光学成像系统的频率特性课件(2).ppt

1、衍射受限的相干成像系统衍射受限的相干成像系统物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是_ _和和_的卷积的卷积相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为_理想像理想像点扩散函数点扩散函数光瞳函数的光瞳函数的傅里叶变换傅里叶变换相干传递函数记作相干传递函数记作_ _,_,在反射坐标系下它就等于在反射坐标系下它就等于_光瞳函数光瞳函数CTF),(),(yixiyxcfdfdPffH出瞳为边长出瞳为边长a的正方形的正方形,其相干传递函数其相干传递函数:_沿边长方向的截止频率为沿边长方向的截止频率为_afdafdffHyixiyxcr

2、ectrect,idaf2cut出瞳为直径出瞳为直径D的圆形孔径的圆形孔径,沿各个方向的截止频率为沿各个方向的截止频率为_idDf2cut3.4 衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 1、非相干成像系统的光学传递函数（、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）本节的目的：本节的目的：确定确定在在非相干照明非相干照明下，下，某一给定的某一给定的物物强度强度分布分布通过衍射受限系统后，在像平面上形成的通过衍射受限系统后，在像平面上形成的像强度像强度分布分布。照明光源的相干性问题照明光源的相干性问题:物理图像物理图像相干照明相干照明:x0BAy0 xiBAyiBlack Box非相

3、干照明非相干照明:x0BAy0 xiBAyiBlack BoxA,B两点光振动相干两点光振动相干,则引起的以则引起的以A,B为中心的两个分布也相干为中心的两个分布也相干.应将其干涉应将其干涉图样求出后图样求出后,再作模方求强度。再作模方求强度。A.B 两点在像面上某点引起的复振幅没两点在像面上某点引起的复振幅没有确定的位相关系。观察到的强度是多有确定的位相关系。观察到的强度是多个像点强度的叠加，即非相干叠加。个像点强度的叠加，即非相干叠加。3.4 衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 1、非相干成像系统的光学传递函数（、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）光强脉冲响应光强

4、脉冲响应hI(xi,yi)与复振幅点扩展函数的关系与复振幅点扩展函数的关系:2,iiiiIyxhyxh在非相干照明下物像关系可以表示为（空域）在非相干照明下物像关系可以表示为（空域）:iiIiigiiIgiiiyxhyxkIydxdyyxxhyxIkyxI,000000 非相干成像系统是光强度的线性空不变系统非相干成像系统是光强度的线性空不变系统 在相干照明时在相干照明时,复振幅变换复振幅变换的脉冲响应可写为的脉冲响应可写为0000;,;,yyxxhyxyxhiiii像强度像强度分布分布实实常常数数物强度物强度分布分布(几何像几何像)强度脉强度脉冲响应冲响应相干成像系统相干成像系统是是光场复振

5、幅光场复振幅的线性空不变系统的线性空不变系统非相干成像系统非相干成像系统是是光强度光强度的线性空不变系统的线性空不变系统 也称为也称为非相干脉冲响应、非相干脉冲响应、强度点扩展函数，强度点扩展函数，是点物是点物产生的衍射斑的强度分布产生的衍射斑的强度分布1、非相干成像系统的光学传递函数（、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）为了考察衍射受限系统在非相干照明下成像的频率响应特性为了考察衍射受限系统在非相干照明下成像的频率响应特性,可以对空域关系式作可以对空域关系式作F.T.求像的频谱求像的频谱.(忽略常系数忽略常系数)非相干成像系统是强度变换的线性空不变系统非相干成像系统是强度变换的线性空不变

6、系统.理想像理想像(输入输入)强度频谱强度频谱实际像实际像(输出输出)强度频谱强度频谱传递函数传递函数Ii(xi,yi)=Ig(xi,yi)*hI(xi,yi)Ai(fx,fy)=Ag(fx,fy).HI(fx,fy)F.T.F.T.F.T.物像关系满足卷积积分物像关系满足卷积积分.像强度分布是物体上所有的点源产生的像斑按强度叠加的结果像强度分布是物体上所有的点源产生的像斑按强度叠加的结果 iiIiigiiIgiiiyxhyxkIydxdyyxxhyxIkyxI,000000 3.4 衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 1、非相干成像系统的光学传递函数（、非相干成像系统的

