（课件）土木工程测量第十章施工测量的基本方法.ppt

1、第十章第十章 施工测量的基本施工测量的基本方法方法土 木 工 程 测 量土 木 工 程 测 量施工测量也以地面控制点为基础，根据图纸上的建筑物的设计施工测量也以地面控制点为基础，根据图纸上的建筑物的设计尺寸，计算出各部分的特征点与控制点之间的距离、角度（或方位尺寸，计算出各部分的特征点与控制点之间的距离、角度（或方位角）、高差等数据，将建筑物的特征点在实地标定出来，以便施工角）、高差等数据，将建筑物的特征点在实地标定出来，以便施工，这项工作又称，这项工作又称“放样放样”。10.1 施工测量概述施工测量概述10.1.1 10.1.1 施工测量的目的和内容施工测量的目的和内容按照设计和施工的要求将

2、设计的建筑物、构筑物的平面位置在按照设计和施工的要求将设计的建筑物、构筑物的平面位置在地面上标定出来，作为施工的依据，并在施工过程中进行一系列的地面上标定出来，作为施工的依据，并在施工过程中进行一系列的测量工作，以衔接和指导各工序之间的施工。测量工作，以衔接和指导各工序之间的施工。施工测量的主要内容有：施工测量的主要内容有：建立施工控制网建立施工控制网建筑物、构筑物的详细放样。建筑物、构筑物的详细放样。检查、验收。检查、验收。变形观测变形观测。10.1 施工测量概述施工测量概述10.1.2 10.1.2 施工测量的特点施工测量的特点施工测量与一般测图工作相比具有如下特点：施工测量与一般测图工作

3、相比具有如下特点：目的不同目的不同将图上设计的建筑物放样到实地。将图上设计的建筑物放样到实地。精度要求不同精度要求不同高层低层，钢结构钢混结构，装配式高层低层，钢结构钢混结构，装配式非装配式，细部放样整体放样非装配式，细部放样整体放样施工测量工序与工程施工的工序密切相关。施工测量工序与工程施工的工序密切相关。受施工干扰受施工干扰工程多、交叉频、地面变动大，测量标志易工程多、交叉频、地面变动大，测量标志易破坏。破坏。由整体到局部，先控制后细部由整体到局部，先控制后细部”的原则。的原则。检核是测量工作的灵魂。检核是测量工作的灵魂。10.1.3 10.1.3 施工测量的原则施工测量的原则10.1 施

4、工测量概述施工测量概述取决于工程的性质、规模、材料、施工方法等因素。取决于工程的性质、规模、材料、施工方法等因素。由工程设计人员提出的建筑限差或按工程施工规范来确定。由工程设计人员提出的建筑限差或按工程施工规范来确定。建筑限差一般是指工程竣工后的最低精度要求建筑限差一般是指工程竣工后的最低精度要求容许误差容许误差。设建筑限差为设建筑限差为，工程竣工后的中误差，工程竣工后的中误差M M应为应为的一半，即的一半，即M M/2/210.1.4 10.1.4 施工测量的精度施工测量的精度工程竣工后的中误差工程竣工后的中误差M M由测量中误差由测量中误差m m1010和施工中误差和施工中误差m m202

5、0组成，组成，而测量中误差又由控制测量中误差而测量中误差又由控制测量中误差m m1111和细部放样中误差和细部放样中误差m m1212两部分两部分组成，则组成，则M M2 2=m=m11112 2+m+m12122 2+m+m20202 2(10-1)(10-1)测量精度要比施工精度高。它们之间的比例关系为测量精度要比施工精度高。它们之间的比例关系为：(10-2)22010mm10.1 施工测量概述施工测量概述10.1.4 10.1.4 施工测量的精度施工测量的精度工业场地：施工测量的细部放样精度高于控制测量，取：工业场地：施工测量的细部放样精度高于控制测量，取：(10-3)12112mm 1

