两条异面直线所成的角全面版课件.ppt

1、两条异面直线所成的角两条异面直线所成的角n一条公路大约是东西走向，一条河流大约是南北走向，问公路（路线）和河流（航线）它们之间大约成多少度角？两条异面直线所成的角n公路线和航线是异面直线，公路方向大约是东西，河流方向大约是南北，根据经验，公路和河流之间大约成90o角.两条异面直线所成的角n两条异面直线所成的角n上题中人在河岸上要准确测出公路和河流的夹角，将考察哪一个角？两条异面直线所成的角n桥墩底部的直线和桥边缘平行，代表相同的方向，桥墩底部直线和河岸在同一个平面内，是两条相交的直线成角可以测量.两条异面直线所成的角n研究两条异面直线所成的角注意：n平行线代表相同的方向n异面直线成角问题应转化

2、为一个平面内两条相交直线去解决两条异面直线所成的角n定义：n可以从河岸上一点考察两条异面直线成角，也可从其他地方考虑两条异面直线成角.两条异面直线所成的角n如任取一点P1，过这点作两条异面直线的平行线，得到两条相交直线，通过研究两条相交直线成角，从而可研究两条异面直线成角.两条异面直线所成的角n若再任取一点P2，过这点作两条异面直线的平行线，得到两条相交直线，从而可研究两条异面直线成角。两条异面直线所成的角n在空间中任取一点，得相交直线成角，可能会测得几个不同的成角的值？（在0o180o之间）两条异面直线所成的角n在每个点可以测得2个角的度数（一般情况下），根据等角定理，在不同的点得到的角的度

3、数相等.两条异面直线所成的角n等角定理：n两个角两条边分别平行且方向相同，这两个角相等；两组相交直线分别平行，它们所成的锐角或直角相等.两条异面直线所成的角n任一点测量得到的角的度数相等，每一点可以测得2个角的度数（除垂直外）.两条异面直线所成的角n要得到异面直线成角确定的值，取两角中的锐角或直角.两条异面直线所成的角n定义：n从空间中任取一点，作两条异面直线的平行线，两条相交直线所成的锐角或直角，叫两条异面直线所成的角.两条异面直线所成的角n如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直.两条异面直线所成的角n观察图形运动时不同直观图的形状.两条异面直线所成的角n任意取的一点，可

4、在两条异面直线之外取，也可在两条异面直线上取，根据两条异面直线所成的角的定义仍可得到相同的异面直线所成的角.两条异面直线所成的角n求法：n选取空间中恰当的点n过点作异面直线的平行线（有根据）两条异面直线所成的角n明确所求的角n求角两条异面直线所成的角n例：在如图的正方体中，求A1D与B1D1所成的角.两条异面直线所成的角n如图：ABCDA1B1C1D1两条异面直线所成的角n解：选D点，连接BD111111/DBBDDDBBDDBB为平行四边形四边形在正方体中两条异面直线所成的角o111o111111116060所成的角为与在正方体中，连接应该求成角，与要求DBDADBABADBDABADBAD

5、BDA两条异面直线所成的角n如图：ABCDA1B1C1D1两条异面直线所成的角n注意解题步骤：选点、平移、明确所成的角、求角.两条异面直线所成的角选B1点，也可以连接B1CCBDACDBACDBA111111/为平行四边形四边形在正方体中两条异面直线所成的角o111o1111111111116060所成的角为与在正方体中，连接应该求成角，与要求DBDACDBCDDBCBCDCDBDBDA两条异面直线所成的角n如图：ABCDA1B1C1D1两条异面直线所成的角n说明：n可以运用图形转动，观察所成的角.练习1n练习1：在如图所示正方体中，分别求AA1和B1C1，AD1和B1C1所成的角.练习1n如

6、图：ABCDA1B1C1D1练习1n解（1）：选A1点，在正方体中B1C1/A1D1练习1o111o11111119090所成的角为和，应该求所成的角，与要求CBAADAADAACBAA练习1也可选B1点，在正方体中AA1/BB1练习1o111o11111119090所成的角为和，应该求所成的角，与要求CBAACBBCBBCBAA练习1也可选B点，在正方体中B1C1/BC，AA1/BB1练习1o111o111119090所成的角为和，应该求所成的角，与要求CBAABCBBCBCBAA练习1n解（2）：选C1点，连接BC1在正方体中BC1/AD1练习1n如图：ABCDA1B1C1D1练习1o11

7、1o1111114545所成的角为和，应该求所成的角，与要求CBADBCBBCBBCAD练习1也可选D1点，在正方体中A1D1/B1C1练习1o111o1111114545所成的角为和，应该求所成的角，与要求CBADADAADABCAD练习2n练习2：在如图的正方体中，E、F分别是AB、BB1中点，求EF和BC1所成的角.练习2n如图：ABCDA1B1C1D1EF练习2n解：选A点，连接AD1，AB1在正方体中AD1/BC1，AB/EF练习2n如图：ABCDA1B1C1D1EF练习2o1o1116060所成的角为和，应该求所成的角，和要求BCEFABDABDBCEF练习2选C1点，连接C1D，

8、BD在正方体中C1D/EF练习2n如图：ABCDA1B1C1D1EF练习2oo1116060要求的角为，应该求所成的角，和要求DBCDBCBCEF练习2也可选E点，取C1D1中点G，连接EG、GF，在正方体中EG/BC1练习2n如图：ABCDA1B1C1D1EFG练习2o160要求的角为应该求所成的角和要求GEFBCEF练习2也可选F点，取B1C1中点H，连接FH、AH，练习2n如图：ABCDA1B1C1D1EFH练习2oo160120要求的角为，应该求所成的角，和要求EFHEFHBCEF练习2。来求通过，先求，注意要求EHHEBEHEFH1练习2n说明：n解题时注意异面直线所成的角定义和求法

9、，将空间直线所成的角转化成平面内相交直线的成角，这种转化方法是比较常用的，转化的方法可以不惟一，要深刻体会转化过程.只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道

10、，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉

11、到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境

12、和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里

13、的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应

14、你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人

15、生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的

16、都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能

17、为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，