1、第2课时 问题解决(二)【教学内容】教科书第20页例2,第21页课堂活动第2题,练习六第35题。【教学目标】1.经历解决数学问题的过程,进一步体会具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题在实际工作中的应用,培养学生分析、解决问题的能力。2.在与他人合作、交流的基础上,体会解决问题策略的多样性。3.在解决数学问题的过程中,让学生能感受到的成功体验,激发其分析、解决问题的兴趣。【教学重、难点】能分析数量关系,能选择解决问题的策略,能分析具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题的数量关系。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入1.复习。(1)一个修路队每天能修路50m,工作6天后,他们修路多少
2、米?(2)一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出,客车平均速度是每时55km,货车平均速度是每时45km。两车开出后5时相遇,两个城市相距多少千米?学生独立完成。请学生说解题思路,教师板书。2.准备题。一辆客车和一辆货车同时从相距450km的两地相对开出,客车平均速度是每时50km,货车平均速度是每时40km。两车开出后几时相遇?(1)学生默读题目,在草稿本上画出示意图。通过画图,你发现这道题有什么特点了吗?(这道题跟昨天学习的相遇问题刚好相反。它已知两地的距离和两个运动物体的速度,求相遇时间。)(2)学生独立列式解答。(3)学生反馈解法,说明思路。3.揭示课题。今天我们就要用相遇问题的数量
3、关系来继续学习问题解决。 点评:本节课是将“相遇问题”的解题思路拓展到“工效问题”中来学习,因此,开课时可以复习工效问题和相遇问题的数量关系,同时以逆向思维的方式求相遇时间,为本节课的学习做好充分的知识准备。二、探索新知识1.教学例2。(1)理解题意让学生齐读题目,然后说一说找到了哪些数学信息和问题,再用两只手比画两个工程队修路的过程。(2)分析数量关系。出示讨论题,学生独立思考,然后小组讨论。这道题跟刚才的准备题对比,你有什么发现?这道题与准备题很像,准备题是行程问题,而例2是两个工程队修路的工效问题。但这两道题都是知道总的路程和两车(队)的速度,求他们的相遇时间(修复完这段公路的时间)。要
4、求“8天能否修复这段公路”,你的解题思路是怎样的?可以先求出两队修完这段公路需要的时间,再与8天进行比较;也可以先求出两个队8天一共能修多少米,再与公路总长进行比较。教师引领:这道题的解决策略,一是比工作时间,二是比工作总量。(3)列式计算。学生选择合适的方法独立解决。教师巡视并指导学习有困难的学生。组织全班汇报解题方法。展示两种不同的方法,并请学生说出解题思路。比时间。先求两队每天一共修路多少米。列式:510(45+40)=6(天)6天510米,可以修复完。(4)比较两种方法,你更喜欢哪一种?说出理由。学生交流后,老师强调:在选择解题策略时,可以选择自己能理解的比较简洁的方法解决问题。点评:
5、由于工效问题可以借用相遇问题的思路类推而来,因此教师在课堂上可以让学生运用对比的学习方法,参与知识的自主建构,通过学生的独立思考、小组讨论、全班交流,学生自主找寻到本题的解决思路,体现学生学习的主体性。2.算一算。(1)我们已经知道修复完这条公路需要6天,如果要求“修复完这段公路,甲队比乙队多修了多少米”,你会解决吗?(2)学生独立解决,教师巡视指导。(3)全班汇报方法,可能会有两种解法:645-640=30(米)6(45-40)=30(米)引导学生说出两种解法的解题思路和数量关系,重点追问第2种方法中的(45-40)表示的意义。点评:这个问题难度不大,教师放手让学生独立解决。中差生对第2种解答方法的理解可能有困难,教师通过追问第2种方法中(45-40)表示的意义,以促进学生的思维发展。3.小结。回顾刚才解决的问题有什么特点?这类问题可以怎么解决?刚才的问题是关于工作问题中的合作问题,可以借助相遇问题的思路来进行解决。三、巩固练习1.课堂活动第2题。学生独立解决,再组织同桌讨论两个小题有什么共同的特点。2.练习六第35题。学生独立练习。教学反思：
