统计讲稿第八章时间数列分析-课件.ppt

1、1第八章第八章时间数列分析时间数列分析2一、时间数列的概念和种类一、时间数列的概念和种类n 时间数列的概念时间数列的概念n 时间数列的种类时间数列的种类3时间数列的概念时间数列的概念n 时间数列又称动态数列，它是指某社会经济时间数列又称动态数列，它是指某社会经济现象在现象在不同时间不同时间上的一系列统计指标值按时上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。间先后顺序加以排列后形成的数列。n例：下表是一个时间数列。例：下表是一个时间数列。4构成时间数列的两个要素构成时间数列的两个要素n时间数列由两部分构成：时间数列由两部分构成：n是反映是反映时间顺序时间顺序变化的数列，变化的数列，n

2、是反映各个是反映各个指标值指标值变化的数列。变化的数列。5 时间数列的种类时间数列的种类n按其指标表现形式的不同分为三种：按其指标表现形式的不同分为三种：n 总量指标总量指标时间数列时间数列n 相对指标相对指标时间数列时间数列n 平均指标平均指标时间数列时间数列n其中：其中：绝对数时间数列绝对数时间数列是基本数列，其是基本数列，其余两种是派生数列。余两种是派生数列。6 总量指标时间数列总量指标时间数列n总量指标时间数列是将总量指标时间数列是将总量指标总量指标在不同时间上在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列。的数值按时间先后顺序排列形成的数列。n它反映的是现象在一段时间内达到的它反映的

3、是现象在一段时间内达到的绝对水平绝对水平及及增减变化增减变化情况。情况。n总量指标时间数列又可分为总量指标时间数列又可分为时期数列时期数列和和时点数时点数列列。7时期数列时期数列n时期数列是指由时期数列是指由时期指标时期指标构成的数构成的数列，即数列中每一指标值都是反映列，即数列中每一指标值都是反映某现象在一段时间内发展过程的总某现象在一段时间内发展过程的总量。量。8时期数列具有以下特点：时期数列具有以下特点：n（）数列具有）数列具有连续统计连续统计的特点；的特点；n（）数列中各个指标数值（）数列中各个指标数值可以相加可以相加；n（）数列中各个（）数列中各个指标值大小指标值大小与所包与所包括的

4、括的时期长短有直接关系时期长短有直接关系。9 时点数列时点数列n时点数列是指由时点数列是指由时点指标时点指标构成的数列，构成的数列，即数列中的每一指标值反映的是现象即数列中的每一指标值反映的是现象在某一在某一时刻上时刻上的总量。的总量。10时点数列具有以下特点：时点数列具有以下特点：n（）数列指标不具有连续统计的特点；（）数列指标不具有连续统计的特点；n（）数列中各个指标值不具有可加性；（）数列中各个指标值不具有可加性；n（）数列中每个指标值的大小与其时（）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。间间隔长短没有直接联系。11相对指标时间数列相对指标时间数列n相对指标时间数列是将一系

5、列相对指标时间数列是将一系列同类相对指标同类相对指标值值按时间先后顺序排列而形成的数列。按时间先后顺序排列而形成的数列。n它反映的是社会经济现象之间相互联系的发它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展过程。展过程。n在相对数时间数列中，各个指标是在相对数时间数列中，各个指标是不能相加不能相加的，因为相加后的指标数值，是没有实际意的，因为相加后的指标数值，是没有实际意义的。义的。12n例如：例如：n把各个时期商品流转额和流通费联系起把各个时期商品流转额和流通费联系起来对比求得的来对比求得的流通费率流通费率；n把各个时期实际完成的总产值和计划总把各个时期实际完成的总产值和计划总产值联系起来对比求得

6、产值联系起来对比求得总产值计划完成总产值计划完成百分比百分比。13平均指标时间数列平均指标时间数列n平均指标时间数列是将一系列平均指标时间数列是将一系列平均指标平均指标值值按时间先后顺序排列而形成的数列。按时间先后顺序排列而形成的数列。n它反映的是社会经济现象它反映的是社会经济现象总体各单位总体各单位某某标志标志一般水平一般水平的发展变动程度。的发展变动程度。14n例如例如，由各个时期职工，由各个时期职工平均工资平均工资所形成所形成的时间数列，各个时期的时间数列，各个时期粮食每公顷年产粮食每公顷年产量量所形成的时间数列等，都是平均数时所形成的时间数列等，都是平均数时间数列。间数列。n平均数时间

