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2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷及详细答案.doc

1、2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷(考试时间:2013年3月8日下午4:006:00)班级:: 姓名: 成绩: 题 号一二三四五合计得 分评卷人复核人一、选择题(本题满分42分,每小题7分)1、的值是( )A、4 B、5 C、8 D、92、若,则( )A、 B、0 C、 D、3、如图,已知在中,BO平分,CO平分,且,若,则的周长是( )A、3 B、6 C、9 D、12MNOACB4、不等式组的解是( )A、 B、C、 D、5、非负整数x,y满足,则y的全部可取值之和是( )A、9 B、5 C、4 D、3FEMGDACB6、如图,已知正方形ABCD的边长为4,M点为CD边上的中点,若

2、M点是A点关于线段EF的对称点,则等于( )A、 B、C、2 D、二、填空题(本题满分28分,每小题7分)1、已知,则.2、已知,则.3、设,则.4、如图,在中,且,点D是AC上一点,交BD的延长线于点E,且,则.三、(本大题满分20分)先化简后,再求值:,其中.四、(本大题满分25分)如图,已知直角梯形OABC的A点在x轴上,C点在y轴上,交AC于D点,且,求D点的坐标。yQxOPACBD五、(本大题满分25分)如图,已知四边形ABCD中,E、F分别为AD与BC的中点,连结EF与BA的延长线相交于N,与CD的延长线相交于M.FNEMACBD求证:2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷参

3、考答案及评分标准一、选择题(本大题满分42分,每小题7分)1、A 2、B 3、B 4、C 5、D 6、A二、填空题(本大题满分28分,每小题7分)1、13 2、 3、10 4、三、(本大题满分20分)解原式 (5分) (10分) (5分)四、(本大题满分25分)解:B点坐标(8,6) (5分)又A(10,0)yQxOPACBD的中点坐标为(9,3)OD的表达式为: (10分)A(10,0),C(0,6)AC的表达式为: (15分)由,解得: (20分)故点D的坐标为(,) (25分)五、(本大题满分25分)证明:连结AC,取AC的中点K,连结EK,FK (5分), (10分)KFNEMACBD同理, (15分) (20分) (25分)

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