现代化工原理学-流体流动概述课件.ppt

1、1.1 概述概述1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法1.1.2 流体流动中的作用力流体流动中的作用力1.1.3 流体流动中的机械能流体流动中的机械能 1.流体流动流体流动1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法问题的引出：问题的引出：1、为什么要研究流体流动？、为什么要研究流体流动？流体流动规律是本门课程的流体流动规律是本门课程的重要基础重要基础，涉及流体流动，涉及流体流动规律的主要有以下三个方面：规律的主要有以下三个方面：(1)流动阻力及流量计算流动阻力及流量计算 (2)流动对传热、传质及化学反应的影响流动对传热、传质及化学反应的影响 (3)流体的混合效果流体的混合效果2

2、、流体流动研究的内容是什么？、流体流动研究的内容是什么？流体流动的宏观规律与内部结构。流体流动的宏观规律与内部结构。3、采用什么方法研究流体流动的宏观规律？、采用什么方法研究流体流动的宏观规律？力力-运动运动-能量，即受力分析、运动描述、能量分布。能量，即受力分析、运动描述、能量分布。1.流体流动流体流动1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法一、连续性假定一、连续性假定(Continum hypotheses1、为什么流体要看成连续？、为什么流体要看成连续？原因：气体和液体统称为流体。流体是由大量的彼原因：气体和液体统称为流体。流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。不同的考

3、察方法对此间有一定间隙的单个分子所组成。不同的考察方法对流体流动情况的理解也就不同。在流动规律的研究中，流体流动情况的理解也就不同。在流动规律的研究中，感兴趣的不是单个分子的微观运动，而是流体宏观的机感兴趣的不是单个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动械运动，因此可以流体在空间流动假定为连续分布的。，因此可以流体在空间流动假定为连续分布的。在物理化学中（气体分子运动论）是考察单个分子在物理化学中（气体分子运动论）是考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动，的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分子通过，有时没有。因此在某一方向上有时有分子通过

4、，有时没有。因此这种考这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将是非常复杂的。种随机的运动，问题将是非常复杂的。1.流体流动流体流动1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法 2、怎样看成连续的（假定内容）？、怎样看成连续的（假定内容）？考察对象：考察对象：取取流体质点流体质点而不是单个分子作为最小的考察对象。而不是单个分子作为最小的考察对象。流体质点（微团）流体质点（微团）是指一个含有大量分子的流体是指一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起

5、分子自由程却要大得多，即得多，即足够大、足够小足够大、足够小。流体是由大量质点组成的，彼此之间没有空隙、完流体是由大量质点组成的，彼此之间没有空隙、完全充满所占空间的连续介质。全充满所占空间的连续介质。注意注意：这种假定在绝大多数情况下是适合的，但是在：这种假定在绝大多数情况下是适合的，但是在高真空稀薄气体的情况下是不成立的。高真空稀薄气体的情况下是不成立的。1.流体流动流体流动1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法二、运动的描述方法二、运动的描述方法拉格朗日法和欧拉法拉格朗日法和欧拉法 1、拉格朗日法：选定一个流体质点，对其跟踪观、拉格朗日法：选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其

6、运动参数（位移、速度等）与时间的关系。察，描述其运动参数（位移、速度等）与时间的关系。即，即，同一质点在不同时期的运动状态（跟踪法。）同一质点在不同时期的运动状态（跟踪法。）2、欧拉法、欧拉法：在固定的空间位置上观察：在固定的空间位置上观察 流体质点的流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况随时间的变化，例如对速度随时间的变化，例如对速度u，可作如下描述：，可作如下描述：1.流体流动流体流动xxyz(,),(,),(,)yzufx y z t ufx y z t ufx y z t 可见：可见：欧拉法是空间一定，不同质点在同一时

7、刻的欧拉法是空间一定，不同质点在同一时刻的运动状态运动状态(关卡法关卡法)。1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法3、它们的应用场所、它们的应用场所 拉格朗日法应用于所研究的拉格朗日法应用于所研究的任一点均遵循一般规律任一点均遵循一般规律的问题。的问题。一般情况下，需对一般情况下，需对流动作出描述流动作出描述时，都采用欧拉法。时，都采用欧拉法。对对定态流动定态流动更是如此。更是如此。三、定态流动三、定态流动 空间各质点的运动空间各质点的运动不随时间不随时间而变化，则称为定态流而变化，则称为定态流动。动。1.流体流动流体流动0tf：即1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法四、