7、数列中，各个指标数值也是平均数时间数列中，各个指标数值也是不能相加不能相加的。因为相加后的指标数值，的。因为相加后的指标数值，是是毫无实际意义毫无实际意义的。的。15时间数列的编制原则时间数列的编制原则n为保证数列中各个指标数值的为保证数列中各个指标数值的可比性可比性，就成为编制时间数列应遵守的基本原则。就成为编制时间数列应遵守的基本原则。具体地应注意下列几点：具体地应注意下列几点：16时间长短应该前后一致时间长短应该前后一致n在在时期数列时期数列中各个指标数值的大小与时期长短中各个指标数值的大小与时期长短有直接的关系，如果各个指标所属的时期长短有直接的关系，如果各个指标所属的时期长短不等，一

8、般就难作直接比较。但这个原则也不不等，一般就难作直接比较。但这个原则也不能绝对化。能绝对化。n对对时点数列时点数列来说，由于各个指标数值都表明一来说，由于各个指标数值都表明一定瞬间的状态，不存在时期长短应该相等的问定瞬间的状态，不存在时期长短应该相等的问题。但是，为了便于分析，时点数列指标数值题。但是，为了便于分析，时点数列指标数值间的间的间隔最好能相等间隔最好能相等。17总体范围应该统一总体范围应该统一n例如要研究一个地区的人口或工业生产情例如要研究一个地区的人口或工业生产情况如果那个地区的况如果那个地区的行政区划行政区划有了变动、则有了变动、则前后期指标就不能直接对比，必须将资料进前后期指

9、标就不能直接对比，必须将资料进行适当的调整，使行适当的调整，使总体范围前后一致总体范围前后一致，然后，然后再作动态分忻，才能正确地说明我们所研究再作动态分忻，才能正确地说明我们所研究的问题。的问题。18计算方法、计算价格和计量单位应该统一计算方法、计算价格和计量单位应该统一n计算方法计算方法有时也可以叫有时也可以叫计算口径计算口径，如果计算，如果计算口径不一致，如口径不一致，如劳动生产率劳动生产率指标有的按全部指标有的按全部职工计算，有的按生产工人计算；在价格指职工计算，有的按生产工人计算；在价格指标中计算的价格不统一，如标中计算的价格不统一，如产值指标产值指标有的按有的按现行价格计算，有的按

10、不变价格计算；则这现行价格计算，有的按不变价格计算；则这样的指标数值就不具有可比性。样的指标数值就不具有可比性。19经济内容要统一经济内容要统一n例如，例如，固定资产投资指标固定资产投资指标是否包括简是否包括简单再生产和城乡私人建房投资，其经单再生产和城乡私人建房投资，其经济内容就应该是前后一致的。济内容就应该是前后一致的。20分析指标分析指标n为了研究社会经济现象的为了研究社会经济现象的发展水平发展水平和和发展速度发展速度，认识事物发展在数量上的规律性，需要对时间认识事物发展在数量上的规律性，需要对时间数列计算出一系列的分析指标。数列计算出一系列的分析指标。n主要有：主要有：发展水平、平均发

11、展水平、增长量、发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量、发展速度、增长速度、平均发展平均增长量、发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度速度和平均增长速度等几种。等几种。21n发展水平、平均发展水平、增长量、平发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量运用于现象均增长量运用于现象发展水平发展水平的分析；的分析；n发展速度、增长速度、平均发展速度和发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度运用于现象平均增长速度运用于现象发展速度发展速度的分的分析。析。22二、现象发展水平（二、现象发展水平（level）指标的种类及计算指标的种类及计算n、发展水平、发展水平n、平均发展水平、平均发展

12、水平n 3、增长量、增长量n 4、平均增长量、平均增长量23、发展水平、发展水平n发展水平是时间数列中的每一项发展水平是时间数列中的每一项具体数值具体数值，又，又称称发展量发展量。它反映社会经济现象在各个时期所。它反映社会经济现象在各个时期所达到的达到的规模规模和和发展的程度发展的程度。用。用a,b,c或或 a0,a1,a2 an 表示。表示。n发展水平既可以表现为发展水平既可以表现为总量指标总量指标，也可表现为，也可表现为相对指标相对指标或或平均指标平均指标。n时间数列中第一个指标数值（时间数列中第一个指标数值（a0）叫）叫最初水最初水平平，最后一个指标数值（，最后一个指标数值（an）叫）叫

