1、A1C CB BA AA2B BA AC C图甲 图乙A A的面积B B的面积C C的面积4 44 48 8S SA A+S+SB B=S=SC CC C图甲1.1.观察图甲，小方格的边长为1.1.正方形A A、B B、C C的面积各为多少？正方形A A、B B、C C的 面积有什么关系？A3A AB BC C图乙2.2.观察图乙，小方格的边长为1.1.正方形A A、B B、C C的面积各为多少？9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形A A、B B、C C的 面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲 图乙
2、A A的面积B B的面积C C的面积C CA4A AB B图乙2.2.观察图乙，小方格的边长为1.1.9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形A A、B B、C C的 面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲 图乙A A的面积B B的面积C C的面积a ab bc ca ab bc cC CA5A AB BC CC C图乙S SA A+S+SB B=S=SC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲a ab bc ca ab bc c3.3.猜想a a、b b、c c 之间的关系？a2+b2=c2A6
3、3.3.猜想a a、b b、c c 之间的关系？a2+b2=c2A73.3.猜想a a、b b、c c 之间的关系？a2+b2=c2A8a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼图法证明3.3.猜想a a、b b、c c 之间的关系？a2+b2=c2A9a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼图法证明3.3.猜想a a、b b、c c 之间的关系？a2+b2=c2A10a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼图法证明3.3.猜想a a、b b、c c 之间的关系？a2+b2=c2SS大正方
4、形=(a+b)=(a+b)2 2=a a2 2+b+b2 2+2ab+2ab S S大正方形=4=4S S直角三角形+S S小正方形 =4 ab+c=4 ab+c2 2 =c c2 2+2ab+2aba a2 2+b+b2 2+2ab+2ab=c c2 2+2ab+2aba2+b2=c212a a2 2+b+b2 2+2ab+2abc c2 2+2ab+2abA11勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.222cbaac勾弦b股A12 例1 1 .在RtRtABCABC中，=90=
5、90.(1)(1)已知：a=6a=6，=8=8，求c c；(2)(2)已知：a=40a=40，c=41c=41，求b b；(3)(3)已知：c=13c=13，b=5b=5，求a a；(4)(4)已知:a:b=3:4,c=15,:a:b=3:4,c=15,求a a、b.b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结A13、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ()A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C试一试:A14、隔湖有两点A、，从与A方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,
6、则AB为 ()ABCA.5米 B.12米 C.10米 D.13米1312?A试一试:A15、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ()A 2、4、6 4、6、8B试一试:6、8、10 8、10、12A165 或 7、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .试一试:4 43 3ACB4 43 3CABA17 例已知:如图,等边ABC的边长是 6.(1)求高AD的长;(2)求SABC .ABCD例题分析36?A18 已知:如图,等边ABC的高AD是 .(1)求边长;(2)求SABC .ABCD练一练332xxA19如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点DD落在BCBC边上的点F F处，若AB=8AB=8，AD=10.AD=10.（1 1）你能说出图中哪些线段的长?（2 2）求ECEC的长.10104 46 68 81010 x xEFDCBA8-x8-x8-x8-xA20A212 2、查阅有关勾股定理的历史资料.
