电工技术第5章-电路的过渡过程-课件.ppt

1、第 5 章电路的过渡过程程第 5 章电路的过渡过程5.1过渡过程的产生和换路定律过渡过程的产生和换路定律5.2RC电路过渡过程及三要素法电路过渡过程及三要素法5.3RL电路的过渡过程电路的过渡过程5.4RC电路对矩形波的响应电路对矩形波的响应本章小结本章小结思考题与习题思考题与习题第 5 章电路的过渡过程程5.1 过渡过程的产生和换路定律过渡过程的产生和换路定律5.1.1 过渡过程产生的必然性过渡过程产生的必然性在含有储能元件的电路中，当电路结构或元件参数发生改变时，会引起电路中电流、电压的变化，而电路中电压和电流的建立或其量值的改变，必然伴随着电容中电场能量和电感中磁场能量的改变，这种改变是

2、能量渐变，而不可能跃变(即从一个量值即时地变到另一个量值)，否则将导致功率P=dwdt成为无限大，这在实际上是不可能的。第 5 章电路的过渡过程程在电容中储能表现为电场能量WC=1/2Cu2C，由于换路时能量不能跃变，故电容上的电压一般不能跃变；从电流的观点来看，电容上电压的跃变将导致其中电流iC=C(duC/dt)变为无限大，这通常也是不可能的，由于电路中总要有电阻，iC只能是有限值，所以有限电流对电容充电，电容电荷及电压uC就只能逐渐增加，而不可能在瞬间突然跃变。第 5 章电路的过渡过程程对电感中储存的磁场能量WL=1/2Li2L，电感中的电压电流关系uL=L(diL/dt)，能量不能跃变

3、，电压为有限值，故电感中的电流一般也不能跃变。因此，当电路结构或电路参数发生改变时，电感的电流和电容的电压必然有一个从原先值到新的稳态值的过渡过程，而电路中其他的电流电压也会有一个过渡过程。第 5 章电路的过渡过程程5.1.2 换路定律和初始值的计算换路定律和初始值的计算电路理论中把电路结构或元件参数改变称为换路。如图5-1(a)所示，将开关S由打开到闭合，假设开关动作瞬时完成，开关的动作改变了电路的结构，这就称为换路，开关动作的时刻选为计时时间的起点，计为 t=0。我们研究的就是开关动作后即t=0以后的电路响应。第 5 章电路的过渡过程程在换路瞬间，电容元件的电流值有限时，其电压uC不能跃变

4、；电感元件的电压有限时，其电流iL不能跃变，这一结论叫做换路定律。把电路发生换路时刻取为计时起点t=0，而以t=0表示换路前的最后一瞬间，它和 t=0之间的间隔趋近于零；以t=0+表示换路后的最前一瞬间，它和t=0之间的间隔趋近于零，则换路定律可表示为 uC(0+)=uC(0)iL(0+)=iL(0)(5-1）第 5 章电路的过渡过程程响应在换路后的最初一瞬间（即t=0时）的值，称为初始值。电容电压的初始值uC(0+)和电感电流的初始值iL(0+)可按换路定律(5-1)式求出，t=0时的值由换路前的电路求出，换路前电路已处于稳态，此时电容相当于开路，电感相当于短路。其他可以跃变的量的初始值可由

5、t=0+时的等效电路求出。第 5 章电路的过渡过程程首先画出0+等效电路，在0+等效电路中，将电容元件用电压为uC(0+)的电压源替代，将电感元件用电流为iL(0+)的电流源替代，若 uC(0+)=uC(0)=0，iL(0+)=iL(0)=0，在t=0+这一瞬间电容相当于短路，电感相当于开路。电路中的独立电源则取其在0+时的值，0+等效电路是一个电阻性电路，可根据基尔霍夫定律和欧姆定律求出其他相关初始值。第 5 章电路的过渡过程程例5-1 作出图5-1(a)所示电路t=0+时的等效电路，并计算iR3(0+)、iR2(0+)、uC(0+)、uL(0+)。已知开关闭合前，电路无储能。解 因为换路前

