一元二次方程的解法-公式法(1)优秀课件.ppt

1、用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程(1)2x-x(1)2x-x2 2-3=0-3=0(2)3x(x-2)=3x-2(2)3x(x-2)=3x-2你能用配方法解一般形式的一元二你能用配方法解一般形式的一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0)吗？吗？用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以把方程两边都除以 20bcxxaa 解解:a移项，得移项，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 20(0)axbxca用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一

2、般形式的一元二次方程20axbxc22424bbacxaa 242bbacxa 2422bbacxaa 即即一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式特别提醒特别提醒时，当，0404022acbaa当时，方程有实数根吗？当时，方程有实数根吗？240bac20(axbxc )一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程,如果如果,那么方程的两个根为那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，利用求根公式，我们可以我们可以 由一元二次方程的系数由一元二次方程的系数 的值，直接的值，直接求得方程的根求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫

3、做这种解一元二次方程的方法叫做.240bac242bbacxa abc、0a 240bacabc、242bbacxa 0a 240bacabc、例例 1 解方程：解方程：27180 xx 解：解：71217112 12x 即即：1292xx 242bbacxa 1718abc 这里这里22474 118121bac （）（-）242bbacxa 例例 2 解方程：解方程：232 3xx化简为一般式：化简为一般式：22 330 xx这里这里1a 、b=-2 3、b=-2 3、c=3c=3解：解：2242 34 1 30032 12bacx （）（-2 2 3 3）2 2 3 3即即：123xx你

4、有什么启示？你有什么启示？解：去括号，化简为一般式：解：去括号，化简为一般式：242bbacxa 例例 3 解方程：解方程：2136xx23780 xx 这里这里3a 、b b=-7 7、c c=8 822474 3 84996470bac -（）原方程没有实数根。原方程没有实数根。你又有什么启示？你又有什么启示？例4 用公式法解方程：解：方程两边同乘以 3，得 2 x2-3x-2=0 求根公式求根公式:X=x=x=即 x1=2,x2=-=a=2，b=-3，c=-2.b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.032322 xx用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步

5、骤：2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:当当 时没有实数根时没有实数根240bac3、代入求根公式、代入求根公式:224(0,40)2bbacxabaca 动手试一试吧！动手试一试吧！数学补充习题数学补充习题P62求根公式求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二一、由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 (a0)(a0)若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得这是收获的这是收获的时刻，让我时刻，让我们共

6、享学习们共享学习的成果的成果这是收获的这是收获的时刻，让我时刻，让我们共享学习们共享学习的成果的成果二、用公式法解一元二次方二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。并写出并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式:X=(a0,b2-4ac0)4、写出方程的解：、写出方程的解：x1=?,x2=?这是收获的这是收获的时刻，让我时刻，让我们共享学习们共享学习的成果的成果四、计算一定要四、计算一定要细心细心，尤其，尤其是计算是计算b b2 2-4ac-4ac的值和代入公式的值和代入公式时，时

7、，符号符号不要弄错。不要弄错。三三、当、当 b b2 2-4ac=0-4ac=0时，一元二次时，一元二次方程有两个相等的实数根。方程有两个相等的实数根。当当 b b2 2-4ac0-4ac0时，一元二次时，一元二次方程有没有实数根。方程有没有实数根。1、方程、方程3 x x2 2+1=2 x+1=2 x中，中，b2-4ac=-2、若关于、若关于x的方程的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则有两个相等的实数根，则n=-.动手试一试吧！动手试一试吧！0-1或或43、练习、练习:用公式法解方程用公式法解方程 （1）x2 2-x-1=0 （2）x2 2-2 x+2=0（3）X(X-1)

8、=(X-2)2（x x1 1=1,x=1,x2 2=-=-）（x x1 1=x=x2 2=）23（x x1 1=4,x=4,x2 2=2=2）你能编一个有解的一元二次你能编一个有解的一元二次 方程吗？方程吗？试一试，考考你的同桌吧！试一试，考考你的同桌吧！鲜花为你盛开，你一定行！鲜花为你盛开，你一定行！如果让你编一个有两个相等的解的如果让你编一个有两个相等的解的一元二次方程呢？一元二次方程呢？你能编一个无解的一元二次方程吗？你能编一个无解的一元二次方程吗？1、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解有两个相等的实数解 思考题思考题2、关于、关于x

9、的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？互为相反数？72.不要等到人生垂暮，才想起俯拾朝花，且行且珍惜。生活中的每一件事，都可以用三个字总结：会过去。33.我们献给青春最好的礼物，就是奋斗！5.想要壮志凌云,干要脚踏实地。95.没有什么年少轻狂，只有胜者为王。26.是你的，就是你的。不是你的，不必强求。努力了，珍惜了，问心无愧。其他的，交给命运。29.抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。49.从没有白费的努力，也没有碰巧的成功。只要认真对待生活，终有一天，你的每一份努力都将绚烂成花！84

10、.静静的心里，都有一道最美丽的风景。40.就算不快乐也不要皱眉，因为你永远不知道谁会爱上你的笑容。32.蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。21.奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。76.最美的年龄为最纯的梦想尽最大的努力。112.革命尚未成功，同志仍需努力。64.绳锯木断，水滴石穿。57.人生不怕重来，就怕没有将来。87.生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从自己做起。85.不夺桂冠誓不回，那怕销得人憔悴。96.不管现在走到生命的哪个时刻，只要你愿意，生活就不会辜负你。人生，永远没有太晚的开始！111.机会只留给有准备的人。47.努力，不是为了做给谁看，而是努力过，无论结果都能问心无愧；努力，是因为你可以不接受命运的框定，靠自己来场漂亮的反击。年轻的我们，应该把努力变成一种习惯。55.所有的矛盾来自于沟通不善，所有的浮躁来自于基础不够，所有的成功来自于比别人更努力，所有的奇迹来自于激情永驻！42.赢家总有一个计划，输家总有一个借口。