1、高一数学第 1 页(共 4 页)高一数学第 2 页(共 4 页)考试模块:北师大版必修第一册第一章 BSD新高考 U M N xyxyxyxy 20222023 学年度高一年级阶段诊断试卷一 数 学 注意事项:1.|本试卷分选择题和非选择题两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。2.|请将各题答案填写在答题卡上。一/选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。1.|设全集 U=1,2,3,4,5,集合 A 满足UA=2,5,则 A.|1A B.|2A|C.3|A|D.|4|A 2.|已知 M,N 都是 U 的子集,则图中
2、的阴影部分表示 A.|MN B.|U(MN)C.|(UM)N D.|U(MN)3.|已知 A,B,C 是三个集合,若 AB=BC,则一定有 A.|AC B.|CA C.|CA D.|A=4.|已知命题是假命题,则实数 a 的取值范围是 A.|a|94 5.|设集合 A=x|-1x3,B=x|0|x2,则 aA 是 aB 的 A.|充分不必要条件 B.|必要不充分条件 C.|充要条件 D.|既不充分也不必要条件 6.|已知实数 x 满足 0|x|12,则1821yxx=+的最大值为 A.|-4 B.|0 C.|4 D.|8 7.|若不等式22axxc+|0,则22abxy+2()abxy+,当且
3、仅当abxy=时等号成立.|根据权方和不等式,函数2yx=+912x(0|x|0 B.|大于 2020 小于 2023 的整数组成的集合为x|2020|x|2023 C.|全部三角形组成的集合可以写成全部三角形 D.|N 中的元素比N+中的元素只多一个元素 0,它们都是无限集 10.|如图,三个圆形区域分别表示集合 A,B,C.|则 A.|部分表示U(ABC)B.|部分表示 ABC C.|部分表示 BU(AC)D.|部分表示 ABU(ABC)11.|设 abc|0,24aab+=,则 A.|5ab+的最小值为 8 B.|11aab+的最小值为 1 C.|2222aabb+的最小值为 4 D.|
4、223ab+的最小值为 8 三/填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.|已知 M=x|2230 xx=,N=x|210 xax+=,aR,且 NM,则 a 的取值范围为 .14.|某班 30 人,其中 17 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,9 人对这两项运动都不喜爱,则喜 爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .15.|已知命题0 xR,使20025xmxm+是假命题,其实数 m 的取值为集合 A,设不等式 11 2()()xaxa+|0 的解集为集合 B,若 xA 是 xB 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范 围为 .16.|已知 xy0,则2222222
5、2xyxyxy+的最大值为 .四/解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明/证明过程或演算步骤。17.|(10 分)已知集合 A=2,6.(1)若集合 B=1a+,223a,且 A=B,求实数 a 的值;(2)若集合 C=x|260axx+=,且 A 与 C 有包含关系,求实数 a 的取值范围.学校_ 班级_ 姓名_ 准考证号_ 考场号_ 座位号_ 密封线内不要答题 U A B C O O O O 高一数学第 3 页(共 4 页)高一数学第 4 页(共 4 页)18.|(12 分)已知全集 U=R,集合 A=x|2x|2,B=x|a|1x22a.(1)若(UA)(UB),求实
6、数 a 的取值范围;(2)若(UA)BB,求实数 a 的取值范围.19.|(12 分)已知命题 p:1x2,x21a+,命题 q:1x2,一次函数yxa=+的图象在 x 轴的下方.(1)若命题 p 的否定为真命题,求实数 a 的取值范围;(2)若命题 p 为真命题,命题 q 的否定也为真命题,求实数 a 的取值范围.20.|(12 分)轩轩计划建造一个室内面积为 1|5002m的矩形温室大棚,并在温室大棚内建两个大小/形状完全 相同的矩形养殖池,其中沿温室大棚的前/后/左/右内墙各保留 1.|5m 宽的通道,两养殖池之间保 留 2m 宽的通道.|设温室的一边长为 x|m,两个养殖地的总面积为 y2m,如图所示.(1)将 y 表示为 x 的函数;(2)当取 x 取何值时,y 取最大值？最大值是多少？21.|(12 分)设 a,b,c 为正实数,且1abc+=.|证明:(1)111abbcca+92;(2)333abc+32abbccaabc+.22.|(12 分)若关于 x 的不等式24xmxm+|0,2x|0,求1211xx+的值;(3)在(2)的条件下,求124xx+的最小值.养殖池 养殖池 x 密封线内不要答题