6、电路无储能，所以uC(0)=0,iL(0)=0。作出t=0+时的等效电路如图5-1(b)。因为uC（0+）=uC(0)=0，所以电容可看成短路；iL(0+)=iL(0)=0，所以电感可看成开路。第 5 章电路的过渡过程程用直流电阻电路分析方法计算得：0)0(;0)0(;)0(3212cRsRuiRRUi2122)0()0(RRRUuusRL第 5 章电路的过渡过程程5.1.3 研究过渡过程的实际意义研究过渡过程的实际意义 研究电路的过渡过程有着重要的实际意义：一方面是为了便于利用它，例如电子技术中多谐振荡器、单稳态触发器及晶闸管触发电路都应用了RC充放电电路。另一方面，在有些电路中，由于电容的

7、充放电过程可能出现过电压、过电流，进行过渡过程分析可获得预见，以便采取措施加以防止。第 5 章电路的过渡过程程5.2 RC电路过渡过程及三要素法电路过渡过程及三要素法5.2.1 RC电路的零输入响应电路的零输入响应电路在没有外加电源只靠储能元件初始能量产生的响应称为零输入响应。设电路如图5-2(a)所示，开关S置于1的位置，电路处于稳态，电容C被电压源充电到电压U0。在t=0时将开关S倒向2的位置，电容C此时通过电阻R进行放电，如图5-2(b)为换路后的电路，列写换路后的电路方程，可求出其电路响应。第 5 章电路的过渡过程程图5-2 零输入响应电路第 5 章电路的过渡过程程根据图5-2(b)，

8、在所选各量的参考方向下，由KVL得 uR+uC=0 (5-2）将元件的电压电流关系uR=Ri，i=C(duC/dt)(负号表示电容的电压和电流为非关联参考方向)。代入上式，得0ddCCutuRC(t0)(5-3）第 5 章电路的过渡过程程 解此RC电路的零输入响应的方程，得到电容电压随时间的变化规律。用一阶常系数线性齐次常微分方程求解方法和初始条件解得它的通解为uC=Aept 将其代入式（5-3），得特征方程RCp+1=0解得特征根p=1/RC，所以RCtCAue(t0)(5-4）第 5 章电路的过渡过程程式中的常数A由电路的初始条件确定。由换路定律得 uC(0+)=uC(0)=U0 即 t=

9、0 时 uC=U0将其代入式（5-4），得 A=U0最后得电容的零输入响应电压RCtCUue0(t0)(5-5）第 5 章电路的过渡过程程它是一个随时间衰减的指数函数，uC随时间变化的曲线如图5-3所示，在 t=0时uC=u0，没有跃变。uC求得后，电路中的电流响应RCtCRUtuCiedd0(t0)(5-6)它也是一个随时间衰减的指数函数，波形如图5-4所示，在t=0时，电流由零跃变为U0/R，发生了跃变。这正是由电容电压不能跃变所决定的。第 5 章电路的过渡过程程图5-3 uC变化曲线第 5 章电路的过渡过程程图5-4 i变化曲线第 5 章电路的过渡过程程 e的指数项（t/）必然是一个无量

10、纲的数，因此R和C的乘积具有时间的量纲，与电路初始情况无关，所以把=RC叫做RC电路的时间常数，当C用法拉，R用欧姆为单位时tCUue0tRUie0（t0）(5-7）（t0）(5-8）第 5 章电路的过渡过程程e的指数项(t/)必然是一个无量纲的数，因此R和C的乘积具有时间的量纲，与电路初始情况无关，所以把=RC叫做RC电路的时间常数，当C用法拉，R用欧姆为单位时=RC=F=sVAsVC下面以式（5-7）为例来说明时间常数的意义。开始放电时uC=u0，经过一个的时间，uC衰减为 uC()=U0e1=0.368U0第 5 章电路的过渡过程程时间常数就是按指数规律衰减的量衰减到它的初始值的36.8

