工程经济学07不确定性分析课件.ppt

1、第七章第七章 不确定性分析及风险分析不确定性分析及风险分析（一）不确定性与风险（一）不确定性与风险 1.不确定性不确定性缺乏足够信息的条件下所造成的实际缺乏足够信息的条件下所造成的实际 值和期望值的偏差值和期望值的偏差,其结果其结果无法无法用用概率概率 分布分布规律来描述。规律来描述。2.风险风险由于随机的原因而造成的实际值和期望值由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果的差异，其结果可可用用概率分布概率分布规律来描述。规律来描述。（二）不确定性或风险产生的原因：（二）不确定性或风险产生的原因：1.通货膨胀和价格调整通货膨胀和价格调整 2.政府政策和规定的变化政府政策和规定的变化

2、3.技术和工艺的变革技术和工艺的变革 4.项目生产能力的变化项目生产能力的变化 5.预测和估算的误差预测和估算的误差 6.其他外部因素（如自然灾害、社会潮流等）其他外部因素（如自然灾害、社会潮流等）（三）不确定性（包含风险）分析的含义（三）不确定性（包含风险）分析的含义 项目的不确定性就是被评价项目（方案）的预项目的不确定性就是被评价项目（方案）的预测效果与将来实施后的实际效果的差异。不确定性测效果与将来实施后的实际效果的差异。不确定性分析是研究项目中各种因素的变化和波动对其经济分析是研究项目中各种因素的变化和波动对其经济效益影响的方法。效益影响的方法。（四）对不确定性分析的意义：（四）对不确

3、定性分析的意义：进行不确定性分析有助于投资决策者对工程项进行不确定性分析有助于投资决策者对工程项目各因素的影响趋势和影响程度有一个定量的估目各因素的影响趋势和影响程度有一个定量的估计，使得项目的实施对关键因素和重要因素予以计，使得项目的实施对关键因素和重要因素予以充分的考虑和控制，以保证项目真正取得预期的充分的考虑和控制，以保证项目真正取得预期的经济效益；经济效益；进行不确定性分析更有助于投资决策者对工程进行不确定性分析更有助于投资决策者对工程项目的不同方案做出正确的选择，而不会只注重项目的不同方案做出正确的选择，而不会只注重各方案对项目因素正常估计后求得的效果，其选各方案对项目因素正常估计后

4、求得的效果，其选择是既要比较各方案的正常效果，还要比较各方择是既要比较各方案的正常效果，还要比较各方案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后再案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后再从中选出最佳方案。从中选出最佳方案。（四）不确定性分析的方法：（四）不确定性分析的方法：1.盈亏平衡分析盈亏平衡分析 计算计算估计值估计值实际值实际值产量产量Q单价单价P投资投资K经营成本经营成本C出入出入（标准）（标准）评价评价结论结论行行否否基础数据基础数据（波动）（波动）指标指标（波动）（波动）2.敏感性分析敏感性分析3.风险风险 分分 析析第一节第一节 盈亏平衡分析（量、本、利分析）盈亏平衡分析（量、本、

5、利分析）1.定义定义是对产品的产量、成本和企业所获得的利润是对产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。正确规划生产发展水平及风险的大小。2.产品的生产成本产品的生产成本 C 和销售收入和销售收入 B 生产成本生产成本C固定成本固定成本CF+单位可变成本单位可变成本CV 产量产量Q 总可变成本总可变成本即即 CCF+CV Q固定成本和可变（变动）成本的区别：固定成本和可变（变动）成

6、本的区别：区别区别固定成本固定成本CF可变成本可变成本CV Q定义定义不随产量变化而不随产量变化而变化的费用成本变化的费用成本随产量变化而变化的费用有随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种线性变化和非线性变化两种组成组成固定资产折旧费固定资产折旧费 车车 间间 经经 费费企业管理费等企业管理费等原原 材材 料料 费费燃燃 料料 动动 力力 费费工工 资资 及及 附附 加加废品损失费等废品损失费等 3.线性盈亏平衡分析模型：线性盈亏平衡分析模型：是描述是描述可变成本可变成本和和销售收入销售收入随着随着产量产量增加而成增加而成比例增加的这种线性变化的。比例增加的这种线性变化的。一、独立方