13、最末水平最末水平。24常见的时间数列形式常见的时间数列形式3210tttt3210aaaa时间发展水平25、平均发展水平、平均发展水平n平均发展水平又称平均发展水平又称序时平均数或序时平均数或 动态动态平均数平均数。它是时间数列中各项发展水平它是时间数列中各项发展水平的平均数。的平均数。n反映现象在反映现象在一段时期一段时期中发展的中发展的一般一般水平水平。26序时平均数与一般平均数的区别序时平均数与一般平均数的区别和共同点和共同点区别 序时平均数 一般平均数 依据资料不同 时间数列 变量数列 抽象化的 差异不同 同种现象在不同时间上的差异 某一数量标志在同一时间上的差异 l共同点：它们都是将

14、各个变量值差异抽象化。27序时平均数的作用序时平均数的作用n在动态分析中，平均发展水平除了反映某种社在动态分析中，平均发展水平除了反映某种社会经济现象在一段时间内所达到的会经济现象在一段时间内所达到的一般水平一般水平，并对其作出概括说明；并对其作出概括说明；n月份月份 1 2 3 4 5 6总产值总产值(万元万元)20 18 22 19 28 25 7 8 9 10 11 12 30 27 33 38 35 4128 计算计算:第一季度序时平均第一季度序时平均=(=(20+18+2220+18+22)/3=)/3=2020(万元万元)第二季度序时平均第二季度序时平均=(=(19+28+25)/

15、319+28+25)/3=2424(万元万元)第三季度序时平均第三季度序时平均=(30+27+33)/3=(30+27+33)/3=3030(万元万元)第四季度序时平均第四季度序时平均=(38+35+41)/3=(38+35+41)/3=38 38(万元万元)2020万元代表万元代表第一季度各月第一季度各月的一般水平的一般水平.29n还可以用来还可以用来消除现象在短时间内波动的影响消除现象在短时间内波动的影响，便于在各段时间之间进行比较，观察现象的发便于在各段时间之间进行比较，观察现象的发展趋势；展趋势；n同时也还可以用来解决时间数列中的某些同时也还可以用来解决时间数列中的某些可比可比性问题性

16、问题。n例如例如上述产品产值指标各月不可比，各季则可上述产品产值指标各月不可比，各季则可比，也可以用于不同国家，地区，部门，单位比，也可以用于不同国家，地区，部门，单位同类指标同一时间内的比较。同类指标同一时间内的比较。30平均发展水平的计算有以下几平均发展水平的计算有以下几种方法：种方法：n 序时平均数可以根据序时平均数可以根据总量指标总量指标时间数列来计算，时间数列来计算，也可以根据也可以根据相对数相对数时间数列或时间数列或平均数平均数时间数列时间数列来计算。来计算。n根据根据总量指标总量指标时间数列计算序时平均数是时间数列计算序时平均数是最基最基本本的方法。现分别说明如下：的方法。现分别

17、说明如下：n（）由（）由总量指标总量指标时间数列计算序时平均数时间数列计算序时平均数n由于总量指标时间数列分为由于总量指标时间数列分为时期数列时期数列和和时点数时点数列列，从而形成以下几种计算方法：，从而形成以下几种计算方法：31由时期数列计算由时期数列计算n na：发展水平发展水平nn：时间数列的项数时间数列的项数n ：平均发展水平平均发展水平naa aa32例：设某工厂例：设某工厂1990年各月份的总产值资料年各月份的总产值资料如下：如下：33n 根据上面资料，计算各个季度中平均每根据上面资料，计算各个季度中平均每个个月的总产值（这个平均数就是序时平均数），月的总产值（这个平均数就是序时平

18、均数），并将各季度的平均月产值按时间先后顺序排列并将各季度的平均月产值按时间先后顺序排列起来，就形成由序时平均数排列起来的平均数起来，就形成由序时平均数排列起来的平均数时间数列。如时间数列。如8-5表。表。34由时点数列计算由时点数列计算n时点数列有时点数列有连续时点数列连续时点数列和和间断间断时点数列时点数列之分，其计算方法也不相之分，其计算方法也不相同。同。a35连续时点数列的连续时点数列的n连续时点数列：以天为间隔的时点连续时点数列：以天为间隔的时点数列。数列。n又分为又分为逐日逐日登记登记和和变动变动登记登记两种计两种计算方法。算方法。a36连续时点数列连续时点数列逐日逐日登记的登记的