7、光学传递函数（OTF）令零频处取值为令零频处取值为1,而变化部分而变化部分(非零频分量非零频分量)取值即为相对零取值即为相对零频值的大小，频值的大小，即获得即获得归一化频谱归一化频谱:实际上我们并不关心像的总强度实际上我们并不关心像的总强度(包括零频分量在内包括零频分量在内),而是关心其变而是关心其变化程度化程度(即即携带信息的那部分光强相对于零频分量的比值携带信息的那部分光强相对于零频分量的比值）所以可）所以可以对以上各个频谱函数以对以上各个频谱函数,用各自的零频分量进行归一化处理用各自的零频分量进行归一化处理.iiiiiiiiyixiiiiyxiyxdydxyxIdydxyfxfjyxIA

8、ffAff,2exp,0,0,i iiiigiiiyixiiggyxgyxdydxyxIdydxyfxfjyxIAffAff,2exp,0,0,g 3.4 衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 1、非相干成像系统的光学传递函数（、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）归一化频谱归一化频谱 定义定义:光强点扩展函数的归一化频谱为光学传递函数光强点扩展函数的归一化频谱为光学传递函数 Optical Transfer Function,OTF这些归一化频谱仍然满足关系式这些归一化频谱仍然满足关系式:i(fx,fy)=g(fx,fy).Ho(fx,fy)iiiiIiiiyixiiI

9、IyxIyxdydxyxhdydxyfxfjyxhHffHff,2exp,0,0,H oAi(fx,fy)=Ag(fx,fy).HI(fx,fy)OTF是比是比CTF 用得更为广泛的函数用得更为广泛的函数,描述非相干成像系统在频域描述非相干成像系统在频域的效应，的效应，已成为光学仪器业评价镜头质量的重要手段已成为光学仪器业评价镜头质量的重要手段.3.4 衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 2、OTF与与CTF 的关系的关系光学传递函数光学传递函数与与相干传递函数相干传递函数分别描述同一系统采用非相干和相干分别描述同一系统采用非相干和相干照明时的传递函数，它们都决定于照明时

10、的传递函数，它们都决定于系统本身的物理性质系统本身的物理性质。ddHddHHccc2),(),(),(自相关定理自相关定理帕色伐定理帕色伐定理iiiiiidydxyxhyxh22),(),(0,0),(),(),(),(ccccHHHH光学传递函数等于同一光学传递函数等于同一系统相干传递函数的归系统相干传递函数的归一化自相关函数。一化自相关函数。这一结论对有这一结论对有像差的系统和像差的系统和没有像差的系没有像差的系统都完全成立统都完全成立)0,0(/),(),(H oIIHHiiiiIiiIdydxyxhyxh),(,dxdyyxPdxdyfdyfdxPyxPffyixiyx),(),(),

11、(),(H o 3.4 衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 3、衍射受限的、衍射受限的OTF对于衍射受限系统，已知对于衍射受限系统，已知：是光瞳函数是光瞳函数yixiyxcfdfdPffH,把它代入前式，得到：把它代入前式，得到：ddddPddfdfdPddPffiiyixiiiyx),()(),(),(,H 2oiidy,dx 上式表明上式表明衍射受限系统的衍射受限系统的OTFOTF是光瞳函数的自相关归一化函数是光瞳函数的自相关归一化函数。对于光瞳函数只有对于光瞳函数只有1 1和和0 0两个值的情况，分母中的两个值的情况，分母中的P2可以写成可以写成P。两个错开光瞳的相

12、对位置两个错开光瞳的相对位置,与指定空频分量相对应与指定空频分量相对应.光瞳为简单函数时光瞳为简单函数时,OTF可以直接计算可以直接计算,复杂情况时要用面积仪复杂情况时要用面积仪或计算机或计算机.dxdyyxPdxdyfdyfdxPyxPffyixiyx,H o0o H s,ffs,ffyxyx光瞳总面积积两个错开光瞳的重叠面衍射受限的衍射受限的OTF:几何解释几何解释 3.4衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 3、衍射受限的、衍射受限的OTF例例1.出瞳为边长出瞳为边长l 的正方形的正方形:OTF的截止频率是的截止频率是CTF的两倍的两倍cutcut0o22),(),(

