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1、第四章第四章张淑敏张淑敏第第四四章章 齿轮传动齿轮传动设计设计第一节第一节 概述概述一一、齿轮传动的优缺点：、齿轮传动的优缺点：1、优点：速比精确、传动平稳、承载能力大、适用范围广、优点：速比精确、传动平稳、承载能力大、适用范围广、效率高效率高9899.5%、寿命长、结构紧凑。、寿命长、结构紧凑。功率：很小（几功率：很小（几W）很大（几万）很大（几万KW）；速度：很小很大）；速度：很小很大尺寸：很小很大；适用场合：广尺寸：很小很大；适用场合：广2、缺点：需要专门的加工设备；轴间距较大时需多及传动。、缺点：需要专门的加工设备；轴间距较大时需多及传动。二、分类二、分类:按按工作条件工作条件分：分：

2、开开 式：式：敞开，润滑不良、易磨损；敞开，润滑不良、易磨损；半开式：半开式：防护罩，润滑、密封不完善；防护罩，润滑、密封不完善；闭闭 式：式：封闭箱体，润滑密封好。封闭箱体，润滑密封好。三、基本参数三、基本参数齿数齿数Z；模数；模数m；压力角；压力角；分度圆；分度圆d；系数；系数传动比传动比i；齿宽；齿宽b；中心距；中心距a；齿数比齿数比u=Z大大/Z小小四、基本要求四、基本要求 传动准确、平稳传动准确、平稳 足够的承载能力和预期的寿命：足够的承载能力和预期的寿命：要有合适的轮廓曲线要有合适的轮廓曲线机械原理机械原理 适当的制造精度适当的制造精度机制工艺机制工艺 尺寸、材料、结构尺寸、材料、

3、结构有关有关-本门课程解决的问题本门课程解决的问题第二节第二节 齿轮传动的失效形式及计算准则齿轮传动的失效形式及计算准则一、失效形式：一、失效形式：失效形式、失效形式、部位部位 原因原因 防止措施防止措施1.轮齿折断轮齿折断 根部根部 受周期性弯曲变应力受周期性弯曲变应力 单向传动：脉动变应力单向传动：脉动变应力 双向传动：对称变应力双向传动：对称变应力Fn轮齿折断轮齿折断(2)类型及原因类型及原因 疲劳折断疲劳折断：变应力、应力集中。变应力、应力集中。过载折断：过载、冲击、磨损。过载折断：过载、冲击、磨损。齿根整体折断齿根整体折断直齿，直齿，b较小时较小时局部折断局部折断斜齿，斜齿，制造、安

4、装误差制造、安装误差或偏载，或偏载，b较大时较大时(3)防止措施防止措施：齿根弯曲应力小于许用值齿根弯曲应力小于许用值 减小应力集中减小应力集中 根部强化处理根部强化处理 增大支承刚度增大支承刚度 增加轮齿芯部韧性增加轮齿芯部韧性提高提高安装精度避免轮齿偏载安装精度避免轮齿偏载2、齿面点蚀、齿面点蚀闭式、润滑良好闭式、润滑良好（1）部位：节线处靠近根部）部位：节线处靠近根部（2）原因：）原因：一对齿啮合一对齿啮合 相对滑动速度低、不易形成油膜相对滑动速度低、不易形成油膜（3）防止措施：齿面疲劳强度计算）防止措施：齿面疲劳强度计算 合理润滑合理润滑 提高齿面硬度提高齿面硬度主动从动3、齿面磨损、

5、齿面磨损 （1）部位：轮齿工作面）部位：轮齿工作面（2）原因：）原因：齿面润滑不良齿面润滑不良 磨料落入工作面磨料落入工作面（3）防止措施：）防止措施：尽量采用闭式尽量采用闭式 传动传动改善润滑条件改善润滑条件 提高齿面硬度和光洁度提高齿面硬度和光洁度4、齿面胶合、齿面胶合高速、重载、润滑不良高速、重载、润滑不良（1）部位：齿面沿相对滑动方向，胶合线）部位：齿面沿相对滑动方向，胶合线（2）原因：）原因：瞬时温度高，产生瞬时温度高，产生“咬焊咬焊”，并沿相对滑动方向撕破并沿相对滑动方向撕破 冷胶合：低速、重载的重型齿轮传动冷胶合：低速、重载的重型齿轮传动（3）防止措施：）防止措施：采用抗胶合油，