19、naa l l a：时点指标值l n：天数l ：平均发展水平aa37例例n 例如：已知某企业一个月内每天的例如：已知某企业一个月内每天的工人人数，要计算该月内每天平均工人人数，要计算该月内每天平均工人数，就可将每天的工人数相加，工人数，就可将每天的工人数相加，除以该月的日历日数即得。除以该月的日历日数即得。38某企业一月份上旬每天的人数某企业一月份上旬每天的人数:405，405，408，405，408，410，407，409，410，410。则则:上旬平均每天人数上旬平均每天人数=(405+405+408+405+408+410+407+409+410+410)/10 =40739连续时点数列

20、变动登记连续时点数列变动登记的的fafal l a：时点指标值时点指标值l f：时点指标值持续时间长度时点指标值持续时间长度l ：平均发展水平平均发展水平aa40例例n例如：某企业例如：某企业4月月1日至日至4月月10日工人数日工人数为为1500人，人，4月月11日至日至4月底增加到月底增加到1600人。则该企业人。则该企业4月份平均工人数为：月份平均工人数为：41间断时点数列间断时点数列 n间断时点数列：时点间隔在一天以上的间断时点数列：时点间隔在一天以上的时点数列。时点数列。n又分为又分为等间隔时点数列等间隔时点数列和和不等间隔时不等间隔时点数列点数列两种计算方法。两种计算方法。42等间隔

21、时点数列等间隔时点数列“首末折半法首末折半法”n等间隔时点数列等间隔时点数列：相邻的两个时点间的时间长：相邻的两个时点间的时间长度相等。度相等。根据间隔相等的间断时点数列计算序根据间隔相等的间断时点数列计算序时平均数，可将首项数值的时平均数，可将首项数值的1/2加上中间各项加上中间各项数值，再加上末项数值的数值，再加上末项数值的1/2，然后被项数减，然后被项数减l”去除即得。去除即得。n a：时点指标值时点指标值 n:时间数列项数时间数列项数12121121naaaaann43例例n要求：计算第二季度的平均职工人数。要求：计算第二季度的平均职工人数。44（人）14614214214615021

22、4045不等间隔时点数列不等间隔时点数列n不等间隔时点数列：相邻的两个时点间的时不等间隔时点数列：相邻的两个时点间的时间长度间长度不不相等相等。n f:时间长度时间长度ffaafaafaaannn1123212122246例：根据表例：根据表8-7资料，计算序时平均数。资料，计算序时平均数。47（）由相对指标或平均指标时（）由相对指标或平均指标时间数列计算序时平均数间数列计算序时平均数n相对指标相对指标或或平均指标平均指标计算形式均为。计算形式均为。n因为两种时间数列是由具有相互联系的两个因为两种时间数列是由具有相互联系的两个总量指标时间数列对比构成。总量指标时间数列对比构成。n计算其序时平均

23、数的方法也是由总量指标计计算其序时平均数的方法也是由总量指标计算序时平均数的方法派生出来。算序时平均数的方法派生出来。bac 48基本公式为：基本公式为：n 相对或平均指标时间数列的序时平均数相对或平均指标时间数列的序时平均数n 子项子项指标时间数列的序时平均数指标时间数列的序时平均数n 母项母项指标时间数列的序时平均数指标时间数列的序时平均数 n数列和数列既可以是时期数列也可以是时点数列。数列和数列既可以是时期数列也可以是时点数列。bac cab49具体方法为：具体方法为：n先根据资料先根据资料分别计算出子、母项指标构分别计算出子、母项指标构成的两个时间数列的序时平均数成的两个时间数列的序时

24、平均数（，），然后，然后将两个序时平均将两个序时平均数进行对比数进行对比，从而得到相对指标或平均，从而得到相对指标或平均指标时间数列的序时平均数（指标时间数列的序时平均数（）。）。abc50由两个由两个时期数列时期数列相应项对比所形成的相相应项对比所形成的相对数时间数列计算序时平均数。对数时间数列计算序时平均数。5152 由两个由两个时点数列时点数列相应项对比所形成的相相应项对比所形成的相对数时间数列计算序时平均数对数时间数列计算序时平均数n现举例说明如下：n要求：计算第要求：计算第四四季度生产工人占全部职工人数季度生产工人占全部职工人数的平均比重。的平均比重。5354 由两个由两个不同性质不

