建筑设备第1章-流体力学基本知识课件.ppt

1、第一章流体力学基本知识1.1 1.1 流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.2 1.2 流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.3 1.3 流体运动基本知识流体运动基本知识1.4 1.4 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失1.5 1.5 孔口、管嘴出流孔口、管嘴出流自然界中的物体一般有三种存在状态:固体(固相)、液体(液相)和气体(气相)。液体和气体因具有较大的流动性而被统称为流体,它们具有与固体完全不同的力学性质。研究流体平衡状态与运动状态的力学规律及其实际应用的科学称为流体力学。流体力学按介质可分为两类:液体力学和气体力学。液体力学的主要研究对象是液体,但当气体的流速和压力不大

2、、密度变化也不大、压缩性的影响可以忽略不计时,液体的各种规律对于气体也是适用的。流体力学在建筑工程中有广泛的应用。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.1流体的密度和重度充分认识流体的基本特征,深入研究流体处于静止或运动状态的力学规律,才能很好地输送和利用水、空气或其他流体,以服务于人们的生活和生产。流体和固体一样具有质量。均质流体单位体积所具有的质量称为密度,用表示,单位为kg/m3。式中m流体的质量,单位为kg;V流体的体积,单位为m3。同理同理,单位体积流体所受的重力称为重度,用表示,单位为N/m3。式中G流体的重力,单位为N。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1

3、.1流体的密度和重度根据牛顿第二定律G=mg,则流体重度和密度有如下的关系=g(1-3)式中g重力加速度,通常取g=9.80m/s2。流体的密度和重度随外界压力和温度而变化,即同一流体的密度和重度不是一个固定值。但在实际工程中,液体的密度和重度随温度和压力的变化而变化,但数值变化不大,可视为固定值;而气体的密度和重度随温度和压力的变化较大,不能视为固定值,其变化规律可按气体状态方程来计算。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.1流体的密度和重度在建筑设备中,涉及的流体主要有水、水银(汞)、干空气等,其密度和重度见表1-1。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.1流体的密

4、度和重度水和干空气在一个标准大气压下的密度和重度,分别见表1-2和表1-3。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.2流体的黏性一切实际流体都是有黏性的,这也是流体的典型特征。流体的黏性是在流动中呈现出来的,不同流体的流动性能不同,这主要是因为流体内部质点间相对运动时存在不同的内摩擦力,阻碍流体质点间的相对运动。流体由静止到开始流动,是一个流体内部产生剪力,形成剪切变形,以使静止状态受到破坏的过程。这种表明流体流动时产生内摩擦力阻碍流体质点或流层间相对运动的特性称为黏性,内摩擦力也称为黏滞力。黏性是流体阻止其发生剪切变形的一种特性,流体的黏性越大,其流动性越小。1.1流体的主要物理性

5、质流体的主要物理性质1.1.2流体的黏性当相邻的流体层有相对移动时,各层之间因具有黏性而产生摩擦力。摩擦力使流体摩擦而生热,流体的机械能部分地转化为热能而损失掉。所以,运动流体的机械能总是沿程减少的。为了说明流体的黏性,先观察流体的流动。平板间液体速度变化如图1-1所示,设有上、下两块面积很大且相距很近的平行平板,板间充满某种静止液体。将下板固定,1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.2流体的黏性对上板施加一个恒定的外力,上板以恒速u沿水平方向运动。若u较小,则两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动。上板底面下的一薄层流体以速度u随上板运动,各层液体的速度依次降低,紧贴在下板表面

6、的一层液体速度为零,流速的分布呈直线形。将它们的流速矢量顶点连接起来,即成为流速分布曲线。平行平板间的流体,流速分布呈直线,而流体在圆管内流动时,速度分布呈抛物线形,如图1-2所示。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.2流体的黏性当流体在圆管中缓慢流动时,紧贴管壁的流体质点粘附在管壁上,流速为零,而位于管轴心线上的流体质点流速最大。在介乎管壁与管轴之间的流体质点具有不同的流速,将它们的流速矢量顶点连接起来,即成为流速分布曲线,呈抛物线形。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.2流体的黏性牛顿在总结实验分析的基础上,提出了流体内摩擦力假说牛顿内摩擦定律,其数学表达式可写

