人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》全部教案（定稿；一共10课时）.docx

1、第 二 单 元圆 柱与圆锥教 学 设 计 方 案年级：六年级主备教师： 辅备教师： 实际授课时间：学科：数学课题：圆柱的认识教科书第1012页圆柱的认识，练习二的第14题总序（ 4 ）课时教学目标1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2.经历摸一摸、量一量、剪一剪、看一看等过程，认识圆柱的特征，培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3.通过学习激发学生学习的兴趣。教学要点教学重点：认识圆柱的特征。 教学难点：看懂圆柱的平面图。教学目标认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。教学资源长方体

2、和正方体的物体各一个，多个圆柱形的实物；学生准备圆柱形实物，小剪刀。板书设计圆柱的认识长方形 沿高剪斜着剪：平行四边形正方形圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽教 学 过 程教学环节教学活动课前设计调整一、导入1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？ 2求下面各圆的周长。（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、引导与尝试1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。出示学习目标：认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

3、2圆柱的表面1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？ 教学环节教学活动课前设计调整3圆柱的高1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）4）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？出示学习清单1：圆柱的高有无

4、数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高4圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底

5、面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？三、归结1.分享学习清单。不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形2.随堂练习1）做第11页“转动起来是一个圆柱”操作题。2）.做第15页练习二的第1、2、3（中差生）、4（中、优生）题。3.必做题：1）练

6、习册：第4页第1课时。2）预习圆柱的表面积教学反思教 学 设 计 方 案年级：六年级主备教师：辅备教师：实际授课时间：学科：数学课题：圆柱表面积P1314页例3例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。总序（5）课时教学目标1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2.学生经历做一做、拆一拆、摸一摸的过程，感知圆柱表面积，培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学要点教学重点：掌握圆柱侧面

7、积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。学习目标理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。教学资源长方体盒子，圆柱形盒子板书设计 圆柱表面积圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2教 学 过 程教学环节教学活动课前设计调整一、导入复习1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽出示学习目标：理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积

8、和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。二、引导尝试1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：教学环节教学活动课前设计调整这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的

9、错误，并及时纠正。（3）分享学习清单1：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3. 理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 分享学习清单2：公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需

10、要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） 侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）三、归结1.小结：（预习问题解决了吗

11、？）2.随堂练习：第14页下面的“做一做”和第16页的第5、6题（中差生）。17题优生回答（说明原因）3.必做题：1）第16页的610题。2）练习册：第5页第2课时第1-3题。4.选做题：练习册第2课时第4题。教学反思教 学 设 计 方 案年级：六年级主备教师：辅备： 实际授课时间：学科：数学课题：圆柱表面积练习二余下的练习。总序（6 ）课时教学目标1.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2.经历练习的过程培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3.通过练习在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的基础上，培养学生的理解能力和探索意识。教学要点教学重难点：运用所学的

12、知识解决简单的实际问题。学习目标会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。教学资源相关教具及学习材料；学生准备圆柱形纸盒、直尺、三角板等测量工具。板书设计圆柱表面积练习课圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6教 学 过 程教学环节教学活动课前设计调整一、导入1.圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2.圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）出示学习目标：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。3.练习二的第13题。1）长方体和正方体的表面积怎么求？（中差生

13、回答）长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长62）指名学生上前板演。（中、差生在黑板前完成）教学环节教学活动课前设计调整二、引导尝试3）集体订正。2.练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C2来求出圆柱的底面半径）3.练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。4.练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（中优生说明题意）（2）通过教具演示，使学生明白圆柱

14、及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、归结1.分享学习清单。这节课在解决圆柱表面积问题上，你有哪些方法？2.练习。必做题1）练习二第15、17、18及20题完成在作业本上。（差生在完成时，若有困难教师注意巡视关注，进行辅导。中、优生学生要独立、认真地完成，养成检验的习惯）2）练习册：第 7页的第3课时第1-3，5题。选做题：练习册：第 7页的第3课时第4题。拓展题1）一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少75.36平方厘米。求这

