真值表和逻辑表达式课件.ppt

1、 tt脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低0+3V0-3V0+3V0-3V A0.9A0.5A0.1AtptrtfT4.4.数字电路的特点：数字电路的特点：（1）数字电路中的信号在时间上是）数字电路中的信号在时间上是离散的脉冲信号离散的脉冲信号，而模拟电路中的信号是随时间而模拟电路中的信号是随时间连续变化的信号连续变化的信号。（2）数字电路所研究的是电路的输入）数字电路所研究的是电路的输入输出之间的输出之间的逻逻 辑关系辑关系，而模拟电路则是研究电路的输入输出之，而模拟电路则是研究电路的输入输出之 间的间的大小相位大小相位等问题。等问

2、题。（3）数字电路中晶体管工作在）数字电路中晶体管工作在开关状态开关状态，也就，也就 是交替地工作在饱和与截止两种状态，而是交替地工作在饱和与截止两种状态，而 在模拟电路中晶体管多工作在在模拟电路中晶体管多工作在放大状态放大状态。（4）数字电路采用二进制，主要分析工具是）数字电路采用二进制，主要分析工具是逻逻 辑辑 代数代数，而模拟电路采用十进制，主要分析工，而模拟电路采用十进制，主要分析工 具是具是普通代数普通代数。4.数字电路的特点：数字电路的特点：（1）按电路组成结构）按电路组成结构分立元件分立元件集成电路集成电路小规模集成电路小规模集成电路SSI中规模集成电路中规模集成电路MSI大规模

3、集成电路大规模集成电路LSI超大规模集成电路超大规模集成电路VLSI（2）按集成度分）按集成度分（3）按电路所用器件）按电路所用器件双极型电路双极型电路(TTL)单极型电路单极型电路(CMOS)（4）按电路逻辑功能）按电路逻辑功能组合逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路时序逻辑电路 基本逻辑关系为基本逻辑关系为三种。三种。所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。去控制信号的通过或不通过。220V+-Y=A B000101110100ABYBYA设：开关设：开关打开打开“0”闭合闭合“1”灯灯灭灭“0”亮亮“1”BY220VA+-Y=A+

4、B000111110110ABY101AY0Y220VA+-R输入输入A、B、C全为高电平全为高电平“1”，输出输出 Y 为为“1”。输入输入A、B、C不全为不全为“1”，输出输出 Y 为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC0V3V即：有即：有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”Y=A B C&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC（6）逻辑运算：）逻辑运算：0.0=0，0.1=0，1.0=0，1.1=1 0.A=0，1.A=A，A

5、.A=A，0AAA BCFABCF0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC3V3V-U 12VRDADCABYDBC输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”，输出输出 Y 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”，输出输出 Y 为为“1”。(5)逻辑功能逻辑功能：即：有即：有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”Y=A+B+C00000011101111011001011101011111ABYC（6）逻辑运算：）逻辑运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1 0+A=A，1+A=1，A+A=A，

6、1AAFABC+ABCFABYC+UCC-UBBARKRBRCYT饱和饱和“0”“1”“0”“1”1 010AY当当A为为1时，晶体管饱和，即输出端时，晶体管饱和，即输出端Y为为0 ；当当A为为0时，晶体管截至，即输出端时，晶体管截至，即输出端Y为为1 ；(5)逻辑功能逻辑功能：即：即：0非为非为1，1非为非为0（6）逻辑运算：）逻辑运算：AY 1 010AY01,100AA1AAAA（7）逻辑符号）逻辑符号 A1YAFAFABF=ABF=A+BF=AA1F1ABF&ABF有有“0”出出“1”，全，全“1”出出“0”&ABCY&ABC000100111011110110010111010111

7、10ABYCY=A B C1Y（1）逻辑符号）逻辑符号（4）逻辑功能：）逻辑功能：Y=A+B+CYABC1YABC 1有有“1”出出“0”，全，全“0”出出“1”00010010101011001000011001001110ABYC AB与非门：与非门：有有“0”出出“1”，全全“1”出出“0”或非门：或非门：有有“1”出出“0”，全全“0”出出“1”&ABF1ABFABC&1&D1YY=A.B+C.D1&YABCD（3）逻辑符号）逻辑符号（1）逻辑电路）逻辑电路 F+ABCDFABCD&1（1）逻辑表达式：）逻辑表达式：（4）逻辑符号）逻辑符号BABAFBAA B0 00 11 01 10