7、案盈亏平衡分析一、独立方案盈亏平衡分析(一一)线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 销售收入销售收入B单价单价P Q 当当P一定时，一定时，B随随Q的增加成比例增加，即的增加成比例增加，即呈线性变化呈线性变化 当当P不定时，不定时，B不单只取决于不单只取决于Q，还要考虑，还要考虑P这时呈非线性变化这时呈非线性变化 进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：(1)产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降销售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降低价格增加销售量低价格

8、增加销售量 (2)假设项目正常生产年份的总成本可划分为固定和假设项目正常生产年份的总成本可划分为固定和可变成本两部分，其中固定成本不随产量变动而变可变成本两部分，其中固定成本不随产量变动而变化，可变成本总额随产量变动呈比例变化，单产品化，可变成本总额随产量变动呈比例变化，单产品可变成本为一常数，总可变成本是产量的线性函数。可变成本为一常数，总可变成本是产量的线性函数。不变，且都可以换算为单一产品计算不变，且都可以换算为单一产品计算 (3)项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。技术装备、生产方法、管理水平等均无变化

9、。(4)项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。利润利润 E=BC=PQ(CF+CVQ)=（PCV）QCFVFCPCQ产量产量Q盈利区盈利区0QBE费费用用亏损区亏损区B=PQC=CF+CV QCFBEPECFCV Q当目标要求产量在多少的情况下企业当目标要求产量在多少的情况下企业保本保本（E=0），两种两种情况情况当目标要求达到某一利润时，求其产量，当目标要求达到某一利润时，求其产量，此外，最低生产能力利用率此外，最低生产能力利用率Q0已知的设计生产能力已知的设计生产能

10、力E+CFPCV即即Q=QBEQ0 100%=E+CFPCV 1Q0 100%f0E+CFPCV即即QBE=CFPCV 所以，所以，QBE值越值越小小越越好好，同样，同样f0越越小小越越好好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。小。例例1：某工业项目年设计生产能力为生产某种产品：某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价万件，单位产品售价3000元，总成本费用为元，总成本费用为7800万元，其中固定成本万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用品产量成正比例关系

11、，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。衡点。解：解：首先计算单位产品变动成本：首先计算单位产品变动成本：盈亏平衡产量：盈亏平衡产量：盈亏平衡生产能力利用率盈亏平衡生产能力利用率 盈亏平衡盈亏平衡销销售价格：售价格：)/(160010310)30007800(44件元vC)(2140016003000103000*4件Q%43.71%100103)16003000(10300044E)/(2600103103000160044*件元P盈亏平衡单位产品变动成本盈亏平衡单位产品变动成本：)/(2000103103000300

12、044*件元vV通过计算盈亏平衡点，结合市场预测，可以对投资通过计算盈亏平衡点，结合市场预测，可以对投资方案发生亏损的可能性作出大致判断方案发生亏损的可能性作出大致判断如例题如例题1，如果未来的产品销售价格及生产成本与，如果未来的产品销售价格及生产成本与预期值相同，项目不发生亏损的条件是年销售量预期值相同，项目不发生亏损的条件是年销售量不低于不低于21400件，生产能力利用率不低于件，生产能力利用率不低于71.43%，如果按设计能力进行生产并能全部销售，生产成如果按设计能力进行生产并能全部销售，生产成本与预期值相同，项目不发生亏损的条件是产品本与预期值相同，项目不发生亏损的条件是产品价格不低于

13、价格不低于2600元件；如果销售量、产品价格元件；如果销售量、产品价格与预期值相同，项目不发生亏损的条件是单位产与预期值相同，项目不发生亏损的条件是单位产品变动成本不高于品变动成本不高于2000元件。元件。(二二)非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析在生产实践中，由于产量扩大到一定水平，原在生产实践中，由于产量扩大到一定水平，原材料、动力供应价格会引起上涨等原因造成项材料、动力供应价格会引起上涨等原因造成项目生产成本并非与产量呈线性关系，也由于市目生产成本并非与产量呈线性关系，也由于市场容量的制约，当产量达到一定数额时，市场场容量的制约，当产量达到一定数额时，市场趋于趋于饱和饱和，产品可能会滞