25、同性质数列对比而形成的相对数列对比而形成的相对数时间数列计算序时平均数。数时间数列计算序时平均数。某企业总产值和职工人数的资料如下 月份 3 4 5 6 月总产值（万元）1150 1170 1200 1370 月末职工人数（千人）6.5 6.7 6.9 7.1 试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率 55分析分析n欲求平均劳动生产率欲求平均劳动生产率 ，须先求产值，须先求产值的序时平均数的序时平均数 和职工人数的序时平和职工人数的序时平均数均数 。n注意：产值是注意：产值是时期指标时期指标，月末职工人数，月末职工人数是是时点指标时点指标.)()(bac职工人数总产值）劳动生产率（cab56

26、 解:67.12463137012001170naa(万元)（千人）8.61421.79.67.625.612121121nbbbbbnn 57根据公式 bac 第二季度月平均全员劳动生产率为 33.1838.667.1246c(万元/千人)=1833.33(元/人)583、增长量、增长量n增长量是某种现象在一定时期内所增长量是某种现象在一定时期内所增长增长的的绝对数量绝对数量。它是报告期水平与基期水。它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。平之差，反映报告期比基期增长的水平。即：即：增长量报告期水平基期水平增长量报告期水平基期水平59增长量的分类增长量的分类n计算时，根据基

27、期的不同增长量计算时，根据基期的不同增长量分为分为逐期增长量逐期增长量和和累积增长量累积增长量。60累积增长量累积增长量n累积增长量是以累积增长量是以固定的基期固定的基期水平计算的，水平计算的，表示现象在较长时期变动的数量。表示现象在较长时期变动的数量。n公式为：公式为：累积增长量累积增长量=0aai61逐期增长量逐期增长量n逐期增长量是以报告期逐期增长量是以报告期前一期前一期水平为基水平为基期计算的，表示现象较短时期变动的数期计算的，表示现象较短时期变动的数量。量。n公式为：公式为：逐期增长量逐期增长量=1iiaa62例例63二者的关系为：二者的关系为：n逐期增长量之和等于累积增长量。逐期增

28、长量之和等于累积增长量。n公式表示为：公式表示为：01231201)()()()(aaaaaaaaaannn64年距增长量年距增长量n在实际统计分析工作中，为了消除在实际统计分析工作中，为了消除季节变动季节变动的影响，也常计算本期发展水平比去年同期的影响，也常计算本期发展水平比去年同期发展水平的增减数量，这个指标可以叫做发展水平的增减数量，这个指标可以叫做“年距增长量年距增长量”。年距增长量年距增长量 本期发展水平去年本期发展水平去年同期同期发展水平发展水平65n例如：某地区例如：某地区1991年第三季度钢产量为年第三季度钢产量为500万万吨，吨，1990年第三季度钢产量为年第三季度钢产量为4

29、00万吨，则：万吨，则：年距增长量年距增长量500万吨一万吨一400万吨万吨100万吨万吨n说明说明1991年第三季度钢产量比去年同期增产年第三季度钢产量比去年同期增产100万吨。万吨。664、平均增长量、平均增长量n平均增长量是某种现象在一定时期内平均增长量是某种现象在一定时期内平均每期平均每期增长的数量。它可将各个增长的数量。它可将各个逐期增长量逐期增长量相加后，相加后，被逐期增长量的个数来除，即采用简单算术平被逐期增长量的个数来除，即采用简单算术平均法就可求得；或将累计增长量被时间数列项均法就可求得；或将累计增长量被时间数列项数数减减“1”来除，也可求得。来除，也可求得。67n我国在我国

30、在1985年到年到1990年间每年手表平均增年间每年手表平均增长量为：长量为：68（三）现象（三）现象发展的速度发展的速度指标指标n、发展速度、发展速度n、增长速度、增长速度n3、平均发展速度和平均增长速度、平均发展速度和平均增长速度n4、速度与水平指标的结合运用、速度与水平指标的结合运用69、发展速度、发展速度 发展速度是以发展速度是以相对数相对数的形式表现的动态分析的形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。说明的是的结果。说明的是报告期水平报告期水平是是基期水平基期水平的的百分之几或若干倍。百分之几或若干倍。70发展速度的分类发

31、展速度的分类n发展速度由于计算时发展速度由于计算时基期的不同基期的不同而而分为分为环比发展速度环比发展速度和和定基发展速度定基发展速度。71定基发展速度定基发展速度n定基发展速度定基发展速度是各报告期水平同是各报告期水平同某一固某一固定基期水平定基期水平对比，说明现象在较长时期对比，说明现象在较长时期内发展的内发展的总总速度。速度。n特点：基期固定特点：基期固定n计算方法：计算方法：定基发展速度定基发展速度=0aai72环比发展速度环比发展速度n环比发展速度环比发展速度是报告期水平与前一期水是报告期水平与前一期水平之比，反映现象在前后两期的发展变平之比，反映现象在前后两期的发展变化情况。化情况