8、两种考察方法的比较四、两种考察方法的比较 1、流线与轨线、流线与轨线 轨线轨线：某一质点的运动轨迹：某一质点的运动轨迹(拉格朗日法的结果拉格朗日法的结果)。流线：同一瞬间时不同质点流线：同一瞬间时不同质点的速度方向的速度方向(欧拉法的结果欧拉法的结果)。如右。如右图，流线上四个箭头分别表示在图，流线上四个箭头分别表示在同一时间四个不同空间位置上同一时间四个不同空间位置上a、b、c、d四个流体质点四个流体质点 1.流体流动流体流动 流线的两个重要属性流线的两个重要属性 各流线是不会相交的各流线是不会相交的 不是真正几何意义上的点，不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点而是具有质点尺寸的点

9、1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法2、系统与控制体、系统与控制体 系统：是包含众多流体质点的集合（是采用拉格系统：是包含众多流体质点的集合（是采用拉格朗日法考察流体的），系统的边界随着流体一起流动，朗日法考察流体的），系统的边界随着流体一起流动，其形状和大小都是随着时间而变化。其形状和大小都是随着时间而变化。控制体：是划定一固定的空间体积，构成控制体控制体：是划定一固定的空间体积，构成控制体的空间界面称为控制面，控制面总是封闭的固定界面。的空间界面称为控制面，控制面总是封闭的固定界面。（采用欧拉法考察流体的）（采用欧拉法考察流体的）1.流体流动流体流动系统系统控制控制体体控制控制

10、面面1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法小结：考察方法选择：小结：考察方法选择：固体质点运动固体质点运动拉格朗日法拉格朗日法 流体流动流体流动欧拉法欧拉法1.流体流动流体流动1.1.2 流体流动中的作用力流体流动中的作用力一、种类一、种类1、体积力、体积力 体积力（质量力）体积力（质量力）与与流体的质量流体的质量成正比，对于均质成正比，对于均质的流体也与的流体也与流体的体积流体的体积成正比。如流体在重力场中运动成正比。如流体在重力场中运动时受到的重力就是一种体积力，时受到的重力就是一种体积力，Fmg。重力与离心力都是典型的体积力。重力与离心力都是典型的体积力。2、表面力、表面力 内

11、摩擦力内摩擦力 表面力与流体的表面力与流体的表面积表面积成正比。若取流体中任一微成正比。若取流体中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分为压力小的平面，作用于其上的表面力可分为压力P与剪力与剪力。1.流体流动流体流动1.1.2 流体流动中的作用力流体流动中的作用力 垂直于表面的力垂直于表面的力P，称为压力。单位面积上所受，称为压力。单位面积上所受的压力称为压强的压力称为压强p。1.流体流动流体流动)()(/(22mANPPamNp（面积，）压力，压强，平行于表面的力平行于表面的力F，称为剪力（切力）。单位面，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为剪应力积上所受的剪力称为剪应力。1MPa（兆

12、帕）（兆帕）106Pa（帕斯卡）（帕斯卡）注意：国内许多教材习惯上把压强称为压力。注意：国内许多教材习惯上把压强称为压力。）面积，剪力，）（剪应力，22m()(m/ANFN1.1.2 流体流动中的作用力流体流动中的作用力二、粘性与内摩擦力二、粘性与内摩擦力1、粘性的宏观表现、粘性的宏观表现内摩擦力。内摩擦力。2、粘性的物理本质、粘性的物理本质分子间引力和分子的运动和碰撞。分子间引力和分子的运动和碰撞。3、牛顿粘性定律、牛顿粘性定律 1.流体流动流体流动ddFuAydduy流体的粘度；法向速度梯度1.1.2 流体流动中的作用力流体流动中的作用力三、流体与固体的力学特性两个不同点（一般了解）三、流

