北京101九年级下学期（2月）月考数学试题.docx

1、北京101中学 下学期初中九年级2月月考数学试卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。1. 下列运算正确是（ ）A. a+a=2a2B. a2a3=a6C. a3a=3D. （-a）3=-a32. 为迎接建党九十周年，某区在改善环境绿化方面，将投入资金由计划l 500 000元提高到2 000 000元其中2 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 0.2107B. 2107C. 2106D. 201053. 如果正多边形的每个外角等于40，则这个正多边形的边数是A. 10B. 9C. 8D. 74. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图

2、形的是A. B. C. D. 5. 如图，RtABC中，ACB=90，过点C的直线DF与BAC的平分线AE平行，若B=50，则BCF等于（ ）A. 100B. 80C. 70D. 506. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A. 1，2，3B. 1，1，C. 1，1，D. 1，2，7. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只

3、有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是68. 已知反比例函数y=的图象如图所示，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情况是（ ）A. 没有实根B. 有两个不等实根C. 有两个相等实根D. 无法确定9. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动如图是一方的棋盘，如果“马”的坐标是（-2，2），它是抛物线y=ax2（a0）上的一个点，那么下面哪个棋子也在该抛物线上（ ）A. 帥B. 卒C. 炮D. 仕10.

4、如图，点A在半径为3的O内，OA=，P为O上一点，当OPA取最大值时，PA的长等于（ ）A. B. C. D. 2二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分.11. 分解因式：=_12. 若二次根式有意义，则的取值范围是_13. 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为_米14. 已知a是关于x的方程x240的解，代数式（a+1）2+a（a1）a的值_15. 如图所示，在O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，则BC的长为_16. 定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫

5、做平面向量平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出8个不同的向量：、（由于和是相等向量，因此只算一个）如图作两个相邻的正方形以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2），则f（2）的值为_三、解答题：本大题共13小题，共72分.17. tan30+（+4）0-|-|18. 解不等式组：19. 如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足

6、为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形20. （1）已知二次函数y=x2-2x-3，请你化成y=（x-h）2+k的形式为_，并在直角坐标系中画出y=x2-2x-3的图象；（2）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是（1）中图象上的两点，且x1x21，请直接写出y1、y2的大小关系为_；（3）利用（1）中的图象表示出方程x2-2x-1=0的根来，要求保留画图痕迹，说明解题思路即可，不用计算结果21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点直线y=-x+b经过点A（2，1），ABx轴于B，连结AO（1）求b的值；（2）M是直线y=-x+b上异于A的动点

7、，且在第一象限内过M作x轴的垂线，垂足为N若MON的面积与AOB的面积相等，求点M的坐标22. 列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂”（摘自住的梦）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_千米然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少

8、200棵树，请你求出a的值23. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若O的半径为4，BE=2，求F的度数24. 阅读下列材料：根据联合国人口老龄化及其社会经济后果中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7时，意味着这个国家或地区进入老龄化从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15-64岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每1

9、00名劳动年龄人口要负担多少名老年人以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表2011-2014年全国人口年龄分布图2011-2014年全国人口年龄分布表2011年2012年2013年2014年0-14岁人口占总人口的百分比16.416.516416.515-64岁人口占总人口的百分比74.574.173.973.565岁及以上人口占总人口的百分比m9.49.710.0*以上图表中数据均为年末的数据根据以上材料解答下列问题：（1）2011年末，我国总人口约为_亿，全国人口年龄分布表中m的值为_；（2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027年末我国约有14.60亿人假设0-14

10、岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5，15-64岁的人口一直稳定在10亿，那么2027年末我国0-14岁人口约为_亿，“老年人口抚养比”约为_； （精确到1）（3）2016年1月1日起我国开始施行“全面二孩”政策，一对夫妻可生育两个孩子在未来10年内，假设出生率显著提高，这_（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响25. 有这样一个问题：探究函数y=的图象与性质小慧根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数y=的自变量x的取值范围是_；（2）列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m=_；x-3-2011.52.5m46

11、7y2.42.5346-2011.51.6（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：_；_26. 在AOB中，OA=OB=8，AOB=90，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上（1）如图1，若C、D恰好是边AO、OB的中点，则此时矩形CDEF的面积为_；（2）如图2，若=，求矩形CDEF面积的最大值27. 已知：抛物线y=x2+bx+c经过点（2，3）和（4，5）（1）求抛物线表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；（3）在（2）的条件下，当2x2时，直

12、线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围28. 如图1，在ABCD中，AEBC于E，E恰为BC的中点，tanB=2（1）求证：AD=AE；（2）如图2，点P在BE上，作EFDP于点F，连结AF，求证：DF-EF=AF；（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EFDP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论为_29. 定义：如图1所示，给定线段MN及其垂直平分线上一点P若以点P为圆心，PM为半径的优弧（或半圆弧）MN上存在三个点可以作为一个等边三角形的顶点，则称点P为线段MN的“三足点”，特别的，若这样的等边三角形只存在一个，则称点P为线段MN的“强三足点”问题：如图2所示，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），点B在射线y=x（x0）上（1）在点C（，0），D（，1），E（，-2）中，可以成为线段OA的“三足点”的是_；（2）若第一象限内存在一点Q既是线段OA“三足点”，又是线段OB的“强三足点”，求点B的坐标；（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AB为半径作圆，假设该圆与x轴交点中右侧一个为H，圆上一动点K从H出发，绕A顺时针旋转180后停止，设点K出发后转过的角度为（0180），若线段OB与AK不存在公共“三足点”，请直接写出的取值范围是_