人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》（含4课时）教案（定稿）.docx

1、第4课时 解决问题（1）教学内容已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第14题）。教学目标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。重点难点1、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。2、分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教 学 过 程修 改一、复习导入】1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35kg，他体内的水分有多少千克？

2、2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重体内水分的质量4、指名口头列式计算。二、探究新知1、教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）出示“阅读与理解”。小明体内的水分重 。小明体内的水分占体重的 。要求的是小明的 。（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重=小明体内水分的质量（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）这

3、道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x，列方程来解决问题）（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重小明体内水分的质量，反过来，小明体内水分的质量小明的体重）（7）列方程解应用题：师：你会用列方程的方法解答这道题吗？学生汇报的同时，板书：解：设小明的体重是x kg。老师引导学生检验答案是否正确。（8）算术方法：单位“1”=28(单位“1”未知的，用除法计算)28=28=35(kg)（9）回顾与反思：提问：怎样检验结果是不是题目中小明体内水分的质量？成人的信息与问题有关系吗？学生：因为小明的体重=小

4、明体内水分的质量。35=28（kg）这一结果与条件吻合。答案是正确的。学生：成人的信息与问题没有关系。三、巩固练习。（1）完成练习八第1题。单位“1”=5200（km），单位“1”未知，用除法计算。5200=5500（km）（2）完成练习八第2题。单位“1”=（g），=(g)（3）完成练习八第3题。单位“1”=8（千米/秒），8=（千米/秒）（4）完成练习八的第4题。全部图书（单位“1”）=320（本）320=800（本）故事书=320（本），320=240（本）3、典例讲析。例图书室有文艺书120本，科技书的本数是文艺书的，又是故事书的，故事书有多少本？分析：由图可知：文艺书的本数的是科技书

5、的本数，故事书的本数的是科技书的本数，即有：文艺书的本数=科技书的本数=故事书的本数。解题时，要先用乘法求出科技书的本数，再用除法求出故事书的本数。解：120=1203=270（本）答：故事书有270本。四、课堂小结】这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题，我们知道了如果题干中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。五、课后作业】完成本课时练习。六、板书设计解决问题（1）解题方法通常有两种：1.方程解法：找出单位“1”,设未知量，然后根据数量关系列出方程。2.算术方法：找出单位“1”，然后根据已知量和未知量占单位“1”的几分之几列除法算式。第5课时

6、 解决问题（2）教学内容稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第38页的内容及练习八的第510题）。教学目标1.通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数除法应用题解题思路的基础上，掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2.通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。重点难点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教 学 过 程修 改一、复习导入】1.口头列式。（1）一袋面粉的重15kg，那么这袋面粉总共有多少千克？（2）一辆汽车每小时行60km，是火车速度的，求火车

7、的速度是多少。老师：这两道题属于什么类型的应用题？怎样解答？2.分析条件：课件出示：小明的体重比爸爸的体重轻。这句话的哪个量为单位“1”？怎样理解这句话？学生交流。教师说话：这是一句浓缩了的话，把它展开应该是小明的体重相当于爸爸体重的（1-）。二、探究新知1.揭示课题：如果把这个条件再补充一个条件和一个问题，就成为我们今天学习的内容。板书：解决问题（2）2.教学例5。课件出示例题：（1）理解题意，出示“阅读与理解”。小明的体重是 。 小明的体重比爸爸轻 。要求的是 的体重。（2）分析与解答。理解句意：怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻”？（小明的体重与爸爸的体重相比较，把爸爸的体重看作单位“1

8、”。小明的体重是爸爸体重的（1-）。）画线段图。教师讲述：如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。理清数量关系：提问：小明体重和爸爸体重，他们之间有怎样的等量关系呢？爸爸的体重（1-）=小明的体重。爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重。列式解答。解法1：解：设小明爸爸的体重是x kg。（1-）x=35x=35x=35x=75解：设小明爸爸的体重是x千克。x-x=35x=35x=35x=75解法2：算术法。单位“1”（1-）=小明的体重，单位“1”未知，用除法计算。35（1-）=75（kg）（3）回顾与反思。提问：如何验证小明

9、的体重是否比爸爸轻？学生汇报：是小明的体重比爸爸轻的部分与爸爸体重作比较。（75-35）75=写答语。三、巩固练习1.完成练习八第5题。2.完成练习八第6题。（3000+2500）（1-）=2200（元）3.完成练习八第7题。解：设这本课外读物一共有x页。（1-）x=35x=35x=35x=49答：这本课外读物一共有49页。四、课堂小结】用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）五、作业布置1.完成练习八810题。六、板书设计解决问题（2）解决稍复杂的分数除法应用题的解题方法：用方程解：找出题中数量间的等量关系，设未知量x，列出方

10、程。教学反思第6课时 解决问题（3）教学内容教材第4142页例6及练习九的15题。教学目标1、熟练找出关系句中的单位“1”，会用线段图分析数量关系。2、使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，会用其数量关系（线段图）列方程或算术解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。3、在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会线段图分析数量关系的优越性。重点难点确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答稍复杂的分数除法应用题。 教 学 过 程修 改一、复习导入1、说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之

11、间相等关系怎样。甲数是乙数的。一支钢笔价格的相当于一本书的价格。一袋大米，吃了。美术小组的人数比航模小组多。2、小红家买来一袋大米，重40kg，吃了 ，还剩多少千克？指定一学生口述题目的条件和问题，教师画出线段图。学生独立解答。集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。3、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。4、导入：如果单位“1”的具体数量是未知的，那用什么方法呢？（揭示课题：稍复杂的分数除法应用题）二、探究新知1、学习例6。上半场和下半场各得多少分？（1）阅读和理解。找出已