32、。n特点：基期不固定特点：基期不固定n计算方法：计算方法：环比发展速度环比发展速度=1iiaa73二者的关系是：二者的关系是：n环比发展速度的连乘积等于定基发环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。展速度。n公式表示为：公式表示为：01231201aaaaaaaaaannn742、增长速度增长速度 增长速度增长速度是反映现象数量是反映现象数量增长程度增长程度的动态相对指标，由增长量对比基的动态相对指标，由增长量对比基期水平或发展速度减（期水平或发展速度减（100%）而得。而得。75n增长速度与发展速度具有密切的关系，两者增长速度与发展速度具有密切的关系，两者仅相差一个基数而已。所以将发展速度减仅

33、相差一个基数而已。所以将发展速度减“1”也可求得增长速度：也可求得增长速度：76增长速度的分类增长速度的分类n根据增长量的分类，增长速度又分为根据增长量的分类，增长速度又分为定基增定基增长速度长速度和和环比增长速度。环比增长速度。77例例n仍用我国手表产量资料，计算发展速度和增仍用我国手表产量资料，计算发展速度和增长速度如下长速度如下78增长速度与发展速度的不同增长速度与发展速度的不同n发展速度说明的是报告期水平为基期水平的发展速度说明的是报告期水平为基期水平的多少倍或百分之几，增长速度说明的是报告多少倍或百分之几，增长速度说明的是报告期水平比基期水平期水平比基期水平增加了增加了多少倍或多少倍

34、或减少了减少了百百分之几。分之几。n发展速度总是正的，而增长速度则有正有负，发展速度总是正的，而增长速度则有正有负，分别表示分别表示正增长正增长和和负增长负增长。n环比增长速度的连乘积环比增长速度的连乘积不等于不等于定基增长速度。定基增长速度。79年距增长速度n在实际统计分析中，为了在实际统计分析中，为了消除季节变动消除季节变动的影的影响，也常计算响，也常计算“年距增长速度年距增长速度”，用以说明，用以说明年距增长量与去年同期发展水平对比达到的年距增长量与去年同期发展水平对比达到的相对增长程度。相对增长程度。803、平均发展速度和平均增长速度、平均发展速度和平均增长速度n平均发展速度和平均增长

35、速度统称为平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度平均速度，是各个时期是各个时期环比速度环比速度的的平均数平均数，说明社会经济，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。现象在较长时期内速度变化的平均程度。n平均平均发展发展速度表示现象速度表示现象逐期发展逐期发展的平均速度。的平均速度。n平均平均增长增长速度则反映了现象速度则反映了现象逐期递增逐期递增的平均速的平均速度。度。81（）平均发展速度的计算（）平均发展速度的计算n平均发展速度是对各期平均发展速度是对各期环比环比发展速度求发展速度求平均的结果，计算方法有平均的结果，计算方法有几何平均法几何平均法和和方程式方程式法。法。n常用的方

36、法是几何平均法。常用的方法是几何平均法。82几何平均法几何平均法n平均发展速度平均发展速度n x 是环比发展速度。是环比发展速度。nxx nnaa083例：例：n某地区粮食产量某地区粮食产量19851987年平均发展速年平均发展速度是度是1.03，19881989年平均发展速度是年平均发展速度是1.05，1990年比年比1989年增长，试求年增长，试求19851990年的平均发展速度。年的平均发展速度。84 解：平均发展 ffxx=%2.10406.1)05.1()03.1(623 85（）平均增长速度的计算（）平均增长速度的计算n平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度186例：例

37、：某某地地区区 1 19 99 90 01 19 99 95 5 年年粮粮食食产产量量资资料料如如下下 年年份份 1 19 99 90 0 1 19 99 91 1 1 19 99 92 2 1 19 99 93 3 1 19 99 94 4 1 19 99 95 5 粮粮食食产产量量 (万万吨吨)定定基基增增长长量量(万万吨吨)环环比比发发展展速速度度(%)2 20 00 0 -1 11 10 0 3 31 1 4 40 0 1 10 05 5 9 93 3 要要求求:(1 1)利利用用指指标标间间的的关关系系将将表表中中所所缺缺数数字字补补齐齐;(2 2)计计算算该该地地区区 1 19 9

