一元二次方程复习课课件(公开课).ppt

1、执教者：罗执教者：罗 念念新课标要求新课标要求v1理解并掌握一元二次方程及解的定义；理解并掌握一元二次方程及解的定义；v2明确解一元二次方程的基本思想是以降次为目明确解一元二次方程的基本思想是以降次为目的，会用开平方法、配方法、公式法、因式分解法的，会用开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程等方法解一元二次方程；（重点）（重点）v3了解一元二次方程根的判别式，能用判别式判了解一元二次方程根的判别式，能用判别式判定根的情况，并会用判别式求一元二次方程中符合定根的情况，并会用判别式求一元二次方程中符合题意的字母系数的取值范围；题意的字母系数的取值范围；v4会列一元二次方程解决生活

2、中的实际问题，与会列一元二次方程解决生活中的实际问题，与二次函数综合考查。二次函数综合考查。（重、难点）（重、难点）重庆中考命题趋势重庆中考命题趋势v在重庆中考中，往往会在填空题中考查一元在重庆中考中，往往会在填空题中考查一元二次方程的根，根的判别式；在解答题中考二次方程的根，根的判别式；在解答题中考查一元二次方程的解法，尤其是在第查一元二次方程的解法，尤其是在第23、25和和26题中考查一元二次方程在实际生活中的题中考查一元二次方程在实际生活中的应用，和二次函数或动点相结合的综合应用。应用，和二次函数或动点相结合的综合应用。一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次

3、方程的解法一元二次方程的解法列一元二次方程解应用题步骤：列一元二次方程解应用题步骤：把握住：把握住：一个未知数，最高次数是一个未知数，最高次数是2，整式方程整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a、b、c为常数为常数且且 a 0）直接开平方法：直接开平方法：适应于形如（适应于形如（mx+n）=p（p0或或p=0）型）型 配方法：配方法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程公式法：公式法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程因式分解法：因式分解法：适应于左边能分解为两个一适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是次式的积，右边是0的方程的方程审、设、列、解

4、、检、答审、设、列、解、检、答一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定义一元二次方程的定义把握住：把握住：一个未知数，最高次数是一个未知数，最高次数是2，整式方程整式方程 根与系数的关系：根与系数的关系：x x1 1+x+x2 2 =-b/a,x=-b/a,x1 1x x2 2=c/a=c/av配方法步骤配方法步骤:移项；移项；二次项系数化为二次项系数化为1；配方配方(两边加上一次项系数一半的平方两边加上一次项系数一半的平方)；直接开平方。直接开平方。v公式法步骤：公式法步骤：先化为一般形式；先化为一般形式；确定确定a、b、c,求求b2-4ac；当当 b2-4ac 0时时,代入公式代入公式:若

5、若b2-4ac0,方程没有实数根。方程没有实数根。v因式分解法步骤因式分解法步骤:右边化为右边化为0,左边化成两个因式的积；左边化成两个因式的积；分别令两个因式为分别令两个因式为0，求解。，求解。242bbacxa-=步骤归纳步骤归纳、用、用直接开平方法直接开平方法解方程解方程：(x+2)2=2、用、用配方法配方法解方程：解方程：4x2-8x-5=0例例:4、用、用因式分解法因式分解法解方程：解方程：(y+2)2=3(y+2）3、用、用公式法公式法解方程解方程:(x-1)(3x+2)=3x+5考点一：一元二次方程的解法考点一：一元二次方程的解法 已知关于已知关于x的二次方程的二次方程3x2-(

6、2a-5)x-3a-1=0,有一个根有一个根为为x=2，求另一个根为，求另一个根为 .35x考点二：一元二次方程根的判别式考点二：一元二次方程根的判别式acb42一元二次方程一元二次方程 根的判别式是根的判别式是:002acbxax042acb042acb042acb两个不相等实根两个不相等实根 两个相等实根两个相等实根 无实根无实根(无解无解)1.(2013沈阳沈阳)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+4x+a=0有两有两个不相等的实数根，则个不相等的实数根，则a的取值范围是的取值范围是_ a4分析：根据题意得：分析：根据题意得：=42-4a0，即，即16-4a0.2.（2013

