1、人教版五年级数学下册,探索表面涂色的正方体 的有关规律,长方体和正方体,用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第个正方体的结果会是怎样的呢?,情境导入,返回,1.把8个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。,活动探究,返回,2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。,返回,两面涂色的小正方体在原正方体的每条棱的中间位置。每个正方体有12条棱,所以共有12个。,返回,2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。,一面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置,每个正方体有6个
2、面,所以共有6个。,返回,2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。,没有涂色的小正方体在原正方体的中心位置,所以有1个。,返回,2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。,三面涂色的小正方体也有8个。因为要求3个面涂色,符合条件的只能是每个顶点处的小正方体。,返回,3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。,两面涂色的小正方体有24个。,因为每条棱中间的这2个涂了两面，一个正方体有12条棱，所以两面涂色的有24个。,返回,3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。,一面涂色的小正方体有24个。,如图，每个面有4个只涂一面的小正方体，6个面一共有24个这样的小正
3、方体。,返回,3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。,没有涂色的小正方体有8个。,把外面2层去掉，剩下的每层中间都有4个没有涂色的小正方体，2层就是8个。,返回,3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。,4.总结规律。,在大正方体顶点的位置,12的倍数,6的倍数,与大正方体棱长上的小正方体个数有关系,用n表示大正方体每条棱上小正方体的个数。,a,b,c,a=(n-2)12,b=(n-2)6,c=(n-2),返回,4.总结规律。,返回,你能继续写出第个大正方体中4类小正方体的块数吗?,返回,通过今天的活动课，你都学到了什么呢？,把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n的大正方体后涂色,涂色面的规律: (1)三面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8。 (2)两面涂色的小正方体个数=12(n-2)。 (3)一面涂色的小正方体个数=6(n-2)。 (4)没有涂色的小正方体个数=(n-2)。,返回,如果摆成下面的几何体,你会数吗?,1+(1+2)=4(个),1+(1+2)+(1+2+3)=10(个),1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20(个),拓展延伸,返回,