11、%时所需的时间。可以证明，若以和的倍数标注时间轴，那么，uC和i的指数曲线上任意点的次切距长度都等于时间常数。即以任意点的切线匀速衰减到零所需要的时间为。当t=4时，uC(4)=U0e4=0.0183U0，电压已下降到初始值U0的1.83%，可认为电压已基本衰减到零。第 5 章电路的过渡过程程工程上一般认为，换路后，时间经过35，过渡过程就结束。由此可看出，电压、电流衰减的快慢取决于时间常数的大小，时间常数越大，衰减越慢，过渡过程越长；反之，时间常数越小，衰减越快，过渡过程越短。RC电路的零输入响应是由电容的初始电压U0和时间常数=RC所确定。对过渡过程的影响见图5-5给出的RC电路在三种不同

12、值下电压uC随时间变化的曲线。第 5 章电路的过渡过程程图5-5 不同值下的uC曲线第 5 章电路的过渡过程程例5-2 电路如图5-6所示，开关S闭合前电路已处于稳态。t=0时将开关闭合，试求t0时电压uC和电流iC、i1及i2。图5-6 例5-2的图第 5 章电路的过渡过程程解 uC(0+)=uC(0)=02VV23216U在t0时，左边电路被短路，对右边电路不起作用，这时电容经电阻1 和2 两支路放电，等效电阻为，故时间常数为322121Rs1021033266 RC第 5 章电路的过渡过程程由式（5-7）和式（5-8）得Ve2e2e561051020tttCUuAe3e322561051

13、020tttCeRUiAe251052tCuiAe2510521tCiii第 5 章电路的过渡过程程5.2.2 RC电路的零状态响应电路的零状态响应当电容的初始值电压为零，电路与直流电压源或电流源接通，由外施激励引起的响应，称为RC电路的零状态响应。电路如图5-7所示，设开关S合上前电容C未充电，t=0时合上开关，此时的电路响应求解如下：第 5 章电路的过渡过程程图5-7 零状态响应电路第 5 章电路的过渡过程程用与求解零输入响应同样的方法，即求解微分方程的方法。换路后的微分方程，由KVL得uR+uC=US把代入上式，得tuCiCdd、tuRCiRuCRddSddUutuRCCC（t0）(5-

14、9）第 5 章电路的过渡过程程由高等数学知识可知，式（5-9）是一个一阶常系数线性非齐次微分方程，它的解是由其特解uC和相应的齐次微分方程的通解uC组成，即其特解为uC=uS，而通解为与式（5-9）对应的齐次方程式（5-10）的解，则CCCuuu0ddCCutuRC(5-10）第 5 章电路的过渡过程程令=RC则)e1()(tSCUtu(t0)(5-11）进而可得电路的电流i(t)和电阻电压uR为tCRUtuCtiedd)(StRURitue)(S(t0)(5-12）(t0)(5-13）uC(t)、uR(t)和i(t)随时间变化曲线如图5-8所示。第 5 章电路的过渡过程程图5-8 零状态响应

15、变化曲线第 5 章电路的过渡过程程电容充电过程中的能量关系为电源供给的能量一部分转换成电场能量储存在电容中，一部分则被电阻消耗掉。在充电过程中，电阻所消耗的电能为tRURtRiWRCtSRd)e(d2002CSWCU221第 5 章电路的过渡过程程例5-3 电路如图5-9所示，开关在t0时闭合，在闭合前电容无储能，试求t0时电容电压以及各电流。解 因为在开关闭合前无储能，所以由换路定律得 uC(0+)=uC(0)=0所以，电路响应是零状态响应，电路的时间常数RC，其中k151010101010R则 =RC=1510320106=0.3 s第 5 章电路的过渡过程程t时电容上电压为电源电压US，