14、销或降价，这时呈非，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；线性变化；而当产量增加到而当产量增加到超出超出已有的已有的正常生产能力正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生此时可变费用呈上弯趋势，产生两个两个平衡点平衡点 BEP1和和BEP2。QOPi最优投产量，最优投产量，即企业按此产量组织即企业按此产量组织生产会取得最佳效益生产会取得最佳效益EmaxM点点关门点，只关门点，只有到企业面临倒闭时有到企业面临倒闭时才把点作为决策临界才把点作为决策临界点点费用费用盈利区盈利区 BEP1BEP20QBE

15、1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量产量C(F)CV(Q)例例2：假设某家从事新制造业的工厂年生产量为假设某家从事新制造业的工厂年生产量为12000件，单位产品的销售价格件，单位产品的销售价格P=（100-0.1x）元）元/件，固定成本为件，固定成本为20万元，单位产品变动成本万元，单位产品变动成本Cv=（0.005x+4）元）元/件。试求该工厂的盈亏平衡点和最件。试求该工厂的盈亏平衡点和最大利润的产量。大利润的产量。解：解：1.列出生产总成本函数和销售收函数方程式：列出生产总成本函数和销售收函数方程式：(1)生产总成本的函数方程式：生产总成本的函数方程式：C=Cf+Cvx=200

16、000+(0.005x+4)x=0.005x2+4x+200000(2)销售收入的函数方程式销售收入的函数方程式：B=Px=(100-0.1x)x=-0.1x2+100 x2.求盈亏平衡点：求盈亏平衡点：R=B-C=-0.1x2+100 x-（0.005x2+4x+200000）=-0.006x2+96x-200000=0012.04.6696006.02200000006.04)96(962X求得：盈亏平衡点的最低产量求得：盈亏平衡点的最低产量x1=2467件；件；盈亏平衡点的最高产量盈亏平衡点的最高产量x2=13533件。件。3.计算利润最大产量计算利润最大产量0=96+-0.012x=)

17、20000096006.0()(2dxxxddxCBddxdRx=8000(件件)代入公式代入公式R=S-C求得：求得：该工厂生产达到该工厂生产达到8000件产量时利润最大为件产量时利润最大为184000元。元。(三三)成本结构与经营风险的关系成本结构与经营风险的关系 设对应于预期的年销售量和预期的年总成本，固定设对应于预期的年销售量和预期的年总成本，固定成本占总成本的比例为成本占总成本的比例为S，则固定成本，则固定成本 Cf=Cc*S 单位产品变动成本单位产品变动成本 当产品价格为当产品价格为P时，盈亏平衡产量时，盈亏平衡产量盈亏平衡单位产品变动成本盈亏平衡单位产品变动成本 ccvQSCC)

18、1(ccccccccCCPQSCQQSCPSCQ)(1)1(*ccvQSCPC*显然，当销售量发生变动时，显然，当销售量发生变动时，S越大，年净收越大，年净收益的变化率越大。也就是说，固定成本的存在扩大益的变化率越大。也就是说，固定成本的存在扩大了项目的经营风险，固定成本占总成本的比例越大，了项目的经营风险，固定成本占总成本的比例越大，这种扩大作用越强。这种现象称为运营杠杆效应这种扩大作用越强。这种现象称为运营杠杆效应(operating leverage)。QQSCSCPQQCCPQNBcccvf)1(ccQSCPdQNBd)1()(四)各种财务指标的盈亏平衡含义盈亏平衡除了应用于量本利分析