6、1121012100.450.40.9mmmmm桥梁和水利枢纽：应使控制点误差所引起的放样点误差，相对桥梁和水利枢纽：应使控制点误差所引起的放样点误差，相对于施工放样来说小到可忽略不计的程度。于施工放样来说小到可忽略不计的程度。22221111101112121221212112mmmmmmmmm若上式括号中第二项若上式括号中第二项0.10.1，即控制点误差的影响占测量误差，即控制点误差的影响占测量误差总影响的总影响的10%10%，即可忽略不计，则，即可忽略不计，则10.1 施工测量概述施工测量概述10.1.4 10.1.4 施工测量的精度施工测量的精度综上所述，对于工业综上所述，对于工业场地

7、场地：(10-4)110.176m(10-5)1220.246m(10-6)110.12m(10-7)120.26m 对于桥梁和水利枢纽工程：对于桥梁和水利枢纽工程：10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量建筑基线的布设建筑基线的布设建筑基线是建筑场地的施工控制基准线，即在场地中央放样一建筑基线是建筑场地的施工控制基准线，即在场地中央放样一条条长轴线长轴线或若干条与其垂直的或若干条与其垂直的短轴线短轴线。它适用于建筑设计总平面布。它适用于建筑设计总平面布置比较简单的小型建筑场地。置比较简单的小型建筑场地。布设形式根据建筑物的分布、场地地形等因素来确定。布设形式根据建筑物的分布、场地地形等因素

8、来确定。常见形式有常见形式有“一一”、“L”L”、“十十”、“T”T”字形，如图字形，如图10101 1。10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量建筑基线的布设建筑基线的布设10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线建筑基线的布设要求建筑基线的布设要求主轴线位于场地中央，与主要建筑物轴线平行，定位点主轴线位于场地中央，与主要建筑物轴线平行，定位点33，以便相互检核。，以便相互检核。基线点位应通视良好、不易被破坏、设置成永久性控制点。基线点位应通视良好、不易被破坏、设置成永久性控制点。建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法根据建筑红线或中线放样（图根

9、据建筑红线或中线放样（图10102 2）DAP定定P点点DAQ定定Q点点过过B点作点作AB垂线垂线量取量取DAQ得得2点点过过C点作点作AC垂线垂线量取量取DAP得得3点点边边P3和和Q2直线交出直线交出1点点,1、2、3点即为基线点即为基线点，角为直角点，角为直角2010.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法利用测量控制点放样利用测量控制点放样利用建筑基线的设计坐标和附近已有利用建筑基线的设计坐标和附近已有测量控制点的坐标测量控制点的坐标，按照，按照极坐标放样方法计算出放样数据（极坐标放样方法计算出放样数据（和和

10、D D），然后放样。），然后放样。施工坐标与测量坐标往往不一致，在计算放样数据时，应将放施工坐标与测量坐标往往不一致，在计算放样数据时，应将放样数据统一到同一坐标系中。（图样数据统一到同一坐标系中。（图10103 3）若将若将P P点的施工坐标转化为测图坐标，换算公式为：点的施工坐标转化为测图坐标，换算公式为：若将若将P P点的测图坐标转化为施工坐标，换算公式为：点的测图坐标转化为施工坐标，换算公式为：(10-8)cossinsincosppQpppQpBAyyBAxx(10-9)cos)(sin)(sin)(cos)(QpQppQpQppyyxxByyxxA施工坐标施工坐标测图坐标测图坐标A

11、PcosBPsinAPsinBPcos10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法利用测量控制点放样利用测量控制点放样以以“一一”字形建筑基线为例，说明利用测量控制点放样建筑基字形建筑基线为例，说明利用测量控制点放样建筑基线点的方法。图线点的方法。图10-410-4所示，所示，A A、B B为附近已有的测量控制点，为附近已有的测量控制点，1 1、2 2、3 3为选定的建筑基线点。为选定的建筑基线点。首先，将首先，将1 1、2 2、3 3点的施点的施工坐标换算成测量坐标，再根工坐标换算成测量坐标，再根据其坐标反算放样数

