库仑定律习题课(课堂PPT)课件(PPT 17页).pptx

1、库仑定律经典习题库仑定律经典习题1.第1页，共17页。静电力叠加原理静电力叠加原理2.第2页，共17页。例例1 1、如图所示，在一条直线上，分别放置着电荷、如图所示，在一条直线上，分别放置着电荷量为量为Q QA A=+3=+31010-9-9C C、Q QB B=-4=-41010-9-9C C、Q QC C=+3=+31010-9 9C C的的A A、B B、C C三个点电荷，试求点电荷三个点电荷，试求点电荷A A受到的受到的作用力作用力.3.第3页，共17页。例题例题2：三个点电荷呈三角形分布，：三个点电荷呈三角形分布，q1=-6.0010-9C，q2=5.0010-9C，q3=-2.00

2、10-9C，它们之间的距离，它们之间的距离和位置如图所示。求和位置如图所示。求q3所受静电力的大小所受静电力的大小和方向。和方向。+q2q15m3m4mq3F13F2337o正交分解正交分解FxFyF解：解：9999121322136.00 102.00 109.0 104.32 105.00q qFkNNrF13正交分解正交分解x:yxy:0913cos373.45 10FN0913sin372.60 10FN9999232322235.00 102.00 109.0 105.63 104.00q qFkNNr9993.45 105.63 102.18 10 xFNNN 92.60 10yF

3、N方向为方向为x轴负方向轴负方向2293.39 10 xyFFFN992.60 10tan1.192.18 10yxFF 0130q3受到的静电力的方向与受到的静电力的方向与x轴的正方向成轴的正方向成 4.第4页，共17页。典型模型典型模型22LQKF+Q+QL=4r+Q-QL=4r2/2LQKF 5.第5页，共17页。r rr r3r+Q+Q+Q+Q例题例题3：两个小球的带电量和距离如图所示，则：两个小球的带电量和距离如图所示，则两两电荷间的库仑力：（电荷间的库仑力：（）A、B、C、D、不能确定、不能确定等效点电荷的距离增大等效点电荷的距离增大22(3)QFkr22(3)QFkr22(3)Q

4、FkrB6.第6页，共17页。二、含库仑力的共点力的平衡 分析方法与力学相同分析方法与力学相同(1)(1)确定对象确定对象(2)(2)受力分析受力分析(3)(3)合成或正交分解合成或正交分解(4)(4)运用平衡条件运用平衡条件7.第7页，共17页。+q+q+Q+Qm m例题例题1 1：如右图，求：如右图，求+q+q受到的静电力？受到的静电力？本题应从悬挂小球受三个力作用处于平衡状态来本题应从悬挂小球受三个力作用处于平衡状态来求求+q受到的静电力。受到的静电力。tanFmg8.第8页，共17页。例、把质量为例、把质量为2 20 0克的带负电的小球克的带负电的小球A A，用，用绝缘细绳悬挂起，若将

5、带电量为绝缘细绳悬挂起，若将带电量为Q Q.-6-6库的带电小球库的带电小球B B靠近靠近A A，如图所示。，如图所示。当两个带电小球在同一高度相距当两个带电小球在同一高度相距3030厘米时，厘米时，绳与竖直方向恰成绳与竖直方向恰成4545o o角。求：角。求：（1 1）B B球受的库仑力；球受的库仑力；（2 2）A A球的带电量是多少？球的带电量是多少？9.第9页，共17页。例：如右图所示，在光滑绝缘水平面上放例：如右图所示，在光滑绝缘水平面上放置置3 3个电荷量均为个电荷量均为q q(q q0)0)的相同小球，的相同小球，小球之间用劲度系数均为小球之间用劲度系数均为k k0 0的轻质弹簧的

6、轻质弹簧绝缘连接当绝缘连接当3 3个小球处于静止状态时，个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为每根弹簧长度为l l.已知静电力常量为已知静电力常量为k k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为的原长为()10.第10页，共17页。例、一个半径为例、一个半径为R R的圆环均匀带电，的圆环均匀带电，abab为一为一极小的缺口，缺口长为极小的缺口，缺口长为L L（L LR R），圆环），圆环的带电量为的带电量为Q Q（正电荷），在圆心处置一带（正电荷），在圆心处置一带电量为电量为q q的负点电荷，试求负点电荷受到的的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力库仑力 11

7、.第11页，共17页。例题例题1 1：A A、B B两个点电荷，相距为两个点电荷，相距为r r，A A带有带有9Q9Q的正电荷，的正电荷，B B带带有有4Q4Q的正电荷。如果的正电荷。如果A A和和B B固定，应如何放置第三个点电荷固定，应如何放置第三个点电荷q qC C，才能使此电荷处于平衡状态？（指出电性和位置），才能使此电荷处于平衡状态？（指出电性和位置）AB9Q4Q解析：由点电荷解析：由点电荷qc受力平衡分析可知受力平衡分析可知qc应放在应放在AB连线之间，连线之间，qc是正电荷是正电荷或负电荷都可以。或负电荷都可以。29ACACQqFkr24()BCACQqFkrrACBCFFA、B