19、外,还可以用来对一个项目的投资、收入、费用、残值、折现率、寿命期等进行盈亏平衡分析。例7-2某投资项目,投资P=150万元,年收入75万元,年经营费用40万元,寿命期10年,期末可回收固定资产残值为25万元,折现率i=15%。要求对折现率、寿命期、收入、费用、投资、残值的盈亏平衡进行分析。(1)折现率。由IRR的定义可知,项目的IRR值就是盈亏平衡点的折现率,即:-150万元+(75-40)万元(P/A,IRR,10)+25万元(P/F,IRR,10)=0解得:IRR=20.15%(2)寿命期。由动态投资回收期Pt的定义可知,此时项目的NPV(i)=0,因此问题即为求该项目的动态投资回收期,用

20、列表法计算的结果如表7-1所示。(3)费用。-150万元+(75-C)万元(P/A,15%,10)+25万元(P/F,15%,10)=0,则C=46.34万元。(4)收入。-150万元+(B-40)万元(P/A,15%,10)+25万元(P/F,15%,10)=0,则B=68.66万元。(5)投资。-I0+35万元(P/A,15%,10)+25万元(P/F,15%,10)=0,则I0=181.84万元。(6)残值为0。由表7-1可知,NPV=31.84万元,固定资产残值的现值为25万元(P/F,15%,10)=6.18万元,所以,即使残值为0,项目也不会亏损。计算结果及原始数据分析如表7-2所

21、示。二、互斥方案盈亏平衡分析 在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某一个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，可以采用下面介绍的盈亏平衡分析方法帮助决策。设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素X的影响，我们可以把X看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为X的函数：)()(2211xfExfE式中,1E和2E分别是方案1和方案2的经济指标效果。当两个方案的经济效果相同时，有：)()(21xfxf解出使这个方程成立的x值，即为方案1和方案2的盈亏平衡点，也就是决定这两个方案孰优孰劣的临界点。三、盈亏平衡分析法的优缺点 盈亏平衡分析法是对拟建项目进行不确定性分析的方法盈亏平衡分析法是

22、对拟建项目进行不确定性分析的方法之一之一,当项目的当项目的些主要参数些主要参数,如销售量如销售量(产量产量)、售价、成本等、售价、成本等已经初步确定已经初步确定,而另一些经济数据而另一些经济数据(如总投资、收益率等如总投资、收益率等)还不还不完备或不易确定时完备或不易确定时,用盈亏平衡分析法对高度敏感的产量、售用盈亏平衡分析法对高度敏感的产量、售价、成本等因素进行粗略的分析价、成本等因素进行粗略的分析,将有助于最后确定项目的各将有助于最后确定项目的各项经济指标。项经济指标。盈亏平衡分析法除可用于确定项目的合理生产规模外盈亏平衡分析法除可用于确定项目的合理生产规模外,还还可用于设备不同可用于设备

23、不同(生产能力不同生产能力不同)、工艺流程不同的互斥方案、工艺流程不同的互斥方案的选择。设备生产能力的变化会引起总固定成本的变化的选择。设备生产能力的变化会引起总固定成本的变化,工艺工艺流程的变化则会引起单位产品可变成本的变化。这是因为采流程的变化则会引起单位产品可变成本的变化。这是因为采用技术先进的工艺流程时用技术先进的工艺流程时,生产效率会有提高生产效率会有提高,原材料和劳动原材料和劳动力都会有节约力都会有节约,从而会使单位产品的可变成本有所降低。所以从而会使单位产品的可变成本有所降低。所以,通过对这些方案进行盈亏平衡分析通过对这些方案进行盈亏平衡分析,可为方案的抉择提供有可为方案的抉择提

24、供有用的信息。用的信息。盈亏平衡分析的优点还在于它不仅可用于多个互斥盈亏平衡分析的优点还在于它不仅可用于多个互斥项目的优选。而且还可以用于具有多个不确定因素项目的优选。而且还可以用于具有多个不确定因素的多个互斥项目的比较和分析。后者得出的结果当的多个互斥项目的比较和分析。后者得出的结果当用图来表示时用图来表示时,可以用来对各种不确定因素下的项目可以用来对各种不确定因素下的项目进行分析和做出判断进行分析和做出判断,也可在很多实务问题上发挥重也可在很多实务问题上发挥重大作用。大作用。经典的量经典的量本本利盈亏平衡分析法的缺点有两个利盈亏平衡分析法的缺点有两个:其其一一,它是建立在产量等于销售量的基