6、加极压添加剂采用抗胶合油，加极压添加剂主主动动轮轮从从动动轮轮5、塑性变形、塑性变形（塑性变形（塑性变形轮齿失去正确形状轮齿失去正确形状振动和噪音）振动和噪音）（1）产生原因）产生原因 软齿面齿轮，重载，摩擦力作用。软齿面齿轮，重载，摩擦力作用。（2)类型类型 滚压塑变：摩擦力作用，沿运动速度方向滚压塑变：摩擦力作用，沿运动速度方向 产生塑性变形产生塑性变形 锤击塑变：过大冲击产生塑性变形锤击塑变：过大冲击产生塑性变形（3）防止措施）防止措施 采用高屈服极限的材料，采用高屈服极限的材料，提高齿面硬度和光洁度。提高齿面硬度和光洁度。二、计算准则：二、计算准则：闭式传动：闭式传动：软齿面组合（软硬

7、齿面组合）软齿面组合（软硬齿面组合）HBS350 按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲 疲劳强度校核疲劳强度校核。注意：硬度差注意：硬度差 HBS=30 50 硬齿面组合：硬齿面组合：HBS350 按齿根弯曲疲劳强度设计，按齿根弯曲疲劳强度设计，按齿面接触疲劳强度校核。按齿面接触疲劳强度校核。注意：硬度一样注意：硬度一样 开式（半开式）传动：开式（半开式）传动：磨损后轮齿折断，不会发生齿磨损后轮齿折断，不会发生齿面点蚀，仅按齿根弯曲疲劳强度计面点蚀，仅按齿根弯曲疲劳强度计算，适当增大模数。算，适当增大模数。第三节第三节 齿轮常用材料及许用应力齿轮常用材料及许用应

8、力一、齿轮对材料的要求：一、齿轮对材料的要求：在保证强度的前提下，使其能够得到给定的精度在保证强度的前提下，使其能够得到给定的精度和表面质量和表面质量 1、足够的硬度（承载能力；抗点蚀能力、抗胶合能、足够的硬度（承载能力；抗点蚀能力、抗胶合能力增加力增加,但脆易折断。）但脆易折断。）2、足够的强度和韧性（保证一定的寿命和抗冲击、足够的强度和韧性（保证一定的寿命和抗冲击性）。性）。3、良好的加工工艺性和热处理性、良好的加工工艺性和热处理性 4、经济性、经济性二、常用材料及热处理（表二、常用材料及热处理（表6-1）三、齿轮材料的选择原则三、齿轮材料的选择原则1）不同的工作条件选用不同的齿轮材料，同

9、时）不同的工作条件选用不同的齿轮材料，同时考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方式及热处理和制考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方式及热处理和制造工艺。造工艺。2)钢制齿轮。正火碳钢用于载荷平稳或轻度冲击钢制齿轮。正火碳钢用于载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质钢用于中等冲击载荷下工作下工作的齿轮；调质钢用于中等冲击载荷下工作的齿轮。合金钢用于高速、重载及在冲击载荷下的齿轮。合金钢用于高速、重载及在冲击载荷下工作的齿轮。工作的齿轮。硬齿面适合重载、高速、结构尺寸受限制的场合。硬齿面适合重载、高速、结构尺寸受限制的场合。软齿面适合中载、中速、结构尺寸不受限制的场合。软齿面适合中载、中速、结构尺寸不受限制的场合。3

10、）铸铁及球墨铸铁）铸铁及球墨铸铁适合低速、工作平稳、功率较小和尺寸与重量无严格适合低速、工作平稳、功率较小和尺寸与重量无严格要求的场合。要求的场合。4）非金属材料）非金属材料1、齿面接触疲劳许用应力、齿面接触疲劳许用应力H1im齿面接触疲劳极限，齿面接触疲劳极限，查图查图 6-6。MPaZSNHHH limlim 四、齿轮材料的许用应力四、齿轮材料的许用应力SHlim最小安全系数，查表最小安全系数，查表6-3。ZN寿命系数，查图寿命系数，查图6-8a。与齿轮的应力循环次数。与齿轮的应力循环次数N有关。有关。N=60nJLh ，式中：，式中：n-齿轮的转速；齿轮的转速；J-齿轮齿轮每转一周同侧齿

