苏州某校苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算》教材分析及全部教案（共含6课时）.docx

1、第五单元 分数四则混合运算的教材分析本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计

2、算能力。第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及“练一练”都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及“练一练”都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的“求一个数的几分之几是多少”这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分

3、数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。一、 一题两解既含运算顺序，又含运算律的内容。例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合运算的运算顺序。算式2/518+3/518的

4、思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。所以，计算有括号的算式，要先算括号里面的。类似上面的那些体会，在教学整数四则混合运算时曾经有过。在教学运算顺序时还要注意两点： 一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四则混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为十分清楚的数学知识；二是引导学生回忆整数四则混合运算顺序，并和分数四则混合运算顺序相比较，看到两者的相同，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。应用乘法分配律进行简便运算，例1仅作些引

5、导，要通过练习才能掌握。和整数、小数范围内应用乘法分配律简便计算相比，这里的计算往往有两个特点：一是隐蔽，如6/57/6-1/56/7。这是一道两数之积减两数之商的题，似乎与运算律对不上号。如果把分数除法转化成分数乘法，就显露出两个乘法算式有相同的因数，具备应用乘法分配律的必要条件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看这道计算题，它的两道除法算式似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法变成乘法，才会明白这道题不适宜应用分配律。本单元教材设计简便运算的练习题，注意了这两个特点。另外，还把按运算顺序计算和应用运算律简便计算混合编排，如第92页第2题。让学生设计各道题的算法，是

6、培养计算能力的一种有效手段，也是促进思路灵活、反应灵敏的一种训练。二、 数形结合教学较复杂问题的数量关系。例2和例3是稍复杂的分数乘法应用题，它们都含有求一个数的几分之几是多少的数量关系。说它们“稍复杂”，是因为还分别含有其他的数量关系，有多种解法。就例2来说，可以根据“运动员总人数减男运动员人数得女运动员人数”列出算式45-455/9；也可以根据“女运动员人数占运动员总人数的（1-5/9）”列出算式45（1-5/9）。再说例3，可以根据“去年班级数加今年比去年多的班级数得今年的班级数”列出算式24+241/4；也可以根据“今年的班级数是去年的（1+1/4）”列出算式24（1+1/4）。两道例

7、题都利用线段图直观表达数量关系，帮助学生形成解题思路。例2已经画出了表示六年级参加学校运动会的人数的线段，学生在线段上表示“男运动员占5/9”的时候，会想到线段的另一部分表示的是女运动员人数，从而得到“先算男运动员有多少人”的思路。为此，要加强画线段图的教学。课时安排：7课时1、分数四则混合运算 2课时2、用分数乘法和减法解决问题 3课时3、整理和练习 1课时分数四则混合运算教学设计课题分数四则混合运算教学内容例1，练习十二1-5第（1）课时教学目标1理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算。2、主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并根据运算律进行分数简便计算。教学

8、重点掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算。教学难点应用运算律进行分数的简便计算教具准备课件可利用资源学生的经验及课堂中的有效资源导学流程教师活动学生活动再设计一、发现问题情景化。（10）分钟1同学们复习已学过整数四则运算及运算顺序。2、练习。 218318 （25）183、出示教材80页例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式。4、指出：在一道有关分数的算式中，含油两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）(指名板演，其余学生自练。订正时说说运算顺序。独

9、立完成，集体交流。教师根据学生的回答板书算式。1818（）18说说：列式时你是怎样想的？二、解决问题探究化。(20)分钟1、 根据以上计算整数四则混合运算的经验，想一想分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？2、 提问：这两道式题计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算上面？第二道算式先算上面？3、 小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。 猜想分数四则混合运算的运算顺序。学生分别计算，并指名版演。口答运算顺序。 三、提升问题练习化。（10）分钟1、完成“练一练”中的第1题 先说运算顺序再计算，

10、然后集体订正。2、做“练一练”中的第2题。先独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？3、完成练习十二第1题按要求写出得数。4、完成练习十二第2题让学生独立计算再选一两个题说说运算顺序。 说出运算顺序再计算两名学生板演，其余独立完成。直接写出得数。独立计算。板书设计教学反思领导签字分数四则混合运算练习教学设计课题分数四则混合运算练习教学内容练习十二6-11第（2）课时教学目标1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的 运算顺序，并能按运算顺序正确计算2、积累数学学习经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题教学重点根据运算律和运算性质进行一些简便计算。教学难点运算律和运算性质的灵活运用.教具准

