一元二次方程解法(2)配方法课件全面版.ppt

1、第二课时第二课时 配方法配方法17.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（2）主备人：邹军主备人：邹军 李青松李青松 何玉柱何玉柱教学目标1、会用配方法解一元二次方程。2、知道如何配方。3、了解解一元二次方程的思想是什么。预学检测预学检测v1本节学习什么内容？v2、你认为本节课的重难点是什么？v3、你在预学是有何疑问?读诗词解题：读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，而立之年督东吴，早逝英年两位数。早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。十位恰小个位三，个位

2、平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为解：设个位数字为x，十位数字为，十位数字为x-3 x2-11x+30=0情境导入情境导入：思考分析x2=10(x-3)+x2ba 因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式完全平方式完全平方式222baba222baba2ba(1)(2)(3)xx62=(+)2x xx42=()2x xx82=()2x左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.右边右边:所填常数等于一次项系数的一半所填常数等于一次项系数的一半.2332222442 2p p填上适当的数或式填上适当的数

3、或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点：()22 2p p=()2x(4)pxx2合作交流探究新知合作交流探究新知观察观察(1)(2)看所填的看所填的常数与一次项系数之常数与一次项系数之间有什么关系间有什么关系?(1)(2)的结论的结论适合于适合于(3)吗吗?适用于适用于(4)吗吗?0462 xx想一想如何解方程0462 xx移项462 xx两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式2223436 xx左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方开平方53 x53,53xx53,53:21xx得变成了变成了(x+h)

4、2=k的形式的形式 以上解法中以上解法中,为什么在方为什么在方程程 两边加两边加9?加加其他数行吗其他数行吗?462 xx 把一元二次方程的左边把一元二次方程的左边配成一个完全平方式配成一个完全平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的这种解一元二次方程的方法方法叫做配方法叫做配方法.解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)2k的形式的形式(其中其中h、k是常数）。是常数）。当当k0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。样原方程就转化为两个一元一次方程。当当k0时，原方程的解又如何？时，

5、原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程降次降次例题讲解例题讲解例题例题1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0762 xx：解97962 xx1632x43x7121xx配方法配方法用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:w1.1.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;w2.2.配方配方:方程两边都加上一次项系数一半的方程两边都加上一次项系数一半的平方平方;w3.3.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类项右边合并同类项w4.4.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w5.5.

6、求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w6.6.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.配方法配方法w 例例2 解方程解方程 3x2+8x-3=0.w1.1.化化1 1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;.0383:2 xx解.3534x,311 x.32x.01382xx.3413438222xx.353422x.3534xw3.3.配方配方:方程两边都加上一方程两边都加上一 次项系数一半的平方次项系数一半的平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.w2.2.移项移项:把常数项移到方程的把常数项移到方程的 右边右边;.1

7、382xxw5.5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w4.4.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类项右边合并同类项;1.对于二次项系数不为对于二次项系数不为1的一元二次方程，的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做用配方法求解时首先要怎样做？=首先要把二次项系数化为首先要把二次项系数化为12.用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：w1.1.化化1 1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次项系方程两边都除以二次项系数数););w2.2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的

8、右边;w3.3.配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方;w4.4.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类右边合并同类;w5.5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解._)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242它们之间有什么关系它们之间有什么关系?快速抢快速抢答答在下列横线上填上适当的数在下列横线上

9、填上适当的数 配方时配方时,等式两边同时加上的是一等式两边同时加上的是一次项系数次项系数的平方的平方用配方法解下列方程用配方法解下列方程：1)2(2 xx912)1(2xx(3).6x2-7x+1=0;(4).5x2-9x 18=0;当堂训练当堂训练1.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完完全平方式全平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解这种解一元二次方程的方法叫做一元二次方程的方法叫做配方法配方法.注意注意:配方时配方时,等式两边同时加上的是等式两边同时加上的是一次项系数一次项系数的平方的平方.总结提升2、你还有何收获和体会？、你还有何收获和体会？拓展：拓

10、展：把方程把方程x2-3x+p=0配方得到配方得到(x+m)2=(1)求常数求常数p,m的值；的值；(2)求方程的解。求方程的解。122.2.用配方法说明：不论用配方法说明：不论k k取何实取何实数，多项式数，多项式k k2 23k3k5 5的值必定的值必定大于零大于零.布置作业布置作业1、家庭作业：练习册17.2（3）2、课堂作业:课本习题17.2第2题；3、预学下一课时内容。只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精

11、神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程

12、度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无

13、声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的

14、憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是

15、谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦

16、胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？

17、生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现

18、的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为

19、一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，