13、体与固体的力学特性两个不同点（一般了解）1、固体表面的剪应力、固体表面的剪应力剪切变形（角变形）而流剪切变形（角变形）而流体内部的剪应力体内部的剪应力剪切变形速率（角变形速率）（见剪切变形速率（角变形速率）（见下图）下图）1.流体流动流体流动 这是由于流体在剪切力的作用下其变形是无止境的，这是由于流体在剪切力的作用下其变形是无止境的，只要作用力存在，变形与运动将一直维持下去，只能在只要作用力存在，变形与运动将一直维持下去，只能在剪应力剪应力与变形的快慢（即变形速率）之间建立关系，牛与变形的快慢（即变形速率）之间建立关系，牛顿粘性定律就是这种关系，式中的速率梯度顿粘性定律就是这种关系，式中的速率

14、梯度就是剪切就是剪切dduy变形速率变形速率ddt单位：单位：SI制：制：CGS制：制：cP（厘泊）（厘泊）运动粘度运动粘度 SI制的单位为制的单位为 m2/s 粘度粘度又称为动力粘度。又称为动力粘度。液体：液体：f（t），与压强），与压强p无关，温度无关，温度t，水，水(20)，cP，要记住，油的粘度可达几十到几百，要记住，油的粘度可达几十到几百cP,1.1.2 流体流动中的作用力流体流动中的作用力 2、静止流体不能承受剪应力（哪怕是非常微小的、静止流体不能承受剪应力（哪怕是非常微小的剪应力）和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力剪应力）和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变

15、形。和抵抗剪切变形。四、流体的剪应力与动量传递四、流体的剪应力与动量传递 1、粘度、粘度 物性参数之一物性参数之一 1.流体流动流体流动1 输送原油加热目的？输送原油加热目的？气体：气体：p R a b 1、普通、普通 U 型管压差计型管压差计 U 型管内位于同一水平面上型管内位于同一水平面上的的 a、b 两点在相连通的同一静两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等止流体内，两点处静压强相等gRpp021 若被测流体为气体，其密度较指若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为示液密度小得多，上式可简化为 gRpp0211.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法1.

16、流体流动流体流动1.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法2、单管压力计、单管压力计 1.流体流动流体流动式中式中Pa为当地大气压。为当地大气压。单管压力计只能用来测量单管压力计只能用来测量高于大气压的液体压力，高于大气压的液体压力，不能测气体压力不能测气体压力。gRppa1或表压或表压gRpppa111.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法3、U形压力计形压力计 设设U形管中指示液液面高度差为形管中指示液液面高度差为R，指示液密度为指示液密度为 0，被测流体密度为，被测流体密度为，则由静力学方程可得：则由静力学方程可得：1.流体流动流体流动ghpp21方程可得：方程可得

17、：32pp gRppa03将以上三式合并得：将以上三式合并得：ghgRppa011.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法若容器若容器A内为气体，则内为气体，则 gh项很小可忽略，于是：项很小可忽略，于是：1.流体流动流体流动gRppa01 显然，显然，U形压力计既可用来形压力计既可用来测量气体压力测量气体压力，又，又可用可用来测量液体压力来测量液体压力，而且，而且被测流体的压力比大气压大或小被测流体的压力比大气压大或小均可均可。1.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法例例1-1 静压强计算静压强计算 解：按静力学原理，同一种静止解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内

18、、同一水平面上的流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有：压强相等，故有：1.流体流动流体流动654321,pppppp对于水平面对于水平面1-2，即有：，即有：)(1012zzgpppia对于水平面对于水平面3-4，即有：，即有：)(24234zzgpppi1.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法1.流体流动流体流动对于水平面对于水平面5-6，即有：，即有：)(64456zzgpppi对于锅炉的表压，即有：对于锅炉的表压，即有：)(676zzgpp)()()()(67246410zzgzzgzzgzzgppiiakPaPazzzzgzzzzgppia3051005.3)7.0

19、5.29.00.2(81.91000)7.00.29.01.2(81.913600)()(5672464101.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法二、液封高度二、液封高度 液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度柱高度，控制器，控制器内压力不变或者防止气体泄漏内压力不变或者防止气体泄漏。为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如下图，其目的是确用安全液封装置（或称水封装置）如下图，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封保设备的安全

