教学课件·传感器与测试技术.ppt

1、第1章 绪论1.1测试技术概述 人类认识客观世界和掌握自然规律的实践途径之一是试验性的测量测试。在科学研究中，测试可获得研究对象的原始感性材料，从而为形成自然科学理论莫定基础；同时，测试又是发展和检验自然科学理论的实践基础。测试(measurement and test)是具有试验性质的测量。测量是为确定被测对象的量值而进行的试验过程；试验是对迄今未知事物的探索性认识过程。因此，测试技术包括测量和试验两方面。测试技术正是研究有关测试方法、测试手段和测试理论的科学，它应用于不同的领域并在各个自然科学研究领域起着重要作用。从尖端技术到生活中的家电，从国防到民用都离不开测试技术。先进的测试技术也是生

2、产系统不可缺少的一个组成部分。在交通领域，一辆现代化汽车需要对车速、方位、转矩、振动、油压、油量、温度等诸多参数进行检测。在军事中，测试技术对武器装备发展的支撑作用越来越突出，综合测试能力已经成为决定武器装备作战效能的重要因素,现代飞行器装备着各种各样的显示系统和控制系统，反映飞行器飞行参数和姿态、发动机下作状态的各种物理参数都要进行检测。一架新型飞机测量参数高达几千甚至上万个，包括各种模拟量参数、数字量信号、各种航空电子总线信号、多路视频和语音、外部测试参数等。在机械加工中，数控机床和生产流程的各个阶段都离不开参数的测量。如在自适应控制磨床中，需要连续测定加工过程中的力矩、切削温度、工具的挠

3、度、切削力的大小等参数，由计算机控制以达到最好的加工效果。1.2 测试系统的组成 测试技术主要研究各种物理量的测量原理、测量方法、测量测试技术主要研究各种物理量的测量原理、测量方法、测量系统及测量信号处理方法。系统及测量信号处理方法。测量原理是指实现测量所依据的物理、化学、生物等现象及规律。测量原理是指实现测量所依据的物理、化学、生物等现象及规律。如水银温度计是利用了水银的热胀冷缩性质；压力测力计是利用了石如水银温度计是利用了水银的热胀冷缩性质；压力测力计是利用了石英晶体的压电效应等。英晶体的压电效应等。测量方法是指在测量原理确定后，根据对测量任务的具体要求和测量方法是指在测量原理确定后，根据

4、对测量任务的具体要求和现场实际情况，需要采用不同的测量手段，如直接测量法、间接测量现场实际情况，需要采用不同的测量手段，如直接测量法、间接测量法、电测法、光测法、模拟量测量法、数字量测量法等。法、电测法、光测法、模拟量测量法、数字量测量法等。测量系统是指在确定了被测量的测量原理和测量方法后，由各种测量系统是指在确定了被测量的测量原理和测量方法后，由各种测量装置组成的测试系统。要获得有用的信号，必须对被测物理量进测量装置组成的测试系统。要获得有用的信号，必须对被测物理量进行转换，分析和处理，这就需要借助一定的测试系统。利用测试系统行转换，分析和处理，这就需要借助一定的测试系统。利用测试系统测得的

5、信号常常含有噪声，必须对其进行转换、分析和处理，提取出测得的信号常常含有噪声，必须对其进行转换、分析和处理，提取出所需要的信息，才能获得正确的测量结果。所需要的信息，才能获得正确的测量结果。测试系统的组成框图如图测试系统的组成框图如图1-1所示，所示，图图1-1(a)是一般测试系统是一般测试系统框图，图框图，图1-1(b)是反馈测试系统框图。它由传感器、信号变换、信号是反馈测试系统框图。它由传感器、信号变换、信号分析与处理或微型计算机等环节组成，或经信号变换，直接显示和记分析与处理或微型计算机等环节组成，或经信号变换，直接显示和记录。录。图图1-1 测试系统的组成框图测试系统的组成框图 被测对

6、象的信息蕴含在不同物理量中，这些物理量就被测对象的信息蕴含在不同物理量中，这些物理量就是被测值，测得的物理量多是一些非电量，如长度、位移、是被测值，测得的物理量多是一些非电量，如长度、位移、速度、加速度、频率、力、力矩、温度、压力、流量、振速度、加速度、频率、力、力矩、温度、压力、流量、振动、应变等。动、应变等。现代测试技术中测量非电量的方法主要是电测法，即现代测试技术中测量非电量的方法主要是电测法，即将非电量转换为电量，然后借助电测仪器和装置对电信号将非电量转换为电量，然后借助电测仪器和装置对电信号进行分析和处理。进行分析和处理。电测法具有许多其他测量方法所不具备电测法具有许多其他测量方法所