7、为单位面积上的内摩擦力称为切应力,以表示,单位为Pa。上两式中F内内摩擦力,单位为N;切应力,或称单位面积的内摩擦力,单位为N/m2或Pa;流体动力黏度,单位为Pas或Ns/m2;流速梯度,速度沿垂直于流速方向的变化率,单位为s-1。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.2流体的黏性式(1-4)中的流体动力黏度表示流体黏性的大小,它取决于流体的种类和温度,通常也称为黏度或动力黏度。流体黏性除用动力黏度表示外,还常用运动黏度表示,单位为m2/s。常见液体的运动黏度列于表1-4。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.2流体的黏性运动黏度更能说明流体流动的难易程度。运动黏度越

8、大,反映流体质点相互牵制的作用越明显,流动性能越差。压强对流体黏度基本无影响,仅在高压系统中才稍有增加,因此流体的黏性与压强的大小几乎无关。但温度对流体黏性的影响较大,且温度对气体和液体的黏性影响情况不相同。气体分子黏聚力较小,分子运动较剧烈,黏性主要取决于流层间分子的动量交换,所以,当温度升高时,气体分子运动加剧,其黏度增大。液体的情况则与此相反,当温度升高时,液体分子的黏聚力减小,所以其黏度降低。值得注意的是:牛顿内摩擦定律只适用于部分流体,对于某些特殊流体是不适用的。把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体,不符合的称为非牛顿流体。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.3流体的

9、压缩性和热膨胀性流体受压,体积缩小、密度增大的性质称为流体的压缩性。流体受热,体积膨胀、密度减小的性质称为流体的膨胀性(也称热胀性)。液体液体的压缩性和膨胀性都很小。在实际工程中可认为液体是不可压缩流体。而液体随着温度的升高体积膨胀的现象较为明显,所以认为液体具有膨胀性。但是水的膨胀性比较特殊,当水温在04时,水的体积随温度的降低而增大,密度和重度相应减小。气体气体和液体不同,具有显著的压缩性和膨胀性,即气体的体积随压强和温度的变化而变化的数值较大,因而其密度和重度也有较大的变化,气体是很容易被压缩或膨胀的。其中有少数气体的压强和温度不变或变化很小时,气体的密度和重度可以视为常数,此种气体称为

10、不可压缩气体。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.3流体的压缩性和热膨胀性流体的膨胀性的大小用热膨胀系数(1/K或1/)来表示,热膨胀系数表示单位温度所引起的体积相对变化量,即式中V0初温度T0(K)时的流体体积,单位为m3;T温度,单位为K或。流体压缩性的大小一般用压缩系数(单位为Pa-1)来表示。压缩系数是指单位压强所引起的体积相对变化量。式中V0受压缩前流体体积,单位为m3;V流体的体积,单位为m3;p流体的压强,单位为Pa。式(1-8)中等号右边的负号,表示dV与dp的变化相反。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.3流体的压缩性和热膨胀性液体分子的间隙小,在

11、很大的外力作用下,其体积只有极微小的变化。水的压缩性和热膨胀性是很小的,一般可看成是不可压缩流体。从流体的分子结构来看,气体分子的间隙大,分子之间的引力很小,气体的体积随压强和温度的变化而发生的变化是非常明显的,故称为可压缩流体,若在一定容器内气体的质量不变,则两个稳定状态之间的参数关系可由理想气体状态方程确定式中p1、V1和T1气体状态变化前的压强、体积和热力学温度;p2、V2和T2气体状态变化后的压强、体积和热力学温度。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.4流体的惯性流体和其他物体一样,具有惯性。流体具有的抵抗改变其原有运动状态的物理特性称为惯性。惯性是物体保持原有运动状态的

12、性质。运动状态的任何改变,都必须克服惯性的作用。质量是衡量惯性的唯一尺度。质量越大,惯性越大,运动状态越难改变。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.5表面张力液体表面,包括液体与其他液体或固体的接触表面,存在着一种力使液体表面积收缩为最小的力,称为表面张力。表面张力是由液体分子的黏聚力引起的,发生在曲面上,液体表面的曲率越大,表面张力就越大。气体分子具有扩散作用,故气体不存在表面张力。将细玻璃管竖立在液体中,由于表面张力的作用,液体就会在细管中上升或下降,称此为毛细管现象。在工程实际中,有时需要消除测量仪器中因毛细管现象所造成的误差。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.

