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1、2022-7-221测测 量量 学学第第6章章 小地区控制测量小地区控制测量2022-7-2226-1 6-1 控制测量概述控制测量概述一一.控制测量的概念控制测量的概念二二.平面控制测量平面控制测量三三.高程控制测量高程控制测量2022-7-223一一.控制测量的概念控制测量的概念 2.2.控制测量分类控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级三级按方法分：天文测量、常规测量按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、三角测量、导线测量、水准测量

2、水准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量 1.1.目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准 2022-7-224控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状几何图形。控制点所构成的网状几何图形。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根点：图根点：图根控制网中的

3、控制点。图根控制网中的控制点。3.3.有关名词有关名词一一.控制测量的概念控制测量的概念控制测量：控制测量：为建立控制网所进行的为建立控制网所进行的测量工作测量工作。2022-7-225二二.平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制点的坐建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标标X X、Y Y。1.1.一般概念一般概念等级关系：等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制。内布置一级、二级、三级和图根控制。布置形式：布置形式：三角锁、三角网三角锁、三角网

4、(三边网、边角网三边网、边角网)、导线网、交会定点、导线网、交会定点、GPSGPS测量等。测量等。布网原则：布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，布网，逐级控制。逐级控制。2022-7-2262.2.常规常规平面控制平面控制测量测量的等级关系的等级关系城市平面控制网的等级关系城市平面控制网的等级关系三角三角(三边三边)网网城市导线城市导线控制范围控制范围 二等二等三等三等三等三等 四等四等四等四等一级小三角一级小三角一级导线一级导线二级小三角二级小三角二级导线二级导线 三级导线三级导线城市基本控制城市基本控制小地区首级控制小地区首级控制图根控制图根控

5、制图根导线图根导线图根三角图根三角2022-7-227一等三角锁为全国平面控制网的基础一等三角锁为全国平面控制网的基础3.各级平面控制网布置形式各级平面控制网布置形式二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。的骨干。一等三角锁 二等连续网2022-7-228控制网布设示意图控制网布设示意图2022-7-229三等、四等三角网和导线网三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：三角网或三边网导线网 2022-7-2210控制等级的选择控制

6、等级的选择图根点密度图根点密度2022-7-2211三三.高程控制测量高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程建立高程控制网，测定各控制点的高程H H。主要方法：主要方法：水准测量水准测量另外方法：另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。三角高程测量、电子全站仪高程测量。等级关系：等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时，为以后各等的控制基准；地形测量时，布设图根水准布设图根水准(也称等外水准也称等外水准)。布网原则：布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。布网

7、，逐级控制。2022-7-2212导线测量是平面控制测量中最常导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。用的方法。导线的已知点和新建点组成的若导线的已知点和新建点组成的若 干条直线干条直线(即导线边即导线边)联结成一系联结成一系 列折线或闭合多边形。列折线或闭合多边形。导线测量概述导线测量概述导线测量时，通常只需要前后两导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。点相互通视。6-2 导线测量的外业导线测量的外业2022-7-2213一一.单导线的单导线的布置形式布置形式一、单导线的布置形式一、单导线的布置形式1.1.闭合导线闭合导线2.2.附合导线附合导线3.3.支导线支导线2022-7-2214

8、1.1.闭合导线闭合导线已知数据：已知数据：ABAB，X XB B，Y YB B观测数据：连接角观测数据：连接角 B B；导线转折角导线转折角 0 0，1 1，,5 5；导线各边长导线各边长D DB1B1，D D1212，D D5151。1.1.闭合导线闭合导线D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4545D D5151 B B 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5(X(XB B,Y,YB B)A AB B1 12 23 34 45 5闭合导线图闭合导线图 A A、B B为已知点，为已知点，1 1、2 2、3 3、4 4、5 5为新建导线点。为新建导线点。20

9、22-7-22152.2.附合导线图附合导线图2.2.附合导线附合导线A AB B1 12 23 34 4C CD D已知数据已知数据：ABAB,X XB B,Y YB B；CDCD,X XC C,Y YC C。ABAB、CDCD为已知边，点为已知边，点1 1、2 2、3 3、4 4为新建导线点。为新建导线点。ABAB CDCD(X(XB,B,Y YB B)观测数据观测数据：连接角：连接角 B B、C C；导线转折角导线转折角 1,1,2,2,3,3,4 4；导线各边长导线各边长D DB1B1，D D1212，D D4C4C。(X(XC,C,Y YC C)B B C C 1 1 2 2 3 3

