全国通用版2019版高考物理大一轮复习第二章相互作用课时达标6受力分析共点力的平衡.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 6 讲 受力分析共点力的平衡 解密考纲 主要考查受力分析、共点力的平衡条件及推论 1如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧 P 与一平行斜面的轻弹簧 Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 ( A ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 小球可能受 2 个力 (重力、 P 的拉力 )；可能受 3 个力 (重力、支持力、 Q 的拉力 )；可能受 4 个力 (重力、支持力、 Q 的拉力、 P 的拉力 ) 2如图所示，将两根劲度系数均为 k、原长均为 L 的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为 2L 的两点，另一端共同 连接一质量为

2、m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37. 若将物体的质量变为 M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 53(sin 37 0.6)，则 Mm等于 ( A ) A 932 B 916 C 38 D 34 解析 因两物体均处于静止状态，所以弹簧的合力一定跟物体的重力平衡，由题图有2k? ?Lsin 37 L cos 37 mg， 2k? ?Lsin 53 L cos 53 Mg，解得 Mm 932，故选项 A正确 3 (2017 宁夏银川模拟 )如图所示，用一轻绳将小球 P 系于光滑墙壁上的 O 点，在墙壁和球 P 之间夹有一矩形物块 Q， P、 Q 均处于静止状态，则下列说法正确的是 ( C )

3、 【 精品教育资源文库 】 A小球 P 受到 3 个力作用 B物块 Q 受到 3 个力作用 C小球 P 受到物块 Q 竖直向下的摩擦力作用 D小球 P 受到物块 Q 的弹力是因小球 P 发生形变引 起的 解析 隔离物块 Q，则物块 Q 受到竖直向下的重力、小球 P 及墙壁水平方向的弹力，因其处于静止状态且墙壁光滑，所以小球 P 对物块 Q 一定有竖直向上的摩擦力作用，即物块 Q受四个力，选项 B 错误；隔离小球 P，则 P 受重力、绳的拉力、物块 Q 的支持力和竖直向下的摩擦力作用，选项 A 错误， C 正确；由弹力的定义可知小球 P 受到物块 Q 的弹力是因物块Q 发生形变引起的，选项 D

4、 错误 4如图所示，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、 B 接触面竖直 )，此时 A 恰好不滑动， B 刚好不下滑已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 1， A 与 地面间的动摩擦因数为 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， A 与 B 的质量之比为 ( B ) A 11 2B 1 1 21 2C 1 1 21 2D 2 1 21 2解析 设水平力为 F，对 B 物体有 1F mBg，对 A 物体有 F 2(mAg 1F)，两式联立解得 A 与 B 质量之比为 1 1 21 2，故选项 B 正确 5如图所示， ACB 是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的 “

5、” 形框架，其中CA、 CB 边与竖直方向的夹角均为 .P、 Q 两个轻质小环分别套在 CA、 CB 上，两根细绳的一端分别系在 P、 Q 环上，另一端和一绳套系在一起，结点为 O.将质量为 m 的钩码挂在绳套上，OP、 OQ 两根细绳拉直后的长度分别用 l1、 l2表示，若 l1 l2 2 3，则钩码静止时，两绳受到的拉力之比 F1 F2等于 ( A ) 【 精品教育资源文库 】 A 1 1 B 2 3 C 3 2 D 4 9 解析 系统最终将处于平衡状态，两个轻质小环 P、 Q 分别受到两个力作用，一是框架对它们的支持力，垂直 AC、 BC 边向外，二是细绳拉力，这两个力是平衡力根据等腰

6、三 角形知识可知两细绳与水平方向的夹角相等，对结点 O 受力分析，其水平方向的合力为零，可得出两细绳受到的拉力相等，即 F1 F2等于 1 1，故选项 A 正确 6 (2017 甘肃兰州一模 )如图所示，质量为 m 的正方体和质量为 M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态 m 和 M 的接触面与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是 ( D ) A水平面对正方体 M 的弹力大小大于 (M m)g B水平面对正方体 M 的弹力大小为 (M m)gcos C墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgtan D墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgcot 解析 以