7、张家界）若关于张家界）若关于x的一元二次方程的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则有实数根，则k的非负整数值是的非负整数值是 分析：根据题意得：分析：根据题意得：=16-12k0，且，且k0.解得：解得：a4解得：解得：k4/3则则k的非负整数值为的非负整数值为11例例.（2013年重庆年重庆B卷）卷）“4.20”雅安地震后，某商家雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备顶，该商家备有有2辆大货车、辆大货车、8辆小货车运送帐篷辆小货车运送帐篷.计划大货车比小计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车

8、每天均运顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完送一次，两天恰好运完.（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运大货车每次比原计划少运 顶，每辆小货车每次顶，每辆小货车每次比原计划少运比原计划少运300顶顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑货车每天比原计划多跑 次，小货车每天比原计划次，小货车每天比原计划多跑多跑m次，一天刚好运送了帐篷次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求顶，求m的值的

9、值.m21m200考点三：一元二次方程的应用考点三：一元二次方程的应用练习练习1：（：（2013重庆重庆A卷）卷）随着铁路客运量的不断增随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程。的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程。其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍

10、。倍。问：甲乙单独完成这项工程各需几个月？问：甲乙单独完成这项工程各需几个月？解：设甲队单独完成需要解：设甲队单独完成需要x天，则乙队单独完成需要天，则乙队单独完成需要x5天，天，由题意得，由题意得，x(x5)=6(x+x5)，解得：解得：x=15或或x=2(不合题意，舍去不合题意，舍去)，则则 x5=10，答：甲队单独完成这项工程需要答：甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工个月，则乙队单独完成这项工程需要程需要10个月；个月；练习练习2：（：（2010重庆改编）重庆改编）今年今年9月第月第1周的蔬菜销售价格为周的蔬菜销售价格为2.4元元/千克，千克，若第若第1周共销售周共销

11、售100吨此种蔬菜从吨此种蔬菜从9月份的第月份的第2周周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第在第1周销量的基础上每周减少周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第1周周仅上涨仅上涨0.8 a%若在这一举措下，此种蔬菜在第若在这一举措下，此种蔬菜在第2周的总销售额与第周的总销售额与第1周刚好持平周刚好持平.则根据题意可列方程为则根据题意可列方程为 _ 100（1-a%）+2

12、2.4（1+0.8a%）=2.4100 1.草莓营养丰富、味道鲜美。据以往经验，重庆某草莓草莓营养丰富、味道鲜美。据以往经验，重庆某草莓种植基地每年的上半年草莓的售价种植基地每年的上半年草莓的售价y（元（元/千克）与月份千克）与月份x之间满足一次函数关系之间满足一次函数关系 。月销售量月销售量P（千克）与月份（千克）与月份x之间的相关数据如下表：之间的相关数据如下表：18(16,)2yxxx 且 是整数月份月份x1月月2月月3月月4月月5月月6月月销售量销售量P（千克）（千克）450050005500600065007000（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比）请观察题中的表格，用

13、所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求月销售量例函数或二次函数的有关知识求月销售量P（千克）与（千克）与月份月份x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）草莓在上半年的哪个月出售，可使销售金额）草莓在上半年的哪个月出售，可使销售金额W（元）最大？最大是多少元？并求出此时草莓的销售量；（元）最大？最大是多少元？并求出此时草莓的销售量；（3）由于气候适宜，该种植基地今年收获了）由于气候适宜，该种植基地今年收获了10000千千克的草莓，并按（克的草莓，并按（2）问中求出的销售量售出新鲜草莓。）问中求出的销售量售出新鲜草莓。剩下的草莓与白糖、柠檬汁按剩下的草莓与白糖、柠檬汁按4:2:1的

14、比例制成草莓酱的比例制成草莓酱并按每瓶并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计）。已知每瓶草莓酱的批发价是略不计）。已知每瓶草莓酱的批发价是20元，大型超元，大型超市的零售价比批发价高市的零售价比批发价高 m%，大型商场的零售价比超市，大型商场的零售价比超市的零售价又提高了的零售价又提高了m%。该基地将这批瓶装草莓酱平均。该基地将这批瓶装草莓酱平均分成两部分，分别在大型超市、大型商场出售后销售总分成两部分，分别在大型超市、大型商场出售后销售总额达到了额达到了35万元。求万元。求m的值。（结果保留整数）的值。（结果保留整数）参考数据：参考数据：10 3.162,11 3.317,12 3.464,13 3.606）这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？