10、 4 4附合导线图附合导线图D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4C2022-7-22163.3.支导线支导线3.3.支导线图支导线图A AB B1 12 2A A、B B为已知边，点为已知边，点1 1、2 2为新建支导线点。为新建支导线点。观测数据观测数据：转折角转折角 B,B,1 1 边长边长D DB1B1，D D1212已知数据已知数据：ABAB,X XB B,Y YB B ABAB(X(XB B,Y YB B)B B 1 1D DB1B1D D12122022-7-2217二、导线测量的等级及技术要求二、导线测量的等级及技术要求2022-7-2218二二.

11、导线测导线测量的外业量的外业二二.导线测量的外业导线测量的外业1.1.踏勘选点及建立标志（选点）踏勘选点及建立标志（选点）2.2.导线边长测量（测边）导线边长测量（测边）3.3.导线角度测量（测角）导线角度测量（测角）4.4.导线连接测量（连测）导线连接测量（连测）2022-7-2219导线测量外业的准备工作导线测量外业的准备工作准备工作：准备工作：收集资料：测区旧地形图、已知点收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制平面和程控制 点点)资料、测量规范；资料、测量规范；仪器工具：所用仪器仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正包括仪器的检验和校正)、工、工 具、记录手簿、材料。具、记录手簿

12、、材料。1.1.踏勘踏勘选点选点及建立标志及建立标志(1).(1).踏勘测区踏勘测区 实地了解测区地形；实地了解测区地形；了解已知点状况。了解已知点状况。(2).(2).图上图上(指原有旧图指原有旧图)设计布网方案设计布网方案 导线网形、等级；导线网形、等级；导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。1.1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志2022-7-2220(3).(3).实地选点实地选点(4).(4).建立标志建立标志 (3).(3).实地选点实地选点(考虑以下因素考虑以下因素)：(4).(4).建立标志建立标志 永久性标志永久性标志 通视良好，

13、便于测角；通视良好，便于测角；地面平坦，便于量距地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑用测距仪不考虑)；视野开阔，便于测图视野开阔，便于测图(重要重要)；点位稳定，便于保存；点位稳定，便于保存；边长适当，足够密度；边长适当，足够密度；便于安置仪器。便于安置仪器。2022-7-2221临时性标志临时性标志木桩木桩泥土地泥土地大铁钉大铁钉沙石路、沥青、沙石路、沥青、砖石缝砖石缝凿刻凿刻水泥地、岩石水泥地、岩石红油漆标志红油漆标志油漆不易剥落处油漆不易剥落处临时性标志图临时性标志图2022-7-2222(5).5).绘制点位图绘制点位图 在现场丈量在现场丈量2323个攀距，便于以后寻找或确定点位。个攀距

14、，便于以后寻找或确定点位。用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。攀距交会角度要好。攀距交会角度要好。(5).(5).绘制点位图绘制点位图 电电杆杆房房屋屋道道路路控制点控制点 D5D512.36m12.36m D5D58.75m8.75m2022-7-2223 点点 号号 D5 D5 桩桩 别别 大铁钉大铁钉埋设日期埋设日期 20192019年年5 5月月2020日日 备备 注注导线点的点位图导线点的点位图导线点的点之记导线点的点之记大大 庆庆 路路中中 山山

15、路路12.36m12.36m8.75m8.75m食品店食品店 中西中西 18-118-1D5D5北北2022-7-22242.2.导线边长测量导线边长测量 测定导线各边长测定导线各边长(往返丈量往返丈量)。精度要求：符合规范规定。精度要求：符合规范规定。2.2.导线边长测量导线边长测量30001平均返往DDD例：图根导线例：图根导线测距方法：测距方法：钢尺量距钢尺量距 电磁波测距电磁波测距2022-7-22253.3.导线角度测量导线角度测量 观测导线各转折角、连接角。观测导线各转折角、连接角。DJ6DJ6一个测回一个测回(图根导线图根导线)。边长较短时，采用光学对点。边长较短时，采用光学对点

