8.1二元一次方程组-PPT课件.ppt

1、一元：一元：一个未知数一个未知数一次：一次：含有未知数的含有未知数的项项的次数是的次数是1次次分母中不含有未知数分母中不含有未知数2、x=5是方程是方程3x+5=12的解吗？为什么？的解吗？为什么？1、下列哪些方程是一元一次方程？、下列哪些方程是一元一次方程？3x=5 x+y=23 2a+b=c =x+3 xy+6=34x2课前小热身课前小热身兔冬冬与红胡子是冤家，俗话说，冤家路窄，有兔冬冬与红胡子是冤家，俗话说，冤家路窄，有一天两人碰面了。这天两人的胡萝卜都没了都去一天两人碰面了。这天两人的胡萝卜都没了都去菜市场买，两人共买了菜市场买，两人共买了1616个胡萝卜。你知道它们个胡萝卜。你知道它

2、们各买了多少个胡萝卜吗？各买了多少个胡萝卜吗？解：设兔冬冬买解：设兔冬冬买x个，红胡子买个，红胡子买y个个,则则 x+y=活动活动1：注意：这个问题中有几个未知量注意：这个问题中有几个未知量?你能设两个未知数来解决吗你能设两个未知数来解决吗?x+y=16 观察上面方程观察上面方程,是否为一元一次方程是否为一元一次方程?对比一元一次方程这个方程有什么特点对比一元一次方程这个方程有什么特点?含有两个未知数含有两个未知数,未知数的指数都是未知数的指数都是1，方程中方程中并且并且像这样的方程叫做像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程.注意：分母中不能含有未知数哟！注意：分母中不能含有未知数哟！比较二

3、元一次方程与一元一次方程比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？有什么不同？(1)3x+5y=z(5)x+y=12y(3)x=+12y(6)(2)x2+y=0(4)y+x21y+x=721(7)xy+y=12若若x xm-3-8y8yn+2n+2=0 0是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程,则则m=_,n=_.m=_,n=_.变式：变式：41213645798121013151415112136457912101314118xy注意注意:二元一次方程有无数解！二元一次方程有无数解！解：设兔冬冬买解：设兔冬冬买x个，红胡子买个，红胡子买y个个:则：则：x+y=检验下列各组数是不

4、是方程检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解的解?a=4b=3a=100b=60解：设兔冬冬买解：设兔冬冬买x个个，红胡子买，红胡子买y个个，则，则 x+y=16 2x+y=28 活动活动2：可走了一段，兔冬冬想出个鬼点子，可走了一段，兔冬冬想出个鬼点子，便对红胡子说：便对红胡子说：“红胡子大哥，你再帮我买红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共我这些，咱俩不就更多了吗？共28个，到时个，到时候咱俩一起吃，好吧？候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听红胡子一听“一起一起吃吃”跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买了多少个胡萝卜吗？道它们都买了多

5、少个胡萝卜吗？下列方程组是二元一次方程组的有下列方程组是二元一次方程组的有 _ A A、E E(F)x+3y=12解：设兔冬冬买解：设兔冬冬买x个个，红胡子买，红胡子买y个个，则则 x+y=16 2x+y=28 活动活动2：可走了一段，兔冬冬有想出个鬼点子，便对红胡可走了一段，兔冬冬有想出个鬼点子，便对红胡子说：子说：“红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共了吗？共2828个，到时候咱俩一起吃，好吧？个，到时候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听红胡子一听一起吃跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买一起吃跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道

6、它们都买了多少个胡萝卜吗？了多少个胡萝卜吗？152136457981210131514112136457912101314118xyxy202226 2421364579812101311284610141618122x+y=281244122x+y=28二元一次方程组的解与二元一次方程的解有什么区别？二元一次方程组的解与二元一次方程的解有什么区别？二元一次方程组的解要满足方程组中的每个方程。二元一次方程组的解要满足方程组中的每个方程。二元一次方程有无数个解二元一次方程有无数个解二元一次方程组只有一组解二元一次方程组只有一组解结论：是方程组是方程组的解吗？为什么？的解吗？为什么？1325yxx

7、y判断一对数是不是方程组的解判断一对数是不是方程组的解,应把这对应把这对数值代入方程组里的数值代入方程组里的每个每个方程，同时满方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解组的解.活动活动3：3.2xy3.4xy是吗？是吗？通过本节课学习你知道了吗？通过本节课学习你知道了吗？什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？什么叫二元一次方程组的解？一、一、每个方程都含有两个未知数每个方程都含有两个未知数(x(x和和y),y),并且未知数的指数都

8、是并且未知数的指数都是1 1，像这样的方程叫，像这样的方程叫做做二元一次方程二元一次方程。二、二、把两个二元一次方程合在一起，就把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。三、三、使二元一次方程两边的值相等的两使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。四、四、一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做程的公共解，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解。五、五、二元一次方程有二元一次方程有无穷多个解无穷多个解；二元；二元一次方程组一次方程组有且只有一组解有且只有一组解