8、对对C的静电力分别为：的静电力分别为：由平衡条件：由平衡条件：解得：解得：35ACrrqcC12.第12页，共17页。例题例题2:2:有有ABAB两个带正电的小球两个带正电的小球,电荷量分别为电荷量分别为Q Q和和9Q,9Q,在真空中在真空中相距相距L,L,如果引入第三个小球如果引入第三个小球C,C,恰好使得恰好使得3 3个小球只在相互的静个小球只在相互的静电力作用下都处于平衡状态电力作用下都处于平衡状态,第三个小球应带何种电荷第三个小球应带何种电荷,应应放在何处放在何处,电荷量又是多少电荷量又是多少?ABQ9QqcC解析：每个带电小球都受到另外两个小球的库仑力作用，且都要处于平衡解析：每个带

9、电小球都受到另外两个小球的库仑力作用，且都要处于平衡状态，由受力分析可知小球状态，由受力分析可知小球C应放在应放在AB连线之间，且应带负电荷。连线之间，且应带负电荷。由由C受力平衡受力平衡FAC=FBC有：有：229()CCACACQqQqkkrLr14ACrL解得：解得：2229CACQqQkkLr由由A受力平衡受力平衡FBA=FCA有：有：916CqQ解得：解得：所以第三个小球所以第三个小球C应放在应放在AB连线之间距连线之间距A为为 处，电荷量为处，电荷量为14ACrL916CqQ 13.第13页，共17页。AB+4Q-QqcC例题例题5：相距为：相距为L的点电荷的点电荷A、B的带电量分

10、为的带电量分为+4Q和和-Q，要引进第三，要引进第三个点电荷个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求求C电荷的电量和放置的位置？电荷的电量和放置的位置？解析：如图所示，首先分析点电荷解析：如图所示，首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在只能在AB决定的直线上，决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有不能在直线之外。而可能的区域有3个，一是个，一是AB间，间，A与与B带异性电荷带异性电荷互相吸引，互相

11、吸引，C电荷必须与电荷必须与A、B均产生推斥力，这不可能。二是在均产生推斥力，这不可能。二是在BA连线连线的延长线上，放的延长线上，放A的左侧，此时的左侧，此时C离离A近，近，A带电荷又多，不能同时使带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。三是处于平衡。三是AB连线的延长线上，放连线的延长线上，放B的右侧且带正电能满足的右侧且带正电能满足A、B同时处于平衡，同时处于平衡，C同时也平衡。同时也平衡。解：设点电荷解：设点电荷C置于置于B的右侧且距离的右侧且距离B为为x，带电荷为，带电荷为q，则，则224()QqQqkkLxx由由C受力平衡受力平衡FAC=FBC有：有：由由B受力平衡受力平衡FCB=F

12、AB有：有：由上面两解得：由上面两解得：4qQxL2224QqQkkxL14.第14页，共17页。结论：结论：当当A A、B B已固定已固定，只要求，只要求C C球受力平衡，则球受力平衡，则C C球的位置是唯一确定的，对其电量、电球的位置是唯一确定的，对其电量、电性无要求。性无要求。当当A A、B B未固定未固定，要求三球均平衡，则对，要求三球均平衡，则对C C球的位置、电量、电性都有要求。球的位置、电量、电性都有要求。同种电荷放中间，异种电荷在两边；同种电荷放中间，异种电荷在两边；远离大球近小球，平衡位置连成线；远离大球近小球，平衡位置连成线；三个小球都平衡，电量正负有条件；三个小球都平衡，

13、电量正负有条件；第三小球能平衡，电量正负任意选。第三小球能平衡，电量正负任意选。15.第15页，共17页。1.如图所示，用两根等长的细线各悬一个如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知它们质量相同，小球，并挂于同一点，已知它们质量相同，当它们带上同种电荷时，相距当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若而平衡，若将它们电量都减小一半，待它们重新平衡后，将它们电量都减小一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将（两球间的距离将（）A、大于大于r/2 B、等于、等于r/2 C、小于、小于r/2 D、不能确定、不能确定Ar巩固练习巩固练习16.第16页，共17页。2.如图如图A、B、C三点位一直角三角形的三个顶点，三点位一直角三角形的三个顶点，角角B为为30度，现在度，现在A、B两点放置电荷两点放置电荷qA,qB,测测得在得在C点处正点电荷受静电力方向与点处正点电荷受静电力方向与AB平行向左，平行向左，则则A带带_电，电，qA：qB=_ABCFC负：17.第17页，共17页。