20、，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。装置排出。1.流体流动流体流动安全液封安全液封动画动画1.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法 液封还可达到液封还可达到防止气体泄漏的目的防止气体泄漏的目的，而且它的密封，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。来封住，以防止煤气泄漏。液封高度可根据静力学基本液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度（表压），水的密度为为，则所需的液封高度，则所需的液封高度h0 应为应为1.流体流动流体流

21、动 为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于防止深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于防止气体泄漏，应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。气体泄漏，应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。1.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法三、液位的测定三、液位的测定图图1.流体流动流体流动作业：作业：P56 1-1，1-5，1-81.3 流体流动中的守恒定理流体流动中的守恒定理本节将解决以下问题：本节将解决以下问题：1、研究的内容是什么？、研究的内容是什么？2、采用什么研究方法？、采用什么研究方法

22、？3、得到什么结论？、得到什么结论？4、工程上有什么用途？、工程上有什么用途？1.流体流动流体流动 方程式子方程式子牢记牢记 灵活应用灵活应用 高位槽安装高度高位槽安装高度?物理意义物理意义明确明确 解决问题解决问题 输送设备的功率输送设备的功率?适用条件适用条件注意注意1.3 流体流动中的守恒定理流体流动中的守恒定理1.流体流动流体流动 本节内容提要本节内容提要 主要是研究和学习流体流动的主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题式的能量的如何转化等问题，其中包括：，其中包括：（1 1）质量守恒定律）质量守恒定律连续性方程式连续性方程式 （2 2）能量

23、守恒定律）能量守恒定律柏努利方程式柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。本节学习要求本节学习要求 学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题1.3 流体流动中的守恒定理流体流动中的守恒定理本节重点本节重点 以以连续方程及柏努利方程连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注柏努利方程解题的要点及注意事项意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。通过实例加深对这两个方程式的理解。本节难点本节难点 无难点，但在

24、应用柏努利方程式计算流体流动问题无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键取）是解题的关键。1.流体流动流体流动1.3 流体流动中的守恒定理流体流动中的守恒定理1.3.1 质量守恒质量守恒1.3.2 机械能守恒机械能守恒1.3.3 动量守恒动量守恒 1.流体流动流体流动表示。表示。1.3.1 质量守恒质量守恒一、基本概念一、基本概念1、流量、流量 流量是指单位时间内流过管道某一截面的物质量

25、称流量是指单位时间内流过管道某一截面的物质量称为为流量流量。一般有。一般有体积流量和质量流量体积流量和质量流量两种表示方法。两种表示方法。1.流体流动流体流动体积流量体积流量(3m/s或或3m/h)，解题指南用，解题指南用由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度须说明它的温度t和压强和压强p。质量流量质量流量mq（Kg/s或或Kg/h）vq与与mq的关系为：的关系为：mv=qq 注意注意：流量是一种：流量是一种瞬时的特性瞬时的特性，不是某时间内累计流，不是某时间内累计流过的量。由流量计测出。过的量。由流量计测出。vq1.

26、3.1 质量守恒质量守恒2、平均流速（简称流速）、平均流速（简称流速）u 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为流流速速u（m/s）。）。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，如在工流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，如在工程上为计算方便起见，流体的流速通常指程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上整个管截面上的平均流速的平均流速，其表达式为：，其表达式为：1.流体流动流体流动vquA常用常用 A垂直于流动方向的管截面积，垂直于流动方向的管截面积，m2。问题问题：粘性流体，圆管内同一截面上各点流速不同，：粘性流体，圆管内同一截面上各点流速

27、不同，怎么样求平均流速？怎么样求平均流速？1.3.1 质量守恒质量守恒平均流速：平均流速：1.流体流动流体流动?uudAAu：qAV按流量相等的原则AqAudAuVAuAqAq：GVm质量流速？、G、q：qmV之间的关系讨论1.3.1 质量守恒质量守恒1.流体流动流体流动uAqGAuqqAquAuqmVmVV 注意：由于气体的体积流量注意：由于气体的体积流量qV随温度、压强而变，随温度、压强而变，所以气体流速亦随所以气体流速亦随t、p而变，因此，对于气体在管内流而变，因此，对于气体在管内流动的有关计算，采用动的有关计算，采用不随状态变化的质量流速不随状态变化的质量流速较为方便，较为方便，如计算