8、110BAF（2）逻辑状态表）逻辑状态表（3）逻辑逻辑功能：）逻辑逻辑功能：相异为相异为1，相同为，相同为0(c)(a)FABFBAFAB 1(b)（4）逻辑符号）逻辑符号（2）逻辑状态表）逻辑状态表（3）逻辑逻辑功能：）逻辑逻辑功能：相同为相同为1，相异为，相异为0BAABBAFF=A B A BF=A B0 00 11 01 11001(b)(c)(a)FABFBAFAB门电路符号门电路符号AXAXBAXBAXBAXBAXBAXBAX&BAX+BAX1 AX1BAX&门电路符号门电路符号BAXBAXBAXBAX+BAX=1BAX=BAX BAX BAX1返返 回回下一节下一节下一页下一页上

9、一页上一页上一节上一节输入和输输入和输出端结构都采用了半导体晶体管，称之为出端结构都采用了半导体晶体管，称之为:Transistor Transistor Logic。数字集成电路特点：数字集成电路特点：具有体积小、可靠性高、具有体积小、可靠性高、速度快、价格便宜和微型化等的特点。速度快、价格便宜和微型化等的特点。T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1BC T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T14.3V钳位钳位2.1V“0”(0.3V)输入全高输入全高“1”,输出为输出为低低“0”1VT1R1+Ucc T4 T5Y R3R5AB

10、CR4R2R1 T3 T4T2+5V T11V(0.3V)“1”“0”输入有低输入有低“0”输出为输出为高高“1”流过流过 E结的电结的电流为正向电流流为正向电流5VVY 5-0.7-0.7 =3.6V00010011101111011001011101011110ABYCY=A B CY&ABC与非门表示符号与非门表示符号逻辑表示式逻辑表示式&A AB BY YC CY Y=ABC ABCY Y=A AA AY Y（非门，反相器）（非门，反相器）&A AB BY YY Y=AB AB输入输入A A、B B波形如图所示波形如图所示,请画出与非门请画出与非门的输出（的输出（Y Y）波形。）波形。

11、ABYY=AB课堂练习课堂练习:&A AB BY Y如：如：TTLTTL门电路芯片（门电路芯片（四四2 2输入与非门，输入与非门，型号型号74LS00 74LS00)地地GNDGNDTTLTTL门电路芯片简介门电路芯片简介外形外形&14141313121211111010 9 9 8 8 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7&管脚管脚电源电源V VCCCC（+5V+5V）74LS00、74LS20管脚排列示意图管脚排列示意图&1211109814133456712&UCC4B 4A 4Y3B 3A3Y1B1A1Y2B2A2Y GND(a)74LS001211109814133

12、456712&UCC2D 3C 2BNC 2A2Y1B1ANC1D1C1Y GND74LS20(b)4 4、常用、常用TTLTTL逻辑门电路逻辑门电路名称名称国际常用国际常用系列型号系列型号国产部标型号国产部标型号说明说明四四2 2输入与非门输入与非门74LS0074LS00T1000T1000四四2 2输入或门输入或门四四2 2异或门异或门四四2 2输入或非门输入或非门四四2 2输入与门输入与门双双4 4输入与非门输入与非门双双4 4输入与门输入与门六反相器六反相器8 8输入与非门输入与非门74LS3274LS3274LS0274LS0274LS0874LS0874LS8674LS8674L

13、S2174LS2174LS2074LS2074LS3074LS3074LS0474LS04T186T186T1008T1008T1086T1086T1021T1021T1002T1002一个组件内部一个组件内部有四个门，每有四个门，每个门有两个输个门有两个输入端一个输出入端一个输出端。端。一个组件内有一个组件内有两个门，每个两个门，每个门有门有4 4个输入端。个输入端。只一个门，只一个门，8 8个个输入端。输入端。有有6 6个反相器。个反相器。开门电平开门电平UON：是指输出电平达到输出低电平的是指输出电平达到输出低电平的上限值上限值UOLmax时的输入电平为。时的输入电平为。开门电平开门电平

