1、李强爸爸开了一个工厂，该厂主要是利用木板制作李强爸爸开了一个工厂，该厂主要是利用木板制作密闭容器。密闭容器。上周末李强同学去他爸爸工厂参观。上周末李强同学去他爸爸工厂参观。恰好他爸爸在恰好他爸爸在和工人师傅商和工人师傅商量一块木板的量一块木板的处理问题。处理问题。该木板中间有一个小孔（如图所示），如果用整块木板去制作密闭容器，产品将不合格。所以，他们商量将木板切割成两块，分别用于制作不同大小的容器。小孔李强爸爸想借此机会考查一下李强同学的数学水李强爸爸想借此机会考查一下李强同学的数学水平。问正在上初一年级的李强同学：你能否过这平。问正在上初一年级的李强同学：你能否过这个小孔画一条线，让师傅沿着
2、画好的线将这块木个小孔画一条线，让师傅沿着画好的线将这块木板切割成两块矩形的木板。板切割成两块矩形的木板。小孔思考一思考一:如果李强同学只有量角器和直尺如果李强同学只有量角器和直尺,那又该怎么办呢那又该怎么办呢?思考二思考二:如果李强同学只带一个三角板如果李强同学只带一个三角板,那又该怎么办呢那又该怎么办呢?思考三思考三:如果李强同学只带圆规和直尺如果李强同学只带圆规和直尺,那又该怎么办呢那又该怎么办呢?你知道吗？我们现在中学阶段学习的几何是欧氏几何。但当今数学界还有另外两种几何：罗氏几何与黎曼几何。三种几何最根本的不同是关于平行公理的认识。在欧氏几何中，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线
3、平行。在罗氏几何中，过直线外一点至少可以有两条直线与已知直线平行。在黎曼几何中，过直线外一点不存在直线和已知直线平行。罗巴切夫斯基黎曼伪球面 三种几何学有着相互矛盾的结论，但真理只有一个，为什么会出现三种矛盾的真理呢？原来，客观事物是复杂多样的，在不同的客观条件下，会有不同的客观规律。例如：在日常小范围内，房屋建设，城市规划等，欧氏几何学是适用的。但是，如果要作远距离的旅行，例如从厦门到北京，在地球上厦门到北京的最短路线已经不再是直线，而是一条圆弧，地球上的球面三角学就是黎曼几何学了，其三角形内角和是大于180度的。如果把目光放的再远些，在太空中漫游时，罗巴切夫斯基几何学就大显身手了。在科学研究中，各种几何有着其不可替代的地位。欧氏几何学的重要性自不待言；20世纪初，爱因斯坦在研究广义相对论时，他意识到必须用一种非欧几何来描述这样的物理空间，这种非欧几何就是黎曼几何的一种；1947年，人们对对视空间（从正常的有双目视觉的人心理上观察到的空间）所做的研究得出结论：这样的空间最好用罗巴切夫斯基几何来描述。阅读P33 活动2：设计美丽的图案 请你用平移设计出精美的图案，下节课展示给大家。