38、9 91 1 年年至至 1 19 99 95 5 年年这这五五年年期期间间的的粮粮食食产产量量的的年年平平均均增增长长量量以以及及按按水水平平法法计计算算的的年年平平均均增增长长速速度度.87解：（1）计算结果如下表：时间 1990 1991 1992 1993 1994 1995 粮 食 产 量（万吨）累计增长量（万吨）环比发展速度（%）200200 -220220 2020 110110 231231 3131 105105 240240 4040 103.9103.9 252252 5252 105105 23234 4.4.4 34.434.4 9393 (2)年平均增长量=34.43

39、4.45 5=6.886.88(万吨)%23.312004.234588推算预测推算预测 annnxaa).(089例例：n已知已知1990年我们国民收入生产额为年我们国民收入生产额为14300亿元，若以平均每年增长亿元，若以平均每年增长5%的速度发展，的速度发展，到到2000年国民收入生产额将达到什么水平？年国民收入生产额将达到什么水平？90解：已知10%,105%51,143000nxa 则：nnxaa).(0=143002.23293)05.1(10（亿元）914、计算和应用平均速度时应注意、计算和应用平均速度时应注意的几个问题的几个问题（1）要结合具体研究目的，适当地选择要结合具体研究

40、目的，适当地选择基期，并注意其所依据的基本指标在整基期，并注意其所依据的基本指标在整个研究时期的个研究时期的同质性同质性。92（2 2）速度与水平指标的结合运用）速度与水平指标的结合运用 现象发展的现象发展的水平分析水平分析是现象发展速度分是现象发展速度分析的基础，析的基础，速度分析速度分析是水平分析的深入是水平分析的深入和继续，把它们结合起来运用，就能够和继续，把它们结合起来运用，就能够对现象发展变化的规律做出更加深刻的对现象发展变化的规律做出更加深刻的分析。分析。93要把发展速度和增长速度同隐藏其要把发展速度和增长速度同隐藏其后的发展水平结合起来进行分析。后的发展水平结合起来进行分析。n这

41、种分析可采用这种分析可采用增长的绝对值指标增长的绝对值指标。它是以绝对增长量除以相应的百分数表现它是以绝对增长量除以相应的百分数表现的增长速度，即前期水平的百分之一。的增长速度，即前期水平的百分之一。94 速度指标是相对数，它掩盖了现象的绝对速度指标是相对数，它掩盖了现象的绝对水平，由于计算环比发展速度的基数不同，水平，由于计算环比发展速度的基数不同，所以每增长所以每增长1%所含的绝对效果也不同，所含的绝对效果也不同，高速度高速度可能掩盖可能掩盖低水平低水平，低速度低速度可能隐藏可能隐藏着着高水平高水平，这说明在经济分析中必须是速，这说明在经济分析中必须是速度指相与绝对指标结合应用，才能全面说

42、度指相与绝对指标结合应用，才能全面说明问题，因此需要计算明问题，因此需要计算增长增长1%的绝对值的绝对值。95例如:97年比年比96年发展速度年发展速度107.8%，增长，增长1%绝对值绝对值52.237万元万元 98年比年比97年发展速度年发展速度105.2%，增长，增长1%绝对值绝对值56.28万元万元 说明说明98年发展速度年发展速度1%所代表的绝对值比所代表的绝对值比97年大。年大。96 要把平均速度指标与时间数列发展要把平均速度指标与时间数列发展水平指标结合运用。水平指标结合运用。平均速度指标是环比速度的代表值，如果平均速度指标是环比速度的代表值，如果时间数列中各期水平差异大，平均速

43、度就时间数列中各期水平差异大，平均速度就掩盖了它们的差别，这时就需要把各期水掩盖了它们的差别，这时就需要把各期水平和环比速度结合起来应用。平和环比速度结合起来应用。97第四节第四节 现象变动的趋势分析现象变动的趋势分析一、概述一、概述 时间数列中各项发展水平的发展变化，是由时间数列中各项发展水平的发展变化，是由许多复杂因素共同作用的结果。影响因素归许多复杂因素共同作用的结果。影响因素归纳起来大体有纳起来大体有四种：四种：长期趋势、季节变动、长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动循环变动和不规则变动。981.长期趋势长期趋势 长期趋势长期趋势指现象在一段指现象在一段较长的时间内较长的时间内，由