14、UON约为约为1.4V。关门电平关门电平UOFF：是指输出电平上升到输出高电平是指输出电平上升到输出高电平的下限值的下限值UOHmin时的输入电平。时的输入电平。关门电平关门电平UOFF约为约为1.35V。（5）传输延迟时间）传输延迟时间AF实际波形实际波形tPd150%50%tPd2tpd=tpd1+tpd22FA1“1”控制端控制端 DE D T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1“0”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T11V1V&YEBA逻辑符号逻辑符号 0 高阻高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1

15、 1 0ABEY功能表功能表(a)(b)AGF1EN三态缓冲门AGF1EN三态倒相门ABGF&EN三态与门ABGF&EN三态与非门AGF三态缓冲门1ENAGF三态倒相门1ENENABGF&三态与门ABGF&EN三态与非门“1”“0”“0”A1 B1&YCBA T5Y R3AB CR2R1T2+5V T1RLU Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“0”“0”Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“1”020.4.1 CMOS 非门电路非门电路AY

16、T2+UDDT1N 沟道沟道P 沟道沟道GGDSST4 与与 T3 并联，并联，T1 与与 T2 串联；串联；（1）当当 AB 都是高电平时都是高电平时,T1 与与 T2 同时导通，同时导通，T4 与与 T3 同时截止；同时截止；输出输出 Y 为低电平。为低电平。（2）当当AB中有一个是低电中有一个是低电平时平时，T1与与T2中有一个截止，中有一个截止，T4与与T3中有一个导通中有一个导通,输出输出Y 为高电平。为高电平。20.4.2 CMOSABT4T3T1T2+UDDY有有“0”出出“1”，全全“1”出出“0”BT4T3T1T2AY（1）当当 AB 中有一个是高中有一个是高电平时，电平时，

17、T1 与与 T2 中有一中有一个导通，个导通，T4 与与 T3 中有一中有一个截止，个截止，输出输出 Y 为低电平。为低电平。（2）当当AB都是低电平时，都是低电平时，T1 与与 T2 同时截止，同时截止，T4 与与 T3 同时导通；同时导通；输出输出 Y 为高为高电平。电平。20.4.3 CMOST4 与与 T3 串联，串联，T1 与与 T2 并联；并联；有有“1”出出“0”，全全“0”出出“1”20.4.i3VT Viiiiii20.4.3VT VTGuiuOCCTGuiuiCC1“1”TGuiuiCC1“0”20.4.数字电路要研究的是电路的输入输出之间的数字电路要研究的是电路的输入输出

18、之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路逻辑电路，相应的，相应的研究工具是研究工具是逻辑代数逻辑代数。逻辑代数逻辑代数或称布尔代数，它是分析和设计逻或称布尔代数，它是分析和设计逻辑电路的工具。辑电路的工具。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（值（二值变量二值变量），即），即0和和1。0 0=01+1=11 A=A0+A=A0 A=01+A=10 1=01+0=11 1=10+0=00=11=0A A=0A+A=1A+A=AAA=A A=AA B=B AA+B=B+A交换律交换律A (B C)=(A B)CA+(B+C)=(A

19、+B)+C结合律结合律A (B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)分配律分配律证明证明:右边右边=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC=A+A(B+C)+BC=A(1+B+C)+BC=A1+BC=A+BC=左边左边110011111100列状态表证明：列状态表证明：AB00011011111001000000F=AD+BCD+ABC+CD=ADBCDABCCD摩根定律的应用：摩根定律的应用：吸收律吸收律A+AB=A+BA+AB=A+BA+AB=A混合变量吸收规则混合变量吸收规则:AB+AB=AAB+AC+BC=AB+ACAB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC =

20、AB+AC+ABC+ABC =AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC证明证明:1.逻辑函数逻辑函数 ：其中，其中，A、B、C 是输入变量，是输入变量，Y 是输出变量，是输出变量，f f是逻辑运算。是逻辑运算。0 0 0 0 C Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1由逻辑状态表写出逻辑式由逻辑状态表写出逻辑式一种组合中，输入变一种组合中，输入变量之间是量之间是“与与”关系，关系，0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1 0 0 0 0 C 0 0 1

21、10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1YCBA&1CBA1.逻辑函数式的常见形式逻辑函数式的常见形式 一个逻辑函数可以有多种形式，并且能互相转换。一个逻辑函数可以有多种形式，并且能互相转换。例如：例如：2.逻辑函数化简的原则逻辑函数化简的原则 (2)应用应用“与非与非”门构成门构成“或或”门门电路电路(1)应用应用“与非与非”门构门构 成成“与与”门电路门电路AY&B&BAY&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：&YAYBA&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：应用应用ABAAB和和1 AA例：例：

22、化简化简F=试用并项法化简下列逻辑函数试用并项法化简下列逻辑函数CDBACDBAY1CDABAACDBAY2CBCACBAY3BCDDCBDBCDCBY4ACDBCDBACDBACDBAY)(1解：解：CDBCDBACDBACDABAACDBAY)()(2CCBACBACBACBACBACBACBCACBAY)()()()()(3BDCBDCBCDDCBDCDCBBCDDCBDBCDCBY)()()()(4返回目录返回目录(2)配项法配项法应用应用),(AABB【例例】返回目录返回目录CBCAABY)(AACBCAABCBACABCAAB )1()1(BCACABCAAB【例例2】利用利用A+

23、AB=A,消去多余项消去多余项利用利用 ,消去多余项消去多余项 利用利用CAABBCCAAB将将BC项消去项消去如：如：EDCEBADCBAY)(EDCEBADCBA)()()(EBADCBA Y=AB+AC+BCDEF利用利用BABAA将将BA中的因子中的因子A消去。消去。如：如：ACBABCBY1CBACDAAY2)(CBCDAACBCDA利用利用AAA加入相同项后，合并化简。加入相同项后，合并化简。如：如：返回目录返回目录CBABCAABCYABCCBABCAABC )()(BBACAABCACBC 【例例】化简化简【课堂练习课堂练习】例例1 化简化简解解CDCBCADCADY CDCB

24、CADCADY CBCADDCAD )(CBACADCBCACAD )1(CADBCADCBCAD )1(并用并用CT74LS20双双4输入与非门组成电路。输入与非门组成电路。要用要用CT74LS20双双4输入与非门组成电路，须将上式变换输入与非门组成电路，须将上式变换为与非逻辑式。为与非逻辑式。1211109814133456712&UCC2D 3C 2BNC 2A2Y1B1ANC1D1C1Y GND74LS20A D?Y=A B=AB+AB=A A B B A B右边右边=AA B+BA B ;AB=A+B =AA B+BA B ;A=A =A(A+B)+B(A+B);A B=A+B =A

25、A+AB+BA+BB ;展开展开 =0+AB+AB+0 =AB+AB =左边左边 结论结论:异或门可以用异或门可以用4个与非门实现个与非门实现例例:证明证明卡诺图化简法卡诺图化简法 卡诺图是一种具有特定意义的方格图，卡诺图法是通过作图卡诺图是一种具有特定意义的方格图，卡诺图法是通过作图来化简逻辑函数。其特点是直观方便。来化简逻辑函数。其特点是直观方便。卡诺图：卡诺图：将真值表或逻辑函数式用一个特定的方格图将真值表或逻辑函数式用一个特定的方格图表示，称为卡诺图。表示，称为卡诺图。最小项最小项卡诺图卡诺图化简规则化简规则预备知识预备知识一、一、最小项及其表达式最小项及其表达式1.最小项最小项【例例