11、廓啮合次数；每转一周同侧齿廓啮合次数；Lh-齿轮的工作寿命齿轮的工作寿命（小时）。（小时）。MPaZSNHHH limlim 主动被动主动被动分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？2、齿根弯曲弯曲疲劳许用应力 F1im-齿根弯曲疲劳极限，齿根弯曲疲劳极限，FE-考虑尺寸影响（应考虑尺寸影响（应力校正系数）的疲劳极限力校正系数）的疲劳极限查查图图6-7。当应力为当应力为对称循环对称循环时乘以时乘以0.7；当齿轮为双向运转时乘以；当齿轮为双向运转时乘以0.8。SFlim安全系数，查表安全系数，查表6-3；YN寿命系数，查图寿命系数，查图6-8b。YST应力校正系

12、数，一般为应力校正系数，一般为2。MPaYSYYSNFFENSTFFF limlimlim 1im（F、H)-特定参数的试验齿轮，应力特定参数的试验齿轮，应力的性质为脉动循环，失效概率为的性质为脉动循环，失效概率为1%时时的齿轮材料的疲劳极限的齿轮材料的疲劳极限。第四节第四节 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 考虑载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿考虑载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿齿廓曲线误差等情况下齿轮所承受的实际载荷齿廓曲线误差等情况下齿轮所承受的实际载荷 T1c=KT1 T1-名义载荷名义载荷；T1c-计算载荷；计算载荷；K-载荷系数载荷系数K=K AK V k KK

13、 A-使用系数使用系数 表表6-4；K V-动载荷系数动载荷系数 图图6-9；K -齿间载荷分布系数齿间载荷分布系数 表表6-6；K-齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 表表6-5 制造安装误差造成制造安装误差造成 Pb1Pb2单齿对单齿对双齿对变换双齿对变换 K V-动载荷系数动载荷系数 图图6-9；K -齿间载荷分布系数齿间载荷分布系数 表表6-6；K-齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 表表6-5转矩输入、轴的弯曲变形、齿轮支撑位置转矩输入、轴的弯曲变形、齿轮支撑位置K-齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 表表6-5FnKFnb转矩输入、轴的弯曲变形、齿轮支撑位置转矩输入、轴的弯曲变形、齿轮支

14、撑位置第五节第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、受力分析一、受力分析112bndTF（一）力的大小一）力的大小 T1=9.55106 （N.mm）nPFt=2T1/d1Fr=FttanF n=Ft/cos第五节第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、受力分析一、受力分析（二）、力的方向（二）、力的方向F t1 =-Ft2主动轮的主动轮的Ft1与转向相反，与转向相反，从动轮的从动轮的Ft2与转向相同与转向相同Fr1 =-Fr2 指向指向各自的轮心各自的轮心Fn =Ft1/cos 沿啮合点的沿啮合点的 公法线方向公法线方向Fr2F

15、t2Fn222121nmaxHE1E11LF（一）齿面接触疲劳强度计算（一）齿面接触疲劳强度计算二、标准直齿圆柱齿轮传动强度计算二、标准直齿圆柱齿轮传动强度计算 1 12LHmax赫兹理论赫兹理论u1usind21sin2d sin2d)ddzz(u 1111/22/1112121221E222121ZE1E111 ：令令弹性影响系数弹性影响系数以以Fnca取代取代Fn，Fnca=K Fn =KFt/cos d=b/d1 Ft=2T1/d1 cossin2u1ubdKFZ1tEHMPa 11HtHEHuubdKFZZ （ZH-节点区域系数）校核校核 式式mm )ZZ(u1ukT2d32HEHd

