1、数学广角数学广角 鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L鸡鸡（只）（只）4 4兔兔（只）（只）3 3脚脚（条）（条）20771428算一算，想一想：鸡兔同笼是我国古代有名的数学问题，大约在一千鸡兔同笼是我国古代有名的数学问题，大约在一千五百年前，我国古代数学名著五百年前，我国古代数学名著孙子算
2、经孙子算经中记载中记载了一道数学趣题：了一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？从题中你们能获取哪些信息？从题中你们能获取哪些信息？鸡和兔共鸡和兔共8 8只，鸡和兔共有只
3、，鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚，兔有只脚，兔有4 4只脚。只脚。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只801671186220532644243522262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法:画一画：画8个圆表示8只动物。假设都是鸡。1.每只动物有几条腿，一共有多少条腿？2816（条）（条）2.比实际少几条腿？则需要补几条腿？26-1610（条）（条）1025（只）（只）4.说明兔有多少只？5.鸡有多少只？8
4、-53（只）（只）3.一只兔子被看成鸡，则少了几条腿？4-22（条）（条）答：鸡有3只,兔有5只.假设法1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？4832（条）（条）2.比实际多出多少条腿？32-266(条）条）3.每只鸡被看成兔要多几条腿？623（只）（只）4.鸡有多少只？8-35（只）（只）4-22（条）（条）5.兔有多少只？答：鸡有3只,兔有5只.35352=702=70（只）（只）949470=2470=24（只）（只）4 42=22=2（只）（只）24242=122=12（只）（只）353512=2312=23（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。
5、只。假设笼子里全都是鸡假设笼子里全都是鸡笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？假设法假设法:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？35354=1404=140（只）（只）14014094=4694=46（只）（只）4 42=22=2（只）（只）46462=232=23（只）（只）353523=1223=12（只）（只）鸡：鸡：兔：兔：答：鸡有答：鸡有
6、2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设笼子里全都是兔假设笼子里全都是兔假设法假设法:你知道古人是怎样解决你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题的吗？的吗？脚数脚数2-头数头数=兔数兔数头数头数-兔数兔数=鸡数鸡数 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、条。龟、鹤各有几只？鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。龟相当于龟相当于鹤相当于鹤相当于“兔兔”“鸡鸡”全班全班4242人去公园划船，一共人去公园划船，一共租了租了1010只船。每只大船坐只船。每只大船坐5 5人，人，每只小船坐每只小船坐3 3人。大、小船各租人。大、小船各租了几只？了几只？这道题能看成是鸡兔同笼的问题吗？这道题能看成是鸡兔同笼的问题吗？题目中哪个数量相当于题目中哪个数量相当于“头数头数”？哪？哪个数量相当于个数量相当于“脚数脚数”？这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？这节课我们一起用这节课我们一起用列表法、列表法、和和假设法假设法研究了古代著名的研究了古代著名的“鸡鸡兔同笼兔同笼”问题。问题。