7、不具备的优点，如测量范围广、精度高、响应速度快，能自动连的优点，如测量范围广、精度高、响应速度快，能自动连续测量，数据传输、存储、记录、显示方便，并可以实现续测量，数据传输、存储、记录、显示方便，并可以实现远距离检测、遥控，还可以与计算机构成测量系统，实现远距离检测、遥控，还可以与计算机构成测量系统，实现快速、多功能及智能化测量。快速、多功能及智能化测量。传感器是将外界信息按一定规律转换成可以被该测试系统传感器是将外界信息按一定规律转换成可以被该测试系统识别的物理形式的装置。识别的物理形式的装置。电测技术的传感器是将外界信息按一定规律电测技术的传感器是将外界信息按一定规律转换成电信号的装置，它

8、是实现自动检测和自动控制的首要环节。目转换成电信号的装置，它是实现自动检测和自动控制的首要环节。目前，除利用传统的结构型传感器外，大量物性型传感器被广泛采用。前，除利用传统的结构型传感器外，大量物性型传感器被广泛采用。结构型传感器是以物体结构型传感器是以物体(如金属膜片如金属膜片)的变形或位移来检测被测量的。的变形或位移来检测被测量的。物性型传感器是利用材料固有特性来实现对外界信息的检测，它有半物性型传感器是利用材料固有特性来实现对外界信息的检测，它有半导体类、陶瓷类、光纤类及其他新型材料等。世界上先进国家都把传导体类、陶瓷类、光纤类及其他新型材料等。世界上先进国家都把传感器技术列为核心技术。

9、感器技术列为核心技术。信号变换环节是对传感器输出的信号进行加工，信号变换环节是对传感器输出的信号进行加工，如将信号如将信号放大、调制与解调、阻抗变换、线性化、将信号变换为电压或电流等。放大、调制与解调、阻抗变换、线性化、将信号变换为电压或电流等。原始信号经这个环节处理后，就变换成便于传输、记录、显示、转换原始信号经这个环节处理后，就变换成便于传输、记录、显示、转换以及可进一步后续处理的信号。这个环节常用的模拟电路是电桥电路、以及可进一步后续处理的信号。这个环节常用的模拟电路是电桥电路、相敏电路、测量放大器、振荡器等；常用的数字电路有门电路、各种相敏电路、测量放大器、振荡器等；常用的数字电路有门

10、电路、各种触发器、触发器、A/D和和D/A转换器等。转换器等。1.3 测试技术的主要任务及其在机械工程中的应用1.3.1 测试技术的主要任务了解被测信号的特性；了解被测信号的特性；选择测试系统；选择测试系统；评价和分析测试系统的输出（信号）。评价和分析测试系统的输出（信号）。对物理量进行测试面临着三个任务：对物理量进行测试面临着三个任务：完成这3个任务会涉及以下内容：(1)信号分析。信息蕴含在物理量中，这些物理量就是信号，信号是信息的载体。信号分析是测试系统中非常重要的环节，工程领域的物理量往往是随时间变化的动态信号，选择这里信号的测量系统，不仅要考虑被测信号的限值，还要了解被测信号的变化频率

11、，以作为选择测试装置工作频率的依据。了解被测信号的频率信息经常采用频谱分析方法。对于通过测试装置获得的输出信号，根据测试的目的和要求不同，往往也需要对其进行分析，例如相关分析、频谱分析和统计分析等。(2)测试系统的特性分析。测试系统的任务是感受输入的被测信号，并将其转化为可以理解或可以量化的输出形式。不同的测试系统对相同的输入有不同的响应（输出）。输出在多大程度上真实反映被测输入信号，取决于测试系统在传递信号的过程中对信号进行了怎样的“加工”。(3)信号采集与调理。测试工作离不开具体的测量与转化装置，例如传感器、信号的调理装置等。工程领域的被测信号一般是非电量，如速度、加传感器就是完成这种转换

12、的。为了便于后续的传输与分析处理，往往需要对传感器输出的电信号进行调理与转换。例如，滤波器可滤除干扰噪声，调制可将低频的测试信号转换成易于在信道中传输的高频调制信号，模/数转换器可将模拟的电信号转化为数字信号，便于信号的数字分析等。1.3.2 测试技术在机械工程领域的主要应用 在机械工程领域，测试技术得到了广泛应用，已经成在机械工程领域，测试技术得到了广泛应用，已经成为一项重要的技术基础。目前测试技术在机械工程领域中为一项重要的技术基础。目前测试技术在机械工程领域中应用最为活跃的有如下几个主要方面：应用最为活跃的有如下几个主要方面：1.在机械振动和结构设计中的应用在机械振动和结构设计中的应用:

13、在工业生产领域，机械结构的振动分析是一个重要的研究内容。在工业生产领域，机械结构的振动分析是一个重要的研究内容。通常在工作状态或人工输入激励下，采用各种振动传感器获取各种机通常在工作状态或人工输入激励下，采用各种振动传感器获取各种机械振动测试信号，再对这些信号进行分析和处理，提取各种振动特征械振动测试信号，再对这些信号进行分析和处理，提取各种振动特征参数，从而得到机械结构的各种有价值信息。尤其是通过对机械振动参数，从而得到机械结构的各种有价值信息。尤其是通过对机械振动的频谱分析、机械结构模态分析和参数识别等，分析振动性质及产生的频谱分析、机械结构模态分析和参数识别等，分析振动性质及产生原因，找

14、出消振、减振的方法，进一步改进机械结构的设计，提高产原因，找出消振、减振的方法，进一步改进机械结构的设计，提高产品质量。品质量。3.在机械设备状态监测与故障诊断中的应用在机械设备状态监测与故障诊断中的应用:在电力、石油、冶金、化工等众多行业中，某些关键设备，如汽轮机、在电力、石油、冶金、化工等众多行业中，某些关键设备，如汽轮机、电动机、压缩机、风机、泵、变速箱等设备的工作状态关系到整个系统生产电动机、压缩机、风机、泵、变速箱等设备的工作状态关系到整个系统生产的正常与安全。对这些关键设备进行动态在线监测，可以及时、准确地掌握的正常与安全。对这些关键设备进行动态在线监测，可以及时、准确地掌握它们的

15、运行状况和变化趋势，为工程技术人员提供详细、全面的机组信息，它们的运行状况和变化趋势，为工程技术人员提供详细、全面的机组信息，是实现设备事后维修或定期维修向预知维修转变的基础。是实现设备事后维修或定期维修向预知维修转变的基础。2.在自动化控制与生产领域的应用在自动化控制与生产领域的应用:在工业自动化生产中，通过对工艺参数的采集与检测，实现工艺流程、在工业自动化生产中，通过对工艺参数的采集与检测，实现工艺流程、产品质量和设备运行状态的监测与控制。例如在自动轧钢系统中，使用力产品质量和设备运行状态的监测与控制。例如在自动轧钢系统中，使用力传感器实时测量轧制力大小、使用测厚传感器实时测量钢板的厚度。

16、这些传感器实时测量轧制力大小、使用测厚传感器实时测量钢板的厚度。这些测量信号反馈到控制系统后，控制系统根据轧制力和板材厚度信息来调整测量信号反馈到控制系统后，控制系统根据轧制力和板材厚度信息来调整轮辊的位置，保证板材的轧制尺寸和质量。轮辊的位置，保证板材的轧制尺寸和质量。1.4 现代测试技术的发展趋势1.4.1 传感器的发展趋势传感器的发展趋势 作为直接与被测量接触的测试系统第一环节的传感器，其主要发展趋势有：开展基础研究，探索新理论，发现新现象，开发传感器的新材料和新工艺；实现传感器的集成化、多功能化和智能化；研究生物感官，开发仿生传感器。1.发现新现象发现新现象 传感器工作的基本原理就是各

17、种物理现象、化学反应和生物效应，传感器工作的基本原理就是各种物理现象、化学反应和生物效应，所以发现新现象与新效应是发展传感器技术、研制新型传感器的理论所以发现新现象与新效应是发展传感器技术、研制新型传感器的理论基础。基础。2.开发新材料开发新材料 材料是传感器的重要物质基础，新型的敏感元件材料会给传感器带材料是传感器的重要物质基础，新型的敏感元件材料会给传感器带来新的功能或特性，特别是物性敏感元件材料。例如平导体氧化物可以来新的功能或特性，特别是物性敏感元件材料。例如平导体氧化物可以制造各种气体传感器；而陶瓷传感器工作温度远高于半导体；光导纤维制造各种气体传感器；而陶瓷传感器工作温度远高于半导

18、体；光导纤维的应用是传感器材料的重要突破，用它研制的传感器具有突出特点；高的应用是传感器材料的重要突破，用它研制的传感器具有突出特点；高分子聚合物材料作为传感器敏感元件材料的研究已引起国内外学者的极分子聚合物材料作为传感器敏感元件材料的研究已引起国内外学者的极大兴趣。大兴趣。3.采用微细加工技术采用微细加工技术 微细加工技术又称微机械加工技术，是随着集成电路微细加工技术又称微机械加工技术，是随着集成电路(IC)(IC)制造制造技术发展起来的，可使被加工的敏感结构的尺寸达到微米、亚微米级。技术发展起来的，可使被加工的敏感结构的尺寸达到微米、亚微米级。微型传感器就是利用该技术加微型传感器就是利用该

