人教版勾股定理的应用习题课内容完整课件.pptx

1、主讲人：主讲人：时间时间:人教版精品课件内容完整人教版精品课件内容完整1 17 7.1.1.2.2勾股定理勾股定理综合应用综合应用七楼A座办公家园复习：复习：（1 1）勾股定理的内容：）勾股定理的内容：（2 2）勾股定理的应用：）勾股定理的应用：已知两边求第三边；已知两边求第三边；已知一边和一锐角（已知一边和一锐角（3030、6060、4545的的特殊角），求其余边长；特殊角），求其余边长；已知一边和另外两边的数量关系，用方程已知一边和另外两边的数量关系，用方程.七楼A座办公家园48458302课前练习：课前练习：（1 1）求出下列直角三角形中未知的边）求出下列直角三角形中未知的边在解决上述问

2、题时在解决上述问题时,每个直角三角形需已知每个直角三角形需已知几个条件几个条件?610（2）求）求AB的长的长123ACDB七楼A座办公家园例例1 1、已知：在已知：在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，CDABCDAB于于D D，A=60A=60,CD=,CD=,求线段求线段ABAB的长的长.ACBD七楼A座办公家园变式训练：变式训练：ABCABC中中,AB=10,AC=17,AB=10,AC=17，BCBC边上的高边上的高线线AD=8,AD=8,求线段求线段BCBC的长和的长和ABCABC的面积的面积.ABC17108D1017861515621 或或9SABC=84或或36 当

3、题中没有给出图形时，应考虑图形的形当题中没有给出图形时，应考虑图形的形状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论。状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论。七楼A座办公家园例例2 2、在在ABCABC中，中，C=30C=30，AC=4cm,AB=3cmAC=4cm,AB=3cm，求求BCBC的长的长.ACBD勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角作高构造直角三角形作高构造直角三角形.七楼A座办公家园变式变式1 1、在在ABCABC中，中，B=120B=120，BC=4cmBC=4cm，AB=6cmAB=6cm，求求ACAC的长的长.ABCD D七楼A座办公家

4、园变式变式2 2、在等腰在等腰ABCABC中，中，ABABACAC13cm 13cm，BC=10cm,BC=10cm,求求ABCABC的面积和的面积和ACAC边上的高边上的高.ABCABCABCABCDABCABCE 两个直角三角形中，如果有一条公共边，可两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解利用勾股定理建立方程求解.七楼A座办公家园变式变式3 3、已知：如图，已知：如图，ABCABC中，中，AB=26AB=26，BC=25BC=25，AC=17AC=17，求求ABCABC的面积的面积.BCA方程思想：方程思想：两个直角三角形中，如果有一两个直角三角形中，如果有一条公共

5、边，可利用勾股定理建立方程求解条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.D D七楼A座办公家园例例3 3、已知：如图，已知：如图，B=D=90B=D=90,A=60,A=60，AB=4AB=4，CD=2.CD=2.求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积.A C B D F E A C B D M A C D B七楼A座办公家园A AB BC CO Ox xy y变式训练变式训练：如图，在平面直角坐标系中，点：如图，在平面直角坐标系中，点C C的坐的坐标为（标为（0 0，4 4），），B=90B=90，BCO=60BCO=60，AB=2AB=2，求点求点B B的坐标的坐标.七楼A座办公家园例例

6、4 4、如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，ADAD平平分分BACBAC，AC=6cmAC=6cm，BC=8cmBC=8cm，（，（1 1）求线段求线段CDCD的长；（的长；（2 2）求）求ABDABD的面积的面积.xx8-x664方程思想：方程思想：直角三直角三角形中，已知一条角形中，已知一条边，以及另外两条边，以及另外两条边的数量关系时，边的数量关系时，可利用勾股定理建可利用勾股定理建立方程求解立方程求解.DCBAE810七楼A座办公家园DOBAExyDOBAEDOBADOBAE Exy变式练习：变式练习：如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中，ABCABC的

7、顶点的顶点A A为（为（0 0，6 6），），B B为（为（8 8，0 0），），ADAD平分平分BACBAC交交x x轴于点轴于点D D，DEABDEAB于于E.E.（1 1）求求ABDABD的面积；的面积；（2 2）求点）求点E E的坐标的坐标.七楼A座办公家园 如图，小颍同学折叠一个直角三角形如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？ECABDx10-x6七楼A座办公家园SABC=84或或36补充练习：补充练习：1 1、在、在ABCABC中，中，ADAD是是BCB

8、C边上的高，若边上的高，若AB=l0AB=l0，AD=8AD=8，AC=17AC=17，求求ABCABC的面积的面积.七楼A座办公家园矩形矩形ABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D落在落在BC边上的点边上的点F处，已知处，已知AB=8，BC=10，求折痕求折痕AE的长。的长。ABCDFE七楼A座办公家园RtRtABCABC中中,AB,AB比比BCBC多多2,AC=6,2,AC=6,如图折叠如图折叠,使使C C落到落到ABAB上的上的E E处处,求求CDCD的长度的长度,ABCDE七楼A座办公家园（2 2）三角形三角形ABCABC中中,AB=10,AC=17,AB=10,AC=17，BCBC边上

9、的高线边上的高线AD=8,AD=8,求求BCBCABC 例例5 5（1 1）已知直角三角形的两边长分别是已知直角三角形的两边长分别是3 3和和4,4,则第三边长为则第三边长为 .5或或17108D1017861515621 或或9七楼A座办公家园练习练习5（1）已知直角三角形两边的长分别已知直角三角形两边的长分别是是3cm和和6cm，则第三边的长是，则第三边的长是 .（2）ABC中，中，AB=AC=2，BD是是AC边边上的高，且上的高，且BD与与AB的夹角为的夹角为300，求，求CD的长的长.DCABDCAB七楼A座办公家园 分类思想分类思想 1.1.直角三角形中，已知两边长直角三角形中，已知

10、两边长,求第三求第三边时边时,应分类讨论。应分类讨论。2.2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。七楼A座办公家园例例7 7（1 1）直角三角形中，斜边与一直角边相直角三角形中，斜边与一直角边相差差8 8，另一直角边为，另一直角边为1212，求斜边的长，求斜边的长.七楼A座办公家园例例7 7（2 2）如图，有一块直角三角形纸片，两如图，有一块直角三角形纸片，两直角边直角边AC=6cmAC=6cm，BC=8cmBC=8cm，现将直角边现将直角边ACAC沿直沿直线线ADAD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边ABAB上，且与上，且与AEAE重合，重合，求求CDCD的长的长.EDCBAxx8-x664方程思想：方程思想：直角三直角三角形中，已知一直角形中，已知一直角边，以及另一直角边，以及另一直角边和斜边的等量角边和斜边的等量关系，可建立方程关系，可建立方程求解求解.七楼A座办公家园变式变式2 2、已知：如图，已知：如图，ABCABC中中,AC=4,A=45,AC=4,A=45，B=60B=60，求求AB.AB.勾股定理的使用勾股定理的使用添辅助线添辅助线CBAA AB BC CO Ox xy y七楼A座办公家园感谢聆听感谢聆听