13、H ffffsffsffxxyxyxfcut:相干截止频率相干截止频率lyrectlxrectyxP),(以上两例都可以以上两例都可以看出看出,OTF的截止的截止频率是相同光瞳频率是相同光瞳的的CTF截止频率截止频率的二倍的二倍其它 02,2122cos2)(H 020001o)cossin(2),(),(H 0osffsffyxyxcos =difx/D沿沿fx轴计算轴计算:22yxff 3.4 衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 3、衍射受限的、衍射受限的OTF 例例2:出瞳是直径为出瞳是直径为D的圆形孔径的圆形孔径3.4衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相

14、干传递函数 3、衍射受限的、衍射受限的OTF:OTF的一般性质的一般性质1 Ho(0,0)=1由于由于 H Ho o(fx,fy)是光瞳函数的归一化自相关函数，是光瞳函数的归一化自相关函数，定义本身保证了这一性质的成立。定义本身保证了这一性质的成立。2|H Ho o(fx,fy)|H Ho o(0,0)|这一结论很容易从两个光瞳错开后重叠的面积小于完全重这一结论很容易从两个光瞳错开后重叠的面积小于完全重叠面积得出。叠面积得出。3.3.Ho(fx,fy)有一截止频率。当有一截止频率。当fx,fy足够大，两光瞳完全分离时，足够大，两光瞳完全分离时，重叠面积为零。此时重叠面积为零。此时 Ho(fx,

15、fy)=0=0，即在截止频率所规定，即在截止频率所规定的范围之外，光学传递函数为零，像面上不出现这些频率的范围之外，光学传递函数为零，像面上不出现这些频率成分。成分。3.4衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 调制传递函数（调制传递函数（MTF）Ho(fx,fy)一般为复函数一般为复函数,可写为可写为 H Ho o(fx,fy)=m(fx,fy)expjf f(fx,fy)相应地相应地,f f(fx,fy)称为相位传递函数。称为相位传递函数。其中其中 m(fx,fy)(即即OTF的模的模)称为调制传递函数称为调制传递函数MTF（Modulation Transfer Fun

16、ction）对于中心对称的光瞳对于中心对称的光瞳(光瞳函数为实偶函数光瞳函数为实偶函数),OTF是实函数是实函数,故故OTF=MTF.)()()0,0()()(yxgyxiIyxIyx,ff,ffH,ffH,ffm 描写了系统对各频率分描写了系统对各频率分量对比度的传递特性量对比度的传递特性)()()(yxgyxiyxf,ff,ff,f描述了系统对各频描述了系统对各频率分量施加的相移率分量施加的相移 3.4衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 调制传递函数（调制传递函数（MTF）调制度调制度 modulation,又称为对比度、反衬度又称为对比度、反衬度是评价像质的定量方法

17、之一。是评价像质的定量方法之一。像的调制度像的调制度V的定义的定义:IM:最大光强最大光强 Im:最小光强最小光强 mMmMIIIIV0,即即IM=Im，像面光强无变化，像面光强无变化;1,即即Im=0，对比度最高，对比度最高,条纹结构最清晰。条纹结构最清晰。V=0 V 1#MTF的重要性的重要性3.4衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数调制传递函数（调制传递函数（MTF）)(2cosABxfABxIx例如：光强分布为余弦型例如：光强分布为余弦型所以均值为所以均值为1(B=1)的余弦型光强变化幅度的余弦型光强变化幅度A就是调制度。就是调制度。为余弦为余弦振幅振幅与与均值均值

18、之比之比 22BABAABABABABV可以证明：可以证明：输入像的调制度输出像的调制度MTF3、衍射受限的、衍射受限的OTF 例例3 M=1的的非非相干成像系统相干成像系统 di=2f=10cm，=10-4cm光阑缝宽光阑缝宽l=2cm（无限窄的单缝（无限窄的单缝y0轴的阵列，周期轴的阵列，周期d=0.01mm）nndxxt000物体的物体的强度强度透过率透过率:理想理想光栅光栅求像的强度分布求像的强度分布.思路思路:首先求出物首先求出物(几何像几何像)强度的频谱强度的频谱,并确定系统的并确定系统的OTF与与截止频率截止频率在通频带内对于每个物频谱分量求出在通频带内对于每个物频谱分量求出OT