16、所以电路的零状态响应为V)e1(6)e1(6)e1()(3103.0StttCUtu（t0）tCCtuCti3106e)310)(6(1020dd)(t310e4.0（t0）由于并联支路电阻相等，得)mA(e2.0)(21)()(31021tCtititi（t0）第 5 章电路的过渡过程程例5-4 电路如图5-10所示，电容原未充电，t0时开关从1扳向2，求uC(t)和iC(t)。图5-10 例5-4的图第 5 章电路的过渡过程程解 电容原未充电，所以uC(0+)=uC(0)=0。根据开关动作后的电路，列写电路方程为iC+iR=IS将代入上式，得RuituCiCRCC,ddSddIRutuCC

17、C第 5 章电路的过渡过程程整理得RIutuRCCCSdd零状态响应V)e1()(SRCtCRItu（t0）Aedd)(SRCtCCItuCti（t0）第 5 章电路的过渡过程程5.2.3 RC电路的全响应及三要素法电路的全响应及三要素法电路的全响应就是在初始状态及外加激励共同作用下的响应。图5-11所示电路中，设电容C原已被充电，且uC(0+)=U0，在t=0时将开关合上，RC串联电路与直流电压源接通。第 5 章电路的过渡过程程图5-11 全响应电路第 5 章电路的过渡过程程令RC，则全响应tCUUUtue)()(S0S（t0）(5-14）tCRUUtuUtue)()()(0SS（t0）(5

18、-15）tRRUURtutie)()(0S（t0）(5-16）全响应曲线如图5-12所示。第 5 章电路的过渡过程程图5-12 全响应曲线(a)USU0;(b)US0时的uC(t)、iC(t)。解 电路的微分方程为电路的时间常数为=RC=61=6 s方程的解为SddUutuRCCCtCAue10第 5 章电路的过渡过程程将初始值uC(0)=4 V=uC(0+)代入上式得410A所以 A14 V最后得V e14106tCu6e37ddtCCtuCi（t0）（t0）第 5 章电路的过渡过程程在t=0+时，有 f(0+)=f()+AA=f(0+)f()所以一阶电路的解就可表达为tffftfe)()0

19、()()(5-18）第 5 章电路的过渡过程程式中,f()、f(0+)和称为一阶电路的三要素，式（5-18）称为一阶电路的三要素公式。直接利用三要素公式来求解一阶电路，称为求解一阶电路的三要素法。一阶电路的零输入响应和零状态响应分别为tftfe)0()()e1)()(tftf(5-19）(5-20）第 5 章电路的过渡过程程例5-6 电路如图5-14所示，开关S在t0时闭合，用三要素法求uC(t)、i(t)和 iC(t)，并画出其波形。图5-14 例5-6的图第 5 章电路的过渡过程程解 （1）求初始值uC(0+)、i(0+)和iC(0+)。根据换路定律 uC(0+)=uC（0）=US因此，在

20、t0瞬间，电容相当于电压源US，得t0时等效电路图5-14(b)，由此得0)0(;)0()0(22iRURuiSCC第 5 章电路的过渡过程程（2）求稳态值uC()、i()和iC()。在稳态时，电容相当于开路,如图5-14(c)所示，所以0)(;)(212CSCiRRRUu21)(RRUiS第 5 章电路的过渡过程程（3）求时间常数。电压源用短路替代，从电容两端看进去，R1和R2并联，其等效电阻为2121RRRRR所以CRRRR2121第 5 章电路的过渡过程程(4)将初始值、稳态值和时间常数代入三要素公式，写出全响应为CRRtRRSCRRRUURRRUtu2121)(212SS212e)()

21、(V e2121)(1221SCRRtRRRRRRU(t0）第 5 章电路的过渡过程程Aee)0(0)(21212121)(2S)(2SCRRtRRCRRtRRCRURUti（t0）e1)(2121)(21SCRRtRRRRUti（t0）uC(t)、i(t)和iC(t)波形如图5-15所示。第 5 章电路的过渡过程程图5-15 uC(t)、i(t)和iC(t)波形第 5 章电路的过渡过程程 5.3 RL电路的过渡过程电路的过渡过程例5-7 电路如图5-16(a)所示，换路前电路已处于稳态，开关S在t0时闭合，求t0时的i(t)、uL(t)、uR(t)。并画出曲线。第 5 章电路的过渡过程程图5