19、技术加.工制作的特征尺寸为微米级的各类传工制作的特征尺寸为微米级的各类传感器的总称，是近代先进的微电子机械系统感器的总称，是近代先进的微电子机械系统(MEMS)(MEMS)中的重要组成部分中的重要组成部分。4.智能传感器智能传感器 智能传感器是传统传感器与微处理器赋予智能的结合，兼有信息智能传感器是传统传感器与微处理器赋予智能的结合，兼有信息检测与信息处理的功能。智能传感器充分利用微处理器的计算和存储检测与信息处理的功能。智能传感器充分利用微处理器的计算和存储功能，对传感器的数据进行处理并能对它的内部进行调节使其采集的功能，对传感器的数据进行处理并能对它的内部进行调节使其采集的数据最佳。数据最

20、佳。智能传感器的结构可以是集成的，也可以是分离的。按结构可以智能传感器的结构可以是集成的，也可以是分离的。按结构可以分为集成式、混合式和模块式三种形式。集成智能传感器是将传感器分为集成式、混合式和模块式三种形式。集成智能传感器是将传感器与微处理器、信号调理电路做在同一芯片上所构成的，集成度高、体与微处理器、信号调理电路做在同一芯片上所构成的，集成度高、体积小。积小。5.多功能传感器多功能传感器 多功能传感器能转换多个不同物理量，对多个参数进行测量。如同多功能传感器能转换多个不同物理量，对多个参数进行测量。如同时检测钠、钾和氢离子的传感器，其尺寸为时检测钠、钾和氢离子的传感器，其尺寸为2.5mm

21、2.5mm0.5mm0.5mm0.5mm0.5mm，可，可直接用导管送进心脏内进行检测。检测血液中的钠、钾和氢离子的浓直接用导管送进心脏内进行检测。检测血液中的钠、钾和氢离子的浓度，对诊断心血管疾病非常有意义。度，对诊断心血管疾病非常有意义。6.仿生传感器仿生传感器 结合物理、化学和生物各方面作用原理，在整体上具有优良特性的结合物理、化学和生物各方面作用原理，在整体上具有优良特性的复杂系统就是大自然创造的生物。不仅人类集多种感官于一身，还有多复杂系统就是大自然创造的生物。不仅人类集多种感官于一身，还有多种生物具有奇异功能，尤其有些动物的感官功能大大超过当今传感器技种生物具有奇异功能，尤其有些动

22、物的感官功能大大超过当今传感器技术所能实现的范围。深人广泛研究生物界具有的感知能力的机理，开发术所能实现的范围。深人广泛研究生物界具有的感知能力的机理，开发出仿生传感器必然能使传感器技术有巨大发展前景。出仿生传感器必然能使传感器技术有巨大发展前景。1.4.2 测试技术的发展趋势测试技术的发展趋势 随着材料科学、微电子技术和计算机技术的发展，测试技术也在随着材料科学、微电子技术和计算机技术的发展，测试技术也在迅速发展，从单一学科向多学科相互借鉴和渗透，形成综合各学科成迅速发展，从单一学科向多学科相互借鉴和渗透，形成综合各学科成果的测量系统。智能传感器和计算机技术的发展和应用，使得测试系果的测量系

23、统。智能传感器和计算机技术的发展和应用，使得测试系统向自动化、智能化和网络化的方向发展；测试系统的在线实时测试统向自动化、智能化和网络化的方向发展；测试系统的在线实时测试能力在迅速提高；测试与控制密切结合，实现能力在迅速提高；测试与控制密切结合，实现“以信息流控制能量流以信息流控制能量流和物质流和物质流”。第2章 信号及其描述 在生产实践和科学实验中，需要对客观存在的物体或物理过程进在生产实践和科学实验中，需要对客观存在的物体或物理过程进行观测，如在机械工程动态测试过程中，需要观察、分析和记录各种行观测，如在机械工程动态测试过程中，需要观察、分析和记录各种机械设备在运行过程中的物理现象和参数变

24、化，有的是直接观察而获机械设备在运行过程中的物理现象和参数变化，有的是直接观察而获得的数据，而多数情况是得的数据，而多数情况是借助于测试装置或仪器把待测的量换成容易借助于测试装置或仪器把待测的量换成容易测量、分析和记录的物理量，如电流、电压等，这些随时间变化而变测量、分析和记录的物理量，如电流、电压等，这些随时间变化而变化的物理量，称为信号，这些信号通常用关于时间的函数化的物理量，称为信号，这些信号通常用关于时间的函数(或序列或序列)来来描述，该函数的图形就称为信号的波形。描述，该函数的图形就称为信号的波形。从信息论的观点来看，信息就是事物存在方式和运动状态的特征。从信息论的观点来看，信息就是