16、11设计式设计式使用使用 公式注意事项公式注意事项1）H H 的含义：在设计寿命内不会发生齿面疲劳点蚀的含义：在设计寿命内不会发生齿面疲劳点蚀即，即，(有足够的齿面接触强度有足够的齿面接触强度)。2）b=d d 1 （b2=b 、b1=b2+510。）但一对大小齿。）但一对大小齿轮啮合时其参加啮合的齿宽轮啮合时其参加啮合的齿宽b相同。相同。计算时无论大小齿轮计算时无论大小齿轮取值相同。取值相同。3）Z E、Z H 是综合参数，与是大或小齿轮无关。是综合参数，与是大或小齿轮无关。MPa 11HtHEHuubdKFZZ mm )ZZ(u1ukT2d32HEHd114）d 1 是小齿轮的直径；是小齿

17、轮的直径；T1-小齿轮上的小齿轮上的转转矩。矩。d 1、T1是公式推倒过程中出现的。是公式推倒过程中出现的。无论大小齿轮取无论大小齿轮取 值相同。值相同。5）u=Z大大/Z小小1是综合参数，与是大或小齿轮无关是综合参数，与是大或小齿轮无关6）H1=H27）H 与材料、热处理方式有关，与材料、热处理方式有关，H1 不一定等于不一定等于 H2 两齿轮的接触强度不一定相等。两齿轮的接触强度不一定相等。8）H是周期性变化的，从齿根到齿顶，但永远是是周期性变化的，从齿根到齿顶，但永远是压压应力应力。9）d 1 X；即；即mZ1 X ；说明齿面接触强度只与；说明齿面接触强度只与d的的大小有关，与大小有关，

18、与m无直接关系。无直接关系。模数模数m不能由接触强不能由接触强度确定。（度确定。（m由弯曲强度确定）由弯曲强度确定）10）又）又点蚀主要出现在点蚀主要出现在HB350的软齿面齿轮，的软齿面齿轮，公式公式d 1 只适合于软齿面齿轮的设计、硬齿面齿只适合于软齿面齿轮的设计、硬齿面齿轮的校核轮的校核 齿面接触强度：不仅要满足小轮的强度，还齿面接触强度：不仅要满足小轮的强度，还要满足大轮的强度。要满足大轮的强度。例1：有一齿轮传动，有一齿轮传动，其齿面接触应力：其齿面接触应力：H=400MPa问：问：H1=400MPa H2=400MPaH1=400MPaH2=300MPaH1=500MPaH2=40

19、0MPa H1=300MPaH2=300MPa二、标准直齿圆柱齿轮传动强度计算二、标准直齿圆柱齿轮传动强度计算（二）齿根弯曲强度计算（二）齿根弯曲强度计算1、齿根弯曲疲劳强度计算依据：、齿根弯曲疲劳强度计算依据：悬臂梁、载荷作用在齿顶。悬臂梁、载荷作用在齿顶。bsFtlFnbh hF FS SF FFnF2F1FatFtFnFnFFtFFnhFhFM coscoscos62FbsW WMFABBAFCh hF FAOBS SF FF FCFnFncosFFnsinF 计入载荷系数计入载荷系数K；应力修正系数；应力修正系数FFS得：得：coscos62FFFFFtFmsmhbmFWMMPaFFS

20、FatFYYbmKF 齿形系数齿形系数YFa并将分子分母同除以并将分子分母同除以m后得：后得：令：YFaYFS=YF 得：校核式引进齿宽系数d=b/d1 查表6-11；Ft=2T1/d1；d1=mz1 得：32112FFdYZkTm 校核式 MpaYbmKFFFtF设计式设计式YF图图6-16分析公式：分析公式：1）弯曲强度的含义：在设计的寿命时间内不会发生齿）弯曲强度的含义：在设计的寿命时间内不会发生齿根折断失效。根折断失效。2）齿宽齿宽b不能太大（载荷分配不均）；不能太大（载荷分配不均）；轮齿的弯曲强度主要取决于模数轮齿的弯曲强度主要取决于模数m，m，轮齿弯曲，轮齿弯曲强度强度。FFtFY

21、bmKFbmF13）一对互相啮合的齿轮）一对互相啮合的齿轮 其其k，m，F t ，b相同。相同。4）YF（图（图616）是一个无量纲的量，与）是一个无量纲的量，与m 的大小的大小无关无关,只与只与轮齿形状轮齿形状有关（有关（Z、x）。）。当当Z1 Z2 时，时，YF 1YF25）当）当Z1 Z2（标准齿轮）时（标准齿轮）时 F1 F2。FFtFYbmKFFFFYZbmKTYbmdKT1211122 2 2121 16）在无限寿命条件下，材料相同、热处理方式相同）在无限寿命条件下，材料相同、热处理方式相同时时F1 与与F2？两齿轮的齿根弯曲强度不一定相等两齿轮的齿根弯曲强度不一定相等 大者强度低

