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1、普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数学必修三数学必修三 苏教版苏教版 江苏省高邮市第一中学江苏省高邮市第一中学普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数学必修三数学必修三 苏教版苏教版 试验试验2 2：剪绳问题：剪绳问题 取一根长度为取一根长度为30cm30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于那么剪得两段的长度都不小于10cm10cm的概率有多大？的概率有多大？试验试验1 1：幸运卡片：幸运卡片 班上有班上有9 9位同学持有卡片，其中位同学持有卡片，其中3 3张写着数学家的名言，张写着数学家的名言，老师随机

2、选一张，恰好挑到写有名言的卡片的概率是多老师随机选一张，恰好挑到写有名言的卡片的概率是多少？少？线段线段CD10cmABCD问题分析问题分析:事件事件A对应的对应的集集合合是什么？是什么？所有基本事件所有基本事件的的集合是什么？集合是什么？一个基本事件是一个基本事件是 什么？什么？试验试验2 2：剪绳问题：剪绳问题试验是什么？试验是什么？取到线段取到线段ABAB上某一点上某一点AB30cm在线段在线段ABAB上任取一点上任取一点AB30cmA线段线段AB（除两端外）（除两端外）B30cm模拟模拟100100次次剪得两段的长都不小于剪得两段的长都不小于10cm10cm的频率为的频率为.38.38

3、模拟模拟500500次次剪得两段的长都不小于剪得两段的长都不小于10cm10cm的频率为的频率为.334.334模拟模拟20002000次次剪得两段的长都不小于剪得两段的长都不小于10cm10cm的频率的频率.3425.3425模拟模拟50005000次次剪得两段的长都不小于剪得两段的长都不小于10cm10cm的频率的频率.3302.3302模拟模拟5000050000次次剪得两段的长都不小于剪得两段的长都不小于10cm10cm的频率的频率.332.332上述计算所得的结果上述计算所得的结果合理合理吗？吗？3 3、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环.从外向内为白色

4、、黑色、从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫金色靶心叫“黄心黄心”.”.奥运会的比赛奥运会的比赛靶面靶面直径为直径为122cm,122cm,黄心直径为黄心直径为12.2cm.12.2cm.运动员在运动员在70m70m外射箭外射箭,假设假设每箭都每箭都能中靶能中靶,且射中靶面内任一点都是且射中靶面内任一点都是等可能的等可能的,那么那么射中黄心的概率射中黄心的概率是是多少多少?3 3、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫金色靶

5、心叫“黄心黄心”.”.奥运会的比赛靶面奥运会的比赛靶面直径为直径为122cm,122cm,黄心直径为黄心直径为12.2cm.12.2cm.运动员在运动员在70m70m外射箭外射箭,假设假设每箭都每箭都能中靶能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率是那么射中黄心的概率是多少多少?情境情境:在大圆面内取某一点在大圆面内取某一点直径为直径为12.2cm的小圆面的小圆面直径为直径为122cm的大圆面的大圆面大圆面的面积小圆面的面积)(AP 一个基本事件一个基本事件 所有基本事件形成集所有基本事件形成集合合 随机事件随机事件A对应的集合对应的集合事件事件A

6、发生发生的概率的概率问题问题2、3提炼概括提炼概括一个基本事件一个基本事件所有所有基本事件基本事件形成的形成的集合集合随机事件随机事件A对应的对应的集合集合事件事件A发生发生的概率的概率在线段在线段ABAB上上取一取一点点在大圆面内取一点在大圆面内取一点所有点形成的所有点形成的线段线段所有点形成的所有点形成的大圆面大圆面线段线段CDCD小圆面小圆面在对应的整个图形上在对应的整个图形上取一点（随机地）取一点（随机地）对对应的所有点应的所有点形成一形成一个个可度量的区域可度量的区域D区域区域D内的某个指定内的某个指定区域区域d反思提炼：反思提炼：面积等）的测度（长度面积等）的测度（长度、D、dAP

7、)(提炼概括提炼概括事件事件A发生发生的概率的概率在对应的整个图形上在对应的整个图形上随机地取一点（几何）随机地取一点（几何）对对应的所有点应的所有点形成一形成一个个可度量的区域可度量的区域D区域区域D内的某个内的某个指定区域指定区域d反思提炼：反思提炼：设设D D是一个可度量的区域（例如线段、是一个可度量的区域（例如线段、平面图形、立体图形等平面图形、立体图形等).).每个基本事件可以每个基本事件可以视为从区域视为从区域D D内随机地取一点，区域内随机地取一点，区域D D内的每内的每一点被取到的机会都一样；一点被取到的机会都一样；随机事件随机事件A A的发生的发生可以视为恰好取到区域可以视为

8、恰好取到区域D D内的某个指定区域内的某个指定区域d d中的点。中的点。这时，事件这时，事件A A发生的概率与发生的概率与d d的测度（长度、的测度（长度、面积、体积等）成面积、体积等）成正比正比，与与d d区域的形状，区域的形状，位置无关。位置无关。我们把满足这样条件的概率模型称我们把满足这样条件的概率模型称几何概几何概型型.面积、体积）等的测度（长度面积、体积）等的测度（长度、D、dAP)(活动：结合活动：结合“打靶问题打靶问题”，若让你改造箭靶，你将如何设，若让你改造箭靶，你将如何设置黄色区域，仍使击中黄色区域的概率为置黄色区域，仍使击中黄色区域的概率为 呢？呢？1001 事件事件A A

9、发生的概率与的测度（长度、面积、体积等）发生的概率与的测度（长度、面积、体积等）成成正比正比，与与d d区域的形状，位置无关。区域的形状，位置无关。例例1 1：取一个边长为：取一个边长为2a的正方形及其内切圆的正方形及其内切圆(如图如图),),随机随机地向正方形内丢一粒豆子地向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的求豆子落入圆内的概率概率.数学运用：数学运用：例例2:练练 习：习：某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于台整点报时，求他等待的时间短于1010分钟的概率分钟的概率.几几何何概概型型特点特点概率计算概率计算

10、 谈谈你的收获：谈谈你的收获：无限性无限性等可能等可能面积面积长度长度体积体积测度比测度比 数形结合数形结合转化与化归转化与化归类比与猜想类比与猜想有限与无限有限与无限四类思想四类思想一种概型一种概型两个特点两个特点三重维度三重维度必做题：课本必做题：课本 P103 P103 练习练习 No.2No.2、3 3、4 4；习题习题3.3 No.13.3 No.1、2.2.分层作业分层作业:思考：思考：在在“打靶试验打靶试验”中射中靶心一点中射中靶心一点A的概率是的概率是多少？多少？有关的数学名言有关的数学名言 数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明