12、据据其坐标反算放样数据1 1、2 2、3 3和和D D1 1、D D2 2、D D3 3(式式6-96-9、6-10)6-10)；然后，用经纬仪和；然后，用经纬仪和钢尺按极坐标法放样钢尺按极坐标法放样1 1、2 2、3 3点。点。23321211-360AAAAABA10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法利用测量控制点放样利用测量控制点放样由于测量误差不可避免，放样的基线点往往不在同一直线上，由于测量误差不可避免，放样的基线点往往不在同一直线上，且点与点之间的距离与设计值不完全相符。且点与点之间的距离与设计值不

13、完全相符。需精确测出已放样直线的需精确测出已放样直线的折角折角和距离和距离DD，并与设，并与设计值相比较。若计值相比较。若=-=-180180超限超限(1515），则），则应对应对11、22、33点在横向点在横向进行等量调整，图进行等量调整，图10-510-5所示所示。调整量按下式计算：调整量按下式计算：(10-10)2baab)(2)22(-18022(22abbabarubrauruba角均很小，故、因若放样距离超限，若放样距离超限，100001DD-DDD则以则以2 2点为准，按设计长度在纵向调整点为准，按设计长度在纵向调整11、33点。点。10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量10

14、.2.2 10.2.2 建筑方格网建筑方格网建筑方格网的布设建筑方格网的布设建筑方格网场的布设应根据总平面图上各种已建和待建的建筑建筑方格网场的布设应根据总平面图上各种已建和待建的建筑物、道路及各种管线的布设情况，结合现场的地形条件来确定。物、道路及各种管线的布设情况，结合现场的地形条件来确定。方格网的形式有方格网的形式有正方形正方形、矩形矩形两种，常分两级布设。用两种，常分两级布设。用直角坐直角坐标法标法进行定位，放样较为方便，且精度较高。但工作量大、不够灵进行定位，放样较为方便，且精度较高。但工作量大、不够灵活、易毁坏，有全站仪的条件下，正逐步被活、易毁坏，有全站仪的条件下，正逐步被导线网

15、导线网或或三角网三角网代替。代替。如图如图10106 6，先确定方格网的主轴线，先确定方格网的主轴线C-CC-C和和3-33-3，然后再布设方，然后再布设方格网。格网。10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量10.2.2 10.2.2 建筑方格网建筑方格网建筑方格网的放样建筑方格网的放样主轴线放样主轴线放样与建筑基线放样方法相似。与建筑基线放样方法相似。首先，准备放样数据，然后首先，准备放样数据，然后实地放样两条相互垂直的主轴线实地放样两条相互垂直的主轴线C-CC-C、3-33-3，如图，如图10-610-6所示。主轴所示。主轴线实质上是由线实质上是由5 5个主点个主点C1C1、C3C3、C

16、5C5、A3A3、和、和E3E3点所组成。最后精点所组成。最后精确检测主轴线点的相对位置关系确检测主轴线点的相对位置关系，并与设计值相比较。若角度较，并与设计值相比较。若角度较差大于差大于1010，则需要横向调整，则需要横向调整点位，使角度与设计值相符；若距离较差大于点位，使角度与设计值相符；若距离较差大于1/150001/15000,则纵向调整则纵向调整点位使距离与设计值相符。点位使距离与设计值相符。1/10000161/200005100300级级1/15000101/300005100300级级边长检边长检测限差测限差测角检测角检测限差测限差边长相对边长相对中误差中误差测角中测角中误差误

17、差边长边长(m)等级等级建筑方格网的主要技术要求建筑方格网的主要技术要求10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量10.2.2 10.2.2 建筑方格网建筑方格网建筑方格网的放样建筑方格网的放样方格网点放样方格网点放样如图如图10-610-6所示所示主轴线放样后，分别在主轴线放样后，分别在主轴线端点主轴线端点C1C1、C5C5、A3A3、E3E3上安置经纬仪，后视主点上安置经纬仪，后视主点C3C3，向左右分别拨角，向左右分别拨角9090，这，这样就可交会出田字形方格网样就可交会出田字形方格网点。随后再作检核，测量相点。随后再作检核，测量相邻两点间的距离，看是否与邻两点间的距离，看是否与设计值相