11、备尺子导学流程教师活动学生活动 一、发现问题情景化。（10）分钟1、整数、小数、分数四则混合运算顺序各是怎样的？2、在整数四则混合运算中，学习了什么运算定律？这种运算定律对整数、小数、分数四则混合运算都适用吗？说说有什么发现. 指名回答。计算验证，是否有规律？二、解决问题探究化。(20)分钟一指导练习1、解方程：6题，观察这些方程，说一说这些方程有什么特点？2、完成练习十二8题，梯形面积公式是怎样的，你还记得吗？你还积累了哪些公式？这个图形的上底、下底、高各是多少？3、完成9题，谁来说说你是怎样想的，先求什么，再求什么？谁还有其他方法二课堂小结分数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同吗

12、？ 找一找 说一说比一比 再计算计算后交流算法想想记记，三、提升问题练习化。（10）分钟1、计算 7题2、解决问题练习，完成 10 、113、四年级有138个学生，每个人都定了一种或两种读物。其中有56的学生订了小学生报，有23的学生订了故事会，两种读物都订的有多少学生？ 独立完成，订正时逐题指名说说解题思路。用分数乘法和减法解决问题教学设计课题用分数乘法和减法解决问题教学内容 例2，练习十三1,2第（3）课时教学目标1、理解并掌握用分数乘法、加法和减法解决一些稍复杂的实际问题，积累解决问题策略2、经历解决问题过程，体验自主探究，合作交流的方法教学重点掌握简单分数乘法应用题的数量关系和解答方法

13、。教学难点理解简单分数乘法应用题的数量关系教具准备课件，直尺可利用资源学生的经验及课堂中的有效资源导学流程教师活动学生活动 一、发现问题情景化。（10）分钟出示：我校六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。男运动有多少人？要求独立解答，说说“其中男运动员占”的含义及解题思路。如果把问题改为：“女运动有多少人？”就是今天我们要研究的新内容了。读题，审题。口答算式，说说男运动员占的含义。 二、解决问题探究化。(20)分钟1、 出示例2 比较复习题与例2的不同。 说说“其中男运动员占”的含义是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？ 怎样画线段图？（指导学

14、生画线段图） 要求“女运动有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。板书：4545说说45的含义， 想一想，还可以怎么计算？板书：45（1）说说：（1）的含义，独立解答。小结：怎样解答这类应用题。 说说复习题与例2的不同。回答问题动手画线段图 再线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。独立解答。 三、提升问题练习化。（10）分钟1、完成“练一练”第1、2题可以先画线段图再解答2、 做练习十三的第1题让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式计算。独立解答，说说解题思路。3、 做练习十三的第3题先说说题中两个分数的含义，再列式计算。4、 总结：通过本节课的学习你又什么收获？再解题时要注

15、意什么？ 先说说是怎样想的，再列式计算。先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式计算。先说说题中两个分数的含义，再列式计算。说说在解题时要注意什么？ 板书设计教学反思领导签字用分数乘法和减法解决问题教学设计课题用分数乘法和减法解决问题教学内容例3，练习十三3-5第（4）课时教学目标1、理解并掌握用分数乘法、加法和减法解决一些稍复杂的实际问题，积累解决问题策略2、经历解决问题过程，体验自主探究，合作交流的方法教学重点掌握简单分数乘法应用题的数量关系和解答方法。教学难点理解简单分数乘法应用题的数量关系教具准备课件，直尺可利用资源导学流程教师活动学生活动再设计一、发现问题情景化。（10）分钟1

16、、某小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？独立解答,说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题思路。如果把问题改为“今年一共有多少个班级？”就是今天我们要研究的新内容了。独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题思路。二、解决问题探究化。(20)分钟1、 出示例3. 比较复习题与例3的不同.说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？在线段图上表示出今年班级的数量。要求“今年一共有多少个班级？”可以先求什么？并列出综合算式。板书：2424，说说24的含义，独立解答。想想，