25、础之上的它是建立在产量等于销售量的基础之上的,即产品即产品能全部销完而无积压能全部销完而无积压;其二其二,它所用的一些数据是以类它所用的一些数据是以类似工厂正常生产年份的历史数据修正得出的似工厂正常生产年份的历史数据修正得出的,其精确其精确程度是不高的。因此程度是不高的。因此,盈亏平衡分析法最适合于现有盈亏平衡分析法最适合于现有项目的短期分析。由于拟建项目考虑的是一个长期项目的短期分析。由于拟建项目考虑的是一个长期的过程的过程,所以用盈亏平衡分析法是无法得到一个全面所以用盈亏平衡分析法是无法得到一个全面的结论的。的结论的。第二节第二节 敏感性分析敏感性分析 一、敏感性分析的任务和目的一、敏感性

26、分析的任务和目的敏感性分析是研究建设项目的主要因素敏感性分析是研究建设项目的主要因素(如产品售价、产量如产品售价、产量、经营成本、投资、建设期、汇率、物价上涨指数等、经营成本、投资、建设期、汇率、物价上涨指数等)发生发生变化时变化时,项目经济效益评价指标项目经济效益评价指标(内部收益率、净现值等指标内部收益率、净现值等指标)的预期值发生的变化的预期值发生的变化,以判断这些因素对项目经济目标的影以判断这些因素对项目经济目标的影响程度。这些可能发生变化的因素称为不确定因素。通过响程度。这些可能发生变化的因素称为不确定因素。通过敏感性分析敏感性分析,可以找出项目的敏感因素可以找出项目的敏感因素,并确

27、定这些因素变化并确定这些因素变化后后,对评价指标的影响程度对评价指标的影响程度,使决策者能了解项目建设中可能使决策者能了解项目建设中可能遇到的风险遇到的风险,从而提高投资决策的准确性。同时从而提高投资决策的准确性。同时,也可以预示也可以预示对项目经济效益的影响最重要的因素对项目经济效益的影响最重要的因素,我们可以对它们进行我们可以对它们进行重新调查、分析、计算重新调查、分析、计算,以提高投资决策的可靠性。另外以提高投资决策的可靠性。另外,还还可为各敏感因素对项目评价指标进行风险概率分析提供方可为各敏感因素对项目评价指标进行风险概率分析提供方向。向。敏感性分析敏感性分析 1.定义定义指预测分析项

28、目不确定指预测分析项目不确定因素因素发生发生变动变动而而 导致经济导致经济指标指标发生发生变动变动的灵敏度，从中的灵敏度，从中 找出敏感因素，并确定其影响程度与影找出敏感因素，并确定其影响程度与影 响的正负方向，进而制定控制响的正负方向，进而制定控制负负敏感因敏感因 素的对策，确保项目的经济评价总体评素的对策，确保项目的经济评价总体评 价的安全性。价的安全性。2.分类方法：分类方法：单因素敏感性分析单因素敏感性分析 每次只变动每次只变动一个参数一个参数而其他参数不变的敏而其他参数不变的敏感性分析方法。感性分析方法。多因素敏感性分析多因素敏感性分析 考虑考虑各种因素各种因素可能发生的不同变动幅度

29、的可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。3.敏感性分析的步骤和注意要点敏感性分析的步骤和注意要点 （1）选择需要分析的不确定因素，并设定这些因）选择需要分析的不确定因素，并设定这些因素的变动范围。素的变动范围。一般选择一个主要指标即可一般选择一个主要指标即可 （2）确定分析指标。确定分析指标。对项目效益指标影响较大对项目效益指标影响较大(或可能性较大或可能性较大)的现金的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独基本的又彼此独立立的不确定因素。的不确定因素。（3）各因素分别变化，对指标

