1、第一章 随机事件及其概率1.3 1.3 事件事件的关系及运算的关系及运算 包含包含（关系）（关系）记作：AB1.1.事件的关系与运算事件的关系与运算.BAAB或 相等相等（关系）（关系）;ABBA且.BA 记作：事件的并（和）事件的并（和）（运算）（运算）记作：.21nAAA(简记为：)iniA1 ABBA.BA记作：事件的交（积）事件的交（积）（运算）（运算）记作：nAAA21(简记为：)iniA1 或.21nAAAABBA.ABBA或记作：互不相容互不相容（关系）（关系）,)1(njiAAji 此时，的并记作nAAA,21则称这 个事件是互不相容互不相容的(或互斥互斥的).nnAAA21.
2、1niiA或两个互不相容事件 与 的并，记作：.ABBA 如果 个事件 中任意两个事件不可能同时发生,即nnAAA,21 互逆互逆（关系）（关系）记作：AB 或.BA 如果事件 与 互不相容且它们中必有一事件发生，即二事件 与 中有且仅有一事件发生,即ABABAB 且,BA则称事件 与 是对立对立的(或互逆互逆的),称事件 是事件 的对立事件对立事件(或逆事件逆事件);同样,事件 也是事件 的对立事件(或逆事件).ABABAB 完备事件组完备事件组,)1(njiAAji,1iniA 事件的差事件的差（运算）（运算）.BAABABAABAB.BA记作：BA A BABA BAABB集合 是集合
3、的子集A事件 包含于事件BA事件 等于事件AB集合 与集合 相等AB事件 与事件 的并ABAB集合 与集合 的并集AB事件 与事件 的交AB集合 与集合 的交集AB 事件 与 互不相容集合 与 不相交ABA事件 的对立事件A集合 的余集 事件运算与集合运算的对应事件运算与集合运算的对应CBA 例例1,A,B C,A,B CCBA,CBA CBA,CBACBA,CBA ACBACBACBA CBA,CBACBACBACBA CBA,ABC 或CBA CBA,（1）交换律：ABBA ABBA（2）结合律：)()(CBACBA)()(CBACBA2.事件的运算律事件的运算律（3）分配律：ACBACB
4、A)()()(CABACBA（4）德摩根(De morgan)定律：,BABA BABA 推广：,11iniiniAA iniiniAA11 小小 结结1.事件的关系：包含,相等,互不相容,互逆.2.事件的运算:并,交,差.3.事件的运算与集合运算的对应.概率论与集合论之间的对应关系概率论与集合论之间的对应关系 记号记号 概率论概率论 集合论集合论 样本空间，必然事件样本空间，必然事件 空间空间 不可能事件不可能事件 空集空集 基本事件基本事件 元素元素 A随机事件随机事件 子集子集 AA的对立事件的对立事件 A的补集的补集 BA A出现必然导致出现必然导致B出现出现 A是是B的子集的子集 B
5、A 事件事件A与事件与事件B相等相等 集合集合A与集合与集合B相等相等 BA 事件事件A与事件与事件B的差的差 A与与B两集合的差集两集合的差集 AB事件事件A与与B互不相容互不相容 A与与B 两集合中没有两集合中没有相同的元素相同的元素 BA事件事件A与事件与事件B的和的和 集合集合A与集合与集合B的并集的并集 AB事件事件A与事件与事件B的积的积 集合集合A与集合与集合B的交集的交集 思考题思考题则下列命题中正是任意三个随机事件、设,CBA.确的是（）BABBA)(A)()(C)CBACBAABBA)(B)BABABA(D)解解：(A).故选其余三个答案不对的原因是：；)()()(BABBBABBABBA；)()()()()(CBCACBCACBACBA.)(两两互不相容、BAABBABAABBABABBA)(BBA)()()(BBBA,BABA(1)没有一个是次品没有一个是次品;(2)至少有一个是次品至少有一个是次品;(3)只有一个是次品只有一个是次品;(4)至少有三个不是次品至少有三个不是次品;(5)恰好有三个是次品恰好有三个是次品;(6)至多有一个是次品至多有一个是次品.2.设一个工人生产了四个零件设一个工人生产了四个零件,表表示示他他生生iA,)4,3,2,1(ii 个零件是正品个零件是正品产的第产的第表示表示试用试用iA下列各事件下列各事件:
