应用统计学四版假设检定课件.ppt

1、第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版12 假設檢定假設檢定 學習目的學習目的第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版本章結構本章結構第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版假設檢定假設檢定 假設檢定的意義假設檢定的意義對有關母體參數的假設，利用樣本的訊息，決定接受(不拒絕)該假設或拒絕該假設的統計方法。第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著

2、陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念 兩個假設兩個假設虛無假設對母體參數的某一假設或主張假定其為真實的(除非證明其為非真)一個假設稱為虛無假設。對立假設對立假設是相對於虛無假設而對母體參數提出的另一個不同的假設或主張。第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版假設檢定的基本

3、概念假設檢定的基本概念 兩兩個個決決策策不拒絕0H(或接受0H)若樣本統計量落在接受域，則不拒絕或接受虛無假設。拒絕0H若樣本統計量落在拒絕域，則拒絕虛無假設，推斷對立假設1H為真。第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.1 拒絕域與接受域拒絕域與接受域假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書

4、廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版表表12.1 假設檢定決策正確與錯誤的機率假設檢定決策正確與錯誤的機率假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.2 型型與型與型錯誤的機率錯誤的機率x拒 絕 H0HH0010:H00為真,0接 受 H0H010為 假,1假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版假設檢定的基本概念假設檢

5、定的基本概念 顯著水準顯著水準在假設檢定過程中，檢定人員所能容忍的型錯誤最大的機率。以表示。第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.3 顯著水準顯著水準假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念圖圖12.4 法官判案時的拒絕域與接受域法官判案時的拒絕域與接受域第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應

6、用用 統統 計計 學學 四版四版假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版 圖圖12.5 左尾檢定左尾檢定拒絕域接受域臨界值 3xf x()x*假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念圖圖12.6 右尾檢定右尾檢定接受域臨界值 拒絕域xx*f x()00第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.7 雙尾檢定雙尾檢定x拒絕域拒絕域接受域_/2/2上臨界值下臨界值f x()0 xL*xU*假設檢

7、定的基本概念假設檢定的基本概念第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版表表12.2 假設檢定的符號假設檢定的符號假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版假設檢定的基本概念假設檢定的基本概念 假設檢定的步驟假設檢定的步驟步驟1 設立兩個假設步驟2 選擇檢定統計量步驟3 決定拒絕域及接受域(行動法則或決策法則)步驟4 計算檢定統計量(或將檢定統計量與臨界值比較)步驟5 下結論第12章 假設檢定林惠

8、玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本表表12.3 凍頂烏龍茶的重量凍頂烏龍茶的重量第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本圖圖12.8 的抽樣分配的抽樣分配X第12章 假

9、設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.9 臨界值與接受域拒絕域臨界值與接受域拒絕域母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.10 樣本平均數與臨界值的比較樣本平均數與臨界值的比較母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.11 假

10、設檢定的過程假設檢定的過程拒絕該假設接受該假設設立假設選擇檢定的樣本統計量YesNo統計差異是否顯著決定決策法則抽樣並進行檢定母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.12 敘述統計對話方塊敘述統計對話方塊母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版表表12.4 烏龍茶的樣本平均數與標準差烏龍茶的樣本平均數與標準差母體平均

11、數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本 Z值法值法Z值法或稱標準統計量檢定法。它是先將檢定統計量化為標準檢定統計量，然後再進行檢定的方法。Z值法的決策法則值法的決策法則左尾檢定：若ZZ，則接受虛無假設。若ZZ，則拒絕虛無假設。右尾檢定：若ZZ，則接受虛無假設。反之，若ZZ，則拒絕虛無假設。兩尾檢定：若22ZZZ，則接受虛無假設。反之，若2ZZ或2ZZ，則拒絕虛無假設。第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著

12、 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.13 學習時間的假設檢定學習時間的假設檢定母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.15 平均可用晶片數的檢定平均可用晶片數的檢定母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本 P值值在H

13、0為真的情況下，若採右尾檢定，P值為大於樣本結果的機率值；若採左尾檢定，P值為小於樣本結果的機率值，若採兩尾檢定，P值為大於或小於樣本結果的機率值的2倍。P值值檢檢定定法法的的決決策策法法則則若值P，則拒絕虛無假設0H。若值P，則接受虛無假設0H。第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.16 烏龍茶重量的檢定烏龍茶重量的檢定P值