19、F的值的值求出像频谱求出像频谱综合出像强度综合出像强度 解解:(1)M=1,单位强度的平面波垂直照明单位强度的平面波垂直照明.几何光学理想像分布几何光学理想像分布等于物体的强度透过率等于物体的强度透过率.Ig(x0)=(x0-nd)(2)输入的归一化频谱输入的归一化频谱:mmddnffnxxg/1001 周 3.4 衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 3、衍射受限的、衍射受限的OTF 例例3(3)系统的系统的OTF:Ho(fx)=tri(fx/2f0)f0=CTF的截止频率的截止频率=l/(2 di)M=1.di=2f=10cm.截止频率截止频率2f0=l/di=200周

20、周/mm(4)输入的归一化频谱中有三项通过输入的归一化频谱中有三项通过:fx=0,+100周周/mm,相应的相应的OTF值值:tri(0)=1,tri(+1/2)=1/2(5)输出的归一化强度频谱输出的归一化强度频谱:dfdfffffxxxxxgxi1121H o(6)像面光强分布像面光强分布 dxdxjdxjxIiiiii2cos12exp2exp211调制度调制度m=1的余弦条纹的余弦条纹与理想几何像相比与理想几何像相比,光栅线仍能分辨光栅线仍能分辨,但清晰度降低但清晰度降低 3.4 衍射受限系统的非相干传递函数衍射受限系统的非相干传递函数 3、衍射受限的、衍射受限的OTF 例例3与理想几

21、何像相比与理想几何像相比,光栅线仍能分辨光栅线仍能分辨,但清晰度降低但清晰度降低如果如果2f01/d,将看不到光栅像将看不到光栅像.对比相干成像系统，对比相干成像系统，像强度分布：像强度分布：Ii(xi)=|Ui(xi)|2本例中基频传递值小于零频本例中基频传递值小于零频,保证了像面强度值非负保证了像面强度值非负.3-5 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较Review相干成像相干成像非相干成像非相干成像像强度像强度2),(),(iiiiiiyxUyxI 0020000,),(ydxdyyxxhyxIyxIiigiii 复振幅复振幅频谱频谱)()()(yxCyxgyxi,ffH

22、,ffG,ffG空空 域域频频 域域像强度像强度频谱频谱)()(),(),(HGHGffGffGIggyxiyxii(归一化归一化),(),(),(oyxyxgyxiffHffff 像的像的复振幅复振幅 000000,),(ydxdyyxxhyxUyxUiigiii3-5 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较Review(续续)相干成像相干成像非相干成像非相干成像 传递传递函数函数理想理想带通滤波器带通滤波器),(yixifdfdPCTF有衰减的低通滤波器有衰减的低通滤波器,MTF=|OTF|1光瞳总面积两错开光瞳的重叠面积 ),(),(),(ddPddfdfdPPOTFyix

23、i截止频率截止频率:CTF 由光瞳函数决定由光瞳函数决定 扩展到扩展到CTF的二倍的二倍边长边长l的方瞳的方瞳:idlf2cutidlfcut直径直径l的圆瞳的圆瞳:频频 域域成像质量要做具体分析成像质量要做具体分析,主要从频域考虑主要从频域考虑#idlf2cutidlfcut3-5 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较1.截止频率截止频率 Cutoff Frequency OTF OTF的截止频率是的截止频率是CTFCTF截止频率的两倍。截止频率的两倍。但这并不意味着非相干照明一定比相干照明好。对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接对像强度进行比较是恰当的。但即使比较的物理

24、量一致，也难判断绝对好坏。#不同系统的截止频率是对不同物理量传递而言的,无法从数值上做简单比较对于相干系统,截止频率指能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。3-5 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较2.像强度的频谱像强度的频谱 Frequency Spectrum of Image Intensity在两种情况下像强度的频谱可能很不相同.成像结果不仅依赖于系统的结构与照明光的相干性，而且也与物的空间结构有关。#相干照明相干照明2),(),(),(iiiigiicyxhyxUyxI),(),(),(iiIiigiiiyxhy

