函数的单调性与导数PPT教学课件.ppt

1、3.3.1函数的单调性与导数情境设置情境设置探索研究探索研究演练反馈演练反馈总结提炼总结提炼作业布置作业布置创新升级创新升级oyxyox1oyx1xy1122xxyxy3在（在（，0）和（）和（0,）上分别是减函数。）上分别是减函数。但在定义域上不是减函数。但在定义域上不是减函数。在（在（，1）上是减）上是减函数，在（函数，在（1,）上）上是增函数是增函数。在在(,)上是增函数上是增函数概念回顾概念回顾画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间单调性的概念单调性的概念对于给定区间上的函数f(x):1.如果对于这个区间上的任意两个自变

2、量x1,x2,当x1x2时，都有 f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数增函数.首页首页2.如果对于这个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数减函数对于函数yf(x)在某个区间上单调递增递增或单调递减递减的性性质质，叫做f(x)在这个区间上的单调性单调性，这个区间区间叫做f(x)的单调区间单调区间。ox1y1.在在x1的左边函数图像的单的左边函数图像的单调性如何？调性如何？新课引入新课引入首页首页2.在在x1的左边函数图像上的各的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为点切线的倾斜角为 (锐角锐角/钝角钝角)?他的斜率有什么特征？

3、他的斜率有什么特征？3.由导数的几何意义，你可以得由导数的几何意义，你可以得到什么结论？到什么结论？4.在在x1的右边时，同时回答的右边时，同时回答上述问题。上述问题。定理：定理：一般地，函数一般地，函数yf（x）在某个区间内可导：）在某个区间内可导：如果恒有如果恒有 f(x)0，则，则 f（x）是增函数。是增函数。如果恒有如果恒有 f(x)0,解得解得x2x(2,)时，时，是增函数是增函数令令2x40,解得解得x0,解得解得x2或或x0当当x(2,)时，时，f(x)是增函数；是增函数；当当x(，0)时，时，f(x)也是增函数也是增函数令令6x212x0,解得解得,0 x0以及以及f(x)0f

4、(x)0f(x)0练习:判断下列函数的单调性(1)f(x)=x3+3x;(2)f(x)=sinx-x,x(0,);(3)f(x)=2x3+3x2-24x+1;(4)f(x)=ex-x;作业布置：作业布置：书本P107 A 1.（1）（2）,2.（2）(4).第二教材 A第第3章章 物质的聚集状态与物质性质物质的聚集状态与物质性质把乒乓球装入盒中，盒中把乒乓球装入盒中，盒中的乒乓球怎样排列才能使的乒乓球怎样排列才能使装入的乒乓球数目最多装入的乒乓球数目最多？1.1.等径圆球的密堆积等径圆球的密堆积【活动提示活动提示】（1）将小球先排成列，然后排成一层，）将小球先排成列，然后排成一层，认真观察每一

5、个小球周围最多排几个小认真观察每一个小球周围最多排几个小球，有几个空隙。球，有几个空隙。（2）将球扩展到两层有几种方式，认真）将球扩展到两层有几种方式，认真观察两层球形成的空隙种类。观察两层球形成的空隙种类。（3）扩展到三层，有几种排列方式，并）扩展到三层，有几种排列方式，并寻找重复性排列的规律。寻找重复性排列的规律。最最紧密堆积紧密堆积非非紧密堆积紧密堆积密置层密置层非密置层非密置层采用密置层排列能够降低体系的能量采用密置层排列能够降低体系的能量请你比较请你比较1.金属晶体属等径圆球的密堆积方式：金属晶体属等径圆球的密堆积方式：123456第一层第一层:密置型排列密置型排列123456第二层

6、第二层:将球对准将球对准 1，3，5 位位。对准对准 2，4，6 位，其情形是一样的位，其情形是一样的 吗？吗？密置双层只有一种密置双层只有一种AB21ABABA第一种排列第一种排列123456 于是每两层形成一个于是每两层形成一个周期，即周期，即 AB AB 堆堆积方式积方式。A3型型紧密堆积紧密堆积1C第二种排列第二种排列123456ABCABCAA1型密堆积型密堆积 于是每三层形成一个于是每三层形成一个周期，即周期，即 ABC ABC 堆积方式堆积方式。2C 晶体结构的堆积模型晶体结构的堆积模型 金属晶体属等径圆球的密堆积方式：金属晶体属等径圆球的密堆积方式：第三层球填充四面体空隙（即第

7、三层球填充四面体空隙（即A3型密堆积）型密堆积）A3型最密堆积（配位数为型最密堆积（配位数为12）（例如镁）（例如镁）第三层的球填充八面体空隙（即第三层的球填充八面体空隙（即A 1型密堆积）型密堆积）A1型最密堆积（配位数为型最密堆积（配位数为12）（例如铜）（例如铜）2.离子晶体属非等径圆球的密堆积方式：离子晶体属非等径圆球的密堆积方式：配位数：一个原子或离子周围所邻接的原子配位数：一个原子或离子周围所邻接的原子或离子数目。或离子数目。大球大球先按一先按一定的方式做定的方式做等径圆球密等径圆球密堆积堆积小球小球再填充再填充到大球所形到大球所形成的空隙中成的空隙中NaCl：离离子先以子先以A1

8、型紧型紧密堆积，密堆积，离离子再填充到空子再填充到空隙中。隙中。ZnS：离子离子先以先以A1型紧密型紧密堆积，堆积，离离子再填充到空子再填充到空隙中。隙中。ClNaS2Zn2分子晶体属非等径圆球密堆积方式：分子晶体属非等径圆球密堆积方式：分子晶体尽可能采取紧密堆积的方式，但受到分子晶体尽可能采取紧密堆积的方式，但受到分子形状的影响。例如：分子形状的影响。例如：干冰采用干冰采用A1型紧密堆积方式型紧密堆积方式 而冰中水分子的堆积受到而冰中水分子的堆积受到 的影响的影响原子晶体原子晶体不服从紧密堆积方式：不服从紧密堆积方式：共价键具有共价键具有 性和性和 性，因此一个原子周围结性，因此一个原子周围结合其它原子的数目是合其它原子的数目是 （有限、无限）的，方向（有限、无限）的，方向是是 （一定、不固定）的。（一定、不固定）的。氢键氢键饱和饱和方向方向有限有限一定一定