14、法值法母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本圖圖12.16 P 值法的對話方塊值法的對話方塊第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.17 所得申報的檢定所得申報的檢定P值法值法 f(x)0 1.645_=0.05=400004044343580 x_zP=013.29母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大

15、樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本 型型II錯誤機率求算的步驟錯誤機率求算的步驟確定接受域的範圍。計算H1為真時，接受域範圍的機率。第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.18 拒絕域

16、與接受域拒絕域與接受域母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版作業曲線的意義作業曲線的意義在對立假設所有可能的母體參數值下，將犯型錯誤的機率繪成一條曲線，稱為作業特性曲線(operationcharacteristic curve)，簡稱為OCC。母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版表表12.5 型型錯誤的機率錯誤的機率母

17、體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本真正母體參數nSXZ/*型錯誤檢定力12952.440.00730.99272961.630.05160.94842970.820.20610.793929800.50000.5000299.820.70610.2939300.630.94740.0526第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.19 作業特性曲線作業特性曲線母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2

18、009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版 檢定力函數檢定力函數檢定力是0H為真時，做正確檢定決策的機率。檢定力函數表為:為真）接受為假拒絕1100|()|(1HHPHHP此乃表示檢定力等於1減去型錯誤的機率。母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.20 檢定力曲線檢定力曲線母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定大樣本大樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四

19、版母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定小樣本小樣本 t分配在假設檢定時的適用條件分配在假設檢定時的適用條件小樣本的情況下(30n)母體為常態分配母體標準差未知第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版 t檢檢定定統統計計量量tXSX0式中：0為猜測值。X為樣本平均數，樣本平均數的標準差nSSX/。t的自由度為1n。母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定小樣本小樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體平均數的假設檢定母

20、體平均數的假設檢定小樣本小樣本圖圖12.21 t值的對話方塊值的對話方塊第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.22 國民醫療保健支出的檢定國民醫療保健支出的檢定母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定小樣本小樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.23 銀行客戶等待時間的檢定銀行客戶等待時間的檢定母體平均數的假設檢定母體平均數的假設檢定小樣本小樣本第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書

21、廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體比例的假設檢定母體比例的假設檢定 檢定統計量檢定統計量Zppp0式中：0p為猜測值，p 為樣本比例，nqpp/00為樣本比例的標準差。第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.24 電視節目收視率的檢定電視節目收視率的檢定p=0.502.40Z f(p)2.58-2.58拒絕域拒絕域0.58 p母體比例的假設檢定母體比例的假設檢定第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統

22、計計 學學 四版四版母體比例的假設檢定母體比例的假設檢定圖圖12.25 徐立委宣稱的檢定徐立委宣稱的檢定第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版母體變異數的假設檢定母體變異數的假設檢定 檢定統計量檢定統計量2022)1(Sn式中：20為母體變異數的猜測值，2S為樣本變異數，1n為自由度。決策法則決策法則左尾檢定若檢定統計量21,12n，則拒絕0H。右尾檢定若檢定統計量2,12n，則拒絕0H。雙尾檢定22/,12n或22/1,12n，則拒絕0H。其中1n為2的自由度。第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉

23、著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版圖圖12.26 筆記型電腦庫存量變異的檢定筆記型電腦庫存量變異的檢定母體變異數的假設檢定母體變異數的假設檢定第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版樣本數的選擇與假設檢定樣本數的選擇與假設檢定圖圖12.27 與與 05.005.0第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版假設檢定假設檢定圖圖12.28 電暖器使用壽命的檢定電暖器使用壽命的檢定第12章 假

24、設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版樣本數的選擇與假設檢定樣本數的選擇與假設檢定 母體平均數假設檢定的樣本數母體平均數假設檢定的樣本數單尾檢定nZZ22102()()雙尾檢定nZZ222102()()第12章 假設檢定林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2009 應應 用用 統統 計計 學學 四版四版樣本數的選擇與假設檢定樣本數的選擇與假設檢定 母體比例假設檢定的樣本數母體比例假設檢定的樣本數單尾檢定20121100)()1()1(ppppZppZn雙尾檢定nZppZpppp/()()()20011210211