16、。全部测全部测左角左角，或全部测，或全部测右角右角；闭合导线测；闭合导线测内角内角。4.4.导线连接测量导线连接测量 导线定向导线定向（包括连接角（包括连接角和连接边测量）和连接边测量）04 右左A AB B1 12 23 34 45 52022-7-2226三三.导线测量的导线测量的内业计算内业计算6.3 6.3 导线测量的内业计算导线测量的内业计算1.1.附合导线的计算附合导线的计算2.2.闭合导线的计算闭合导线的计算3.3.支导线计算支导线计算导线计算目的：导线计算目的：计算各导线点的坐标。计算各导线点的坐标。要求：要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。合理分配测量误差，评定导线测

17、量的精度。取位要求取位要求1 1）小三角及导线：角度取至秒，边长、坐标取至）小三角及导线：角度取至秒，边长、坐标取至mmmm；2 2）图根控制：角度取至秒，边长、坐标取至）图根控制：角度取至秒，边长、坐标取至cmcm。2022-7-2227导线测量的内业计算导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X、Y；由坐标增量X、Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）限差要求后，才能进行内业计算）2022-7-2228一、坐标计算的基本公式：一、坐标计算的基本公式：1.1.坐标正算（由

18、坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y）已知A（），求B点坐标 。AAyx,ABABD,BByx,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy2022-7-2229注：计算出的注：计算出的 ABAB ，应根据，应根据X X、Y Y的正负，的正负，判断其所在的象限。判断其所在的象限。2.2.坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D，）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（）、B（）AAyx,BByx,求求 。ABABD,ABABABABABxxy

19、yxyarctanarctan2022-7-2230例：已知解 在象限,43.1874mxa,64.43579myamxb52.1666,85.43667mybab求)(91.20743.187452.1666)(21.8864.4357985.43667mxmyabab360015724592218091.20721.88arctan180arctan180 xyabababab2022-7-2231 在计算器中计算反正切函数，屏幕显示在计算器中计算反正切函数，屏幕显示的是十进制的象限角，要通过的是十进制的象限角，要通过2ndf D.MS把把它换算为六十进制。它换算为六十进制。：X0，Y0

20、01=：X0，Y0 02=+180：X0，Y0 03=+180：X0，Y0 04=+360 2022-7-22321.1.附合导线的计附合导线的计算算 计算器的角度及坐标计算计算器的角度及坐标计算计算器的计算器的角度运算角度运算计算器直角坐标与极坐标换算功能计算器直角坐标与极坐标换算功能2022-7-2233计算器的角度运算计算器的计算器的角度运算角度运算例：1234562=250952(1).CASIO、SHARP计算器角度输入、运算、显示：计算器：CASIO-570AD 角度运算输入、操作显 示12”34”56”=212.12.5666666712.5822222225.16444444S

21、HIFT”25952.该计算器在度、分、秒显示状态或以度为单位的 显示状态下，均能进行角度运算。2022-7-2234SHARP EL5812 角度运算例例：1212343456562=2=252509095252(2).(2).计算器计算器SHARPSHARP ELEL5812 5812 角度运算角度运算输入、操作输入、操作显显 示示该计算器在以度为单位（十进制）的显示状态下，该计算器在以度为单位（十进制）的显示状态下，才能进行有关角度的运算。才能进行有关角度的运算。12.345612.3456=2 212.345612.345612.5822222212.5822222225.164444

22、4425.16444444DEGDEG2nd2ndF FDEGDEGD D.MSMS25.0952019925.095201992022-7-2235计算器直角坐标与极坐标换算功能计算器直角坐标与极坐标换算功能例：坐标正算例：坐标正算 D=67.580D=67.580，=341=34105055454，求，求 x x、y y输入、操作输入、操作显显 示示=341.0983333341.0983333SHIFTSHIFT67.5867.5867.5867.58P RP R67.5867.5834134105055454=x x63.9358117663.93581176SHIFTSHIFTX X

23、Y Y-21.89219895-21.89219895=y y(1).(1).计算器：计算器：CASIOCASIO -570AD -570AD D.D.x.x.y.y.2022-7-2236输入、操作输入、操作显显 示示例例：坐标反算 x=+63.936、y=-21.892，求D、：SHIFT”341554.76(2).(2).计算器：CASIOCASIO-570AD x.x.y.y.D.D.-21.892SHIFT63.93663.936+R P63.93621.892=67.58011364=SHIFTXY-18.90145539=+360341.09854462022-7-2237SHA