22、-16 例5-7的图第 5 章电路的过渡过程程解 换路前电路已处于稳态，电感相当于短路。由换路定律得，电感电流初始值01)0()0(IRRUiiSLL列换路后的电路方程，在所选各量参考方向下，由KVL得uL+uR=0第 5 章电路的过渡过程程将元件的电压电流关系 uR=Ri代入上式，得,ddtiLuL0dd RitiL(t0)0dditiRL(t0)采用与 RC电路零输入响应的微分方程0ddCCutuRC第 5 章电路的过渡过程程对照的办法，其解可直接写出。得RL电路的零输入响应电流为tLRtIitiee)0()(0(t0)电感电压及电阻电压为tLRLRItiLtuedd)(0(t0)tLRR

23、RIRiue0(t0)第 5 章电路的过渡过程程例5-8 图5-17所示电路中，开关S在t0时闭合，已知iL(0)=0，求t0时的iL（t）、uL（t）。图5-17 例5-8的图第 5 章电路的过渡过程程解 因为iL(0)=0，故换路后的电路响应是零状态响应，因此电感电流可直接套用式（5-20）。又因为电流稳定后，电感相当于短路，故A224)(1SRUiL时间常数s2.022222.02121RRRRLRL第 5 章电路的过渡过程程所以A)e1(2)e1(2)e1)()(52.0tttLLiti（t0）Ve2e102.0dd)(55ttLtiLtu（t0）第 5 章电路的过渡过程程例5-9 电

24、路如图5-18（a），开关动作前电路已处于稳态，在t0时开关闭合，试求iL、uL、i，并画出其波形。图5-18 例5-9的图第 5 章电路的过渡过程程解 用三要素法。（1）求初始值。根据对换路前电路的分析及换路定律，有A354210)0()0(LLii画出0等效电路如图5-18（b），可得S354)42()0(Ui第 5 章电路的过渡过程程)0(iA9256354610)0(4)0()0(4)0(LLLiiiu)0(2)0(4Lii)352925(4V920第 5 章电路的过渡过程程（2）求稳态值。在稳态时电感相当于短路，所以A45)(21)(A2541044442)(iiUiLS0)(Lu第

25、 5 章电路的过渡过程程（3）求时间常数。换路后的电路，除电感外的等效电阻为31642424Rs833162RL第 5 章电路的过渡过程程（4）写出全响应。tLLLLiiitie)()0()()(t38e)4535(45Ae1254538t（t0）Ae18525)e25925(25)(3838ttti（t0）V e920)(38tLtu（t0）第 5 章电路的过渡过程程图5-19 波形图第 5 章电路的过渡过程程对例5-9中的i(t)和uL(t)可按上述方法求出。因为前面已经求出了tLti38e12545)(则tLLtiLtu38e38125)(2dd)(V e92038t（t0）第 5 章电

26、路的过渡过程程根据换路后的电路，有4)()(24)()(4)()(tutitutititiLLLLLtt3838e95e1210410Ae1852538t（t0）第 5 章电路的过渡过程程任何只含有一个动态元件的线性电路，都是用一阶常系数线性微分方程描述的，称为一阶电路。一阶电路的全响应为tffftfe)()0()()(利用此公式求解一阶电路，称为一阶电路的三要素法。f(0+)、f()、称为一阶电路的三要素。第 5 章电路的过渡过程程一阶电路的零输入响应为tftfe)0()(一阶电路的零状态响应为)e1)()(tftf第 5 章电路的过渡过程程 5.4 RC电路对矩形波的响应电路对矩形波的响应