28、气体雷诺准数如计算气体雷诺准数dGduRe，哪个方便？，哪个方便？1.3.1 质量守恒质量守恒二、质量守恒方程二、质量守恒方程(也称连续性方程式也称连续性方程式)依据：稳定流动（定态流动）过程中的质量守恒依据：稳定流动（定态流动）过程中的质量守恒 流入流入-流出流出=积累积累1.流体流动流体流动 如图如图1-11，取截面，取截面1-1至至2-2之间之间的管段作为控制体（欧拉法，截面的管段作为控制体（欧拉法，截面固定）固定）1 11222du Au AVt定态流动时定态流动时d0Vt 222111AuAu1.3.1 质量守恒质量守恒1.流体流动流体流动对不可压缩流体：对不可压缩流体：1=2=常数

29、1122u Au A对圆形截面管道：对圆形截面管道：24dA22212112ddAAuu对均匀直管：对均匀直管：21dd 21uu 1.3.1 质量守恒质量守恒讨论：讨论：1、适用条件：流体流动的连续性方程式仅适用于、适用条件：流体流动的连续性方程式仅适用于稳定稳定流动流动时的时的连续性连续性流体。流体。2、对圆形截面管道，体积流量一定时，流速与管径的、对圆形截面管道，体积流量一定时，流速与管径的平方成正比，此规律与平方成正比，此规律与管路的安排以及管路上是否装有管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等管件、阀门或输送设备等都无关。都无关。3、连续性方程式、连续性方程式(Equati

30、on of continuity)应用：应用：变径管流速或内径的确定（水平放置或斜置）变径管流速或内径的确定（水平放置或斜置）常用常用 u形管压差计中的应用形管压差计中的应用压力的测定压力的测定1.流体流动流体流动1.3.2 机械能守恒机械能守恒 柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现。的体现。柏努利方程式的推导方法一般有两种柏努利方程式的推导方法一般有两种 (1)理论解析法理论解析法 比较严格，较繁琐比较严格，较繁琐 (2)能量衡算法能量衡算法 比较直观，较简单比较直观，较简单 本节采用后者。本节采用后者。推导思路：从解决流体输送问题的

31、实际需要出发，推导思路：从解决流体输送问题的实际需要出发，采取逐渐简化的方法，即先采取逐渐简化的方法，即先进行流体系统的总能量衡算进行流体系统的总能量衡算（包括热能和内能）（包括热能和内能）流动系统的机械能衡算（消去流动系统的机械能衡算（消去热能和内能）热能和内能）不可压缩流体稳态流动的机械能衡算不可压缩流体稳态流动的机械能衡算柏努利方程式。柏努利方程式。方法论：方法论：先简化先简化 修正修正1.流体流动流体流动1.3.2 机械能守恒机械能守恒一、沿轨线的机械能守恒一、沿轨线的机械能守恒(拉格朗日考察拉格朗日考察法，是某一流体质点的轨迹法，是某一流体质点的轨迹)根据牛顿第二定律进行推导：根据牛

32、顿第二定律进行推导：体积力体积力+表面力表面力=质量质量加速度加速度 回顾在静止流体中，立方体微元所受回顾在静止流体中，立方体微元所受各力平衡（静止）各力平衡（静止）1.流体流动流体流动01xpX 在运动流体中，立方体微元表面不受剪应力（在运动流体中，立方体微元表面不受剪应力（设设0），微元受力与静止流体相同（体积力表面力）但受），微元受力与静止流体相同（体积力表面力）但受力不平衡造成加速度（力质量力不平衡造成加速度（力质量加速度，加速度，力力/质量加质量加速度速度），即），即1.3.2 机械能守恒机械能守恒设流体微元在设流体微元在dt时间力位移时间力位移dl，它在，它在x轴上的分量位轴上的分