15、个圆柱体的底面积。2）如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的高是圆柱底面半径的多少倍？教学反思教 学 设 计 方 案年级：六年级任课教师：实际授课时间：学科：数学课题：圆柱的体积P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第14题。总序（ ）课时教学目标1.理解公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2.经历切割拼合的过程借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学要点教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学资源圆柱的体积公式演

16、示教具。板书设计圆柱的体积圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h教 学 过 程教学环节教学活动设计调整一、激趣1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、引导尝试1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切

17、开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）教学环节教学活动设计调整（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，教学环节教学活动设计调整二、引导尝试所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直

18、接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方

19、（4）做第20页的“做一做”。学生独立做完后集体订正3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5.比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求

20、体积）三、归结1.这节课你有什么收获？预习问题解决了吗？2、随堂练习：1）做第21页练习三的第1题（指名差生回答）2）练习三的第2题3、必做题：1）练习三第3、4、5题2）练习册：第8页第4课时。教学反思教 学 设 计 方 案年级：六年级任课教师： 实际授课时间：学科：数学课题：圆柱的体积练习课总序（ ）课时教学目标1.使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2.通过不同层次的练习，初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学要点教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教学资源相关课件板书设计

21、圆柱的体积练习课圆柱的体积底面积高Sh=r2h教 学 过 程教学环节教学活动设计调整一、激趣1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式。让学生独立完成练习三第6题并指名板演。二、引导尝试1、练习指导：练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。教学环节教学活动设计调整2、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题

22、意后学生独立完成，集体订正。3、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、归结1、 通过这节课的练习之后你有什么收获？2、 必做题：1）练习三第6-10题 2）练习册第9页第5课时。3、 选做题：教科书第22页11题：4、 拓展题：1） 有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面半径为10米，高为10米，另一个圆柱高为40

23、米，其底面直径为多少米？2） 长宽分别为6厘米、4厘米的长方形铁片，把它围成一个圆筒状，另外加一个底，形成一个圆柱形杯子。这个杯子的最大容积是多少？教 学 设 计 方 案年级：六年级任课教师： 实际授课时间：学科：数学课题：圆锥的认识P2326的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。总序（ ）课时教学目标1.认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学要点教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难

24、点：正确理解圆锥的组成。教学资源用于演示的圆锥形物体板书设计圆锥的认识顶点、 高（一条）、 底面（一个）教 学 过 程教学环节教学活动设计调整一、激趣1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、引导尝试1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离教学环节教学活动设计调整叫做高。（沿着曲面上的

25、线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结：圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着

26、一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、归结1、关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？2.必做题：1）做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2）练习四的第1-2题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3）练习册第12页第1课时。教 学 设 计 方 案年级：六年级任课教师： 实际授课时间：学科：数学课题：圆锥的体积第2526页，例2

27、、例3及练习四的第38题。总序（ ）课时教学目标1.通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2.借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力3.通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学要点教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点: 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学资源等底等高的圆柱、圆锥形容器以及若干沙子。板书设计圆锥的体积圆柱的体积底面积高 圆锥的体积1/3圆柱的体

28、积1/3底面积高字母公式：V1/3Sh教 学 过 程教学环节教学活动设计调整一、激趣1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。二、引导尝试1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体

29、积有什么关系？”教学环节教学活动设计调整（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3）板书：圆锥的体积1/3圆柱的体积1/3底面积高，字母公式：V1/3Sh2、教学练习四第3题这道题已知什么求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

30、（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）归结1、总结：这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？2、必做题：1）做练习四的第3、4、8题。2）学生把计算结果填写在教科书第28页第6题的表格中，做完后集体订正。3）练习册：第13页第

31、2课时。教学反思教 学 设 计 方 案年级：六年级任课教师：实际授课时间：学科：数学课题：圆锥的体积练习课总序（ ）课时教学目标1.通过练习和讲评让学生进一步熟悉圆锥的体积计算，了解圆锥在生活中的简单应用。2.通过练习培养学生的动手操作能力和自主探索能力3.通过练习和讲评进一步发展学生空间观念。教学要点教学重点难点：熟练掌握圆锥的体积计算在生活中的应用。教学资源等底等高的圆锥和圆柱各一个。板书设计圆锥的体积练习课圆柱的体积底面积高 圆锥的体积1/3底面积高教 学 过 程教学环节教学活动设计调整一、激趣复习圆柱和圆锥的体积计算公式。1、 手拿准备好的圆柱和圆锥，问：左手是什么？右手是什么？2、