25、事物存在方式和运动状态的特征。工程测试信息是通过测试信号来表现，信号包含着反映被测系统的状工程测试信息是通过测试信号来表现，信号包含着反映被测系统的状态或特征的有用信息，信号是信息的载体，信息是信号的内涵。因此，态或特征的有用信息，信号是信息的载体，信息是信号的内涵。因此，深入地了解信号及其描述是工程测试的基础和前提。深入地了解信号及其描述是工程测试的基础和前提。2.1 信号的分类及其描述 2.1.1 信号的分类1.1.确定性信号和非确定性信号确定性信号和非确定性信号例如单自由度的无阻尼质量例如单自由度的无阻尼质量-弹簧振动系统，如图所示，质弹簧振动系统，如图所示，质点瞬时位移为点瞬时位移为0

26、s i nkxtAtm1)1)确定性信号确定性信号 能用明确的时间函数描述的信号称为确定性信号。能用明确的时间函数描述的信号称为确定性信号。确确定性信号又可以分为周期信号和非周期信号两类。定性信号又可以分为周期信号和非周期信号两类。(1)(1)周期信号。周期信号是指按一定时间间隔周而复周期信号。周期信号是指按一定时间间隔周而复始重复出现的信号，始重复出现的信号，可表达为可表达为 0 x tx tnT式中：A 为振幅；k 为弹簧刚度；m 为质量；为初始相位。0 该系统运动周期为 ,圆频 02Tk m002Tk m图图2-1 无阻尼质量无阻尼质量弹簧系统弹簧系统(2)(2)非周期信号。非周期信号可

27、以分为准周期信号和瞬变非周期信号。非周期信号。非周期信号可以分为准周期信号和瞬变非周期信号。准周期信号是由两种以上的周期信号合成，但其组成分量之间无公共准周期信号是由两种以上的周期信号合成，但其组成分量之间无公共周期，因而无法按照某一定时间间隔周而复始重复出现。周期，因而无法按照某一定时间间隔周而复始重复出现。瞬变非周期信号是指在有限时间段内存在，或是随着时间的推移而逐瞬变非周期信号是指在有限时间段内存在，或是随着时间的推移而逐渐衰减至零的信号。图渐衰减至零的信号。图2-12-1所示的无阻尼振动系统，若加上阻尼装置，其质所示的无阻尼振动系统，若加上阻尼装置，其质点位移可表示为点位移可表示为 0

28、0sintx tAet其波形如图所示，是一种瞬变非周期信号，随着时间的增加而衰减至零。图2-2 瞬变非周期信号 1.确定性信号和非确定性信号 1.确定性信号和非确定性信号2)2)非确定性信号非确定性信号 非确定性信号，又称为随机信号，是指无法用明确的时间函数描非确定性信号，又称为随机信号，是指无法用明确的时间函数描述的信号。述的信号。随机信号描述的现象是随机过程，如机械设备的振动、环随机信号描述的现象是随机过程，如机械设备的振动、环境的噪声、汽车奔驰时所产生的振动等，这类信号需要采用概率论与境的噪声、汽车奔驰时所产生的振动等，这类信号需要采用概率论与数理统计理论来描述。数理统计理论来描述。综上

29、，按照信号随时间变化规律分类如下所示：综上，按照信号随时间变化规律分类如下所示：谐波信号周期信号一般周期信号确定性信号准周期信号非周期信号一般非周期信号信号各态历经信号平稳随机信号非确定性信号非各态历经信号非平稳随机信号 2连续信号和离散信号 若信号数学表达式中的独立变量是连续的，则称为连若信号数学表达式中的独立变量是连续的，则称为连续信号；若信号数学表达式中的独立变量是离散取值的，续信号；若信号数学表达式中的独立变量是离散取值的，则称为离散信号，则称为离散信号，如下图所示。如下图所示。图2-3 连续信号和离散信号 2连续信号和离散信号 信号的幅值也可以分为连续和离散的两种，若信号的幅信号的幅

30、值也可以分为连续和离散的两种，若信号的幅值和独立变量均连续，称为模拟信号；若信号的幅值和独立值和独立变量均连续，称为模拟信号；若信号的幅值和独立变量均离散，称为数字信号变量均离散，称为数字信号，计算机所使用的信号都是数字，计算机所使用的信号都是数字信号。信号。综上，按照信号幅值与独立变量的连续性可分类如下所综上，按照信号幅值与独立变量的连续性可分类如下所示：示：模拟信号(信号的幅值与独立变量均连续)连续信号一般连续信号(独立变量连续)信号一般离散信号(独立变量离散)离散信号数字信号(信号的幅值与独立变量均离散)3能量信号和功率信号 在非电量测量中，常把被测信号转换为电流或电压信号来处理。在非电