30、的影响）各因素分别变化，对指标的影响 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取通常取10%的变化率。的变化率。（4）确定敏感因素确定敏感因素（5）决策，即综合经济效果评价和不确定性分析的）决策，即综合经济效果评价和不确定性分析的结果，选择最佳方案结果，选择最佳方案 对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确

31、定因素变化的情况定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。序序号号不确定因素不确定因素不确定因素不确定因素变变 化化 率率(%)项目财务项目财务内部收益率内部收益率敏感度敏感度系系 数数临界点临界点基本方案基本方案15.3%1建设投资变化建设

32、投资变化10%12.6%1.7712.3%10%18.4%2.042销售价格变化销售价格变化10%19.6%2.84 10%10.6%3.057.1%3原材料价格变化原材料价格变化10%13.8%0.9522.4%10%16.7%0.94表表4敏感性分析表敏感性分析表注注:表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。计算临界点的基准收益率为计算临界点的基准收益率为12%。表中临界点系采用专用函数计算的结果。表中临界点系采用专用函数计算的结果。15.3内部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312

33、.6因素变化率（%）售价投资原材料价格10.6 敏感性分析的指标敏感性分析的指标 A.敏感度系数敏感度系数 项目效益指标变化的百分率与不确定因素项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。变化的百分率之比。敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系数计算公式如下的影响。敏感度系数计算公式如下:某不确定因素某不确定因素敏敏 感感 度度 系系 数数该不确定因素变化率该不确定因素变化率=评价指标相对基本方案的变化率评价指标相对基本方案的变化率 B.临

34、界点临界点 指不确定因素的极限变化，即该不确定因指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。百分率。临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变即临界点表示的不确定因素的极限变化变小化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因说明该因素对项目效益

35、指标影响越大，项目对该因素就越敏感。素就越敏感。例例 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表见表确定性经济分析的现金流量表见表7-4，所采用的，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在的范围内变资额、经营成本和产品价格均有可能在的范围内变动。设基准折现率为动。设基准折现率为10，不考虑所得税，试分别，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定因素

36、作敏感性分析。就上述三个不确定因素作敏感性分析。表小型电动汽车项目现金流量表/万元年份012-1011投资15000 销售收入 1980019800经营成本 1520015200期末资产残值 2000净现金流量-15000046004600+2000 解：设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本为C，期末资产残值为L。用净现值指标评价本方案的经济效果，计算公式为：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(FPLFPAPCBKNPV按照表格的数据3505.020009091.0144.6460015000NPV=11394（万元）下面用净现值指标分别就投资额、产品价格和经营下面

37、用净现值指标分别就投资额、产品价格和经营本等三个不确定因素作敏感性分析：本等三个不确定因素作敏感性分析：设投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)()1(FPLFPAPCBxKNPV设经营成本变动的百分比为y，分析经营成本变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(1(FPLFPAPyCBKNPV设产品价格变动的百分比为z，产品价格的变动将导致销售收入的变动，销售收入变动的比例与产品价格变动的比例相同，故分析产品价格变动对方案净现值影响的计算公式可写成：)11

38、%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/()1(FPLFPAPCzBKNPV 按照上述三个公式，使用表的数据，分别取不按照上述三个公式，使用表的数据，分别取不同的同的x，y，z值，可以计算出各不确定因素在不同值，可以计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值。计算结果见表变动幅度下方案的净现值。计算结果见表7-5。根。根据表中数据可以绘出敏感性分析图。据表中数据可以绘出敏感性分析图。变动率不确定因素-20-100+10+20投资额14394128941139498948394经营成本2837419884113942904-5586产品价格-10725335113942245333

39、513由表和图由表和图75可以看出，在同样的变动率下，产可以看出，在同样的变动率下，产品价格的变动对方案净现值的影响最大，经营成品价格的变动对方案净现值的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动的影响最小。本变动的影响次之，投资额变动的影响最小。分别使用前面的三个公式，不难计算出，当分别使用前面的三个公式，不难计算出，当NPV=0时，时，x=76.0%；y=13.4%；z=-10.3。也就是说，如果投资额与产品价格不变，年经营也就是说，如果投资额与产品价格不变，年经营成本高于预期位值成本高于预期位值13.4以上，或者投资额与经以上，或者投资额与经营成本不变，产品价格低于预期值营成本不变，产