13、1.5表面张力水的毛细升高,所造成的误差是正值;水银的毛细降低,所造成的误差是负值,如图1-3所示。水的毛细升高 水银的毛细降低式中h毛细升高,单位为mm;d玻璃管内径,单位为mm。管的内径越小,毛细管升高或下降值越大。1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.6作用于流体上的力1 质量力质量力质量力：指通过所研究流体的每一部分质量而作用于流体的力,其大小与流体的质量成正比。常见的质量力有重力和各种惯性力。质量力的单位为牛顿(N)。质量力除用总质量力度量外,也常用单位质量力来表示。作用在单位质量流体上的质量力称单位质量力。若质量为m的均质流体,总质量力为F,则单位质量力f为1.1流体的

14、主要物理性质流体的主要物理性质1.1.6作用于流体上的力1 质量力质量力设总质量力F在空间坐标上的投影分别为Fx、Fy、Fz,则单位质量力f在相应坐标轴上的投影为fx、fy、fz,即当液体所受的质量力只有重力时,重力G=mg在直角坐标系的三个轴向分量分别为Gx=0、Gy=0、Gz=-mg,则单位质量重力的轴向分力大小为 fx=0、fy=0、fz=-g(1-14)1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.6作用于流体上的力2 表面力表面力表面力：指作用在流体表面上的力,其大小与受力表面的面积成正比。例如,固体边界对流体的摩擦力、边界对流体的反作用力、一部分流体对相邻流体产生的压力等。表面

15、力可分解为垂直于作用面的压力和沿作用面方向的剪力。表面力的单位为牛顿。与作用面垂直的称为压应力或压强;与作用面平行的称为切应力。流体处于静止状态时,不存在黏性力引起的内摩擦力(切向力为零),表面力只有法向压力。对于理想流体,无论是静止或处于运动状态,都不存在内摩擦力,表面力只有法向压力。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.1流体静压强流体质点间没有相对运动,流体的黏滞性表现不出来,认为流体处于静止状态或相对静止状态(统称为平衡状态)。当流体处于平衡状态时,流体各质点之间均不产生相对运动。因而平衡状态时流体的黏滞性不起作用,流体只受重力和法向压力。液体和固体一样,由于自重而

16、产生压力。但流体和固体不同,因为流体具有流动性,流体对任何方向的接触面都显示压力。流体对容器壁面、液体内部之间都存在压力。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.1流体静压强在静止或相对静止的流体中,单位面积上的内法向表面力称为静压强。在静水中取一表面积为A的水体,如图1-4所示。设周围水体对A表面上某一微小面积S产生的作用力为P,则该微小面积上的平均压强为当S无限缩小到a点时,比值趋于某一极限值,该极限值为a点的静压强,以p表示1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.2流体静压强的特性流体静压强有两个重要特性:特性一特性一:流体静压强永远垂直于作用面,并指

17、向该作用面的内法线方向即垂直性。特性一表明静压强的方向总是和受压面垂直,并且只能是压力,不能是拉力。特性二特性二:静止流体中任一点的静压强只有一个值,与作用面的方向无关,即任意点处各方向的静压强均相等,即各向等值性。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布1 分界面、自由表面和等压面分界面、自由表面和等压面两种密度不同且互不混合液体之间的接触面为分界面;液面和气体的交界面称为自由表面。流体中压强相等的各点组成的面叫作等压面。静止流体在重力作用下,分界面和自由表面既是等压面,又是水平面,这一规律只适于满足同种、静止和连续三个条件的流体。等压面具有两个重要性质:

18、1）在平衡液体中等压面即等势面;2）等压面与质量力正交。只有重力作用下的静止液体,其等压面必然是水平面。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布1 分界面、自由表面和等压面分界面、自由表面和等压面敞口容器内静止液体中任一水平面均为等压面,液体的自由表面上所受的压强相同,为大气压强。若在连通器内,相连通的同一种液体在同高度上的压强相等。相连通的液体可以是在此水平面之下或之上。如图1-5中11面、44面不是等压面。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布2 静压强的分布规律静压强的分布规律在静止的流体内部中任取一圆柱体作为隔离

19、体,研究其底面的静压强,如图1-6所示。已知圆柱体的高度为h,断面面积为A,其上表面与自由表面重合,所受压强为p0。在圆柱体侧面上的静水压力方向与轴向垂直,而且对称,故相互平衡,则圆柱体轴向的作用力有三个:上表面压力P0=p0A,方向垂直向下;下表面压力P=pA,方向垂直向上;圆柱体的重力G=ghA,方向垂直向下。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布2 静压强的分布规律静压强的分布规律根据圆柱体静止状态的平衡条件,假设方向向上为正,向下为负,则可得圆柱体轴向的力平衡方程,即 pA-ghA-p0A=0(1-17)即 p=p0+gh=p0+h(1-18)式中

20、p静止流体中任一点的压强,单位为N/m2;p0液体表面压强,单位为N/m2;液体的重度,单位为N/m3;h所研究的点在液面下的深度,单位为m。式(1-18)是静水压强基本方程式。式中和p0都是常数。该方程表达了只有重力作用时流体静压强的分布规律。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布2 静压强的分布规律静压强的分布规律由式(1-18)说明流体的静压强与深度成直线分布规律,且流体中某点静压由两部分组成,即液面上的压强p0和由单位断面液柱自重引起的压强h。式(1-18)还说明流体内任一点的静压强都包含液面上的压强p0,因此,液面压强若有任何增 量,都 会 使

21、其 内 部 各 处 的 压 强 有 同 样 的 增 量,即(pB+p)=(p0+p)+h,这称为液面压强等值地在液体内传递的原理,即帕斯卡定律。该方程也适用于静止气体,只是气体的重度很小,在高差不大的情况下可忽略h项。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布2 静压强的分布规律静压强的分布规律只有重力作用时静止液体静压强的分布规律如下:1)静止液体内任意一点的压强等于液面压强加上液体重度与深度乘积之和。2)静止液体内压强随深度按直线规律变化。3)同一深度的点压强相等,即等压面为水平面。4)液面压强可等值在液体内传递。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其

22、分布规律1.2.3流体静压强的分布3 流体静力学方程式的其他形式流体静力学方程式的其他形式设水箱水面的压强为p0,在箱内的液体中任取两点A和B,在箱底以下任取一基准面00。箱内液面到基准面的高度为z0,A点和B点到基准面的高度分别为z1和z2,如图1-7所示。由式(1-18),列出A点、B点的压强表达式A点的压强为p1=p0+(z0-z1)(1-19)B点的压强为p2=p0+(z0-z2)(1-20)1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布将式(1-19)和式(1-20)两边同除以液体的重度并整理可得式中z任一点的位置相对于基准面的高度,称为流体的位置水头,

23、也称几何意义的位能、势能,几何压头等;在该点压强作用下,液体在测压管中所能上升的高度,称为压强水头,也称为流体的静压头等;z+测压管水头,图1-8表示流体测压管水头。z+=C表示同一容器内的静止液体中,所有各点的测压管水头均相等。pypypy1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布4 流体压强的表示方法流体压强的表示方法压强的表示方法一般有三种:1)用应力单位表示。从压强定义出发,用单位面积上的力表示,单位为N/m2,国际单位制为Pa。1Pa表示每平方米面积上承受1N的压力。常用的还有kN/m2、N/cm2等。2)用液柱高度表示。常用水柱高度和汞柱高度表示。

24、其单位为mH2O、mmH2O或mmHg。3)用大气压的倍数表示。国际上规定一个标准大气压为101.325kPa,其单位为atm。注意：1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa=101.325kPa=101.325kN/m21.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布5 流体压强的度量流体压强的度量流体的压强按照基准点的不同,可分为绝对压强和相对压强。(1)绝对压强绝对压强绝对压强是以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强,称为绝对压强,常用符号p表示。若液面的绝对压强为p0,由式(1-18),则液体内某点绝对压强p可写为 p=p0

25、+gh(1-22)若液面的压强等于当地大气压强pa,则 p=pa+gh(1-23)(2)相对压强相对压强相对压强是以大气压强(p0)为零点计算的压强。用符号p表示。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布5 流体压强的度量流体压强的度量如果液体是自由表面,则自由表面压强有p0=pa,则式(1-18)简化为 p=gh(1-24)(3)绝对压强和相对压强的关系绝对压强和相对压强的关系绝对压强和相对压强的关系为 p=p-p0(1-25)式(1-25)表示绝对压强和相对压强相差一个当地大气压强值。图1-9所示说明绝对压强和相对压强之间的关系。绝对压强总是正值,相对压