18、等，测量其角度是设计值相等，测量其角度是否为否为9090，误差均应在允许，误差均应在允许范围内，并埋设永久标志。范围内，并埋设永久标志。此后，再以田字形方格网为此后，再以田字形方格网为基础，加密方格网的其余各基础，加密方格网的其余各点。点。10.2 建筑施工控制测量建筑施工控制测量10.2.3 10.2.3 施工场地高程控制测量施工场地高程控制测量在一般情况下，施工场地平面控制点也可兼作高程控制点。高在一般情况下，施工场地平面控制点也可兼作高程控制点。高程控制网可分程控制网可分首级网格首级网格和和加密网加密网，相应的水准点称为，相应的水准点称为基本水准点基本水准点和和施工水准点施工水准点。基本

19、基本水准点水准点四等四等水准测量；为连续性生产车间、地下管道水准测量；为连续性生产车间、地下管道放样的基本水准点放样的基本水准点三等三等水准测量。水准测量。场地高程控制网应布设成闭合路线、附合路线或结点网形。场地高程控制网应布设成闭合路线、附合路线或结点网形。施工施工水准点水准点直接放样直接放样建筑物的高程。应靠近建筑物。建筑物的高程。应靠近建筑物。为放样方便，每栋较大的建筑物附近，要布设为放样方便，每栋较大的建筑物附近，要布设0.0000.000水准点水准点。10.3 放样的基本工作放样的基本工作10.3.1 10.3.1 放样已知水平距离放样已知水平距离测量的基本工作是测量的基本工作是测距

20、离测距离、测角度测角度和和测高差测高差。放样的基本工作。放样的基本工作与之相似与之相似放样已知的水平距离、已知的水平角和已知的高程。放样已知的水平距离、已知的水平角和已知的高程。用钢尺放样已知水平距离用钢尺放样已知水平距离一般方法一般方法用钢尺直接丈量，为检核应往返丈量，取平均用钢尺直接丈量，为检核应往返丈量，取平均精确方法精确方法三项改正三项改正D D设设D DDDL LDDt t-D-Dh h用光电测距仪放样已知水平距离用光电测距仪放样已知水平距离先用跟踪法放先用跟踪法放出另外一端点，再出另外一端点，再精确测定其长度，精确测定其长度，最后进行改正。图最后进行改正。图10107 710.3

21、放样的基本工作放样的基本工作10.3.2 10.3.2 放样已知水平角放样已知水平角根据水平角的已知数据和一个已知方向，把该角的另一个方向根据水平角的已知数据和一个已知方向，把该角的另一个方向放样在地面上。放样在地面上。一般方法一般方法如图如图10-810-8所示。所示。精确方法精确方法如图如图10109 9所示，先按一般所示，先按一般方法放样出方法放样出B1B1点。点。反复观测水平角反复观测水平角AOB1AOB1若若干个测回，准确求其平均值干个测回，准确求其平均值1 1，并计算出并计算出=-=-1 1。计算改正距离：计算改正距离：11OBBB从从B B1 1点沿点沿OBOB1 1的垂直方向量

22、的垂直方向量出出BBBB1 1，定出，定出B B点，则点，则AOBAOB应是要应是要放样的已知水平角。放样的已知水平角。如如为正为正，则沿，则沿OBOB1 1垂直方垂直方向向外量取；反之向内量取。向向外量取；反之向内量取。10.3 放样的基本工作放样的基本工作10.3.3 10.3.3 放样已知高程放样已知高程根据已知水准点，在地面上标定出某设计高程的工作，称为高根据已知水准点，在地面上标定出某设计高程的工作，称为高程放样。如图程放样。如图10-1010-10所示。所示。设计室内地坪高程为设计室内地坪高程为21.500m21.500m，H HA A20.950m20.950m，将室内地坪高程放