7、M、 m 作为一个整体进行分析，水平面对正方体 M 的弹力大小等于 (M m)g，故选项 A、 B 错误以 m 为研究对象进行受力分析，直接合成，如图所示，则 tan mgN ， N mgcot ，故选项 C 错误由于墙对 M 的弹力与墙对 m 弹力大小相等，故选项 D 正确 7将两个质量均为 m 的小球 a、 b 用细线相连后，再用细线悬挂于 O 点，如图所示用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静止状态，且细线 OA 与竖直方向的夹角保持 30 ，则 F 的最小值为 ( B ) 【 精品教育资源文库 】 A 33 mg B mg C 32 mg D 12mg 解析 以 a、 b 为整体进

8、行受力分析，整体受重力 2mg、悬绳 OA 的拉力 FT及拉力 F 三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力 F 垂直于悬绳拉力 FT时有最小值，且最小值 F 2mgsin mg，故选项 B 正确 8 (2018 江西重点中学联考 )(多选 )如图所示，质量为 M 的木板 C 放在水平地面上，固定在 C 上的竖直轻杆的顶端分别用细绳 a 和 b 连接小球 A 和小球 B，小球 A、 B 的质量分别为 mA和 mB，当与水平方向成 30 角的力 F 作用在小球 B 上时， A、 B、 C 刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳 a、 b 与竖直方向的夹角分别为 30 和 60 ，则下

9、列判断正确的是 ( ACD ) A力 F 的大小为 mBg B地面对 C 的支持力等于 (M mA mB)g C地面对 C 的摩擦力大小为 32 mBg D mA mB 解析 对小球 B 受力分析，水平方向有 Fcos 30 Tbcos 30 ，得 Tb F，竖直方向有Fsin 30 Tbsin 30 mBg，解得 F mBg，故 选项 A 正确；对小球 A 受力分析，竖直方向有 mAg Tbsin 30 Tasin 60 ，水平方向有 Tasin 30 Tbsin 60 ，联立解得 mA mB，故选项 D 正确；以 A、 B、 C 整体为研究对象受力分析，竖直方向有 FN Fsin 30 (

10、M mA mB)g，可见 FN小于 (M mA mB)g，故选项 B 错误；水平方向有 Ff Fcos 30 mBgcos 30 32 mBg，故选项 C 正确 9如图所示，质量为 m1的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O，轻绳 OB 水平且 B 端与 站在水平面上质量为 m2的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 37 ，物体及人均处于静止状态 (已知 sin 37 0.6， cos 37 0.8， g 取 10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ) 【 精品教育资源文库 】 (1)轻绳 OA、 OB 受到的拉力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人

11、的质量 m2 60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数 0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体的质量最大不能超过多少？ 解析 (1)以结点 O 为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有 FOB FOAsin ， FOAcos m1g， 联立解得 FOA m1gcos 54m1g， FOB m1gtan 34m1g， 故轻绳 OA、 OB 受到的拉力分别为 54m1g、 34m1g. (2)对人受力分析，如图乙所示，人在水平方向受到 OB 绳的拉力 FOB 和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得 Ff FOB ， 又 FOB FOB， 所以 Ff FOB 34m1g. (3)当人刚要滑动时

12、，甲的质量达 到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有 Ffm m 2g， 由平衡条件得 FOBm Ffm， 又 FOBm FOBm m1mgtan 34m1mg， 【 精品教育资源文库 】 联立解得 m1m 4FOBm3g 4m 2g3g 24 kg， 即物体甲的质量最大不能超过 24 kg. 答案 (1)54m1g 34m1g (2)34m1g 水平向左 (3)24 kg 10质量为 M 的木楔倾角为 ，在水平面上保持静止， 当将一质量为 m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑如果用与木楔斜面成 角的力 F 拉着木块匀速上升，如图所示 (已知木楔在整个过程中始终静止 ) (1)当

13、时，拉力 F 有最小值，求此最小值； (2)当 时，木楔对水平面的摩擦力是多大？ 解析 木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有 mgsin mg cos ，即 tan . (1)木楔在力 F 作用下沿斜面向上匀速运动，有 Fcos mgsin Ff， Fsin FN mgcos ， Ff F N， 解得 F 2mgsin cos sin 2mgsin cos cos cos sin sin mgsin 2 . 则当 时， F 有最小值，为 Fmin mgsin 2 . (2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于 F 的水平分力，即 Ffm Fcos ( )， 当 F 取最小值 mgsin 2 时， Ffm Fmincos 2 mgsin 2 cos 2 12mgsin 4 . 答案 (1)mgsin 2 (2)12mgsin 4