33、量位dx，将将dx乘上式各项得：乘上式各项得：1.流体流动流体流动xd1dupXxt2xxxxxd1d1ddddddd2upxXxxuuuuxtt同理在同理在y，z方向上有：方向上有：2y11dd2pYyuy211dd2zpZzuz1.3.2 机械能守恒机械能守恒以上三式相加得：以上三式相加得：1.流体流动流体流动2222xyz111 XdxYdyZdz-(ddd)dddd22Pppxyzuuuuxyz若流体仅在重力场中流动，取若流体仅在重力场中流动，取z轴垂直向上，则：轴垂直向上，则：gz，yx,00上式成为上式成为2d1dd02pg zu对不可压缩流体，对不可压缩流体，常数，积分上式得常数

34、，积分上式得2d2pug z 常数此式称为此式称为沿轨线的柏努利沿轨线的柏努利(Bernoulli)方程方程1.3.2 机械能守恒机械能守恒讨论：讨论：1、沿轨线的柏努利方程适用的场合是、沿轨线的柏努利方程适用的场合是重力场中不可压重力场中不可压缩的理想流体定态流动。缩的理想流体定态流动。2、流体微元在流动过程中与其它微元之间、流体微元在流动过程中与其它微元之间未发生机械未发生机械能交换量能交换量 1.流体流动流体流动刻运动状态表示同一质点在不同时212222222111、ugzpugzp3、柏努利方程也可以写成：、柏努利方程也可以写成：constu221.3.2 机械能守恒机械能守恒4、沿流

35、线（欧拉考擦法，固定截面上考擦）的机械能、沿流线（欧拉考擦法，固定截面上考擦）的机械能守恒定态流动，流线与轨迹线重合，上式仍适用，即：守恒定态流动，流线与轨迹线重合，上式仍适用，即：1.流体流动流体流动刻运动状态表示同一质点在不同时212222222111、ugzpugzp5、理想流体管流的机械能守恒、理想流体管流的机械能守恒 理想流体管截面流速分布均匀，各理想流体管截面流速分布均匀，各点的动能相等。为什么？点的动能相等。为什么？若考察截面处于若考察截面处于均匀流段均匀流段(流线平行流线平行且垂直截面且垂直截面)，各点总势能保持不变。，各点总势能保持不变。所以：理想流体的柏努利方程式为：所以：

36、理想流体的柏努利方程式为：刻运动状态表示同一质点在不同时212222222111、ugzpugzp1.3.2 机械能守恒机械能守恒1.流体流动流体流动所以：所以：不可压缩、理想流体、定态流动时的机械能守恒不可压缩、理想流体、定态流动时的机械能守恒(柏努利方程式柏努利方程式)为：为：1.3.2 机械能守恒机械能守恒1.流体流动流体流动constguzgpconstuconstugzp2222221.3.2 机械能守恒机械能守恒6、实际流体管流的机械能守恒、实际流体管流的机械能守恒 1.流体流动流体流动 实际流体实际流体(有阻力损失,0,0）修正之一：修正之一：0，有速度分布，动能以，有速度分布，

37、动能以 代替。代替。22u2222uu引入动能校正系数引入动能校正系数2222uu12/12湍流，错）（前节课写成层流以后计算均取以后计算均取1a，误差不大。，误差不大。1.3.2 机械能守恒机械能守恒修正之二：修正之二：0，有内摩擦力，必导致机械能损耗，有内摩擦力，必导致机械能损耗阻阻力损失（力损失（），还有外界对单位质量流体加入的机械能），还有外界对单位质量流体加入的机械能 1.流体流动流体流动fhfehupgzhupgz2222222111以后可以把以后可以把21u上的去掉，上的去掉，u表示平均速度表示平均速度 fehupgzhupgz2222222111eh 习惯上也把上式称为习惯上也

38、把上式称为实际流体的柏努利方程或扩展实际流体的柏努利方程或扩展了的柏努利方程了的柏努利方程。1.3.2 机械能守恒机械能守恒7、在衡算范围内是不可压缩、连续稳态流体，同时要、在衡算范围内是不可压缩、连续稳态流体，同时要注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。不同。8、不同衡算基准下的柏努利方程、不同衡算基准下的柏努利方程1.流体流动流体流动fehupgzhupgz2222222111feHgugpzHgugpz2222222111z位头位头，单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的位能位能。gp压头，单位重量流体所具有的压头，单位重