26、强可能大于大气压强,也可以小于大气压强,即相对压强可以是正值也可以是负值。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.3流体静压强的分布5 流体压强的度量流体压强的度量相对压强为正值的表示正压,即压力表读数;相对压强为负值,表示流体处于真空状态,可用真空度(真空压强)表示流体的真空程度。真空度用符号pk表示。pk=p0-p=-p(1-26)某点的真空度越大,说明它的绝对压强越小。真空度的最大值为98kN/m2,即该点处于完全真空状态,真空度的最小值为0,即处于一个大气压强下。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.4静水总压力计算1 静水压强分布图静水压强分布图

27、由静水压强方程p=gh可知,压强p与水深h呈线性函数关系,把受压面上压强与水深的这种函数关系表示成图形,称为静水压强分布图。在静压强计算中只涉及相对压强,所以只需画出相对压强分布图,其绘制原则是其绘制原则是:1)选定比例尺,用线段长度代表该点静水压强的大小。2)在线段的一端用箭头标出静水压强的方向,并与受压面垂直。由液体内任一点静水压强与水深呈直线变化,只要给出两点的压强即可确定此直线。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.4静水总压力计算1 静水压强分布图静水压强分布图以表1-5中序号1列中的图为例,具体做法:可选受压面最上点A和最下点B,并用p=gh算出其大小,再按一定

28、的比例尺取BC=gh,连AC可得压强分布图ABC。静水压强方向垂直并指向受压面,故箭头指向受压面。表1-5绘制出常见的相对压强分布图,压强分布图的图形因其受压面在液体中的位置、形状不同,也各不相同。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.4静水总压力计算2 图解法图解法图解法是利用静压强分布图计算液体总压力的方法。工程上常遇到的是矩形平面的问题,该方法用于计算作用在矩形平面上的液体总压力最为方便。作用在平面上静水总压力的大小应等于分布在平面上各点静水压强的总和。因而,作用在单位宽度上的静水总压力应等于静水压强分布图的面积;整个矩形平面的静水总压力则等于平面的宽度乘压强分布图的

29、面积。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.4静水总压力计算2 图解法图解法图1-10所示为一任意倾斜放置的矩形平面ABGH,平面长为l,宽为b,并令其压强分布图的面积为,因压强分布图为梯形,则作用于矩形平面上的静水总压力为 P=b=1/2(gh1+gh2)bl(1-27)矩形平面有纵向对称轴,P的作用点D必位于纵向对称轴00上,同时总压力P的作用点还应通过压强分布图的形心点Q,这样,P的作用位置即可确定。当压强分布为三角形时,压力中心D距底部距离为e=l/3;当压强分布图为梯形分布时,压力中心距底部距离1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.4静水总压力

30、计算3 解析法解析法当受压面为任意形状,即无对称轴的不规则平面时,常用解析法求解液体总压力的大小和作用点的位置。有一任意形状平面EF,倾斜置于水中,与水平面的夹角为,平面面积为A,平面形心点为C。设平面EF的延展面与水面的交线为OB,以及与OB相垂直的OL为一组参考坐标系,如图1-11所示。1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.4静水总压力计算3 解析法解析法先分析总压力的大小,因为静水总压力是由每一微面积上的静水压力所构成,在EF平面上任选一点M,围绕M点取微分面积dA。设M点在液面下的淹没深度为h,故M点的静水压强为p=gh,微分面dA上各点压强可视为与M点相同,故作用

31、在dA面上静水压力为dP=pdA=ghdA,整个EF平面上的静水总压力为设M点在OBL参考坐标系上的坐标为(b,l),由图可知h=lsin。则1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.4静水总压力计算3 解析法解析法 为受压面面积A对OB轴的静面矩。由理论力学可知,其值等于受压面积A与其形心点坐标lC的乘积。故 p=gsinlCA=ghCA(1-28)式中A受压面面积。因hC=lCsin,pC=ghC为形心点的压强,故式(1-28)可写为 p=pCA(1-29)式(1-29)表明:作用在任意平面上的静水总压力等于平面形心点的压强与平面面积的乘积。1.2流体静压强及其分布规律流体

32、静压强及其分布规律1.2.4静水总压力计算3 解析法解析法再分析总压力作用点的位置D,D点在坐标系中的坐标为(bD,lD)。根据理论力学知识可知,合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和。根据这一原理,计算静水压力分别对OB轴及OL轴的力矩。对OB轴有令 ，Ib表示平面EF对OB轴的惯性矩。由平行移轴定理Ib=Ic+A,Ic表示平面EF对于通过其形心C且与OB轴平行的轴线的惯性矩。将平行移轴定理代入式(1-30):2cl1.2流体静压强及其分布规律流体静压强及其分布规律1.2.4静水总压力计算3 解析法解析法则即式(1-32)中各项均为正值,则lDlC。即总压力作用点D在平面形心点C的下