31、量测量中，常把被测信号转换为电流或电压信号来处理。显然，电压信号加到单位电阻上时的瞬时功率为：显然，电压信号加到单位电阻上时的瞬时功率为：瞬时功率对时间的积分即为信号在该时间内的能量。因此，不考瞬时功率对时间的积分即为信号在该时间内的能量。因此，不考虑量纲，而直接把信号的平方及其对时间的积分分别称为信号的功率虑量纲，而直接把信号的平方及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。当和能量。当 满足满足 时，则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称为能量信号，如各时，则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称为能量信号，如各类瞬变信号。类瞬变信号。若信号若信号 在区间在区间 的能量无限，不满足绝对可积

32、条件，的能量无限，不满足绝对可积条件，但在有限区间但在有限区间 内满足内满足 则称为功率信号，如周期信号、常值信号、阶跃信号等。则称为功率信号，如周期信号、常值信号、阶跃信号等。22P txtRxt x t 2xt dt x t,2,2TT 2221limTTTxt dtT 2.1.2 信号的描述 在测试技术中，直接检测或记录到的信号一般都是随在测试技术中，直接检测或记录到的信号一般都是随时间变化的物理量，这种时间变化的物理量，这种以时间为独立变量，反映信号的幅以时间为独立变量，反映信号的幅值随时间变化，称为信号的时域描述。值随时间变化，称为信号的时域描述。信号时域描述能直观信号时域描述能直观

33、地反映出信号瞬时值随时间的变化情况，但是不够全面。地反映出信号瞬时值随时间的变化情况，但是不够全面。为了更加全面深入研究信号，获取更多的有用信息，常为了更加全面深入研究信号，获取更多的有用信息，常常把时域描述的信号进行变换。常把时域描述的信号进行变换。以频率作为独立变量的方式，以频率作为独立变量的方式，称为信号的频域描述。称为信号的频域描述。频域描述可以反映出信号的各频率成频域描述可以反映出信号的各频率成分的幅值和相位，即信号的频域结构特征，为信号的分析提分的幅值和相位，即信号的频域结构特征，为信号的分析提供了一种新的角度。信号的时域、频域描述是可以相互转换供了一种新的角度。信号的时域、频域描

34、述是可以相互转换的，而且包含有信号同样的全部信息量。的，而且包含有信号同样的全部信息量。为了完成不同的测试任务，往往需要掌握信号不同层面为了完成不同的测试任务，往往需要掌握信号不同层面的特征，因而可以采用不同的信号描述方法。例如，评定机的特征，因而可以采用不同的信号描述方法。例如，评定机器振动烈度指标，需要采用振动速度的均方根值来作为依据。器振动烈度指标，需要采用振动速度的均方根值来作为依据。若速度信号采用时域描述，就能方便求得均方根值。而在寻若速度信号采用时域描述，就能方便求得均方根值。而在寻找振源时，就需要掌握振动信号的频率成分，则需要采用频找振源时，就需要掌握振动信号的频率成分，则需要采

35、用频域描述。本章将重点介绍信号的频域描述方法。域描述。本章将重点介绍信号的频域描述方法。周期信号：周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号。经过一定时间可以重复出现的信号。x(t)=x(t+nT0)2.2 周期信号2.2.1 2.2.1 周期信号的时域分析周期信号的时域分析 简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号周期信号时域的最显著特征在于其周期周期信号时域的最显著特征在于其周期性，经过一个周期后，其波形重复出现，性，经过一个周期后，其波形重复出现，周而复始。因此，对于周期信号只需要周而复始。因此，对于周期信号只需要研究其在一个周期内的特征即可。研究其在一个周期内的特征即可。2.2.

36、1 2.2.1 周期信号的时域分析周期信号的时域分析 周期信号的时域描述能反映信号幅值随时间的变化关系。周期信号的时域描述能反映信号幅值随时间的变化关系。最简单的周期信号是正弦信号和余弦信号，通常称之为最简单的周期信号是正弦信号和余弦信号，通常称之为简谐信号；简谐信号；024681012-101正弦信号 024681012-101余弦信号工程中常见的非简谐周期信号：工程中常见的非简谐周期信号：周期性周期性的的方波方波、三三角波角波和和锯齿波锯齿波等是。等是。2.2.1 2.2.1 周期信号的时域分析周期信号的时域分析 024681012-101方波方波024681012-101三角波三角波02

37、4681012-1-0.50锯齿波锯齿波2.2.2 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频域分析 傅里叶级数的三角函数展开式傅里叶级数的三角函数展开式 在有限区间上，凡满足狄里赫利条件的周期函数均可展开成傅在有限区间上，凡满足狄里赫利条件的周期函数均可展开成傅里叶级数。里叶级数。0001cossinnnnx taantbnt常值分量常值分量 0020201TTax t dtT余弦分量幅值余弦分量幅值 0020202cosTnTax tntdtT正弦分量幅值正弦分量幅值 0020202sinTnTbx tntdtT傅里叶级数的三角函数展开式如下：傅里叶级数的三角函数展开式如下：信号的信号的周