40、品价格低于预期值10.3以上，以上，方案将变得不可接受。而如果经营成本与产品价方案将变得不可接受。而如果经营成本与产品价格不变，投资额增加格不变，投资额增加76.0以上，才会使方案变以上，才会使方案变得不可接受。得不可接受。根据上面的分析，对于本投资方案来说，产品价格根据上面的分析，对于本投资方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出是否采用本方案与经营成本都是敏感因素。在作出是否采用本方案的决策之前，应该对未来的产品价格和经营成本及的决策之前，应该对未来的产品价格和经营成本及其可能变动的范围作出更为精确的预测与估算。如其可能变动的范围作出更为精确的预测与估算。如果产品价格低于原预期值果

41、产品价格低于原预期值10.3%以上或经营成本高以上或经营成本高于原预期值于原预期值13.4%以上的可能性较大，则意味着这以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效益有较大影响这一分析结果还提醒我们，案经济效益有较大影响这一分析结果还提醒我们，如果实施这一方案，严格控制经营成本将是提高项如果实施这一方案，严格控制经营成本将是提高项目经济效益的重要途径。至于投资额，显然不是本目经济效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不甚至更多一些也不会影响决策结论

42、。会影响决策结论。评判方法：评判方法：1)用相对测定法时，斜率越大越敏感；用相对测定法时，斜率越大越敏感；2)用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；越敏感；3)多因素分析时，在指标允许的范围内表明方多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。案可取，以外则不可取。第三节第三节 风险分析风险分析 所谓风险就是发生不幸的概率。因此所谓风险就是发生不幸的概率。因此,风险风险可以表示为可以表示为(不利不利)事件发生的概率及其后果的函事件发生的概率及其后果的函数。即数。即,风险风险=F(P,C),其中其中P表示事件发生的概表示事件发生的概率率

43、,C表示事件发生的后果。表示事件发生的后果。风险分析的目的是帮助人们做出风险最小的风险分析的目的是帮助人们做出风险最小的决策决策,同时注意控制项目执行过程中的风险同时注意控制项目执行过程中的风险,因此因此风险分析风险分析风险分析的内容风险的概念有别于危险，也不同于不确定性：风险和危险是不一样的。危险意味着一种坏兆头的存在，而风险则不仅意味着坏兆头的存在，而且还意味着发生这个坏兆头的渠道和可能性。因此有时虽然存在着危险，但也不一定要冒此风险。例如某人是一个书呆子，如果他要去经商，就有赔本的危险，如果他自不量力，真的去经商，就要冒赔本的风险；如果他有自知之明，不去经商，虽然有赔本的危险，但由于没有

44、发生的渠道，所以对他就没有赔本的风险。风险与不确定性也是有区别的，在本章开始给出了不确定性的概念。风险是可测定的不确定性(可确定其发生的概率)，而“不可测定的不确定性”才是真正意义上的不确定性，也叫完全不确定性。一、概率分析一、概率分析概率分析是指通过研究各种不确定因素发生不同概率分析是指通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响,对方案的净现金流量及经济效果指标做出某种概对方案的净现金流量及经济效果指标做出某种概率描述率描述,从而对方案的风险情况做出比较准确的判从而对方案的风险情况做出比较准确的判断。断。(一一)期望值和

45、标准差期望值和标准差在不确定因素的影响下在不确定因素的影响下,项目经济效果评价指标不项目经济效果评价指标不是一个确定值是一个确定值,而是不确定因素的某种概率描述。而是不确定因素的某种概率描述。期望值和标准差是描述这种分布特征的重要参数期望值和标准差是描述这种分布特征的重要参数。(1)期望值。在大量重复事件中期望值。在大量重复事件中,期望值就是随机变期望值就是随机变量取值的平均值量取值的平均值,也是最大可能取值也是最大可能取值,它最接近实际它最接近实际真值。真值。设以x表示随机变量,P(X)表示该随机变量可能出现的概率,则期望值E(X)可按下式计算:例：某项目的投资决策有两个方案：方案一就是例：