23、样到将室内地坪高程放样到B B桩上。桩上。安置水准仪于安置水准仪于A A、B B之间，在之间，在A A点竖立水准尺，测得后视读数点竖立水准尺，测得后视读数为为a=a=1.675m1.675m。在在B B点处设置木桩，在点处设置木桩，在B B点地面上竖立水准尺，测得前视读数点地面上竖立水准尺，测得前视读数为为b=1.332mb=1.332m。与水准尺与水准尺0.207m0.207m处对齐，在木桩上划一道红线，此线位置就处对齐，在木桩上划一道红线，此线位置就是室内地坪的位置。是室内地坪的位置。计算：视线高计算：视线高H Hi i=H=HA A+a=20.950+1.675=22.625m+a=20

24、.950+1.675=22.625mB B点的地面高程点的地面高程 H HB BH Hi i-b=22.625-1.332-b=22.625-1.332放样点的高程位置放样点的高程位置C C21.500-(22.625-1.332)=0.207m21.500-(22.625-1.332)=0.207mH Hi i=H=HA A+a=20.950+1.675=22.625m+a=20.950+1.675=22.625mH HB BH Hi i-b=22.625-1.332-b=22.625-1.33220.950m20.950m21.50m21.50mC C21.500-(22.625-1.33

25、2)=0.207m21.500-(22.625-1.332)=0.207mC=C=设计高程设计高程H HB B10.3 放样的基本工作放样的基本工作10.3.3 10.3.3 放样已知高程放样已知高程在深基坑内或在较高的楼层面上放样高程时，水准尺的长度不在深基坑内或在较高的楼层面上放样高程时，水准尺的长度不够，这时，可在坑底或楼层面上设置临时水准点，然后将地面高程够，这时，可在坑底或楼层面上设置临时水准点，然后将地面高程点传递到临时水准点上，再放样所需高程。如图点传递到临时水准点上，再放样所需高程。如图10-1110-11所示。所示。B B点的标高为：点的标高为：测设测设B B点的高程点的高程

26、 H HB BH HA Ah hABAB=(a=(a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2)得得 b b2 2=a=a2 2+(a+(a1 1-b-b1 1)-h)-hABAB用逐渐打入木桩或在木桩上划线的方法，使立在用逐渐打入木桩或在木桩上划线的方法，使立在B B点的水准尺点的水准尺上读数为上读数为b b2 2,即可确定即可确定B B点的设计高程。点的设计高程。检核检核。H HB BH HA Aa a1 1-(b-(b1 1-a-a2 2)-b)-b2 2 (10-12)(10-12)H HB BH HA Aa a1 1-(b-(b1 1-a-a2 2)-b)-b2 2 (

27、10-12)(10-12)H HB BH HA Ah hABAB=(a=(a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2)b b2 2=a=a2 2+(a+(a1 1-b-b1 1)-h)-hABABHAb1-a2a10.4 点的平面位置放样点的平面位置放样10.4.1 10.4.1 直角坐标法直角坐标法点的平面位置放样常用方法有点的平面位置放样常用方法有极坐标法极坐标法、角度交会法、距离交角度交会法、距离交会法会法和和直角坐标法直角坐标法。当在施工现场有相互垂直的主轴线或方格网线时，可用直角坐当在施工现场有相互垂直的主轴线或方格网线时，可用直角坐标法放样点的平面位置。标法放样点的

28、平面位置。2 2后视后视32323 3方向方向线，量线，量20m20m和和100m100m得得P P、M M两点；置经纬仪于两点；置经纬仪于P P点，点，后视后视2 2或或3 3点中的较远点点中的较远点，正倒镜转动，正倒镜转动9090取平取平均值，得均值，得P PC C方向线，方向线，沿此方向量沿此方向量20m20m和和40m40m，得得A A、C C两点；两点；检测检测。直角坐标法只量距和直角，数据直观，计算简单，工直角坐标法只量距和直角，数据直观，计算简单，工作方便，因此，应用较广泛。作方便，因此，应用较广泛。（20,20）（20,100）（40,100）（40,20）10.4 点的平面位