38、期周期 0T 0信号的信号的角频率角频率 0001cossinnnnx taantbnt2.2.2 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频域分析 001sinnnnx taAnt22nnnAabtannnnab其中其中满足狄里赫利条件的周期信号，可看满足狄里赫利条件的周期信号，可看作是由多个乃至无穷多个不同频率的作是由多个乃至无穷多个不同频率的简谐信号线性叠加而成简谐信号线性叠加而成 0101sinAt0sinnnAnt基频基频基波基波n n次谐波次谐波傅里叶级数的三角函数展开式傅里叶级数的三角函数展开式 2.2.2 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频域分析 幅频谱图和相频谱图幅频

39、谱图和相频谱图 将组成将组成 x t的各谐波信号的三要素的各谐波信号的三要素 nA0nn(、)，、以以0n为横坐标，分别以幅值为横坐标，分别以幅值 nA和相位和相位 n为纵坐标表示出来，为纵坐标表示出来，nA0n称为幅频谱图，称为幅频谱图，称为相频谱图，称为相频谱图，n0n角级数频谱图，简称角级数频谱图，简称“频谱频谱”。由于。由于 两者统称为周期信号的三两者统称为周期信号的三号的频率成分都是号的频率成分都是 n n取整数序列，而各谐波信取整数序列，而各谐波信 的整数倍，相邻频率的间隔的整数倍，相邻频率的间隔 002T，因而谱线是离散的。，因而谱线是离散的。2.2.2 周期信号的频域分析 实例

40、分析 分析如图2-4所示的周期方波信号的频率结构，并绘制其频谱图。图2-4 周期方波信号傅里叶级数的复指数展开式傅里叶级数的复指数展开式 2.2.2 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频域分析 000cossinjntentjnt0001cos2jntjntntee000sin2jntjntjntee 0001cossinnnnx taantbnt则则 由欧拉公式由欧拉公式 00011122jntjntnnnnnx taajbeajbe傅里叶级数的复指数展开式傅里叶级数的复指数展开式 2.2.2 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频域分析 令令00ca12nnncajb12nnnc

41、ajb 00011122jntjntnnnnnx taajbeajbe 0001jntjntnnnx tcc ec e即即 00,1,2,jntnnx tc en傅里叶级数的复指数展开式傅里叶级数的复指数展开式 2.2.2 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频域分析 0002201TjntnTcx t edtT 0020202cosTnTax tntdtT00ca12nnncajb12nnncajbReImnjnnnnccjcc e复数复数ReImnjnnnnccjcc e傅里叶级数的复指数展开式傅里叶级数的复指数展开式 2.2.2 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频域分析 两种

42、形式的关系为两种形式的关系为22ImRennncccnnnccReImarctannc0nnncRencIm和和的关系图分别称为幅频谱的关系图分别称为幅频谱图和相频谱图和相频谱和和的关系图分别称为的关系图分别称为0n图，统称为复频谱图图，统称为复频谱图。0n0n实频谱图和虚频谱图。实频谱图和虚频谱图。傅里叶级数的复指数展开式傅里叶级数的复指数展开式 2.2.2 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频域分析 需要指出的是需要指出的是由于由于 n的取值为所有正、负整数，横坐标的取值为所有正、负整数，横坐标 0n在在 范围内变化，这种频谱称范围内变化，这种频谱称为双边谱，与此对应的三角函数展开式

43、频谱为双边谱，与此对应的三角函数展开式频谱称为单边谱。双边谱中的负频率分量只是一种称为单边谱。双边谱中的负频率分量只是一种数学表达形式，没有实际物理意义。进一步还数学表达形式，没有实际物理意义。进一步还可以发现，单边谱和双边可以发现，单边谱和双边的数学关系：的数学关系：000cAa221122nnnncabA谱各谐波幅值有对应谱各谐波幅值有对应2.2.2 周期信号的频域分析 实例分析 对图2-4所示的周期方波，求其傅里叶级数复指数展开式，并作复频谱图。解 由 dtetxTctjnTTn0002201dteAdteATctjnTtjnTn00002002012.2.2 2.2.2 周期信号的频域

44、分析周期信号的频域分析 实例分析实例分析,4,2,00,5,3,12nnnAj解解 由由 dtetxTctjnTTn0002201dteAdteATctjnTtjnTn0000200201则周期方波信号傅里叶级数的复指数展开式为则周期方波信号傅里叶级数的复指数展开式为 021,3,5,jntnAx tjenn2.2.2 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频域分析 实例分析实例分析 双边幅频谱和相频谱分别为双边幅频谱和相频谱分别为21,3,5,nAcnn 1,3,5,-22arctan01,3,5,2nnA nn 实频谱和虚频谱分别为实频谱和虚频谱分别为Re02ImnncAcn 2.2.2