25、xIyxI非相干照明非相干照明像强度像强度:像的频谱:yxcyxgcyxcyxgcyxcffHffGffHffGffG,相干相干),(),(),(),(,ccgcgcyxyxyxyxyxiffHffHffGffGffG非相干非相干3-5 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用对空间频率分量的传递作用相干成像系统是一个理想的带通滤波器，在与光瞳函数对应的通带内传递函数值为1。在此通带外传递函数值为0。只有相应于光瞳开孔的空频带分量才能通过系统，像方复振幅才有相应的分量。例：光瞳函数为00,xxxrectyxP则相干传递函数为ixyxdxffffrectff0

26、000C ,H其中非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器，其传递函数值在零频时恒为1，在其它频率处的值均小于1。无论光瞳的形状如何。#对空间频率分量的传递作用（滤波器）对空间频率分量的传递作用（滤波器）必须注意必须注意CTF是对物复振幅频谱的传递能力是对物复振幅频谱的传递能力OTF是对物强度谱的传递能力。是对物强度谱的传递能力。如何理解？如何理解？非相干系统考虑的是像强度的频谱，不是复振幅的频谱。只非相干系统考虑的是像强度的频谱，不是复振幅的频谱。只要光瞳不是要光瞳不是0，有光通过光瞳到达像面，就会有像强度的平，有光通过光瞳到达像面，就会有像强度的平均值，即像频谱的零频分量。均值，即像频谱的零

27、频分量。同一物函数若振幅谱的最高空频为同一物函数若振幅谱的最高空频为f0，则强度谱的最高空频，则强度谱的最高空频通常为通常为2 f0，扩展到二倍（注意有特例）。，扩展到二倍（注意有特例）。而对于同一形状的对称光瞳（方孔或圆孔）而对于同一形状的对称光瞳（方孔或圆孔）OTF的截止频的截止频率均为率均为CTF的二倍。故截止频率也是相当的（注意有特例）。的二倍。故截止频率也是相当的（注意有特例）。但在通频带内，但在通频带内，CTF无衰减，无衰减，OTF有衰减，降低了对比度。有衰减，降低了对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。以下例证明。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。以下例证明。#有两个物体

28、有两个物体 bxxt2sin :A1 bxxt2sin :B2分别通过衍射受限系统分别通过衍射受限系统成像成像(1:1)系统的出瞳是系统的出瞳是直径为直径为D的圆孔的圆孔,并且并且:di:出瞳到像面的距离出瞳到像面的距离,:波长波长nmcmDmmfdi600,72,202讨论它们在相干照明和非相干照明下成像，哪一种光照为好？讨论它们在相干照明和非相干照明下成像，哪一种光照为好？讨论：从像强度的频谱分析入手讨论：从像强度的频谱分析入手b/4-b/4t1(x)102 20bbf基频基频:bxxt2sin 1物物A:nbbnxxrectbxxt22sin21xbcombb223-5 相干与非相干成像

29、系统的比较相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用对空间频率分量的传递作用mmbfmmdDfmmdDfioic4002;600;300203-5 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用对空间频率分量的传递作用:例例相干照明相干照明:几何像的频谱即为几何像的频谱即为T T1 1相干截止频率相干截止频率 （注意（注意:a是半径）是半径）idDf2cutiidDfdD02bfbc21所以只有零频分量能够通过，像面上将没有条纹结构。所以只有零频分量能够通过，像面上将没有条纹结构。t t1 1的频谱的频谱)1(2sin2)1(2sinc22comb2 2c

30、omb2sin21212 11bfbcibfbifbbfbfbcbbfibfixtfTxxxxxxxx间隔为间隔为2/b的梳的梳中心在中心在+1/b,半宽为半宽为2/b的的sinc3-5 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用对空间频率分量的传递作用:例例非相干光照明：非相干光照明：采用单位强度的平面波垂直照明，采用单位强度的平面波垂直照明，像强度就是物的强度透过率像强度就是物的强度透过率:)22cos(12100 xbxIg像的归一化强度频谱像的归一化强度频谱:xxxxxifbfbfff 221221 (fx)的截止频率为的截止频率为 22cbfdDfi