12、知条件和未知问题。条件：全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。问题：上半场和下半场各得多少分？（2）分析与解答。怎样理解下半场得分是上半场的一半？比较量和标准量分别是什么呢？下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分。也可以想成上半场得分是下半场的2倍。下半场得分（比较量）与上半场得分（标准量）相比较。全场得分与上下半场得分之间有怎样的等量关系？上半场得分+下半场得分=全场得分解答应用题。方法1：解：设上半场得分是分，那么下半场得分是12x分。x+x=42x=282814（分）方法2：解：设下半场得x分。2x+x=423x=42x=423x=1442-14=28(分)算术方法

13、：方法1：下半场：42（1+1+1）=14（分）上半场：42-14=28（分）方法2：把上半场得分看作单位“1”。上半场得分的（1+）倍是全场得分。上半场得分：42（1+）=28（分）下半场得分：42-28=14(分)教师：列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。（3）回顾与反思，验算写答语。这道题目我们解答是否正确呢？如何检验呢？学生：28+14=42，全场得分确实是42分。学生：1428=，下半场得分确实是上半场的一半。三、课堂作业】1、完成练习九的15题。（1）第1题。下半年：108（1+）=60（台）上半年：108-60=48（台）（2）第2题。上衣：300(1+)=180(元）裤

14、子：300-180=120(元）（3）第3题。航模小组：45（1+）=25（人）美术小组：45-25=20(人）（4）第4题。正桥:1670（1+）=1156（米）引桥：1670-1156=514（米）（5）第5题。白天：24（1+）=15（小时）昼夜：24-15=9（小时）四、课堂小结这节课你有哪些收获呢？五、作业布置完成本课时练习。六、板书设计解决问题（3）1.列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。2.算术方法：找准单位“1”，找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几，单位“1”是未知的，用除法计算。已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。第7课时 解决问题（4）教学内容

15、 教材第4243页例7及第43页“做一做”和练习九第69题。教学目标1、使学生理解“工程问题”的解题思路。2、会解答较简单的工程问题。3、培养学生合作探究的意识。重点难点会解答较简单的工程问题。分析例7的数量关系。 教 学 过 程修 改一、复习导入1、（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（）。（2）一本书每天看 ，看完这本需要（）天。2.修一段600m长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？学生：600 2030（m）600 3020（m）600 （3020）600 5012（天）老师：同学们，回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？学生：工

16、作总量、工作效率、工作时间。老师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）学生：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率二、探究新知老师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（老师板书：工程问题）老师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。1、出示例7。（课件出示）（1）“阅读与理解”。理解什么是单独修，什么是合修。 现场演示。我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运

17、作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？老师：同学们，你们得出的结论是学生：合做的快。老师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（2）分析与解答。老师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？学生1：

18、题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。学生2：我们可以假设这条路的实际长度，如18km，30km假设这条道路长18km ，问题该怎样计算呢？课件出示：一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：学生汇报：一队每天修多少千米：1812=（km）二队每天修多少千米：1818=1（km）两队合修，每天修多少千米：1+=1（km）两队合修，需要多少天。181=7（天）假设这条道路的长度为单位“1”，如何解决问题呢？课件出示思考题：一队每天完成工程的几分之分？二队每天完成工程的几分之几？两队合修，每天完成工程的几分之几？两队合修，需几天完成？

19、学生汇报：老师：谁再来说说天数是7根据哪个数量关系式得来的？学生1：工作总量工效和工作时间学生2：工作总量工效和工作时间老师：对，这就是我们今天新学的关系式，老师板书：工作总量工效和工作时间1（+）=1 =7（天） 答：两队合做需7天。（3）回顾与反思。怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。学生汇报：根据工作总量=工作效率工作时间可以验算答案是否正确。（+）7=1，因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。老师：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，很简便。2.老师：同学们，同桌之间互相探讨一下：准备题和例7有什么相同点与不同点？

20、学生1：相同点是他们独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。学生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具体的数量，而例7的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。3.老师：谁能说说工程问题的特点是什么？学生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。4.同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）老师：我们学了两种方法，哪种方法简单？学生：把工作总量看作单位“1”的较简单。老师：对，以后我们可以选择你们喜欢的一种方法来解答。三、巩固练习1、我是小法官，对错我来判。修一座300m的桥，甲队单

21、独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成，（1）甲队单独每月完成这座桥的。（）（2）乙队单独每月完成这座桥的。（）（3）甲队单独做，每月修60m。（）（4）两队合做，几天完成的列式是：300（5+6）。（）（5）两队合做，几天完成的列式是：1（ 1516）。（）2、你来露一手，完成课本第43页的做一做。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？3、根据所给的条件，你还能提出其他问题吗？一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做5天完成，丙单独做8天完成。4、比一比，选一选一堆货物,甲单独运6小时可以运完,乙车单独运8小时可以完成，现在甲乙两车合运这批货物的,需要多少小时可以完成?正确的列式是:()5、

22、我是小小工程师实验小学要修建餐厅和教师宿舍楼，要求半年内完工，现在正在进行工程的招标，甲工程队单独需要8个月，乙工程队单独需10个月，为了尽快完成任务，请你帮学校设计一个方案。四、课堂小结你还有什么想法或疑问要跟老师和同学说的吗？说一说，这节课自已表现如何？哪个同学的表现值得大家学习？五、课后作业1.练习九：59题。六、板书设计解决问题（4）假设这条道路长18km。一队每天修多少千米：1812=（km）二队每天修多少千米：1818=1（km）两队合修，每天修多少千米：1+=1（km）两队合修，需要多少天：181=7（天）假设这条道路长为单位“1”：工作总量工效和工作时间1（+）=1=7（天）工作总量=工作效率工作时间可以验算答案是否正确。（+）7=1教学反思