公开课正弦函数、余弦函数的图象课件.ppt

1、yxo22322 世界上许多运动变化都具有周而复始世界上许多运动变化都具有周而复始,循环循环往复的特点往复的特点,比如弹簧振子、潮汐比如弹簧振子、潮汐,而刻画该现象而刻画该现象的最好数学模型就是正、余弦函数。的最好数学模型就是正、余弦函数。观察与发现：简谐振动图象你能从中你能从中发现什么？发现什么？MPoxy11 的几何意义是什么?asin引入：引入：一、复习引入一、复习引入注意：注意：三角函数线三角函数线是是有向线段有向线段 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数正弦线正弦线MP如何作出正、余弦函数的图象？如何作出正、余弦函数的图象？思考思考:已知函数 ，不取近似值，在直角坐标

2、系中准确描出当 时，所对应的点PMC(,)3321 yxO3-1 二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象 sinyx3(,)3232y 3x 二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象 O1y O x33234352-11描图：描图：用光滑曲线用光滑曲线 将这些正弦线的终将这些正弦线的终点连结起来点连结起来AB问题：问题：如何作出正弦函数如何作出正弦函数 的图象？的图象？y=sinx(x 0,)2途径一途径一利用单位圆中正弦线来研究（几何法）利用单位圆中正弦线来研究（几何法）把单位圆12等分11662567632 二、新课讲解：正弦、余弦

3、函数的图象二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象 问题：因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4,0,2,2,02,4正弦曲正弦曲线线x6yo-12345-2-3-41sin?yx xR怎样画（）的函数图像呢观察与思考 观察我们用单位圆中的正弦线作出的函数sin，0，的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用？yxo1-122322(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五五点点就就能能确确定定图图像像五点法五点法(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,

4、0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)图象的最高点：)1,(2图象的最低点：)1,(23图象与x轴的交点：)0,0()0,()0,2(2,0,sinxxyyxo1-122322(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点法五点法(0,0)(,1)2(,0)(,-1

5、)23(2,0)二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象.2322xsinxsinx23220 0 1 0 -1 0OXY1-1途径途径二二 二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象 2用五点法作用五点法作y=sinx,x0,的简图的简图步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线作余弦函数作余弦函数 y=cosx(xR)y=cosx(xR)的图象的图象cossin()2yxx 注：注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移向左平移 个单位长度而得到。个单位长度而得到。2 二、新课讲解：正弦、余弦函数

6、的图象二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象 方法一：方法一：平移法平移法x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象余弦函数的图象 正弦函数的图象正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2 余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同 二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象-oxy-11-13232656734233561126与与x轴的轴的交点交点)0,(2)0,(23图象的图象的最高点最高点)1,0()1,2(图象的图象的最低点最低点)1,(在作函数在作函数 的图像中起关键作用的

7、点有哪些？的图像中起关键作用的点有哪些？2,0,cosxxy思考：思考：例例1：利用利用“五点法五点法”画出函数画出函数y=1+sinx，x 0,2 的的简简图图：x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-1 0o1yx22322-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线12101三、典例分析三、典例分析总结：函数值加减，图像上下移动总结：函数值加减，图像上下移动 例例2：利用利用“五点法五点法”画出函数画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图的简图 x cosx-cosx2 23 0 2 10-101 -1 0

8、1 0 -1 yxo1-122322y=-cosx，x 0,2 三、典例分析三、典例分析总结：这两个图像关于总结：这两个图像关于X轴对称。轴对称。四、知识小结四、知识小结1、正(余)弦函数的图像：会画、会用;2、五点作图法：会利用该法画出函数图像，并且知道该法的关键点;3、变形的三角函数的图像.五、课后作业 课本课本 P64 习题习题4.8-1.新坐标新坐标P51 迁移迁移1；P53课后知能提升课后知能提升10.与与x轴的轴的交点交点)0,0()0,()0,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点)1,(23)0,(2)0,(23)1,0()1,2(图象的图象的最低点最低点)1,(2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126)1,2(简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)五点法五点法再来回顾五点法作图再来回顾五点法作图