39、量流体所具有的压强能压强能。1.3.2 机械能守恒机械能守恒二、柏努利方程的应用二、柏努利方程的应用1、求流量及流速（书、求流量及流速（书p22，重力射流和压力射流），重力射流和压力射流）2、求截面或设备的垂直距离、求截面或设备的垂直距离z3、求设备的有效功率、求设备的有效功率He和功率和功率4、求管路中某一位置流体的压强、求管路中某一位置流体的压强(一一)、解题要点、解题要点在方程的应用中，是否按照以下要点进行直接关系到解在方程的应用中，是否按照以下要点进行直接关系到解题的正确性。题的正确性。1.流体流动流体流动gu22速度头，单位重量流体所具有的动能。速度头，单位重量流体所具有的动能。1.

40、3.2 机械能守恒机械能守恒1、在流程图或流程示意图上选择、在流程图或流程示意图上选择衡算范围，应包含待衡算范围，应包含待求参数，弄清流动方向求参数，弄清流动方向。2、顺流动方向选取上、下游截面顺流动方向选取上、下游截面，截面应，截面应垂直于流动垂直于流动方向方向，截面间流体，截面间流体必须连续必须连续，待求量待求量应在截面之间。应在截面之间。3、进行能量衡算必须选择，水平基准面一般选择、进行能量衡算必须选择，水平基准面一般选择地面、地面、楼面或设备基础、管子和设备中心楼面或设备基础、管子和设备中心，截面至基准面的垂截面至基准面的垂直距离必须是可知直距离必须是可知。4、各参数的计量单位必须一致

41、各参数的计量单位必须一致，否则应事先将，否则应事先将单位化单位化成一致成一致，以免代入方程再来换算而造成计算时错误，压，以免代入方程再来换算而造成计算时错误，压强的表示必须一致、强的表示必须一致、统一用绝压或表压统一用绝压或表压。1.流体流动流体流动1.3.2 机械能守恒机械能守恒(二二)解题步骤解题步骤1、衡算范围的确定：画出示意图，、衡算范围的确定：画出示意图，选择截面。选择截面。2、截面的选取、截面的选取 1.流体流动流体流动3、基准面选取、基准面选取4、列方程式、列方程式fehupgzhupgz22222221115、列出已知数、列出已知数例如：例如：Z1=Z1，Z2=Z2，u1=u2

42、,p2=0（表压），（表压），p1=6、把已知数代入方程，解方程。、把已知数代入方程，解方程。1.3.2 机械能守恒机械能守恒例：如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽例：如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为液面均恒定不变，输送管路尺寸为 833.5mm，泵的进，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽的水面高度置离贮槽的水面高度H2为为5m。当输水量为。当输水量为36m3/h时，进时，进水管道全部阻力损失为水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失，出水管道全部阻

43、力损失为为4.9J/kg，压力表读数为，压力表读数为2.452105Pa，泵的效率为，泵的效率为70%，水的密度水的密度 为为1000kg/m3，试求：，试求：（1）两槽液面的高度差）两槽液面的高度差H为多少？为多少？（2）泵所需的实际功率为多少）泵所需的实际功率为多少kW？1.流体流动流体流动1.3.2 机械能守恒机械能守恒解：解：1、两槽液面的高度差、两槽液面的高度差H 在压力表所在截面在压力表所在截面1-1 与高位槽液面与高位槽液面2-2 间列柏努利间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，方程，以贮槽液面为基准水平面，得：得：1.流体流动流体流动1/12/2)21(2222)21(211

44、122fehupgzhupgz已知量：已知量：Z1=H2=5m，u1=qV/A=2.205m/s，p1=2.452105Pa，u2=0,p2=0,kgJhf/9.40eh1.3.2 机械能守恒机械能守恒把已知量代入上式可得：把已知量代入上式可得：1.流体流动流体流动mHmHHZ74.3474.2981.99.481.9100010452.281.92205.2552222、泵所需的实际功率泵所需的实际功率 在贮槽液面在贮槽液面0-0 与高位槽液面与高位槽液面2-2 间列柏努利方程，以贮槽液面为间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，如图所示，有：基准水平面，如图所示，有：2/0/02)20(2

