1.2 集合间的基本关系-2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第一册).ppt

1、1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语观察与思考(1)A=1，2，3，B=1，2，3，4，5；(2)A为揭阳一中为揭阳一中102届高一届高一(1)班班全体女生全体女生组成的集合，组成的集合，B为揭阳一中为揭阳一中102届高一届高一(1)班班全体学生全体学生组成的集合；组成的集合；(3)A=等边等边三角形三角形，B=等腰等腰三角形三角形；(4)A=4，6，8，B=8，4，6；(5)A=xZ|x|2，B=-1，0，1集合集合A中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B中的元素中的元素集合间的包含关系集合间的包含关系集合相等集合相等观察下面

2、的例子，观察下面的例子，类比类比实数间的大小或相等关系实数间的大小或相等关系，试说说每，试说说每组的两个集合间有何关系组的两个集合间有何关系?集合集合A小小集合集合B大大ABA(B)新知1.包含关系与子集1.1包含关系与子集的概念：包含关系与子集的概念：若若集合集合A中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B中的元素中的元素，则说则说集合集合A包含于包含于集合集合B(或或集合集合B包含包含集合集合A).并称并称集合集合A为集合为集合B的的子集子集.1.2符号语言：符号语言：1.3图形语言：图形语言：Venn图：用平面图：用平面上封闭曲线的内上封闭曲线的内部代表集合部代表集合.记作记作A

3、B(或或BA).读作读作A包含于包含于B(或或B包含包含A).如：如：1,21,2,3,5 0,1,2xN|x3 A=1,1=a|a是立德中学的女学生是立德中学的女学生t|t是直角三角形是直角三角形 4，5，6新知巩固提升判断集合间的关系._,23|,13|.1TSNkkxxTNnnxxS则若集合析：析：x=3n+1，nNx=3k2，kN+x=3k2=3(k1)+1，kN+n=0,1,2,3,k1=0,1,2,3,=._,23|,13|1TSZkkxxTNnnxxS则集合变式析：析：x=3n+1，nNx=3k2=3(k1)+1，kZn=0,1,2,3,k=,-2,-1,0,1,2,3,._,1

4、6|,13|,23|2之间的关系是集合变式ZmmzzSZnnyyPZkkxxM析：析：x=3k2=3(k1)+1,kZy=3n+1,kZz=6m+1=32m+1,mZPMS关键：不同集合关键：不同集合化为化为同一形式同一形式课后思考巩固._,31|,312|3NMZkkxxPZkkxxM则集合变式关键：不同集合化为关键：不同集合化为统一形式统一形式._,612|,312|,61|4的关系是则集合变式PNMZkkxxPZnnxxNZmmxxM._,9194|,),12(91|5BAZkkxxBZkkxxA则集合变式._,32|,23|6BAZbabaxxBZbabaxxA则集合变式._,9194

5、|,),12(91|5BAZkkxxBZkkxxA则集合变式Zkkx),12(91ZkkZkk,1)12(291),122(91)14(91kx新知巩固提升由集合关系求参数._,|,32|.2取值范围是的则实数若若集合mBAmxxBxxAm-243312312,aaaaN时a+3=4时，时，2a1=1，N=x|1x4.11a解得.4,312,aaaN解得时2a-1=3时，时，a+3=2，N=x|3x2;.411,aaa或的取值范围是综上所述关键：关键：1.连续数集连续数集借助借助数轴数轴分析分析2.考虑真子集是否为考虑真子集是否为空集空集3.不等式不等式左右端点值左右端点值比较比较4.判断判断

6、临界情况临界情况是否符合是否符合新知巩固提升由集合关系求参数._,065|,02|.32的取值集合是则实数已知集合aBAxxxBaxxA,3,2:B依题意得解.0,aBAA此时则若;1,022,2,aaAA时则若.32,1,0,的取值集合是综上所述 a关键：考虑子集为关键：考虑子集为空集空集的情况的情况.32,023,3aaA时,3,2:B依题意得解.,0BAAa满足则若,2,0aAa则若.3222,aaBA或综上或得.321a温故而知新1.集合间的三种关系及性质：集合间的三种关系及性质：包含包含(子集子集)、相等、真包含、相等、真包含(真子集真子集)2.考查集合关系的三种题型：考查集合关系的

7、三种题型：._,16|,13|,23|1之间的关系是例ZmmzzSZnnyyPZkkxxM关键：不同集合化为关键：不同集合化为统一形式统一形式._,312|,43|2的取值范围是则例aMNaxaxnxxM43312312,aaaaN时.11a解得.4,312,aaaN解得时.411,aaa或的取值范围是综上所述关键：关键：1.连续数集连续数集借助借助数轴数轴分析分析2.考虑真子集是否为考虑真子集是否为空集空集3.不等式不等式左右端点值左右端点值比较比较4.判断判断临界情况临界情况是否符合是否符合1能判断给定集合间的包含、真包含、相等关系3能写出给定集合的所有子集、真子集4能根据集合间的关系求解

8、参数范围或取值本节课你学会了吗？2能准确区分和书写集合的关系符号，会画Venn图课内作业P9-2、4、5.,41|,32|的取值范围求实数若若集合变式aBAxxBaxaxA新知巩固提升由集合关系求参数._,065|,02|32的取值集合是则实数集合例aBAxxxBaxxA,3,2:B依题意得解.0,aBAA此时则若;1,022,2,aaAA时则若.32,1,0,的取值集合是综上所述 a关键：考虑子集为关键：考虑子集为空集空集的情况的情况.32,023,3aaA时.,01)1(2|,04|222的取值集合求实数集合变式aABaxaxxBxxxA,3,2:B依题意得解.,0BAAa满足则若,2,0

9、aAa则若.3222,aaBA或综上或得.321a新知巩固提升由集合关系求参数.,01)1(2|,04|222的取值集合求实数集合变式aNMaxaxxBxxxA100)1(2002aa116)1(282aa10)1(242aa新知巩固提升由集合关系求参数._,2,6.3baBAabBaA则若若集合析：析：A=B，ab=6且且a=2，解得，解得a=2，b=3.5._,1,3,1mABmBmA则若集合变式.,31,3,3,1,3,3符合题意此时则析：若mm.1,10,mmmm由元素的互异性知或则若.,0,3,10,1,0符合题意此时m.03,或综上所述m3或或0新知巩固提升由集合关系求参数._,0

10、|.42的取值范围是则实数已知aaxxx,集是任何非空集合的真子析：,02有实数根axx.41,0414)1(2aaaBACD对比归纳元素与集合的关系元素与集合的关系集合与集合的关系集合与集合的关系Ab:不属于Aa:属于BA:包含BA:相等BA:真包含BABABA:真包含相等包含实数间的大小关系实数间的大小关系集合间的关系集合间的关系 ab a=bA=B()aa若ab，bc，则，则ac若ab，bc，则，则 ac BA(a=b或或ab)(BABA或ABBA且(ab且且ba)AA课堂小结区分(1,2)是点的坐标，横坐标为是点的坐标，横坐标为1，纵坐标为，纵坐标为2；1,2是数集，元素有是数集，元素有2个，分别为实数个，分别为实数1、2；(1,2)是点集，元素有是点集，元素有1个，为个，为(1,2)。(1,2)、1,2、(1,2)(b,a)与与(a,b)a、aaa 000、0、好学数学好学数学 数学好学数学好学 学好数学学好数学