33、方。同理得bD的表达式为式中 ，表示平面EF对OB及OL轴的惯性积。求出lD和bD,则压力中心D的位置即可确定。若平面EF有纵向对称轴,则bD不必计算,因为D点必在纵向对称轴上。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识流体在建筑设备中都和运动密切相关,因此需要了解一些流体运动的基本概念。流体的运动是自然界中一种普遍现象。流体动力学是研究流体运动的规律及其在工程中的应用的科学。流体的运动是多种多样的,但都应服从物体机械运动的基本规律,即质量守恒定律、能量守恒定律和动能定律。流体动力学包括流体运动学与流体动力学两部分。前者研究流体运动的方式及其速度、加速度、位移等随空间与时间的变化;后者研究引起运动

34、的原因和确定作用力、力矩、动量和能量的方法。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.1流体动力学的基本概念1 元流和总流元流和总流元流是流体运动时,在流体中取一微小面积dS,并在dS面积上各点引出流线并形成一股流束,在元流内的流体不会流到元流外面;在元流外面的流体也不会流进元流内。由于dS很小,可以认为dS上各点的压强、流速等运动要素相等。如图1-12所示。总流是流体运动时无数元流的总和。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.1流体动力学的基本概念2 过流断面、流量和断面平均流速过流断面、流量和断面平均流速过流断面是流体运动时,与元流或总流全部流线正交的横断面,用dw或w表示,单

35、位为m2或cm2。均匀流的过流断面为平面;渐变流的过流断面可视为平面,如图1-13a所示;非均匀流的过流断面为曲面,如图1-13b所示。研究表明,均匀流和渐变流的过流断面上的压强符合静压强分布。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.1流体动力学的基本概念2 过流断面、流量和断面平均流速过流断面、流量和断面平均流速流量：流体运动时单位时间内通过过流断面的流体的量。流量通常用体积流量和质量流量来表示。体积流量：指单位时间内通过过流断面流体的体积,一般流量指的都是体积流量。质量流量：是指单位时间内通过过流断面的流体质量。流体流动时,断面各点流速一般不同,在工程中经常使用断面平均流速,即断面上

36、各点流速的平均值。如图1-14所示,断面平均流速为断面上各点流速的平均值。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.1流体动力学的基本概念2 过流断面、流量和断面平均流速过流断面、流量和断面平均流速流量、过流断面面积和流速三者之间应符合下面关系。即式中Q体积流量,单位为m3/s;v平均流速,单位为m/s;过流断面面积,单位为m2。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.1流体动力学的基本概念3 恒定流和非恒定流恒定流和非恒定流恒定流动：指流体中任一点的压强和流速等运动参数不随时间变化的流动。例如,在定转速下离心式水泵的吸水管中的液体流动和不变水位容器的管嘴出流均为恒定流动,如图1-1

37、5a所示。非恒定流动：指流体中任一点压强和流速等参数随时间变化的流动。往复式水泵的吸、排水管中的流动和变水位容器的管嘴出流均为非恒定流动,如图1-15b所示。自然界的流体流动都是非恒定流动,在一定条件下工程上近似认为是恒定流。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.1流体动力学的基本概念4 压力流和无压流压力流和无压流压力流：流体在压差作用下流动时,流体各个过流断面的整个周界都与固体壁相接触,没有自由表面,如供热工程中管道输送等,风道中气体、给水管中水的输送等都是压力流。压力流也称有压流、管流等。无压流：流体在重力作用下流动时,流体的部分周界与固体壁相接触,部分周界与气体相接触,形成自由

38、表面。这种流体的运动称为无压流或重力流,或称为明渠流。如河流、明渠流和建筑排水横管中的水流等一般都是无压流动。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.1流体动力学的基本概念5 均匀流和非均匀流均匀流和非均匀流均匀流：流体运动时流线是平行直线的流动,如等截面长直管中的流动。非均匀流是流体运动时流线不是平行直线的流动,如流体在收缩管、扩大管或弯管中的流动等。非均匀流：又可分为渐变流和急变流。渐变流是流体运动中流线接近于平行线的流动,如图1-16中的A区所示。急变流是流体运动中流线不能视为平行直线的流动,如图1-16中的B、C和D区所示。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.1流体动力

39、学的基本概念6 湿周与水力半径湿周与水力半径湿周：指流体的过流断面与边界接触的固体周界长度,以x表示,单位为m。水力半径：是过流面面积与湿周的比值,用R表示,单位为m,即水力半径R反映断面的过水能力,与几何半径是不同的概念。对满流圆管,几何半径为r,则有1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.2恒定流的连续性方程式恒定流连续性方程是流体运动的基本方程之一,它是流体运动过程中质量守恒定律的数学表达式,是由质量守恒定律得出的。在恒定总流中取一元流,元流在11过流断面上的面积为d1,流速为u1,在22过流断面上的面积为d2,流速为u2,如图1-17所示。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1

40、.3.2恒定流的连续性方程式当流动为恒定流时,元流形状以及空间各点的流速不随时间变化,流体为连续介质且不能从元流的侧壁流入或流出,即管路中流体没有增加和漏失的情况。因此,应用质量守恒定律,同一流体的质量在运动过程中既不能创生也不能消失,即流体流进断面d1的质量一定等于流出d2断面的质量,其质量应该是保持不变的。令流体流进d1的密度为1,流出d2的密度为2,则在dt时间内流进与流出的元流的质量相等,即 1u1d1dt=2u2d2dt(1-37)即1u1d1=2u2d2(1-38)1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.2恒定流的连续性方程式推广到总流,得由于在同一过流断面上,密度为常数,以

41、 代入式(1-39)得 1Q1=2Q2(1-40)或11v1=22v2(1-41)式中流体密度;总流过流断面面积;v总流的断面平均流速;Q总流的流量。式(1-40)与式(1-41)为总流的质量流量的连续性方程式。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.2恒定流的连续性方程式由于重度=g,同一地区的重力加速度g又相同,故可得出过流断面11、22总流的流量关系 1Q1=2Q2(1-42)或1v11=2v22(1-43)或G1=G2(1-44)式(1-42)、式(1-43)与式(1-44)为不可压缩流体的总流重力流量的连续性方程式。当流体不可压缩时,流体的重度不变,得 Q1=Q2(1-45)或

42、v11=v22(1-46)推广至任意截面,有v11=v22=常数。式(1-45)和式(1-46)为不可压缩流体的总流体积流量的连续性方程式。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.2恒定流的连续性方程式式(1-46)表明流速与断面面积成反比的关系,即截面积越小,流速越大;反之,截面积越大,流速越小。式(1-45)和式(1-46)在实际工程中应用广泛。对于工程上的不可压缩流体,可用总流重力流量的连续性方程式,即式(1-40)或式(1-42)来进行计算。对于圆形管道,式(1-46)可变形为该式说明：不可压缩流体在圆形管道中任意截面的流速与管内径的平方成反比。1.3流体运动基本知识流体运动基本

43、知识1.3.2恒定流的连续性方程式例1-1图1-18所示为一变断面圆管,已知11断面直径d1=200mm,v1=0.20m/s,22断面直径d2=100mm,求v2为多少。解：解：由式(1-46)v11=v22得例1-2如图1-19所示管路由一段?89mm4mm的管1,一段?108mm4mm的管2和两段?57mm3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以910-3m3/s的体积流量流动,且在两段分支管内的流量相等,试求水在各段管内的速度为多少(注:4mm为壁厚)。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.2恒定流的连续性方程式解解:管1的内径为d1=(89-24)mm=81mm管2的内径

44、为d2=(108-24)mm=100mm管3的内径为d3=(57-23.5)mm=50mm则水在管1中的流速为则水在管2中的流速为因水在分支管路管3a及3b中的流量相等,则有v22=2v33，即水在管3a及3b中的流速为1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.3实际液体恒定总流能量方程式能量守恒及其转化规律是物质运动的一个普遍规律。应用此规律来分析液体运动,可以揭示液体在运动中压强、流速等运动要素随空间位置的变化关系,从而为解决许多工程技术问题奠定基础。如图1-20所示,液体流过过流断面和间流段,同一过流断面上单位质量液体包含位能、压能和动能,则该断面上单位质量液体的机械能量为三项能量之