45、222)2(200022foehupgzhupgz其中其中Z0=H0=0，Z2=H=34.74m，u0=u2=0,p0=p2=0kgJhf/86.61.3.2 机械能守恒机械能守恒代入方程求得：代入方程求得：he=298.64J/kg1.流体流动流体流动whqPeVe4.2986又又=70%，kwPPea27.41.3.2 机械能守恒机械能守恒小结：小结：1、不可压缩、理想流体、定态流动时的机械能守恒、不可压缩、理想流体、定态流动时的机械能守恒(柏柏努利方程式努利方程式)为为1.流体流动流体流动constguzgpconstuconstugzp2222221.3.2 机械能守恒机械能守恒2、实

46、际流体的机械能衡算式、实际流体的机械能衡算式1.流体流动流体流动fehupgzhupgz2222222111feHgugpzHgugpz22222221113、解题步骤和要点及注意事项、解题步骤和要点及注意事项4、工程应用、工程应用习题习题9、10、13，选作，选作141.3.3 动量守恒动量守恒 有兴趣的同学自学，一般了解。仅在阻力损失无法有兴趣的同学自学，一般了解。仅在阻力损失无法计算或本身要求流体对壁面的作用力时才用动量守恒定计算或本身要求流体对壁面的作用力时才用动量守恒定律解题。律解题。1.流体流动流体流动1.4流体流动的内部结构流体流动的内部结构本节内容提要本节内容提要 简要分析在简

47、要分析在微观尺度微观尺度上流体流动的内部结构，为流上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流动阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论，型的本质区别为主线展开讨论，本节重点本节重点 (1)牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意义及不同单位之间的换算。意义及不同单位之间的换算。(2)两种流型的判据及本质区别；两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。的意义及特点。(3)流动边界层概念流动边界层概念本节的目的本节的目的是了解流体流动的内部结构，以便为阻是了解流体流动的内部结构，以便为阻

48、力损失计算打下基础。力损失计算打下基础。1.流体流动流体流动1.4 流体流动的内部结构流体流动的内部结构问题的引出：问题的引出：1、1.流体流动流体流动feHgugpzHgugpz2222222111 机械能衡算式没有解决机械能衡算式没有解决hf的质的质(物理本质物理本质)、量、量(大小大小)2、100多年前，人们在研究流体流动中发现：多年前，人们在研究流体流动中发现：(1)管流：管流：u小，速度分布不均匀；小，速度分布不均匀；u大，速度分布均大，速度分布均匀。匀。(2)流体流动的阻力：流体流动的阻力：u小，小，hf与与u成正比；成正比；u大，大，hf与与u的的1.752次方成正比。次方成正比

49、。1883年，著名的雷诺年，著名的雷诺(Reynolds)实验提示了流动的实验提示了流动的两种型态。两种型态。1.4 流体流动的内部结构流体流动的内部结构1.4.1 流动的型态流动的型态1.4.2 湍流的基特征湍流的基特征1.4.3 边界层及边界层脱体边界层及边界层脱体1.4.4 圆管内部流体运动的数学描述圆管内部流体运动的数学描述1.流体流动流体流动1.4.1 流动的型态流动的型态一、两种流型一、两种流型层流和湍流层流和湍流(Laminar and Turbulent Flow)是是1883年著名的雷诺实验年著名的雷诺实验(Reynolds)揭示出来的，下揭示出来的，下列看一看动画列看一看动

50、画1-011、层流（又称滞流）、层流（又称滞流）流体质点作流体质点作直线运动直线运动，即流体，即流体分层流动分层流动，层次分明，层次分明，彼此彼此互不混杂互不混杂，质点无径向混合质点无径向混合。如下图所示。如下图所示 1.流体流动流体流动1.4.1 流动的型态流动的型态2、湍流、湍流 流体在总体上沿着向前运动，同时还在流体在总体上沿着向前运动，同时还在各个方向作各个方向作随机的脉动随机的脉动。如下图。如下图1.流体流动流体流动1.4.1 流动的型态流动的型态 湍流的特点如下：湍流的特点如下：构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动脉动是湍流运动的