《同底数幂的乘法》整式的运算PPT课件2.pptx

1、 我们来看下面的问题吧2009年年10月月29日，我国国防科技日，我国国防科技大学成功研制大学成功研制 的的“天河一号天河一号”其运算其运算速度速度每秒可达每秒可达1015次运算次运算,那么它工作那么它工作103秒秒可进行多少次运算可进行多少次运算?1015103=？1、2 22 2 2=22=2()()2、a a a a a a a a a a=a=a()()3、a a a a a a=a=a()()n个个3 35 5n n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?知识回顾知识回顾an指指数数幂幂知识回顾知识回顾底底数数知识回顾说出说出a an n的乘法意义的乘法意义,并将

2、下列各式并将下列各式写成乘法形式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)(3)an =a a a a n个个a【自主探究自主探究】请同学们先根据自己的理解，解答下题。请同学们先根据自己的理解，解答下题。103 102=（101010）（1010）=1010101010=105（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）猜想猜想:am an=?(当当m、n都是正都是正整数整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。是否正确。动动脑不要像我一样懒哟!猜想猜想:a

3、m an=(m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即am an=am+n (当当m、n都是正都是正整数整数)（aaa）.（aaa）am+n?（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）am an=am+n (当当m、n都是正整都是正整数数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相相加加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接我们可以直接利用它进行计算利用它进行计算.如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算

4、方法运算方法（同底、乘法）（同底、乘法）（底不变、指数相（底不变、指数相加）加）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.例1：计算 (1)x2 x5 (2)a a4解解：(1)x2 x5=x2+5=x7 (2)a a4=a 1+4=a5am an=am+n1.1幂的乘法a a3 a5=想一想：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）am an=am+n a4 a 5=a9例例1.计算：

5、计算：（1）108 103；（2）x3 x5.解：（解：（1）108 103=108+3=1011 （2）x3 x5=x3+5=x8例例2.计算：（计算：（1）232425 （2）y y3 y5 解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y3 y5=y1+3+5=y9 am an=am+n (当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）指数较大时指数较大时,结果以幂的结果以幂的形式表示形式表示.练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）(710 )(a15 )（x8）（b6 ）（2）a7 a8（3）x5 x3（4）b5 b（1）76742.计算计

6、算：（1）x10 x （2）10102104（3）x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5 x x3=x5+1+3=x9（4）y4 y3 y2 y=y4+3+2+1=y10 练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x2=x10 ()（4）y5+2 y5=3y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5

7、 x2=x7 y5+2 y5=3y5 c c3=c4 填空：填空：（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm （）3m变式训练变式训练x3a5 x32m练习提练习提高高(1)x n xn+1(2)(x+y)3 (x+y)4 1.计算计算:解解:x n xn+1=解:(x+y)3 (x+y)4 =am an=am+n xn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：填空：（1）8=2x，则，则 x=；（2）8 4=2x，则，则 x=；（3）3279=3x，则，则 x=。35623 23 325362

8、2 =33 32 =3.计算计算(1)(2)3(2)5 (2)(2)2(2)7 (3)(2)325 (4)(2)227 (5)(-x)2(-x)3(-x)(6)3239-334 28 29 28 29x60已知：已知：am=2，an=3.求求am+n =？.拓展延伸解：解：am+n=am an=2 3=6【中考再现】(2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_(3)如果如果2n=2,2m=8,则则3n 3 m=_.481（1）已知）已知x =2,x =3,求求x._aba+b6我们来看下面的问题吧2009年年10月月29日，我国国防科技大学成功研制日，我国国防科技大学成功研制 的的“天河一天

9、河一号号”其运算速度每秒可达其运算速度每秒可达1015次运算次运算,那么它工作那么它工作103秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算?所以运算次数为所以运算次数为:1015103分析分析:运算次数运算次数=运算速度运算速度工作时工作时间间=？同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正为正整数整数)我的收获自我检测:1、判断正误：23+24=27 （）2324=27 （）x2x6=x12 （）x6x6=2x6 （）2、选择：x2m+2可写成（）A、2x

10、m+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2在等式a2a4()=a11中，括号里面的代数式应当是（）A、a7 B、a6 C、a5 D、a4DC自我检测自我检测 323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=(5)(x+y)2(x+y)5=(6)a2a3a3a2=3m+25m+ny2n+7Xn+4(x+y)70寄语寄语 亲：亲：只有不断的思考只有不断的思考,才会才会有新的发现有新的发现;只有量的变化只有量的变化,才会有质的进步才会有质的进步.祝大家祝大家学有所得学有所得!青少年励志名言毕业班励志格言毕业班励志格言1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。2、当今之世

11、，舍我其谁！3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。5、把命运掌握在自己手中。6、机遇永远是准备好的人得到的。7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。关于勤奋学习的名言关于勤奋学习的名言1、人生在勤，不索何获。张衡2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。韩愈3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。卡莱尔4、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚5、好学而不勤问非真好学者。6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。8、世上无难事，只要肯攀登。毛泽东9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺

12、手拣来的伟大科学发明是不可想象的。坚持不懈的名言坚持不懈的名言1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。伏尔泰2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。佚名3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。普里尼4、坚持者能在命运风暴中奋斗。5、锲而不舍，金石可镂。6、有志者事竟成。7、耐心之树，结黄金之果。8、百败而其志不折。9、失败是块磨刀石。10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。12、耐心是一切聪明才智的基础。13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。14、勤勉。不浪费时间，该做就做。15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。