32、他们的体积之间有什么关系?应该如何计算？这节课我们主要联系圆锥体积的计算。二、引导尝试1、练一练：课本第27页第2 题（1）第一个图形旋转之后会变成什么图形？（教师在黑板上用虚实结合的线条画出怎么旋转，以及旋转后的图形，引导学生想象如何旋转，发展空间观念）教学环节教学活动设计调整（2）让学生自己在练习本上演练其他几个小题目，然后连线。2、圆柱与圆锥体积的关系：课本第27页第4题。（1）该圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？（2）圆锥的体积是多少？（3）反过来，圆柱的体积优势圆锥的体积的几倍呢？（4）那么该圆柱的体积是多少？3、判断正误：课本第28页第7题。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.（不

33、对，因为只有它们是等底等高的，才有这个关系。）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（对）（3）圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。（不对，因为没有说它们的底面积如何，所以它们的体积还不清楚）根据学生回答进行鼓励或纠正。三、练习1.必做题：1）练习册：第11页第6课时第1-3题。 2.选做题：练习册：第11页第6课时第4题。3.拓展题：1.一个长方体木块长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱体的体积是多少？2.一个圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是15厘米，圆柱的高是多少？教 学 设 计 方 案年级：六年级任课教师： 实际授课时间：学科

34、：数学课题：圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积练习课总序（ ）课时教学目标1.复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2.培养学生的空间观念及有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3.培养学生认真的学习态度。教学要点教学重难点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算；圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学资源圆柱、圆锥演示模型板书设计圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积练习课圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积1/3 底面积高教 学 过 程教学环节教

35、学活动设计调整一、激趣1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？教学环

36、节教学活动设计调整二、引导尝试（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）复习圆锥1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从

37、圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物2圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V1/3Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。练习1、必做题：1）做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2）做练习五的第2、3、4题。教 学 设 计 方 案年级：六年级任课教师：

38、实际授课时间：学科：数学课题：整理和复习P29页第13题，完成练习五。总序（ ）课时教学目标1.复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2.学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学要点教学重点难点：对本单元知识进行整理和复习。教学资源相关练习题。板书设计整理和复习圆柱圆锥底面半径rr高hh底面个数侧面展开图体积公式表面积公式教 学 过 程教学环节教学活动设计调整一、激趣1

39、、 认识图形：课本第29页第1题。2、 列表整理本单元知识。圆柱圆锥底面半径rr高hh底面个数侧面展开图体积公式表面积公式教学环节教学活动设计调整二、引导尝试根据板演情况进行评讲、订正、及时纠正错误。课堂练习1、填表：课本第29页第2题。（1）再次强调圆柱与圆锥的体积计算公式以及圆柱的表面积计算公式，学生填充表格。巡视课堂，了解学生掌握情况。（2）根据板演和巡视课堂掌握的情况进行讲评，强调提高计算能力，并能熟练、灵活地运用公式。2、设置水壶情景，应用圆柱表面积和体积的计算公式：（1）小明的水壶是什么形状的？（2）这个圆柱的底面半径是多少？高是多少？（3）要计算用多少布料，实际是要求什么？（4）

40、这个表面积由哪几部分组成？有几个底面积？（5）学生练习。指名说答案。3、综合运用：课本第30页第5题。引导理解题意：（1）首先我们观察，铺在公路上的沙是什么形状的呢？（2）这个长方体，我们已知的有哪些呢？它的长、宽、高已知吗？其宽为多少？高为多少？（3）我们要求的就是该长方体的长。长方体的体积和圆锥形沙堆体积相等吗？我们可以怎样算？（4）指两名学生板演，其他学生在练习本上练习，提醒统一单位。归结1.必做题：1）口答A一个长方体有（ ）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、( )、( )。B、圆柱体有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。2）练习五第5、6题3）练习册：第14页单元自测题2拓展题：一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它等底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？