27、 在电子技术中，利用RC电路的过渡过程可以构成周期性震荡、周期性信号变换等各种功能电路，RC电路对矩形波的响应就可以被用于进行波形变换。例如，图5-20(a)所示的RC电路，当电容初始能量为零，外加电压源波形如图5-20(b)为单个矩形波时，电路的响应可以分段求解如下。第 5 章电路的过渡过程程图5-20 RC电路输入单个矩形波第 5 章电路的过渡过程程当0tt0时)e1()(tSCUtu 当tt0时)e1()(00tSCUtu000e)e1(e)()(0tttSttCCUtutu响应曲线如图5-21所示。第 5 章电路的过渡过程程图5-21 RC电路对单个矩形波的响应曲线第 5 章电路的过渡

28、过程程1单位阶跃函数单位阶跃函数用符号1（t）表示，定义为0 10 0)(1ttt其波形如图5-22（a）所示。(5-21）第 5 章电路的过渡过程程图5-22 阶跃函数第 5 章电路的过渡过程程2 幅度为A的阶跃函数跃变幅度为A的阶跃函数为A 1(t)，其数学定义为0 0 0)(1tAttA其波形如图5-22（b）所示。(5-22）第 5 章电路的过渡过程程3延时阶跃函数幅度为A的延时阶跃函数A 1（tt0），定义为000 0)(1ttAttttA其波形如图5-22（c）所示。(5-23）第 5 章电路的过渡过程程利用单位阶跃函数，可以表示在t0时电路接入电压源或电流源，单位阶跃函数的起始特

29、性代替了开关的动作，如图5-23所示。图5-23 用单位阶跃函数代替开关第 5 章电路的过渡过程程于是，对于图5-24(a)所示的矩形脉冲，可以被看做由图5-24（b）、（c）所示的两个阶跃函数相加而成，表达式为f(t)=A1(t)A 1(tt0)(5-24）图5-24 矩形脉冲分解成阶跃函数第 5 章电路的过渡过程程电路对阶跃激励的零状态响应称为阶跃响应。阶跃响应的求法与零状态响应求法相同，图5-25所示的RC串联电路的阶跃响应为图5-25 RC串联电路)(1)e1()(tUtutSc(5-25)第 5 章电路的过渡过程程电路对单个矩形波的响应，若用阶跃函数表示激励，则图5-20的RC电路激

30、励和响应分别为 激励为uS(t)=US1(t)US1(tt0)响应为)(1)e1()(1)e1()(0SS0ttUtUtuRCttRCtc式(5-26)是两个阶跃电压响应的叠加。波形图如图5-26所示。第 5 章电路的过渡过程程图5-26 单个矩形波的响应等于阶跃响应的叠加第 5 章电路的过渡过程程例5-10 图5-27(a)所示电路中，如果T=10，求uC(t)和uR(t)。并画出波形图。解 图5-27（b）所示电压波形是一周期为2T的周期函数，第一个周期内的函数可表示为uS(t)=US1(t)US1(tT)V 第 5 章电路的过渡过程程图5-27 例5-10图第 5 章电路的过渡过程程第一

31、个周期内uC(t)为V)(1)e1()(1)e1()(SSTtUtUtuTttC)()()(tututuCSR)(1e)(1eSSTtUtUTtt uC(t)、uR(t)的波形如图5-27（c）、（d）所示。第 5 章电路的过渡过程程本本 章章 小小 结结1 含有储能元件的、处于稳定工作状态的电路，由于能量不能跃变，当电路参数或输入激励改变时，会逐渐变换到另一种稳定工作状态继续工作，这个随时间变换的过程被称为电路的过渡过程，或暂态过程。第 5 章电路的过渡过程程2 电路换路的初始值f(0+)由换路定律可以确定，换路定律的基本含义是：电容两端的电压不能跃变，流过电感的电流不能跃变。具体表达式为