26、】n=3，对，对A、B、C，有，有8个最小项个最小项乘积（与）项乘积（与）项包含全部变量包含全部变量以原变量或反变量的形式只出现一次以原变量或反变量的形式只出现一次ABCABCABCABCABCABCABCABC最小项最小项最小项最小项编号编号m0m1m2m3编号编号m4m5m6m72.最小项的性质最小项的性质1)最小项为最小项为“1”的取值唯一。的取值唯一。如：最小项如：最小项ABC,只有只有ABC取值取值101时，时，才为才为“1”，其它取值时全为，其它取值时全为“0”。2)任意两个最小项之积为任意两个最小项之积为“0”。3)全部最小项之和为全部最小项之和为“1”。4)某一个最小项不是包含

27、在函数某一个最小项不是包含在函数F中，就包含在反中，就包含在反 函数函数F中。中。3.最小项表达式最小项表达式 全部由最小项构成的全部由最小项构成的“与或与或”表达式为最小表达式为最小项表达式项表达式(标准标准“与或与或”表达式表达式)。【例例1】F=ABC+BC=ABC+BC(A+A)=ABC+ABC+ABC=m1+m5+m7=m(1，5，7)三人表决电路三人表决电路【例例2】A B CF00000001110111100001111010101011F=ABC+ABC+ABC+ABC=m3+m5+m6+m7=m(3，5，6，7)【例例】最小项表达式：最小项表达式：一组最小项之和的表达式一组

28、最小项之和的表达式求最小项表达式的方法：求最小项表达式的方法：去非号去非号 去括号去括号 配项配项【例例】1、卡诺图的构成、卡诺图的构成(1)、由矩形或正方形组成的图形；、由矩形或正方形组成的图形；(2)、将矩形分成若干小方块，每个小方块对应一、将矩形分成若干小方块，每个小方块对应一 个最小项；个最小项；2变量卡诺图变量卡诺图ABABABAB改画成：改画成：m0m1m2m3BA0110m0m1m2m3二、二、用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数(3)、呈现循环相邻性，上、下、左、右、呈现循环相邻性，上、下、左、右几何相邻几何相邻。一个整体分成一个整体分成8个小方格个小方格 BCA10001

29、10110m1 m0 m3 m2 m5 m4 m7 m6 注意：注意：上表头编码按上表头编码按00011110 循环循环码顺序排列，而不是码顺序排列，而不是00011011 CDAB0011011000110110m1 m0 m3 m2 m5 m4 m7 m6 m13 m12 m15 m14 m9 m8 m11 m10 CDAB001101100011011010 3 2 54 7 6 131215 14 9811 10 5变量卡诺图变量卡诺图DEAB00001100101000110110m1 m0 m3 m2 m5 m4 m11 m9 m7 m8 m27 m26 m6 m16 m19 m1

30、0 C110 111 101 100m12 m13 m14 m15 m17 m18 m20 m21 m22 m23 m24 m25 m28 m29 m30 m31 F(A,B,C,D)=m(0,2,6,8,11,13,14,15)CDAB001101100011011011111111【例例1】【例例2】F=AB+BC+AC=ABC+ABC+ABC+ABCBCA10001101101111【例例3】F=BC+AC+ABD+ABCDCDAB0011011000110110111111111100011110000111101011111010110110ABCDDACBCY=D+AC+BC【例例

31、4】三、用卡诺图化简逻辑函数三、用卡诺图化简逻辑函数1 化简的依据化简的依据两个相邻的最小项可以合并消去一个变量。两个相邻的最小项可以合并消去一个变量。BCA1000110110111111=ACABC ABC+ABCABC+=BCABC ABC+=ABBCA1000110110111111BCA1000110110111111F=AC+AB+BCF=AB+BC+AC逻辑函数的最简式不唯一逻辑函数的最简式不唯一BAC1000110110111111F=AB+AB+ABC+ABC不是最简式不是最简式卡诺图化简卡诺图化简BCA1000110110111111BCA1000110110111111F