24、RP 极坐标直角坐标例例：坐标正算 D=67.58，=3410554，求x、y输入、操作输入、操作显显 示示(3).(3).计算器：SHARPSHARP EL5812 D.D.x.x.y.y.341.098333367.5867.58341.05540.DEG63.935811762ndF(xyx-21.89219895 y2022-7-2238SHARP 直角坐标极坐标例例：坐标反算 x=+63.936,y=-21.892,求D、:输入、操作输入、操作显显 示示(4)(4)计算器 SHARPSHARP EL5812 x.x.y y D.D.63.93663.9360.21.892-21.89

25、267.580113642ndFD(-18.90145539+=360341.09854462ndFDEGD.MS341.0554762022-7-2239按按 得得152.265,152.265,再按再按 和和 。此时该。此时该键功能是键功能是“D.MSD”D.MSD”）,得结果得结果152.1554 152.1554（）。）。计算器的使用计算器的使用a.a.角度加减计算角度加减计算例例:求求 的值。的值。8103125635426 输入输入26.453626.4536后按后按 ,接着按接着按 ,在输入在输入125.3018125.3018后按后按 ;DEGDEG+DEGDEG2ndF2nd

26、F=DEGDEG4551152 2022-7-2240b.b.坐标正算坐标正算按按 ,再按再按 ,显示显示数值数值61.5261.52（约数，（约数，xxABAB）,再按再按 ,显示数值显示数值109.23109.23（约数，约数，yAB ）。）。输入边长输入边长125.36125.36后按后按 ,接着输入方位角接着输入方位角60.364860.3648，再按再按 和和 ;例：已知例：已知 ,求求 。,846360 ABmDAB36.152ABAByx,a aDEGDEGb b2ndF2ndFb bb b2022-7-2241c.c.坐标反算坐标反算按按 ,再按再按 ,显示显示数值数值83.0

27、4 83.04 （约数，（约数，DABDAB）；）；输入输入xABxAB的值的值45.6845.68后按后按 ,接着输入接着输入yAByAB的值的值69.35,69.35,再再按按 b b ;例：已知例：已知求求 、。ABABD35.69,68.45ABAByxa a2ndF2ndFa a2022-7-2242再按 显示数值56.6275906,接着按 和 （此时该键功能“D.MSD”），屏幕显示56.373932（即563739）b b2ndF2ndFDEGDEG 对所得角值的处理原则是：若显示值0，则该值即为所求的AB。若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。2022-7-2243

28、计算器按坐标反算计算的坐标方位角叫半象限角。当Y0，直线在第一直线在第一、第二象限，计算结果就是第二象限，计算结果就是其其坐标方位角；当Y0计计算结果需要加上算结果需要加上360才是是坐标方位角坐标方位角2022-7-2244二、闭合导线的计算二、闭合导线的计算 要满足三个条件：一个角度闭合条件，要满足三个条件：一个角度闭合条件，两个坐标闭合条件。两个坐标闭合条件。简易平差：先处理角度闭合差，然后再简易平差：先处理角度闭合差，然后再处理坐标闭合差。处理坐标闭合差。1)1)角度闭合差的计算及分配角度闭合差的计算及分配n n边形闭合导线内角和的理论值应为：边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）

29、（理n1802）（测理测nf2022-7-2245允ff（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：nfVi/式中：式中：n n 多边形内角的个数多边形内角的个数检核：fVi2022-7-2246（3）计算改正后的角度改：iV测改fVi（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）180左右后前计算出的计算出的 ，否则，需重算。否则，需重算。起起2022-7-22472 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389 0384107 0

30、53389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m2022-7-2248（1）计算坐标增量X、Y：iiiiiiDYDXsincos（2）计算坐标增量闭合差：yfxfyx由于 的存在，使导线不能闭合，存在导线全长闭合差 ：yxff,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK12022-7-2249iyyiixxiDDfvDDfv（3）按边长比例分配坐标增量闭合差：yyxxfvfv（4）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改00理理yx2022-7-2250（5）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依

31、次计算各导线点坐标，2022-7-2251辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（左角）（左角）改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 1521

32、5 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02-61.10 -0.02+47.90 -0.03+76.61 -0.02-63.32 +0.02+85.66 +0.02+64.30 +0.02-104.21 +0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2(nf测012406 容f09.0测xfx07.0测yfy11.0

33、22yxfff3500190.39211.0K20001容K2022-7-2252三、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CD例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.

