1、六年级 数学 下册,人教版,课件PPT,第6单元第4课时,数与代数（4）比和比例,课件PPT,学习目标,认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。 能运用比例的知识解决一些简单 实际问题,课件PPT,情境导入,什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。,课件PPT,比的意义：,两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值既可以是整数，也可以
2、用小数、分数表示。比值后面不能带单位。,如：15 : 10,= 15 10,= 1.5,探索新知,课件PPT,15 : 3 = 5,后项=前项比值,前项=后项比值,比值=前项后项,5 = 15 3,3 = 15 5,15 = 3 5,前项,后项,比值,探索新知,课件PPT,比例的意义：,表示两个比相等的式子叫做比例。,如： 2.4 1.6 = 60 40,外项,内项,组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。,( ),内项,( ),( ),( ),外项,外项,内项,探索新知,课件PPT,表示两个比相等的式子叫做比例,两个数相除又叫做两个数的比,比的前项
3、和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，,比,比例,意义,各部分 名 称,基 本 性 质,15 : 10,外项,内项,32 = 64,探索新知,课件PPT,前项,比号,后项 (不能为0),比值,被除数,除号,除数 (不能为0),商,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值,比、除法、分数的区别与联系：,探索新知,课件PPT,根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。如：,15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。,写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。,探索新知,课件PPT,比的基本性质：,比的
4、前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。,46,2,3,探索新知,课件PPT,化简比：,（1）最简整数比： 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。,（2）化简比： 把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。,探索新知,课件PPT,32 : 16,=(3216) : (1616),=2 : 1,48 : 40,=(488) : (408),=6 : 5,怎样化简整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,探索新知,课件P
5、PT,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。,比例的基本性质：,用字母表示为：,如果a:b=c:d，那么ad=bc。,探索新知,课件PPT,什么叫正比例，什么叫反比例？,正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。 反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。,探索新知,课件PPT,探索新知,课件PPT,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,单价一定，数量和总价。,成正比例,路程一定，速度和时间。,成反比例,探索新知,课件PPT,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,正方形的面积和边长。,不成比例,探索新知,课件PPT,课堂小结,课件PPT,课堂小结,比例,比例应用,反比例意义,比和比例,比,求比值,比的性质,比的意义,化简比,比、分数和除法的关系,比的应用,比例的应用,按比分配,比例的意义,正比例意义,比例的基本性质,解比例,正比例意义,反比例意义,课件PPT,课堂小结,