45、 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频域分析 实例分析实例分析 周期方波的实、虚频谱和复频谱图周期方波的实、虚频谱和复频谱图（1）周期信号的频谱是离散的）周期信号的频谱是离散的 离散性；离散性；（2）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是谐波分量频率的最大公约数基波频率是谐波分量频率的最大公约数 谐波性；谐波性；（3）谱线高度表示相应谐波分量的幅值大小，）谱线高度表示相应谐波分量的幅值大小，谐波幅值总趋势是随着谐波次数的增高谐波幅值总趋势是随着谐波次数的增高 而减小而减小 收敛性。收敛性。2.2.2 2.2.2 周期信号的频域分析周期信号的频

46、域分析 实例分析实例分析 周期信号的频谱的特点周期信号的频谱的特点 2.2.3 周期信号的强度分析 周期信号的强度描述常以峰值、峰-峰值、均值、绝对均值、均方值和有效值来表示，它确定测量系统的动态范围。周期信号强度描述的几何含义如图2-7所示 图2-7 周期信号强度描述2.2.3 2.2.3 周期信号的强度分析周期信号的强度分析（1）峰值：）峰值：最大瞬时值最大瞬时值pmax()xx t（3）均值：）均值：直流分量直流分量01()Txx t dtT （4）绝对均值：）绝对均值：全波整流后值全波整流后值01()Txx t dtT （5）有效值：）有效值：均方根值均方根值2rms01()Txxt

47、dtT （6）平均功率：）平均功率：均方值均方值2av01()TPxt dtT （2）峰峰值：）峰峰值：最大瞬时值最大瞬时值p pmaxminxxx 名 称 波 形 图 傅里叶级数展开式 正弦波 方波 三角波 锯齿波 正弦 整流表2-1 几种典型周期信号的强度pxxuxurmsx000)(2sinTtAxtA0A22AAAAA00AA2A2A2AA2A22A3A3A)5sin513sin31(sin4000)(tttAxt)5sin2513sin91(sin80002)(tttAxt)35sin22sin(sin2000)(tttAAxt)6cos3524cos1522cos321(2000)

48、(tttAxt2.3 非周期信号 非周期信号:通常所说的非周期信号是指瞬变信号，其特点是幅值沿独立变量衰减，属于能量有限信号。常见的瞬变非周期信号如图2-8所示。图2-8 瞬变非周期信号2.3.1 傅里叶变换 非周期信号可以看成是周期趋近于无穷大的周期信号。由2.2节可知，周期为 的信号其频谱是离散的，谱线的频率间隔 ,当周期趋于无穷大时，其频率间隔趋于无穷小，谱线无限靠近，变量连续取值以致离散谱线的顶点最后连接成为一条连续曲线。周期信号的傅里叶级数复指数展开式为 当 时，频率间隔 ，求和关系就变为积分关系，则上式可改写为 tjnnTTtjnedtetxTtx000022010T002T0T

49、nd dedtetxtjtj21 tjtjedtetxTtx-01 dtetxXtj deXtxtj21方括号内对时间方括号内对时间 积分之后，仅是角频率积分之后，仅是角频率 的函数的函数,记记作作 ，即，即 Xt 称为称为 的傅里叶变换；的傅里叶变换；称称为为 的傅里叶逆变换，两者互为傅的傅里叶逆变换，两者互为傅里叶变换对，可记为里叶变换对，可记为 X tx tx X Xtx 当以当以 代入上式后，则可简化为代入上式后，则可简化为f2 dtetxfXftj2 dfefXtxftj2 fX 一般是变量一般是变量 的复变函数，可以写成的复变函数，可以写成f X f X fncnc X f Xf

50、需要指出的是，尽管非周期信号的幅频谱需要指出的是，尽管非周期信号的幅频谱 和周期和周期信号的幅频谱信号的幅频谱 很相似，但两者是有差别的，其差别特很相似，但两者是有差别的，其差别特别表现在两者的量纲不同。别表现在两者的量纲不同。为信号幅值的量纲，而为信号幅值的量纲，而 是信号单位频宽上的幅值，所以更确切地说，是信号单位频宽上的幅值，所以更确切地说，是频谱是频谱密度函数。本书为方便起见，仍称密度函数。本书为方便起见，仍称 为频谱。为频谱。fjefXfX例：求矩形窗函数 的频谱解:矩形窗函数的定义为 tw 2021TtTttw 其频谱为其频谱为 dtedtetwfWTTftjftj22-22fTj