31、o物物A的强度透过率：的强度透过率：2 2 ,22cos1212sin221bbfxbbxxtxtg所以正负所以正负1级强度谱可以通过，级强度谱可以通过，像面上有条纹结构，但对比度像面上有条纹结构，但对比度较原物为低。较原物为低。3-5 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用对空间频率分量的传递作用:例例对物对物A而言，非相干光照明优于相干照明。而言，非相干光照明优于相干照明。原因原因:此特殊物体的振幅谱与强度谱有相同的空频，此特殊物体的振幅谱与强度谱有相同的空频，该空频高于该空频高于CTF的截止频率，而低于的截止频率，而低于OTF的截止频率。的截止频率。

32、)22cos(12100 xbxIg bxxt2sin :A1 bxxt2sin :B2物物B:比较简单比较简单:试用作图法定性分析试用作图法定性分析对于相干照明，这个呈正弦分布的复振幅能不受影响地通对于相干照明，这个呈正弦分布的复振幅能不受影响地通过系统成像。对于非相干照明，此物也能通过系统成像，过系统成像。对于非相干照明，此物也能通过系统成像，但幅度要受到衰减。故相干照明优于非相干照明但幅度要受到衰减。故相干照明优于非相干照明.3-5 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较3.两点分辨两点分辨 Resolution 瑞利分辨判据瑞利分辨判据:用来表示理想非相干成像光学系统的分

33、辨用来表示理想非相干成像光学系统的分辨极极限。限。评判系统成像质量的一个重要指标评判系统成像质量的一个重要指标 对于衍射受限的圆形光瞳，点光源在像面上产生艾里斑分布：zrkaxxxJII/,)(2)0(21对两个强度相等的非相干点源，若一个点源产生的艾里斑中心恰与第二个点源产生的艾里斑的第一个零点（x=3.83)重合，则认为这两个点源刚好能够分辨。中心凹陷大小为峰值的19%像面上得到的最小分辨极限 等于艾里斑图样的中心亮斑半径，即：Ddi22.1212192.1)92.1(292.1)92.1(2)(xxJxxJxI此时总的强度分布：3-5 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较

34、3.两点分辨两点分辨 Resolution相干照明情形相干照明情形若仍取两个像点的距离为瑞利间隔，因为是相干成像，两点源的像强度分布应为其复振幅相加模的平方，即相干照明时，两点源产生的艾里斑按复振幅复振幅叠加，叠加的结果强烈依赖于两点源之间的相位关系相位关系。21192.1)92.1(292.1)92.1(2)(fjexxJxxJxI两个点源的相对相位差=0：完全不能分辨=/2：刚好能够分辨；=：比非相干照明时分辨得更为清楚。瑞利分辨判据仅适用于瑞利分辨判据仅适用于非相干成像系统非相干成像系统 本章复习本章复习 透镜的位相变换，透镜的傅里叶变换性质透镜的位相变换，透镜的傅里叶变换性质 衍射受限

35、系统衍射受限系统,阿贝成像理论阿贝成像理论 相干成像系统的点扩展函数相干成像系统的点扩展函数,相干传递函数相干传递函数 非相干成像系统的点扩展函数非相干成像系统的点扩展函数,光学传递函数光学传递函数,调制调制传递函数传递函数基本概念基本概念基本技能基本技能简单孔径和光栅的夫琅和费衍射图样的计算和画图简单孔径和光栅的夫琅和费衍射图样的计算和画图（频谱平面）（频谱平面）简单光瞳的相干简单光瞳的相干/光学传递函数及相应的截止频率光学传递函数及相应的截止频率 基于频谱分析的成像系统像质评价（相干照明、非相基于频谱分析的成像系统像质评价（相干照明、非相干照明）干照明）综合能力综合能力本章重点本章重点 1.薄透镜的位相调制作用、变换性质和成像特性薄透镜的位相调制作用、变换性质和成像特性 2。、的计算的计算 3.光学系数的截止频率光学系数的截止频率 4.像强度分布的计算像强度分布的计算 习题课习题课主要围绕以上重点作训练主要围绕以上重点作训练,并加深课堂概念并加深课堂概念.(,)CxyH f f0(,)xyH ff