34、76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向2022-7-2253CCCDCBBBABB1801801801801801804434432334222312121+）理1806ABCDBCDD4231CABAB2134C（1）计算角度闭合差：理测f如图：以右转折角为例 计算 。理一般公式：理始终180n180n终始理同理：以左角计算理180n始终理2022-7-2254180nf）（终始左右即：允ff（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数2022-7-2255（3）计算改正后的角度改：iV测改fVi

35、（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）左右后前180计算出的计算出的 ，否则，需重算。否则，需重算。终终2022-7-2256（5）计算坐标增量X、Y：iiiiiiDYDXsincos（6）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK12022-7-2257iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差 ：yxff,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理2022-7-2258（9）计算各导线点

36、的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，2022-7-2259 205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 4477180nf终始测714606 容f19.0 xf11.0yf22.022yxfff2900144.64122.0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77 205 36 35390 40 42 202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 11

37、 77 40 16 90 18 33 94 47 21 60 38 01125.36 98.76114.63116.44156.25641.44 +4-107.31 +3 -17.92 +4 +30.88 +3 -0.63 +5-13.05-108.03 -2-64.81 -2 +97.12 -2+141.29 -2+116.44 -3+155.70+445.74-107.27-17.89 +30.92-0.60-13.00-64.83 +97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点点号号观测角观测角（右角）（右角）改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计

38、计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.842022-7-22604.4.支导线计算支导线计算 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B,Y YB B)B B 1 1S SB1B1S S1212已知数据已知数据：ABAB,X XB B,Y YB BA A、B B为已知边，点为已知边，点1 1、2 2

39、为新建支导线点。为新建支导线点。支导线没有多余观测值支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差因此不会产生闭合差,从而从而 无须进行任何改正。无须进行任何改正。3.3.支导线计算支导线计算 由于由于支导线没有多余观测值支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心必须十分小心。观测数据：观测数据：转折角转折角 B,B,1 1；边长；边长S SB1B1，S S1212。2022-7-2261支导线的计算步骤支导线的计算步骤 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B,Y YB B)B B 1 1S

40、SB1B1S S1212(1)(1)推算各边方向角推算各边方向角 前前=后后+(左左)-180-180(2)(2)计算各边坐标增量计算各边坐标增量 X=SX=Scoscos Y=SY=Ssinsin(3)(3)推算各点坐标推算各点坐标 X X前前=X=X后后+X X Y Y前前=Y=Y后后+Y Y支导线的计算步骤支导线的计算步骤2022-7-22626-5 6-5 交会定点交会定点需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法一一.前方交会前方交会二二.距离交会距离交会2022-7-2263一一.前方交会的前方交会的计算计算一一.前方交会的计算前方交会的计算

41、ABP 已知点：已知点：A(X(XA A,Y,YA A)、B(X(XB B,Y,YB B)待定点：待定点：P 观测数据：观测数据：、,(=180-)2022-7-2264前方交会计算公式直接计算待定点坐标的公式：直接计算待定点坐标的公式：ABPcotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx余切公式tantantantan)(tantantantantantan)(tantanBABAPABBAPxxyyyyyxxx正切公式2022-7-22657-5 7-5 三、三、四等水准测四等水准测量量6-6 6-6 高程控制测量高程控制测量 三、四等水准

42、测量一般用于建立小地区测图以及三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。一般工程建设场地的高程首级控制。一一三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立 在稳固处。在稳固处。三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用而本节主要介绍用S3S3水准仪进行三、四等水准测水准仪进行三、四等水准测 量的方法；量的方法；一、一、三、四等水准测量三、四等水准测量2022-7-2266三、四等水准三、四等水准测量的技术要测量的技术要求求三、四等水准测量测站技术要求三、四等水准测量测站

