1、1 试试一试一试DEMNH过过D D作作DHECDHEC交交BCBC延长线于点延长线于点H H(1)(1)试找出图中的相似三角形试找出图中的相似三角形?(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,则则AC:DH=_;AC:DH=_;(3)(3)若若ABCABC的周长为的周长为4,4,则则BDHBDH的周长为的周长为_._.(4)(4)若若ABCABC的面积为的面积为4,4,则则BDHBDH的面积为的面积为_._.ADE ABC DBH2：3692MN 相似三角形相似三角形 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:
2、3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。添平行线构造相似三角形的基本图形。DEHGFEGFMN3 相似三角形相似三角形 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMN4基本图形的形成、变化及发展过程：基本图形的形成、变化及发展过程：平行型平行型 斜交型斜交型.旋转旋转平移平移垂直型垂直型特殊特殊特殊特殊平移平移5ABOCD1.添加一个条件，使添加一个条件，使AOB DOC
3、 运用模型运用模型角：角：B=C或或 A=D边：边：AB CD AO：OD=BO：CO“X X”型型解解：6ABCDE2.若若ABCADE，你可以得出什么结论？你可以得出什么结论？运用模型运用模型角：角：ADE=B AED=C 边：边：DE BC.BCDEACAEABAD .ECAEDBAD.ACECABDB.2BCDESSABCADE面积：面积：“A A”型型73、D、E分别是分别是ABC边边AB、AC上的点，请上的点，请你添加一个条件，使你添加一个条件，使ADE与与ABC相似。相似。斜交型斜交型角：角：B=2或或 1=C边：边：AD：AC=AE：AB解解：84、已知CD是RtACB斜边AB
4、上的高，且CD=6，BD=12，则AD=_,AC=_。ABCD3536123垂直型垂直型DBADCDABDBBCABADAC2229ABCEF如图，在正方形如图，在正方形ABCD中中,E为为BC上任意一点（与上任意一点（与B、C不重合）不重合）AEF=90.观察图形：观察图形：DABCEFD（2）若）若E为为BC的的中点，中点，连结连结AF,图中有哪些相似图中有哪些相似三角形？三角形？（1）ABE 与与ECF 是否相似？并证明你的结论。是否相似？并证明你的结论。ABE ECF AEF问题问题1 1：10（1）点）点E为为BC上任意一点，上任意一点，若若 B=C=60,AEF=C,则则ABE与与
5、 ECF的关系还成立吗？的关系还成立吗？说明理由说明理由（2）点）点E为为BC上任意一点上任意一点若若 B=C=,AEF=C,则则ABE 与与 ECF的关系还成立吗？的关系还成立吗？C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEFABE ECF11ABCEFDAFBCEDG（1）延长）延长BA、CF相交于点相交于点D,且且E为为BC的中点，若的中点，若 B=C=,AEF=C,连结连结AF.找出图中的相似三角形找出图中的相似三角形（2）延长）延长BA、CF相交于相交于点点D,且且E为为BC的的中点中点，若，若 B=C=,AEF=C,当当AEF旋转到如图位置时，旋转到如图位
6、置时，上述关系还成立吗？上述关系还成立吗？问题问题2 2：善于运用类比、善于运用类比、迁移的数学方法迁移的数学方法解决问题解决问题12CABEFABCEFABCEFABCEFDE为中点为中点13变式：变式：.在直角梯形在直角梯形ABCF中，中，CB=14，CF=4,AB=6,CFAB,在边在边CB上找一点上找一点E,使以使以E、A、B为顶点的三角形和以为顶点的三角形和以E、C、F为顶点为顶点的三角形相似，则的三角形相似，则CE=_1.矩形矩形ABCD中，把中，把DA沿沿AF对折，使对折，使D与与CB边上的点边上的点E重合，若重合，若AD=10,AB=8,则则EF=_善于在复杂图形善于在复杂图形
7、中寻找基本型中寻找基本型5ADBCEFABCFEEE5.6或或2或或12注意分类讨论的注意分类讨论的数学思想数学思想14EBC DF2.已知：已知：D为为BC上一点，上一点，B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则则AF=_7A15CABEDCABEDCABEDABCEDABCEDF OABCDP16思考题思考题：已知：等边：已知：等边ABC 中，中，P为直线为直线AC上上一动点，连结一动点，连结BP,作作BPQ=60,交直线交直线BC于点于点N.(1)当当P在线段在线段AC上时，证明上时，证明PAPC=AB CN(2)若若P在在AC的延长线上，上述关系是否成立？的延长线上，上述关系是否成立？(3)若若P在在CA的延长线上，的延长线上，CN=1.5,BC=2,求求AP、BP的长的长 NBCAQ NBCAQ NBCAQP606060PP17 再见18