44、于普，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势叫长期趋势。认识和掌握事物的长期趋的趋势叫长期趋势。认识和掌握事物的长期趋势，可以把握事物发展变化的基本特点。势，可以把握事物发展变化的基本特点。99btaYt ttabY 2ctbtaYt.Sep-70Sep-80Sep-90Sep-00120100806040200Hourly earnings:Manufacturing:Major seven countries1995=100Jan-61Jan-71Jan-8

45、1Jan-91Jan-01140120100806040200Broad money:(sa):Sweden1995=100tYt 100、季节变动、季节变动n季节变动指现象受季节的影响而发生的变动。季节变动指现象受季节的影响而发生的变动。即现象在即现象在一年内一年内或或更短的时间内更短的时间内随着时序的随着时序的更换，呈现更换，呈现周期重复周期重复的变化。季节变动的原的变化。季节变动的原因，既有自然因素又有社会因素。因，既有自然因素又有社会因素。101Dec-82Dec-85Dec-88Dec-91Dec-94Dec-97Dec-006005004003002001000Hungary:Co

46、mmodity output:Cement000 tonnesJan-83Jan-86Jan-89Jan-92Jan-95Jan-98Jan-0125002000150010005000Australia:Retail turnover:Department stores$mtYt102、循环变动、循环变动n指现象发生的周期比较长的涨落起伏变动。指现象发生的周期比较长的涨落起伏变动。多指经济发展兴衰相替之变动。多指经济发展兴衰相替之变动。103PeakBeginning troughEnding troughtYtDec-70Dec-75Dec-80Dec-85Dec-90Dec-95Dec-

47、00400003500030000250002000015000Aus:Dwelling units approved:Private:New housesNumberDec-60Dec-70Dec-80Dec-90Dec-00900800700600500400300Expenditure on GDP:Construction:United States:(sa)bln 96 USD1041054、不规则变动、不规则变动n除以上各因素外，受临时的、偶然因素或不除以上各因素外，受临时的、偶然因素或不明原因而引起的非周期性、非趋势性的随机明原因而引起的非周期性、非趋势性的随机变动，不规则变动是

48、无法预测的。变动，不规则变动是无法预测的。106二、长期趋势的测定二、长期趋势的测定n为了反映现象发展变化的长期趋势须对原为了反映现象发展变化的长期趋势须对原有时间数列进行统计处理，一般称之为时间有时间数列进行统计处理，一般称之为时间数列的数列的修匀修匀，修匀时间数列可以有很多统计，修匀时间数列可以有很多统计方法。现就最主要的方法分别叙述如下。方法。现就最主要的方法分别叙述如下。107（一）时距扩大法（一）时距扩大法 n这种方法是将时间数列各项指标所反映的这种方法是将时间数列各项指标所反映的时期时期适当扩大适当扩大使指标数值相应增大，以消除使指标数值相应增大，以消除偶然因偶然因素素所引起的波动

49、影响，从而现象所引起的波动影响，从而现象发展变化的趋发展变化的趋势就能够明显地表露出来势就能够明显地表露出来。108n 在应用时距扩大法修匀时间数列时，一个重要在应用时距扩大法修匀时间数列时，一个重要的问题是把的问题是把时距扩大时距扩大到到适当程度适当程度。这就要按照现。这就要按照现象发展的具体情况而定。象发展的具体情况而定。n如果扩大得不够，便不能消除偶然因素的影响；如果扩大得不够，便不能消除偶然因素的影响；扩大过了头，反而会掩盖现象发展变化的趋势。扩大过了头，反而会掩盖现象发展变化的趋势。n时期数列各项指标数值的大小与其所属时期长短时期数列各项指标数值的大小与其所属时期长短有紧密关联，有紧

50、密关联，时距扩大，指标数值相应增大时距扩大，指标数值相应增大。所。所以，以，单纯扩大时距，只能用于时期数列，不能用单纯扩大时距，只能用于时期数列，不能用于时点数列，于时点数列，因为在时点数列中，时距扩大，指因为在时点数列中，时距扩大，指标数值不一定增大，必须在扩大时距的基础上通标数值不一定增大，必须在扩大时距的基础上通过原有的时点数字求出序时平均数，这样才能反过原有的时点数字求出序时平均数，这样才能反映出客观现象发展的长期趋势。映出客观现象发展的长期趋势。109（二）移动平均法（二）移动平均法n这是对原有时间数列进行修匀，测定其长期趋这是对原有时间数列进行修匀，测定其长期趋势的一个常用而又较为