《30°、45°、60°角的三角函数值》直角三角形的边角关系PPT课件4.pptx

1、3030,45,45,60,60角的三角函数值角的三角函数值第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系在在RtRtABCABC中中,如果锐角如果锐角A A确定确定,那么那么A A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定对边与邻边的比也随之确定,分别叫做分别叫做A A的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切.cbbaA AB BC Cc cb ba aca复习复习sinAsinA cosAcosA tanAtanA如图如图,在在RtRtABCABC中中,C,C9090,AC,ACa,a,AA3030,求求BC.BC.A AB BC C303

2、0a ax x2x2x问题问题1.1.由由C C9090,A,A3030,我们想到了什么我们想到了什么?2.2.假设假设BCBCx,x,那么那么ABAB等于多少等于多少?3.3.接下来如何求出接下来如何求出BC?BC?分析分析解解:由由C C9090,A,A3030得得ABAB2BC,2BC,设设BCBCx x则则ABAB2x,2x,由勾股定理得由勾股定理得ACAC2 2BCBC2 2ABAB2 2即即a a2 2x x2 2(2x)(2x)2 2解得解得x x本题除了这种解法外还有其它的解法吗本题除了这种解法外还有其它的解法吗?a a3 33 3 观察一副三角尺观察一副三角尺,其中有几个锐其

3、中有几个锐角角?它们分别等于多少度它们分别等于多少度?sin30sin30等于多少等于多少?你是怎样得到的你是怎样得到的?与同伴进行交流与同伴进行交流.cos30cos30等于多少等于多少?tan30?tan30呢呢?新课新课如下图所示如下图所示,假设假设BCBCa,a,则则ABAB ,AC,ACsin30sin30cos30cos30tan30tan30ABABBCBC2a2aa a303060A AB BC Ca a2a2a1 12 2ABABACAC2a2aa a3 33 32 2ACACBCBCa a3 3a a3 33 3a a3 3a a3 32a2a做一做做一做 6060角的三角

4、函数值分别是多少角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的你是怎样得到的?4545角的三角函数值分别是多少角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的你是怎样得到的?完成下表完成下表:sin60sin60cos60cos60tan60tan60ABABBCBC2a2aa a3 33 32 2ABABACAC2a2aa a1 12 2ACACBCBCa aa a3 33 3A AB BC Ca a3 3a a2a2a606030sin45sin45cos45cos45tan45tan45ACACBCBCa a2 2a a2 22 2ABABBCBCABABACACa a2 2a a2 22 2a aa

5、 a 1B BC C45454545a aa a2 2a aA A三角函数三角函数值值 三角函数三角函数 角角sinsin coscos tantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331想一想想一想:如果已知某一锐角的某种三角函如果已知某一锐角的某种三角函数值数值,你能求出这一锐角吗你能求出这一锐角吗?比如比如tanAtanA1,1,锐角锐角A A是多少度是多少度?例题解析例题解析例例1 1 计算计算 sin30sin30cos45cos45;sin sin2 26060coscos2 26060tan45tan45

6、.sin30 sin30cos45cos45解解:sinsin2 26060coscos2 26060tan45tan4512122222231311102244 例例一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千,秋千链子的长秋千链子的长度为度为2.5m,2.5m,当秋千向两边摆动时当秋千向两边摆动时,摆角摆角恰为恰为6060,且两边的摆动角度相同且两边的摆动角度相同,求求它摆至最高位置时与其摆至最低位置它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到时的高度之差（结果精确到0.01m0.01m）.解解:如图如图,根据题意可知根据题意可知,AODAOD 60603030,OD,OD2.5m,2.5m,

7、OCOCODcos30ODcos302.52.52 21 12 23 3 2.1652.165（m）ACAC2.52.52.165 0.34 2.165 0.34（m m）所以所以,最高位置与最低位置的高度差最高位置与最低位置的高度差约为约为0.34m.0.34m.OBDAC随堂练习随堂练习计算计算:sin60 sin60tan45tan45;cos60 cos60tan60tan60;sin45 sin45sin60sin602cos452cos45 某商场有一自动扶梯某商场有一自动扶梯,其倾其倾斜角为斜角为3030,高为高为7m.7m.扶梯的长扶梯的长度是多少度是多少?2 22 21、不要

8、做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大!4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。7、成功不是让周围的人都羡

9、慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你

10、自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走，它会让你走得更坦然些。16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难。17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾!18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有

11、你，太阳照常升起。19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。25、你心里最崇拜谁，不必变成那

12、个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。