2020高考新课标卷理科数学模拟卷20套20教师版.doc

1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020高考模拟卷高三理科数学（二十）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则集合（

2、）ABCD【答案】B2设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2（ ）A4iB5C5D4i【答案】C3下列三个命题：是的充分不必要条件；设，若，则或；命题：存在，使得，则：任意，都有其中真命题是（ ）ABCD【答案】D4按照此程序运行，则输出k的值是（ ）A4B5C2D3【答案】D5某空间几何体的三视图如图，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（ ）ABCD【答案】A6若，则的值为（ ）ABCD【答案】A7已知直线和平面，满足，且在，内的射影分别为直线和，则直线和的位置关系是（ ）A相交或平行B相交或异面C平行或异面D相交、平行或异面【答案】D8已知函数，若将它的图象

3、向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（ ）ABCD【答案】C9若实数，满足条件，则的最大值（ ）A5B4C7D8【答案】C10已知P是内部一点，且，在内部随机取点M，则点M取自内的概率为（ ）ABCD【答案】C11已知，是椭圆的左右焦点，A是椭圆上的点，（为椭圆的半焦距），则椭圆离心率的取值范围是（ ）ABCD【答案】B12设实数，满足，且，则的最小值是（ ）A2B1CD【答案】A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若（其中），则的展开式中的系数为_【答案】4014已知函数恒过定点（3，2），其中且，均为正数，则的最小值是_【答案】15已知数列中，的前项和

4、为，当时，有成立，则_【答案】16设F是双曲线C：的右焦点，P是C左支上的点，已知，则周长的最小值是_【答案】38三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）中，角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，边上的中线，求的面积【答案】（1），由正弦定理，得，（2）在中，由余弦定理得：，即，解得，18（本小题满分12分）某学校依次进行A、B两科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过甲同学参加考试，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响（1）求甲恰好3次考试通过的概率；

5、（2）记甲参加考试的次数为X，求X的分布列和均值【答案】（1）甲恰好3次通过考试有两种情况，第一种情况是第一次A科通过，第二次B科不过，第三次B科通过；第二种情况是第一次A科没通过，第二次A科通过，第三次B科通过，（2）由题意得、，；，则的分布列为：23419（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABAD，ADBC，APABAD1，直线PB与CD所成角的大小为（1）若Q是BC的中点，求三棱锥DPQC的体积；（2）求二面角BPDA的余弦值【答案】（1）以，为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz因为APABAD1，所以A（0，0，0），B（1，0，0），D

6、（0，1，0），P（0，0，1）设C（1，y，0），则（1，0，1），（1，1y，0）因为直线PB与CD所成角大小为，所以，即，解得y2或y0（舍），所以C（1，2，0），所以BC的长为2（2）设平面PBD的一个法向量为n1（x，y，z）因为（1，0，1），（0，1，1），则，即，令x1，则y1，z1，所以n1（1，1，1）因为平面PAD的一个法向量为n2（1，0，0），所以，所以，由图可知二面角BPDA的余弦值为20（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的最大值与最小值；（2）如果函数有三个不同零点，求实数的取值范围【答案】（1）因为，所以，令得，的变化如下表：1200在上的最小值是，因

7、为，所以在上的最大值是（2），所以或，设，则，时，时，所以在上是增函数，在上是减函数，且，当时，即时，没有实根，方程有1个实根；当时，即时，有1个实根为零，方程有1个实根；当时，即时，有2不等于零的实根，方程有3个实根综上可得，时，方程有3个实根21（本小题满分12分）如图所示，是抛物线：的焦点，在x轴上（其中i1，2，3，n），的坐标为且，在抛物线上，且在第一象限是正三角形（1）证明：数列是等差数列；（2）记的面积为，证明：【答案】（1）由题意知，所以的方程是，代入抛物线可得，则，（舍），即，又设，是等边三角形，代入抛物线得：，两式相减得：，且，所以，所以数列是等差数列，其中首项为，公差是（

8、2）由（1），选做题：请考生在2223两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，求的最小值【答案】（1）由，得，所以曲线的直角坐标方程为，（2）将直线的参数方程代入，得设、两点对应的参数分别为，则，当时，的最小值为423选修4-5：不等式选讲（10分）已知，不等式的解集是（1）求的值；（2）若存在实数解，求实数的取值范围【答案】（1）由，得，即当时，因为不等式的解集是，所以，解得；当时，因为不等式的解集是，所以，无解所以（2）因为，所以要使存在实数解，只需解得或所以实数的取值范围是5