29、置放样点的平面位置放样10.4.2 10.4.2 极坐标法极坐标法根据水平角和水平距离来放样点的平面位置。当已知点与放样根据水平角和水平距离来放样点的平面位置。当已知点与放样点之间的距离较近，且便于量距时，常用极坐标法放样点的平面位点之间的距离较近，且便于量距时，常用极坐标法放样点的平面位置。如图置。如图10101313所示。所示。计算放样数据计算放样数据D DAPAP和和（BAPBAP）。）。（1000.00，1000.00）AB3054832（1033.64，1028.76）（1013）(360360()22arctanarctan()()pAAPpABAABBAAPAPAPAPAPAPA

30、PAPAPpApAyyxxyyxxDxxyy10.4 点的平面位置放样点的平面位置放样10.4.3 10.4.3 角度交会法角度交会法当放样地区地形限制或量距困难时，常采用角度交会法放样点当放样地区地形限制或量距困难时，常采用角度交会法放样点位。如图位。如图10-1410-14所示。所示。根据控制点根据控制点A A、B B、C C和放样点和放样点P P的坐标计算的坐标计算1 1、2 2、3 3、4 4角值角值。在。在A A点安置经纬仪，后点安置经纬仪，后视视B B点根据点根据1 1盘左盘右盘左盘右取平均放样出取平均放样出APAP方向线方向线，在，在APAP方向线方向线P P点附近打点附近打两小

31、木桩，桩顶钉小钉两小木桩，桩顶钉小钉，如，如1 1、2 2两点。两点。将每的小钉用细线拉紧，拉出三条线，得三个交点，这三个交将每的小钉用细线拉紧，拉出三条线，得三个交点，这三个交点构成点构成误差三角形误差三角形。当误差三角形边长不超过。当误差三角形边长不超过4cm4cm时，取其重心作时，取其重心作为所求为所求P P点的位置，若误差三角形的边长超限，则应重新放样。点的位置，若误差三角形的边长超限，则应重新放样。10.4 点的平面位置放样点的平面位置放样10.4.4 10.4.4 距离交会法距离交会法当建筑场地平坦，量距方便，且控制点离放样点不超过一整尺当建筑场地平坦，量距方便，且控制点离放样点不

32、超过一整尺段长度时，可用距离交会法。段长度时，可用距离交会法。首先根据首先根据P P点的设计坐标和控制点点的设计坐标和控制点A A、B B的坐标，先计算放样数的坐标，先计算放样数据据D D1 1、D D2 2。放样时，用钢尺分别以控制点。放样时，用钢尺分别以控制点A A、B B为圆心，以为圆心，以D D1 1、D D2 2为为半径，在地面上画弧，交出半径，在地面上画弧，交出P P点。距离交会法的优点是不需要仪器点。距离交会法的优点是不需要仪器，但精度较低，在施工中放样细部时，常用此法。，但精度较低，在施工中放样细部时，常用此法。本质是极坐标法，适合于种类地形，且精度高，操作简便，在本质是极坐标

33、法，适合于种类地形，且精度高，操作简便，在生产中已被广泛采用。生产中已被广泛采用。10.4.5 10.4.5 全站仪坐标放样法全站仪坐标放样法放样前，将全站仪置于放样模式，向全站仪输入放样前，将全站仪置于放样模式，向全站仪输入测站点坐标测站点坐标、后视点坐标后视点坐标（或方位角），再输入（或方位角），再输入放样点坐标放样点坐标。准备工作完成后，。准备工作完成后，用望远镜照准棱镜，按坐标放样功能键，则可立即显示当前棱镜位用望远镜照准棱镜，按坐标放样功能键，则可立即显示当前棱镜位置与放样点位置的坐标差。根据坐标差值，移动棱镜位置，直至坐置与放样点位置的坐标差。根据坐标差值，移动棱镜位置，直至坐标差