32、uC(0+)=uC(0)iL(0+)=iL(0)第 5 章电路的过渡过程程 3 一阶电路过渡过程可以通过解一阶微分方程的零输入响应和零状态响应来求解，也可以由三要素法更快地求解，三要素法的计算公式为tffftfe)()0()()(换路后新的稳态值f()可利用新的稳态电路求出。对直流电路应注意将电感短路，电容开路。第 5 章电路的过渡过程程4 一阶电路过渡过程的时间长短取决于电路的时间常数，在RC电路中=RC，在RL电路中=L/R，注意R为电路的等效电阻。过渡过程在经历一个时间后，f(t)的变化量达到总变化量的63.2%；在经历(35)时间后，可认为f(t)到达稳态。5 利用RC电路对矩形波的响

33、应，可以在不同的参数下设计不同的RC电路，以完成微分、积分、矩形波变三角波等电路功能。第 5 章电路的过渡过程程思考题与习题思考题与习题5-1 试分别说明电容和电感元件什么时候可看成开路，什么时候可看成短路？5-2 什么是零输入响应？零输入响应具有怎样的形式？5-3 什么是零状态响应？零状态响应具有怎样的形式？第 5 章电路的过渡过程程5-4 什么是全响应？全响应具有怎样的形式？5-5 一阶电路的时间常数如何确定？时间常数的大小与过渡过程的关系是怎样的？5-6 一阶电路的三要素是什么？如何求取？5-7 试用阶跃函数分别表示图5-28所示各波形。第 5 章电路的过渡过程程图5-28 习题5-7的

34、图第 5 章电路的过渡过程程5-8 分别判断图5-29各电路中，当S动作后有无过渡过程？为什么？图5-29 习题5-8的图第 5 章电路的过渡过程程5-9 如图5-30所示各电路在换路前均已稳定，在t0时换路，试求图中标出的各电压、电流的初始值。图5-30 习题5-9图第 5 章电路的过渡过程程5-10 电路如图5-31，在t0时，开关闭合，在闭合前一瞬间电容电压为2 V，试求t0时的uC(t)和iC(t)。图5-31 习题5-10的图第 5 章电路的过渡过程程5-11 图5-32所示电路中，在t0时开关打开，在打开前一瞬间，电容电压为6 V，试求t0时3 电阻中的电流。图5-32 习题5-1

35、1的图第 5 章电路的过渡过程程5-12 电路如图5-33所示，在t0时开关由a投向b，已知在换路一瞬间，电感电流为1 A，试求t0时各电流。图5-33 习题5-12的图第 5 章电路的过渡过程程5-13 电路如图5-34所示，开关在t0时闭合，在闭合前处于打开状态为时已久，试求t0时的uL(t)、iL(t)以及其他各电流。图5-34 习题5-13的图第 5 章电路的过渡过程程5-14 求图5-35所示各电路换路后，电路中各电压及电流的稳态值。图5-35 习题5-14的图第 5 章电路的过渡过程程5-15 在图5-36中，设电路已达稳定。在t0时打开开关S，试求打开开关后的电流i及电感电压uL

36、。图5-36 习题5-15的图第 5 章电路的过渡过程程5-16 电路如图5-37所示，t0时开关打开已久，在t0时开关闭合，求u（t）。图5-37 习题5-16的图第 5 章电路的过渡过程程5-17 电路如图5-38所示，假定换路前，电路已处于稳态。t0时开关由1投向2，试求电流i和iL。图5-38 习题5-17的图第 5 章电路的过渡过程程5-18 图5-39所示电路，原已处于稳态，t0时开关S闭合。求i1(t)、i2(t)及流经开关的电流iS(t)。图5-39 习题5-18的图第 5 章电路的过渡过程程5-19 图5-40（a）所示电路原先处于零状态，若uS(t)=(2 V)1(t)，写出该电路的阶跃响应i(t)。若电源电压的波形如图5-40（b），试求零状态响应i(t)。图5-40 习题5-19的图第 5 章电路的过渡过程程5-20 图5-41电路中，US=10 V，R1=20，R2=10，L=0.5 H，C=1000 F，原来已达稳态。t0时开关S合上，求流经开关中的电流。图5-41 习题5-20的图