9、。1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ()A、任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B、只有一个解、只有一个解C、只有两个解、只有两个解 D、无穷多个解、无穷多个解2、若、若 是方程是方程 -k=0的解，则的解，则k值为值为 ()A、B、C、D、-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2D DB B3、关于、关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个二元是一个二元一次方程，则一次方程，则a、b的值为（的值为（）A、a=0且且 b=0 B、a=0或或 b=0 C、a=0且且 b0 D、a0且且 b0C C4、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7

10、=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 1x+yB5、下列方程组：（、下列方程组：（x、y 为未知数）为未知数）x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （）A、1 B、2 C、3 D、4 C1、已知、已知2x+3y=4，当，当x=y 时，时，x、y 的值为的值为_，当，当 x+y=0 ,x=_，y=_；2、已知、已知 是方程是方程2x-4y+2a=3一个解，一个解，则则a=_；3

11、、若方程、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于是关于x、y的二元的二元 一次方程，则一次方程，则 m=_，n=_；4 5-44x=-3y=-2 1 2-1 8 3一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程定义定义解的定义解的定义解的情况解的情况如何判断如何判断知识比较归纳：知识比较归纳：只含有一个未知数，并且未知只含有一个未知数，并且未知数的指数是数的指数是1 1（系数不为（系数不为0 0）的）的方程方程含有两个未知数（含有两个未知数（x x和和y y），并且未知数的指），并且未知数的指数都是数都是1 1的方程的方程使一元一次方程两边的值相等使一元一次方程两边的值相等的未知数的值

12、，的未知数的值，使二元一次方程两边的使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值相等的两个未知数的值值1 1个个无穷多个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立1.二元一次方程必须同时符合三个条件二元一次方程必须同时符合三个条件:这个方程中有且只有这个方程中有且只有两个未知数两个未知数;含求知数含求知数项项的次数是的次数是1；对未知数来说，构成方程的代数式是对未知数来说，构成方程的代数式是整式整式。2、二元一次方程组：含有两个、二元一次方程组：含有两个相同的未知数相同的未知数的两个二的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次组。元一次方程合在一起，就组成了一个二元一

13、次组。与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有现的且有无数个解无数个解。因为后者有两个未知数，所以必。因为后者有两个未知数，所以必须同时有须同时有一对未知数的值一对未知数的值才能使方程两边相等，只给才能使方程两边相等，只给一个数是不行的。即二元一次方程的一个解必须是一一个数是不行的。即二元一次方程的一个解必须是一对数。对数。小结：小结：作业：作业：1、作业第作业第95页页15题；题；2、导航：导航：A组组 P39/夯实基夯实基 础；础；B组组 P39/能力突破。能力突破。3、预习下节课、预习下节课 某电台在黄金时段的某电台在黄金时段的2

14、2分钟广告时间分钟广告时间内，计划插播长度为内，计划插播长度为15 15 秒和秒和3030秒的两种秒的两种广告。广告。15 15 秒广告每播秒广告每播1 1 次收费次收费0.6 0.6 万元，万元，30 30 秒广告每播秒广告每播 1 1 次收费次收费1 1 万元，万元，若要求每种广告播放不少于若要求每种广告播放不少于2 2 次，问：次，问：两种广告的播放次数有几种安排方式？两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益最大？电视台选择哪种方式播放收益最大？若若x=4,y=2，则则 0.64+12=4.4（万元）（万元）若若x=2,y=3，则则 0.64+13=4.2（万元）（万

15、元）答：电视台选择答：电视台选择15 15 秒秒4 4 次，次，30 30 秒秒2 2 次收益最大。次收益最大。15秒广告播放秒广告播放x次，次，30 秒广告播放秒广告播放y次。次。由题意得：由题意得：15x+30y=120，所以，所以x=8-2 y因为因为 x、y 为不小于为不小于2 的正整数，的正整数，x=4 x=2所以所以 或或 y=2 y=3 所以有两种播放次数方式，即所以有两种播放次数方式，即15秒广告播放秒广告播放4 次，次，30 秒广告播放秒广告播放2 次；次；或或 15 秒播放秒播放2 次，次，30 秒播放秒播放3 次。次。考题考题1.已知方程已知方程2Xm+2+3Y1-2n=

16、17是一个二元是一个二元一次方程一次方程,则则 m=_,n=_.2.求二元一次方程求二元一次方程2X+Y=10的所有正整的所有正整数解数解.3、武大郎卖饼：、武大郎卖饼：武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼晓销得快；武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼晓销得快；甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二；甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二；各买一只甜咸饼，武大郎饼价该怎卖？各买一只甜咸饼，武大郎饼价该怎卖？解：设甜饼解：设甜饼x厘一只厘一只，咸饼，咸饼y厘一只厘一只，则，则 3x+2y=2.1 2x+4y=2.2 8.1二元一次方程组通过本节课学习你要知道：通过本节课学习你要知道：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？什么叫二元一次方程组的解？