45、和。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.3实际液体恒定总流能量方程式当为黏性不可压缩液体恒定流动时,根据能量守恒定律,实际液体总流的能量方程即为单位质量液体通过过流断面和的平均能量损失,也等于两个过流断面的机械能之差,即伯努利方程。式中hl,1-2单位质量液体通过流段和的水头损失,单位为m;H1、H2过流断面和上单位质量液体的总水头,单位为m;z1、z2过流断面和上单位质量液体的位置水头,单位为m;过流断面和上单位质量液体的压强水头,单位为m;过流断面和上单位质量液体的流速水头,单位为m。一般取1.051.1,为计算方便,一般常取=1.0。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3

46、.3实际液体恒定总流能量方程式同一过流断面上单位质量液体位置水头、压强水头和流速水头之和为该断面上的总水头。式(1-48)表明单位质量液体通过流段的平均能量损失等于两个断面的机械能之差。伯努利方程式中每一项的量纲都是长度,位置水头、压强水头和流速水头可用测压管和测速管测出,它们都可以在断面上用垂直线段在图中表示出来。这就对方程式各项在流动过程中的变化关系以更形象的描述,如图1-21所示。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.3实际液体恒定总流能量方程式(1)总水头线将各断面上的总水头顶点连成的一条线。在实际水流中由于水头损失的存在,所以总水头线总是沿流程下降的倾斜线。通常把总水头线沿流

47、程的降低值hl,1-2与沿程长度l的比值称为总水头坡度或水力坡度,用符号i(Pa/m)表示,它表示沿流程单位长度上的水头损失,即(2)测压管水头线各过流断面的测压管水头 连成的一条线。测压管水头线可能上升,可能下降,也可能水平,可能是直线也可能是曲线。1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.3实际液体恒定总流能量方程式例1-3图1-22所示为文丘里流量计,它装置在管路中,是一段管径先收缩后扩大的短管,将流量计收缩前的A点和收缩喉部的B点分别与水银压差计的两端连通。当管中水从A向B通过时,因A、B两点的压强不等,在水银压差计上将出现水银柱高差h。求通过的流量Q值。1.3流体运动基本知识流体

48、运动基本知识1.3.3实际液体恒定总流能量方程式解解:以NN为等压面,则过流断面选在安置水银压差计的11和22断面上,基准面选为文丘里管轴线,则由伯努利方程可得:取1=2=1.0。因管路很短,水头损失很小,可取hl,1-20。又由于文丘里管水平设置,采用的为水银压差计,故z1=z2=01.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.3实际液体恒定总流能量方程式将上述值代入上列公式可得根据连续方程式得式(1-a)、式(1-b)联立得所以1.3流体运动基本知识流体运动基本知识1.3.3实际液体恒定总流能量方程式为了简化公式,用符号A表示上式所得常数,即则文丘里流量公式为上式未计入水头损失,算得的流量

49、会比管中实际流量略大。如果考虑流经文丘里流量计过流断面11、22间的水头损失,应乘以小于1的系数,称为文丘里流量系数,实验中测定一般为0.970.99。则1.4流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失1.4.1流动阻力和水头损失的两种形式由于流体具有黏滞性及固体边壁的不光滑,因此流体在流动过程中既受到存在相对运动的各流层间内摩擦力的作用,又受到流体与固体边壁之间摩擦阻力的作用,同时由于固体边壁形状的变化,也会对流体流动产生阻力作用。为了克服上述阻力,在流动过程中必须消耗流体所具有的机械能,称为能量损失或水头损失。1 沿程阻力和沿程水头损失沿程阻力和沿程水头损失流体在长直管(或明渠)中流动,所受的摩

50、擦阻力称为沿程阻力。为了克服沿程阻力而消耗的单位质量流体的机械能量称为沿程压力损失(相应的水头损失hf)。1.4流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失1.4.1流动阻力和水头损失的两种形式2 局部阻力和局部水头损失局部阻力和局部水头损失流体的边界在局部地区发生急剧变化时,迫使主流脱离边壁而形成漩涡,流体质点间产生剧烈的碰撞所形成的阻力称为局部阻力。为了克服局部阻力而消耗的单位质量流体的机械能量称为局部阻力损失(相应的局部水头损失hj)。管路系统主要由两部分组成,一部分是直管,另一部分是管件、阀门等。故在直径不变的直管段上,只有沿程水头损失hf,在管道入口处和管道管径处有弯头、阀门等水流边界急剧改