32、=AB+AC+BC+BC冗余项冗余项BCBCF=B+BCC四个相邻的最小项可以合并消去两个变量。四个相邻的最小项可以合并消去两个变量。八个相邻的最小项可以合并消去三个变量。八个相邻的最小项可以合并消去三个变量。圈要尽量大，但要保证圈要尽量大，但要保证2 2n n个格；个格；画出空白卡诺图；画出空白卡诺图；按最小项表达式填写卡诺图；按最小项表达式填写卡诺图；合并最小项，即将相邻的合并最小项，即将相邻的1方格圈成一组。方格圈成一组。将包围圈对应的乘积项相加。将包围圈对应的乘积项相加。圈必须要是矩形；圈必须要是矩形；所有的所有的“1”必须至少被圈一次；必须至少被圈一次；每个圈中至少有一个每个圈中至少

33、有一个“1”从未圈过；从未圈过；圈的个数应最少。圈的个数应最少。CDAB00110110001101101111111111【例例1】F=AB+BC+BD用卡诺图化简遵循的原则：用卡诺图化简遵循的原则：（1 1）每个圈应包含尽可能多的最小项；）每个圈应包含尽可能多的最小项；CDAB001101100011011011111111（2 2）每个圈至少有一个最小项未被其它圈圈过；）每个圈至少有一个最小项未被其它圈圈过；F=BD+ABC+ACD+ACD+ABC（3 3）圈的数目应尽可能少；）圈的数目应尽可能少；（4 4）所有等于）所有等于1 1的单元都必须被圈过；的单元都必须被圈过；CDAB0011

34、01100011011011111111（5）最简）最简“与或与或”表达式不唯一。表达式不唯一。F=AD+BD+ABC+ABCD【例例2】Y=(A,B,C,D)=m(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)试用卡诺图化简试用卡诺图化简逻辑函数逻辑函数CDAB00110110001101101111111111111F=A+CD+BC+BD+BCD【例例3】F=ABC+ACD+ABD+ABD+AD+ABC+AC化简逻辑函数化简逻辑函数F=BC+AC+AD+BD+ACDCDAB0011011000110110111111111111逻辑图逻辑图逻辑式逻辑式运用逻辑运用逻辑代

35、数化简代数化简真值表真值表分析分析功能功能Y=Y2 Y3=A AB B AB.A B.A B.A.A BBY1AB&YY3Y2&ABYABAABBABY=AAB BAB=AAB+BAB=AAB+BAB=AB(A+B)=AB+AB=(A+B)(A+B)=AA+AB+BA+BB=0+AB+BA+0=A BABY001 100111001A B.Y=AB AB .ABA B =AB+ABBAY=A B=1ABY逻辑符号逻辑符号=A BABY001 100100111Y&1BA&C101AA=AC+BCY=AC BC 设：设：C=1封锁封锁打开打开选通选通A信号信号Y&1BA&C001设：设：C=0选

36、通选通B信号信号B=AC+BCY=AC BC本图功能：二选一电路。本图功能：二选一电路。【例例4】分析下图逻辑电路的功能。分析下图逻辑电路的功能。功能功能:当当 AB 时时,Y1=1;当当 A111BABAY 1BABAY 3BABAY 2)(BABA BAAB 状态表状态表A B Y10 0 00 1 01 0 11 1 0Y2Y31 00 10 01 0【解解】组合逻辑电路输入端组合逻辑电路输入端A、B、C和输出端和输出端Y的波形的波形如图所示。写出其与非表达式。并用最少的与非门组成该组如图所示。写出其与非表达式。并用最少的与非门组成该组合逻辑电路合逻辑电路(画出逻辑电路图画出逻辑电路图)

37、。ABCY&BCYABCY00011110101 11000111101 001 01 0101 1状态表状态表BCABCBCAY BCY 解解【例例6】某一组合逻辑电路如图示，试分析其逻辑功能。某一组合逻辑电路如图示，试分析其逻辑功能。Y&1&119 8 7 6 5 4 3 2 1 08421编码器编码器DCBA200 解解 由逻辑图列出状态表由逻辑图列出状态表D C B A Y0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 1十进制数十进制数0123456789