17、还可以怎样计算？板书：24（1），说说（1）的含义，独立解答。小结：怎样解答这类应用题？说说复习题与例3的不同.说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。在线段图上表示出今年班级的数量。尝试列式解答。 想想，还可以怎样计算？三、提升问题练习化。（10）分钟1、完成 练一练第1、2题先说说是怎样想的，再独立解答2、 完成练习十三的第5题先画图思考，再独立列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别，3、 做练习十三的第8题让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式计算。比较两题的解法有什么联系和区别。4、 做练习十三的第9题先整理题中的条

18、件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。比较两题的解法有什么联系和区别，5、小结：通过本节课的学习你又什么收获？再解题时要注意什么？先说说是怎样想的，再独立解答画图思考，列式解答。让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式计算。说说在解题时要注意什么？板书设计教学反思领导签字用分数乘法和加减法解决实际问题教学设计课题用分数乘法和加减法解决实际问题（练习课）教学内容练习十三6-11第（5）课时教学目标1、进一步掌握用分数加减法解决一些稍复杂的实际问题。2、进一步积累解决问题策略，增强数学应用意识，提高解决

19、问题的能力教学重点、简单的分数乘法应用题的数量关系和解答方法。教学难点理解“分率”和“具体量”的区别教具准备尺子导学流程教师活动学生活动再设计一、发现问题情景化。（10）分钟1、计算3636 ；48（1）4545 ；72（1）2、解方程。394说出下面各题的数量关系。 故事书是文艺书的 故事书比文艺书多 故事书比文艺书少 男生比女生多 男生是全班的 运来梨的吨数是苹果的(比一比谁最棒指名板演，其余自练。你说他听，他说你听二、解决问题探究化。(20)分钟1、 基本练习（1）做教材练习十三第5题。学生独立完成，交流订正。（2）做教材练习十三第6题。学生独立完成，指名板演。集体订正2、 指导练习（1

20、）做教材练习十三第11题。师：单位“1”是哪个量？单位“1”的是哪个量。要求两个年级一共植了多少棵树，需先求什么？学生独立完成，集体交流订正。（2）做教材练习十三第12题。师：第1小题中的表示什么？怎样解答？ 第2小题中的表示什么？ 怎样解答？ 独立完成指名板演，其余学生独立完成。思考回答问题后，独立完成。 学生思考教师提示的问题后独立解答，集体评价。三、提升问题练习化。（10）分钟3、综合练习（1）做教材练习十三第14题。师：题中的已知条件和问题是什么？你能根据“养鸡的只数是鸭的”写出几个数量关系式？学生接着完成，小组交流，集体订正。（2）做教材练习十三第15题。师：题中的已知条件和问题是什

21、么？的单位“1”是哪个量？单位“1”的表示什么量？体重减轻了几分之几？你能写出数量关系式吗？ 学生在教师的指导下独立完成。全班交流订正。领导签字分数四则混合运算整理与练习教学设计课题整理与练习教学内容练习十三12-18第（6）课时教学目标1、进一步掌握用分数四则混合运算顺序，并能正确进行四则混合运算。2、能根据算式的数据特点，选择简便的方法，进行计算。3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的问题，提高解决问题的能力。教学重点、四则混合运算顺序和分数简便计算.。教学难点用所学分数运算解决一些稍复杂的实际问题。导学流程教师活动学生活动再设计一、发现问题情景化。（10）分钟1、复习分数四则混合运算的

22、顺序？2、复习本单元学习了什么规律？3、用分数运算解决实际问题，关键是什么？你又哪些收获和体会？集体交流。二、解决问题探究化。(20)分钟一基本练习1 、完成教材第87页“练习与应用”第一题，直接写得数2、 完成“练习与应用”第二题，哪几题可以简便计算，应用了什么定律？3、完成“练习与应用”第三题，两题的已知条件和问题有什么异同？两题的单位“1”相同吗？两小题解法有什么相同点和不同？二、巩固练习1、 一种空调每台800元，先涨价后，又降价了，现在每台售价多少元？2、一根绳长18米，第一次截去全长的，第二次截去全长的。一共截去多少米？还剩下多少米？ 同桌互改互评 看谁最棒说出你的想法说说运算顺序，再计算 学生先独立完成，然后小组交流三、提升问题练习化。（10）分钟1、 一个养鸭厂，去年养鸭4000只，今年养的鸭比去年多，今年养鸭多少只？2、 一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余的是人行道。 草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ 草坪的面积比花圃的面积大多少公顷？人行道的面积是多少公顷？ 学生先独立完成，然后小组交流