46、某项目的投资决策有两个方案：方案一就是大规模生产方案，该方案在没有竞争对手的情况下可获大规模生产方案，该方案在没有竞争对手的情况下可获净现值净现值3000万元；在有竞争对手的情况下净现值变为万元；在有竞争对手的情况下净现值变为-500万元。方案二就是小规模生产方案，该方案在没有万元。方案二就是小规模生产方案，该方案在没有竞争对手的情况下可获净现值竞争对手的情况下可获净现值1800万元；在有竞争对手万元；在有竞争对手的情况下可获净现值的情况下可获净现值1300万元。通过多方须征求专家意万元。通过多方须征求专家意见，以为见，以为“有竞争有竞争”的概率为的概率为0.25，“没有竞争没有竞争”的概的概

47、率为率为0.75。试求两个方案的期望值，并确定哪个方案较。试求两个方案的期望值，并确定哪个方案较好。好。解：对于大规模方案的净现值：解：对于大规模方案的净现值：E（X）30000.75-5000.252125万元万元 对于小规模方案的净现值：对于小规模方案的净现值：E（X）30000.75-5000.252125万元万元 对于小规模方案的净现值：对于小规模方案的净现值：E（X）18000.75+13000.251675万元万元根据期望值最大准则，应该选择大规模方案。表达不确定性的一根据期望值最大准则，应该选择大规模方案。表达不确定性的一种简单方法是通过对未来事件的各种可能的估计，往往进行最乐种

48、简单方法是通过对未来事件的各种可能的估计，往往进行最乐观的、最可能、最悲观的三种估计。在这三种估计之后，分别给观的、最可能、最悲观的三种估计。在这三种估计之后，分别给予不同的权重，计算其期望值，由期望值进行判断项目是否可行。予不同的权重，计算其期望值，由期望值进行判断项目是否可行。三种估计范围的结果会用相对权重分配给各种不同估计值，并且三种估计范围的结果会用相对权重分配给各种不同估计值，并且利用加权平均值求解算术期望位。一般予以三种估计值的权重如利用加权平均值求解算术期望位。一般予以三种估计值的权重如下：下：三种估计三种估计相对权重相对权重最乐观值1最可能值4最悲观值1(二二)期望值与标准差之

49、间的权衡问题期望值与标准差之间的权衡问题(1)期望值相同的情况分析。如两个方案期望值相期望值相同的情况分析。如两个方案期望值相等等,则标准差大的方案则标准差大的方案,风险也大风险也大,由于人们对风险总由于人们对风险总是持回避态度是持回避态度,因此因此,标准差大的方案是不利方案。标准差大的方案是不利方案。(2)期望值不相同的情况分析。期望值不相同时期望值不相同的情况分析。期望值不相同时,可可能有下列几种情况能有下列几种情况(甲乙两方案比较甲乙两方案比较):1)方案甲期望值方案甲期望值E(X)大大,标准差小标准差小,则方案甲有利。则方案甲有利。2)方案甲期望值方案甲期望值E(X)小小,标准差大标准

50、差大,则方案乙有利。则方案乙有利。3)方案甲期望值方案甲期望值E(X)大大,标准差大标准差大;或方案乙期望值或方案乙期望值E(X)小小,标准差小标准差小,则两方案取舍比较困难。胆小、则两方案取舍比较困难。胆小、怕担风险的决策者常常挑选方案乙怕担风险的决策者常常挑选方案乙,这样一来风险这样一来风险是小了是小了,但同时也失去了获得较高经济效益的机会。但同时也失去了获得较高经济效益的机会。二、风险决策分析二、风险决策分析(一一)风险决策问题的概念风险决策问题的概念决策是人们生活和工作中广泛存在的一种活动决策是人们生活和工作中广泛存在的一种活动,是是为解决当前或未来可能发生的问题为解决当前或未来可能发