38、 由状态表可看出，凡是十进制数的奇数接高电平时，由状态表可看出，凡是十进制数的奇数接高电平时，Y为为1，否则，否则Y为为0。故为判奇电路。故为判奇电路。逻辑逻辑要求要求逻辑逻辑状态表状态表逻辑式逻辑式运用逻辑运用逻辑代数化简代数化简逻辑图逻辑图(0 0 0 0 C 0 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1【解解】【例例1】设计一三人表决电路。设计要求：多数赞成通过，设计一三人表决电路。设计要求：多数赞成通过，反之不通过。并用与非门实现该电路。反之不通过。并用与非门实现该电路。0 0 0 0 C 0 0 1 00 1 0 00 1 1 1

39、1 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1)(BACBA ABC00011110011111&ABCY&ABCC)(BACBAY (0 0 0 0 Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1【解解】0 0 0 0 Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1YCBA01100111110&1010【课堂练习课堂练习1 1】交通灯故障监测逻辑电路的设计。交通灯故障监测逻辑电路的设计。【课堂练习课堂练习2 2】旅客列车分动车组、特快、直快和普快，并依次为优先旅客列车分动车

40、组、特快、直快和普快，并依次为优先通行次序。假设西安火车站同一时间只能有一趟列车开出，通行次序。假设西安火车站同一时间只能有一趟列车开出，即给出一个开车信号，试画出满足上述要求的逻辑电路。即给出一个开车信号，试画出满足上述要求的逻辑电路。【分析分析】正常工作状态下，任何时刻点亮的只能是红、黄、绿正常工作状态下，任何时刻点亮的只能是红、黄、绿中的一种。当出现其他五种点亮状态时，电路发生故障，要求中的一种。当出现其他五种点亮状态时，电路发生故障，要求电路发出故障信号，以提醒维护人员前去修理。电路发出故障信号，以提醒维护人员前去修理。【例例3】设计一个交通信号灯工作状态检测电路。设计一个交通信号灯工

41、作状态检测电路。（1）列出逻辑真值表）列出逻辑真值表 R A G Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1（2）写逻辑函数表达式；）写逻辑函数表达式；（3）化简逻辑函数表达式；）化简逻辑函数表达式；逻辑图之一（与或式）逻辑图之一（与或式）（4）画出逻辑图。）画出逻辑图。逻辑图之二：（与非式）逻辑图之二：（与非式）逻辑图之三：（与或非式）逻辑图之三：（与或非式）【例题例题4】设计一个血型配对指示器。输血时供血者设计一个血型配对指示器。输血时供血者和受血者的血型配对情况如图所示，即（和受血者的血型配对情况如图所示，即（1）同一血）同一血型之间可以相互输血；

42、（型之间可以相互输血；（2）AB型受血者可以接受任型受血者可以接受任何血型的输出；（何血型的输出；（3）O型输血者可以给任何血型的型输血者可以给任何血型的受血者输血。要求当受血者血型与供血者血型符合受血者输血。要求当受血者血型与供血者血型符合要求时绿指示灯亮，否则红指示灯亮。要求时绿指示灯亮，否则红指示灯亮。XY00A型型 MN00A型型 01B型型 01B型型 10AB型型 10AB型型 11O型型 11O型型解解：（：（1）根据逻辑要求设定输入、输出变量。）根据逻辑要求设定输入、输出变量。用变量用变量XY表示供血者代码。表示供血者代码。MN表示受血者代表示受血者代码。代码设定如下码。代码设

43、定如下 设设F1表示绿灯，表示绿灯，F2表示红灯，依题意，表示红灯，依题意，可列出逻辑真值表。可列出逻辑真值表。（2）列出真值表）列出真值表（3）写出逻辑函数表达式）写出逻辑函数表达式F2m（1,3,4,7,8,9,11）F1m（0,2,5,6,10,12,13,14,15）（4）化简逻辑函数表达式）化简逻辑函数表达式（4）化简逻辑函数表达式）化简逻辑函数表达式F1m（0,2,5,6,10,12,13,14,15）又又F2m（1,3,4,7,8,9,11）由此得到：由此得到：再将上式转化为与非表达式为：再将上式转化为与非表达式为：设输入既有原变设输入既有原变量又有反变量量又有反变量（5）画逻辑

