人教版六年级上册数学第四单元《比》全部教案（一共3个课时）.doc

1、教 学 设 计总第_ _课时课题比的意义课型新授第_1_课时主备人成员教学目标1理解并掌握比的意义，会正确读写比。记住比各部分的名称，并会正确求比值。2理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。3.培养比较、分析和抽象概括能力,培养学生合作交流表达等能力。教学重点理解比的意义，掌握求比值的方法。教学难点掌握求比值的方法,比和除法、分数的关系。教学准备教具准备多媒体课件学具准备小红旗教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、 导入自主预习1分数和除法有什么联系？2除数能否为零？分数的分母能否为零？3、自学教材48、49页的内容并回答问题。（1）什么是比？比是什么？什么叫

2、比？谁和谁比？（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？1510求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？二、新知探究小组讨论交流,说说自己的想法:1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。2、 一辆汽车2小时行90千米这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90245（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（ ）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（ ）比（ ）。902表示什么？还可以怎么说？3、讨论除法中的运算

3、符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？5比3写作什么？各部分的名知称是什么？试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）什么是比值？如何求？比值可以是什么数？4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。2、求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（ ），也可以是（ ），还可以是（ ）。3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？4、比的后项能为“0”吗？为什么？三、随堂练习1、用分数的形式表示下面两个比。35 902 2完成教材的做一做。3求出下面各比的比值。0.3750.875 0

4、.25 0.752.63.94、完成 教材练习十一的1-3题 。课堂小结本节课你学习了哪些知识？分层作业设计1、 学习之友前三道。2、 写三道生活中的有关比例题（三道）板书设计教学反思教 学 设 计总第_ _课时课题比例的基本性质课型新授第_2课时主备人成员教学目标1、使学生进一步认识比例，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。3、体验观察、猜测、举例、验证、归纳等数学活动。教学重点经历探索比例的基本性质的过程,概括出比例的基本性质。教学难点应用比的基本性质化简比。教学准备教具准备多媒体课件学具准备练习卡教法学

5、法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、复习铺垫1什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于可以结合算式或表格回答)3商不变的性质和分数的基本性质各是什么？商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变二、探究新知1 导入新课。(1)课件出示： (2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本

6、性质，得出它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)2探究比的基本性质。(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： 34； 68； 1216)(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(34681216，比值都是0.75)(3)观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。2 68(62)(82)1216 6x8 (6x2) (8x2) 3 4规律：比的前项和后项同时乘相同的数，

7、比值不变。68(62)(82) 3 4 68(62)(82)3 4规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。(4)归纳总结。试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)归纳总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。3应用比的基本性质。(1)探究整数比的化简方法。PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比

8、分别是多少？明确什么是最简单的整数比。前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比探究1510和180120的化简方法。除以前项和后项的最大公因数：1510 180120(155)(105) (18060)(12060)32 32小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)(2)探究分数比和小数比的化简方法。PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)A用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方

9、法探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)先化成整数比，再化简。0.752(0.75100)(2100)75200(7525)(20025)38小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)(3)总结。化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。三、巩固练习1判

10、断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)40.25化简后的结果是16。()(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是45。()2填空。16200()()()()()()()()()()。(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16200的比值相等就是正确的)3完成教材51页“做一做”。课堂小结本节课你有什么收获？分层作业设计教材53页4、5题。板书设计教学反思教 学 设 计总第_ _课时课题比的应用课型新授第_3_课时主备人成员教学目标1、在自主探索中理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方

11、法，能正确解答按比例分配问题。3、培养优化意识和平合作精神。教学重点利用比的知识解决相关实际问题。教学难点理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。教学准备教具准备多媒体课件学具准备学习工具教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、复习导入1口头列式并解答。(1)200 kg的是多少千克？ 20050(kg)(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数比是多少？ (3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。买来的篮球、足球和排球的比是多少？(548)篮球、足球、排球的个数各占三种球

12、总数的几分之几？3、如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？2引入新课。比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)二、探究新知1教学教材54页例2。阅读与理解。题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按14的比进行配制)“浓缩液和水的体积比是14”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答。讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是

13、多少毫升吗？交流汇报。(结合学生回答，板书解法)思路一先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：145(份)浓缩液的体积：500100(mL)水的体积：500400(mL)思路二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。A稀释液平均分成的份数：145(份)B浓缩液的体积：50051100(mL)C水的体积：50054400(mL)答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。(4)验证所求问题。方法一把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，化简后是否等于14。2明确按比例分配的意义。在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3整理解题思路。(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数三、巩固练习1教材55页1、2题。2教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解)课堂小结本节课你学习了哪些知识？你有什么收获？分层作业设计1教材55页3、4、5、6题。2教材56页7题。板书设计教学反思