43、技术要求 等等 级级视线长度视线长度(m)(m)前、后视前、后视 距离差距离差(m)(m)前、后视前、后视距离累积差距离累积差(m)(m)红、黑面红、黑面读读 数数 差差(mm)(mm)红、黑面红、黑面高差之差高差之差(mm)(mm)三三 等等 775 5 3 3 5 5 2 2 3 3四四 等等 10100 0 5 5 10 10 3 3 5 5三、四等水准测量三、四等水准测量主要技术要求主要技术要求等级等级 每公里高每公里高 附合路附合路 水准仪水准仪 测段往返测测段往返测 附合路线或附合路线或 差中误差差中误差 线长度线长度 级别级别 高差不符值高差不符值 环线闭差环线闭差 (mm)(k

44、m)(mm)(mm)(mm)(km)(mm)(mm)三等三等 6 45 DS3 6 45 DS3 1212 R R 1212 L L四等四等 10 15 DS3 10 15 DS3 2020 R R 2020 L L注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm为单位。为单位。LLRR2022-7-2267二、二、三三.四等水四等水准测量作业方法准测量作业方法二、二、三四等水准测量作业方法三四等水准测量作业方法1.1.采用双面尺法作测站检核采用双面尺法作测站检核2.2.每站观测次序：每站观测次序：后视后视(黑面黑面)上丝读数，下丝读数，中丝

45、读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视(黑面黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视(红面红面)中丝读数中丝读数 后视后视(红面红面)中丝读数中丝读数后视尺前视尺2022-7-2268三三 、四四等等水水准准测测量量记记录录2022-7-2269测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K5=4787K6=4687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、

46、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21536094758.9+0.11954137358.1-0.21030044258.8+0.11276069458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前12420736+050660305422+060816640985+067963505773+0577-1+1-2+0.507+1-1+2+0.6782022-7-2270三、四等水准测三、四等水准测量成果整理量成

47、果整理三、三四等水准测量成果整理三、三四等水准测量成果整理附附合水准路线、闭合水准路线的计合水准路线、闭合水准路线的计算方法与等外水准路线相同。算方法与等外水准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，结点水准路线、水准网的平差计算，要考虑要考虑“权权”。2022-7-22717-6 三角高程三角高程测量测量三、三、三角高程测量三角高程测量三角高程测量是一种三角高程测量是一种间接测定间接测定两点之间两点之间高差高差的方法的方法 要求观测两点之间的要求观测两点之间的水平距离水平距离D(或斜距或斜距S)以以及两点及两点 之间的之间的垂直角垂直角。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。使用于山区或不

48、便于进行水准测量的地区。一、三角高程测量原理一、三角高程测量原理二、较远距离的三角高程测二、较远距离的三角高程测量量三、三角高程测量的其他特三、三角高程测量的其他特点点2022-7-2272一一.三角高程测量三角高程测量原理原理1、三角高程测量原理、三角高程测量原理viShviDhABABsintanB点的高程：点的高程：ABABhHH两种高差计算方法2022-7-2273二二.较远距离的较远距离的三角高程测量三角高程测量2.较远距离的三角高程测量较远距离的三角高程测量距离较远时，考虑地球距离较远时，考虑地球曲率差和大气曲率差和大气折光差对高差的影响，折光差对高差的影响，应对观测得到应对观测得

49、到的高差加的高差加“两差两差”改正改正：RDkfRDf222221球差改正：球差改正：气差改正：气差改正：RDkfff21221两差改正：两差改正：o2022-7-2274RDkfRDf222221球差改正：球差改正：气差改正：气差改正：RDkfff21221两差改正：两差改正：三角高程测量中的三角高程测量中的“球气差球气差”改正改正经研究，因大气折光引起经研究，因大气折光引起的视线曲率半径约为地球的视线曲率半径约为地球曲率半径的曲率半径的7倍，倍，取取k=1/7RDffrcf22143.0上式中地球半径上式中地球半径R=6371 km，水平距离，水平距离D以以km为单位为单位2022-7-2

50、275三.三角高程测量的其他特点 三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正；三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度；三角高程测量通常用于代替等外水准测量，而不用三角高程测量通常用于代替等外水准测量，而不用 于代替等级水准测量；于代替等级水准测量；据有关资料称，用电子全站仪进行三角高程测量，能据有关资料称，用电子全站仪进行三角高程测量，能 代替四等水准测量。代替四等水准测量。3.三角高程测量的其他特点2022