34、值为零，这时，棱镜所对应的位置就是放样点的位置。标差值为零，这时，棱镜所对应的位置就是放样点的位置。10.5 圆曲线放样圆曲线放样圆曲线是道路工程、管道工程以及水利工程中常用的一种曲线圆曲线是道路工程、管道工程以及水利工程中常用的一种曲线。当线路方向转折时，常用圆曲线进行连接，应先进行圆曲线要素。当线路方向转折时，常用圆曲线进行连接，应先进行圆曲线要素的计算，再放样出圆曲线的主点，最后放样圆曲线的加密点。的计算，再放样出圆曲线的主点，最后放样圆曲线的加密点。（图图10-1510-15）中，线路在）中，线路在转折点转折点JDJD处（也称交点）改变处（也称交点）改变方向，转折角为方向，转折角为（偏

35、角），（偏角），现设置一半径为现设置一半径为R R的圆曲线。的圆曲线。圆曲线要素及其计算公式：圆曲线要素及其计算公式：10.5.110.5.1圆曲线要素及其计算圆曲线要素及其计算(10-14)LTq21secRELRtanT2180R2切曲差）（外矢距曲线长切线长10.5 圆曲线放样圆曲线放样在在JDJD点安置经纬仪，以线路方向（亦即切线方向）定向，自点安置经纬仪，以线路方向（亦即切线方向）定向，自JDJD沿两线路方向分别量沿两线路方向分别量出切线长出切线长T T，即得线路，即得线路起点起点ZYZY或终点或终点YZYZ。后视后视YZYZ点，以点，以YZYZ为零方向，测设水平角为零方向，测设水平

36、角（180180-）/2/2，得，得分角线方向分角线方向，沿此方向自，沿此方向自JDJD点量出外矢距点量出外矢距E E，得轴线中点，得轴线中点QZQZ。10.5.210.5.2圆曲线主点的放样圆曲线主点的放样10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样在施工时，还需要放出曲线上除主点之外的若干点，称为轴线在施工时，还需要放出曲线上除主点之外的若干点，称为轴线的详细放样。常用的方法有的详细放样。常用的方法有偏角法偏角法和和直角坐标法直角坐标法等。等。偏角法偏角法利用偏角（弦切角）和弦长交会的方式来放样轴利用偏角（弦切角）和弦长交会的方式来放样轴线。（图线。（图10-610-6）圆曲线起点

37、为圆曲线起点为B B，终点为，终点为E E，转点为，转点为P P。为把曲线上各放样点里。为把曲线上各放样点里程凑成程凑成整数整数，曲线长度分为首尾两段零头弧长，曲线长度分为首尾两段零头弧长S S1 1、S S2 2和和n n段相等的弧段相等的弧长之和，即：长之和，即：L LS S1 1+nS+S+nS+S2 2 (10-15)(10-15)L LS S1 1+nS+S+nS+S2 2 (10-15)(10-15)10.5 圆曲线放样圆曲线放样10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样偏角法偏角法S S1 1、S S2 2所对圆心角所对圆心角为为1 1、2 2，S S所对圆心所对圆心角

38、为角为。放样数据按下。放样数据按下式计算：式计算：（1016）1801801802211RSRSRS)180Rnl(弧长公式10.5 圆曲线放样圆曲线放样10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样偏角法偏角法相应于弧长相应于弧长S S1 1、S S2 2、S S的的弦长弦长计算公式：计算公式：（1017）2sin22sin22sin22211RdRdRd10.5 圆曲线放样圆曲线放样10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样偏角法偏角法圆曲线上各点的偏圆曲线上各点的偏角（角（弦切角等于弦长所弦切角等于弦长所对圆心角的一半对圆心角的一半）为：）为：（1018）22222322

39、22222222221111111E4321PBPBPBPBPB10.5 圆曲线放样圆曲线放样10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样偏角法偏角法放样时，将仪器安放样时，将仪器安置于圆曲线起点置于圆曲线起点ZYZY(即即B B点）上，后视点）上，后视JDJD（P P）点，并将水平度盘置于点，并将水平度盘置于零，拨角零，拨角PB1PB1，在此，在此方向上量取方向上量取d d1 1，得，得1 1点；点；然后，再拨角然后，再拨角PB2PB2，钢尺零点对准钢尺零点对准1 1点，以点，以d d为半径，摆动钢尺到经为半径，摆动钢尺到经纬仪方向线上，得纬仪方向线上，得2 2点点；再拨角；再拨角P

40、B3PB3，钢尺，钢尺零点对准零点对准2 2点，以点，以d d为半为半径，摆动钢尺到经纬仪径，摆动钢尺到经纬仪方向线上，得方向线上，得3 3点；依点；依此类推此类推当拨角当拨角PBEPBE时，视线应当通过圆曲时，视线应当通过圆曲线的终点线的终点YZYZ点点。YZYZ点至圆曲线上最后一点至圆曲线上最后一个细部点的距离应为个细部点的距离应为d d2 2。以此检查放样。以此检查放样质量。质量。10.5 圆曲线放样圆曲线放样10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样直角坐标法直角坐标法切线支距法，以曲线起点切线支距法，以曲线起点ZYZY或终点或终点YZYZ为坐标为坐标原点，以切线为原点，以切

41、线为x x轴轴，切线的垂线为，切线的垂线为y y轴轴，如图，如图10-1710-17所示。根据坐所示。根据坐标标x xi i、y yi i放样曲线上各细部点。放样曲线上各细部点。设各细部点之间的弧长设各细部点之间的弧长为为S S，所对应的圆心角为，所对应的圆心角为，则则已知已知R R，又给定，又给定S S值后，即可求出待放样的细部点坐标。值后，即可求出待放样的细部点坐标。S S值一值一般为般为10m10m、20m20m、30m30m等整数值。放样前可按上述公式计算，将计算等整数值。放样前可按上述公式计算，将计算得结果列表备用。得结果列表备用。（1019）180)cos(1)sin(RSiRyi

42、Rxii10.5 圆曲线放样圆曲线放样10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样直角坐标法直角坐标法放样步骤如下：放样步骤如下：在垂足在垂足m m、n n、p p等处用经纬仪、直角尺法作切线的垂线，分等处用经纬仪、直角尺法作切线的垂线，分别在各自的垂线上放样别在各自的垂线上放样y y1 1、y y2 2、y y3 3等，以桩定细部点等，以桩定细部点1 1、2 2、3 3等。等。检核先前放样的三个检核先前放样的三个主点主点ZYZY、QZQZ、YZYZ的点位有无的点位有无错误。错误。用钢尺沿切线用钢尺沿切线ZYZYJDJD方向放样方向放样x x1 1、x x2 2、x x3 3等，并在等

43、，并在地面上标定出垂足点地面上标定出垂足点m m、n n、p p等。等。为了避免支线过长，影响放样精度，可用同法，从为了避免支线过长，影响放样精度，可用同法，从YZYZJDJD切线切线方向上放样曲线的另一半弧上的细部点。方向上放样曲线的另一半弧上的细部点。习题与思考题习题与思考题1、3、4、5、77.1.1 7.1.1 地下水地下水图7-10地下水的类型地下水的类型5.2 sAs10.2 工程地质测绘工程地质测绘课 程 简 介课 程 简 介本课程包括建筑工程中广泛应用的本课程包括建筑工程中广泛应用的课程内容：课程内容：绪绪 论论第一章第一章第二章第二章第三章第三章第四章第四章第一部分第一部分课 程 目 录课 程 目 录2.4.2 2.4.2 特性特性1.特性特性平行平行垂直垂直倾斜倾斜ABCabcABCabcABCacb实形性实形性类似性类似性积聚性积聚性祝同学们节日快乐