44、电路图）画逻辑电路图 开工为开工为“1”，不开工为，不开工为“0”；G1和和 G2运行为运行为“1”，不运行为，不运行为“0”。0111 0 0 1 0 100011 0 11 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 10 0 0A B C G1 G2ABC001001 11 1011111 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 10 0 00111 0 0 1 0A B C G1 G2 100011 0 1 ABC001001 11 101111A BCA BC&G1G2常用中规模组合逻辑器件常用中规模组合逻辑器件集成电路的划

45、分集成电路的划分 20.7 加法器加法器0 0 0 0 11+10101010不考虑低位不考虑低位来的进位来的进位半加器实现半加器实现全加器实现全加器实现20.7 加法器加法器如：如：2101222121212021)11.101(1 1、十进制：、十进制：iiKD102 2、二进制：、二进制：iiKB22101222121212021)11.101(3、八进制：、八进制：iiKO82101O81848783)41.37(4、十六进制：、十六进制：iiKH16十六进制记数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)如(4E6)H

46、=4162+14 161+6 160=(1254)H二、数制转换二、数制转换D01234B)27(2121202121)11011(二进制二进制十进制十进制十进制十进制二进制二进制0011223344D22222)27(ddddd如何来确定如何来确定04 dd返回目录返回目录0011223344D22222)27(ddddd27132余余)(10d62余余)(11d32余余)(02d12余余)(13d20余余)(14d确定确定 的方法的方法dBB01234D)11011()()27(ddddd返回目录返回目录请思考：请思考：二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制二进制二进制如何转换？如何转换

47、？返回目录返回目录3 3、不同数制之间的转换、不同数制之间的转换十进制十进制二进制、八进制、十六进制二进制、八进制、十六进制十进制整数转化成二进制数时，按十进制整数转化成二进制数时，按除除2 2取余取余方法进行方法进行十进制整数转化成八进制数时，按十进制整数转化成八进制数时，按除除8 8取余取余方法进行方法进行十进制整数转化成十六进制数时，按十进制整数转化成十六进制数时，按除除1616取余取余方法进方法进【例如例如】(725)10=(100001101)2 (725)10=(1325)8 (725)10=(2D5)16 十进制小数转换成二进制数时，按十进制小数转换成二进制数时，按乘乘2 2取整

48、的取整的方法进行。方法进行。十进制小数转换成八进制数时，按十进制小数转换成八进制数时，按乘乘8 8取整的取整的方法进行。方法进行。十进制小数转换成十六进制小数时，按十进制小数转换成十六进制小数时，按乘乘1616取整的取整的方法方法 进行。进行。(0.8125)10=(0.1101)2(0.8125)10=(0.64)8(0.8125)10=(0.CF)16二进制、二进制、八进制、十六进制转换成十进制八进制、十六进制转换成十进制 二进制、八进制或十六进制转换成等值的十进二进制、八进制或十六进制转换成等值的十进制数时，可制数时，可按权相加按权相加的方法进行。的方法进行。【例如例如】(1011.01

49、)2=123十十022十十121十十120十十02-1十十12-2 =8+0+2+1+0+0.25=(11.25)10(167)8=182十十681+780=64+48+7=(119)10(2A.7F)16=2161十十10160十十716-1十十1516-2 =(42.4960937)10八进制、十六进制与二进制数的转换八进制、十六进制与二进制数的转换 一位八进制数表示的数值恰好相当于三位二进制一位八进制数表示的数值恰好相当于三位二进制数表示的数值。数表示的数值。一位十六进制数表示的数值恰好相当于四位二进一位十六进制数表示的数值恰好相当于四位二进制数表示的数值。制数表示的数值。因此彼此之间的

50、转换极为方便：只要从小数点开因此彼此之间的转换极为方便：只要从小数点开始，分别向左右展开。始，分别向左右展开。【例如例如】(67731)8(110 111111 011 001)2 (3AB4)16(0011 1010 1011 0100)2BA 半加和半加和0 001 010 111 10 1进位进位A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1ABSC0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 10 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 1 0