22、大者强度低。2211FFFFYY与 7）轮齿折断通常发生在硬齿面齿轮）轮齿折断通常发生在硬齿面齿轮（HBs350）齿根弯曲强度计算，适合硬齿面齿齿根弯曲强度计算，适合硬齿面齿轮的设计，软齿面齿轮的校核。轮的设计，软齿面齿轮的校核。例例2已知：一对齿轮已知：一对齿轮1F=350MPa,2F=300MPa,1F=320MPa,这对齿轮的齿根弯曲强度是否够？这对齿轮的齿根弯曲强度是否够？2F=?(Z1=23,Z2=71)11FF强度条件：强度条件：22FF1122FFFFYY11112FFYbmdKT221F=350MPa,2F=300MPa,例例32F=300MPa1F=320MPa11F=360

23、MPa2F=300MPa21F=300MPa2F=230MPa311FF22FF三、参数选择三、参数选择 1)齿数齿数Z Z1 Z2 重合度重合度承载能力承载能力平稳性平稳性 Z1（在（在d1一一定时）定时）m结论结论:在满足弯曲强度的前提下在满足弯曲强度的前提下(闭式传动）尽量取较大的闭式传动）尽量取较大的Z1（2040）个齿）个齿。刀具磨损刀具磨损刀具寿命刀具寿命加工工时加工工时摩擦摩擦胶合胶合m da 毛坯尺寸毛坯尺寸 重量重量 相对滑动量相对滑动量 毛坯尺寸毛坯尺寸齿间距齿间距切削量切削量 F齿根弯曲强度齿根弯曲强度 就传动方式而言就传动方式而言m=d1/Z1取标准值，优选第一系列取标

24、准值，优选第一系列对于传递动力的齿轮对于传递动力的齿轮m 1.5 2开式传动：以磨损失效为主，所以开式传动：以磨损失效为主，所以Z要小，要小，m要大要大 （磨损寿命（磨损寿命）Zmin17；Z1=17 20闭式传动：闭式传动：Z1=（2040）3）齿数比）齿数比U：常用：常用35；一般；一般U7。2）模数）模数m四、设计计算基本步骤四、设计计算基本步骤1）闭式传动）闭式传动硬齿面：初选硬齿面：初选K（表（表6-7）；由公式）；由公式F F，设计出设计出m，选择，选择Z1；计算出；计算出d1；修正；修正K，再计算，再计算d1，最后验算齿面接触强度。最后验算齿面接触强度。软齿面：初选软齿面：初选K

25、;以齿面接触强度设计出以齿面接触强度设计出d1，修正，修正K;选选择齿数择齿数Z1计算出计算出m，取标准，取标准m。最后校核齿根弯曲强。最后校核齿根弯曲强度。度。2）开式传动：只按齿根弯曲强度计算出模数）开式传动：只按齿根弯曲强度计算出模数m后将后将m放大放大1015%；取标准模数即可。；取标准模数即可。例4已知：传动功率已知：传动功率P11kW，从动轮转，从动轮转速速n2=95.5r/min，z120，m=2.5mm，=20，z2=40。求：直齿圆柱齿轮传动的从动轮受力求：直齿圆柱齿轮传动的从动轮受力大小和方向（用两个分力表示）。大小和方向（用两个分力表示）。n1innzz122140202nn1222955./minrN20005.952205.211055.921055.9226111611tmznPdTFFFrtNtantan.20002072794n1n2解：解：YNFE表6-11齿宽系数d齿轮相对于轴承的位置齿轮相对于轴承的位置软齿面软齿面硬齿面硬齿面对称布置对称布置0.81.40.40.9非对称布置非对称布置0.21.20.30.6悬臂布置悬臂布置0.30.40.20.25注；直齿圆柱齿轮取小值；斜齿圆柱齿轮可取大值；载荷稳定、轴刚度大时可取大值；变载荷、轴刚度小取小值。Ysa YFa