最新-第9章-地形图的应用-PPT课件.ppt

1、2022-7-221测 量 学第第9 9章章 地形图的应用地形图的应用教学要求教学要求：掌握地形图应用的基本内容及地掌握地形图应用的基本内容及地形图在工程勘测规划设计工作中的应用，会用形图在工程勘测规划设计工作中的应用，会用几种常用的方法在地形图上测定图形的面积。几种常用的方法在地形图上测定图形的面积。本章重点本章重点：地形图应用的基本内容，地形图地形图应用的基本内容，地形图在工程规划设计工作中的应用。在工程规划设计工作中的应用。2022-7-2229-1 9-1 地形图的识读地形图的识读一、图外注记识读一、图外注记识读 测图单位、时间，比例尺，坐标系统，高程测图单位、时间，比例尺，坐标系统，

2、高程系统和基本等高距，接图表；系统和基本等高距，接图表；二二、地物识读、地物识读三、地貌识读三、地貌识读2022-7-2232022-7-224一、求图上某点的坐标和高程一、求图上某点的坐标和高程1.确定点的坐标。确定点的坐标。求求M点的坐标。先将点的坐标。先将M点所在的小方格用虚线连接，点所在的小方格用虚线连接，即得正方形即得正方形abcd，从图中可以看出，从图中可以看出，a点坐标为：点坐标为：Xa=3265100，Ya=20 612400 量取量取ag、ae的长度（注意：应按比例化算成实地距的长度（注意：应按比例化算成实地距离），则离），则M点的坐标为：点的坐标为：Xm=Xa+（ag/ad

3、/ad）*100100 Ym=Ya+（ae/ab）*1009-2地形图应用的基本知识地形图应用的基本知识2022-7-225 5000 300 B 250 4500 C 200 150 A 4000 2000 2500 3000 100 0 100 200 300 400 500 1:10000 XaYa点位的坐标量测点位的坐标量测xyyyYxxXaa00a2022-7-2262.确定点的高程确定点的高程 如果某点位置恰好位于一条等高线上，则这点的高如果某点位置恰好位于一条等高线上，则这点的高程就等于该等高线的高程。如果某点的点位位于两条程就等于该等高线的高程。如果某点的点位位于两条等高线之间

4、，则可以用线性比例内插法计算。如图所等高线之间，则可以用线性比例内插法计算。如图所示示:hBABMHHBM2022-7-2271.确定图上直线的长度确定图上直线的长度 假设须测出已知点假设须测出已知点A（Xa、Ya）B（Xb、Yb）之间的距离之间的距离D，有两种，有两种方法。方法。1)直接量测：按比例化直接量测：按比例化算成实地距离。算成实地距离。2)根据两点的坐标计算根据两点的坐标计算（坐标反算）（坐标反算）)yy()xx(ABABABD22x yBA二、确定图上直线的长度、坐标方位二、确定图上直线的长度、坐标方位角及坡度角及坡度2022-7-228(1)图解法：图解法：确 定 直 线确 定

5、 直 线 1 2 的 方 位 角的 方 位 角 。可以直接用量角。可以直接用量角器量取器量取。(2)解析法解析法：如图所示，当知道如图所示，当知道1、2点点的坐标时，公式计算：的坐标时，公式计算：)()(arctan121212xxyy12xyyx122.求某直线的坐标方位角求某直线的坐标方位角2022-7-229例：例：在图上量得A、B坐标为：1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB解解:X=683.2-8

6、45.6=-162.4 Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1 =tan-1 1.466749YX=554253 第象限AB=180RAB =1241707 2022-7-2210 要确定地面要确定地面AB的坡度，可以在图上量测的坡度，可以在图上量测两点之间的水平距离两点之间的水平距离D与高差与高差h则其坡度则其坡度i为：为：dMhDhi3.在地形图上确定某一直线的在地形图上确定某一直线的坡度坡度2022-7-2211四四.点位的高程和点位的高程和两点间的坡度量测两点间的坡度量测例例 点位的高程和两点间的坡度量测点位

7、的高程和两点间的坡度量测 在等高线地形图上进行量测1.1.点位高程：点位高程：可根据等高线目估可根据等高线目估 HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.2.两点间坡度两点间坡度 坡度公式：i=hDhdm=tan=5251504948EFG1:500例：例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：解：平均坡度地面倾角 14.2i=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3%2022-7-22129-3 9-3 地形图在工程建设中的应用地形图在工程建设中的应用一、按指定方向绘制纵断面图一、按指定方向绘制纵断面图

8、在进行道路、隧道、管线等工程在进行道路、隧道、管线等工程设计时，需要了解两点之间的地设计时，需要了解两点之间的地面起伏情况，这时，可根据地形面起伏情况，这时，可根据地形图中的等高线来绘制断面图。图中的等高线来绘制断面图。2022-7-2213按指定方向绘制纵断面图按指定方向绘制纵断面图2022-7-2214二、按设计线路绘制纵断面图二、按设计线路绘制纵断面图 在道路、管线等工程设计中，为确定线在道路、管线等工程设计中，为确定线路的坡度和里程，要按设计线路绘制纵断路的坡度和里程，要按设计线路绘制纵断面图。面图。ABCD为一线路，需要沿此方向绘纵为一线路，需要沿此方向绘纵面图。面图。1）在图纸下方

9、或方格纸上绘出两垂直的）在图纸下方或方格纸上绘出两垂直的直线，横轴表示距离，纵轴表示高程。直线，横轴表示距离，纵轴表示高程。两者比例可不相同，一般情况是横轴的两者比例可不相同，一般情况是横轴的比例与地形图一致，纵轴比例可大些。比例与地形图一致，纵轴比例可大些。2022-7-2215 2）在地形图上，从）在地形图上，从A点开始，沿线路点开始，沿线路方向量取两相邻等高线间的平距，按一方向量取两相邻等高线间的平距，按一定的比例尺，将各点依次绘在横轴上，定的比例尺，将各点依次绘在横轴上，得得A、1、215、D点的位置。点的位置。3）从地形图上求出各点的高程，根）从地形图上求出各点的高程，根据对应点高程

10、在纵轴上找出相应的数值，据对应点高程在纵轴上找出相应的数值，根据横轴、纵轴即可在图中找出相应的根据横轴、纵轴即可在图中找出相应的点，最后，将相邻垂线上的高程点用平点，最后，将相邻垂线上的高程点用平滑的曲线连接起来，即得路线滑的曲线连接起来，即得路线ABCD方方向的纵断面图。向的纵断面图。2022-7-2216按设计线路绘制纵断面图按设计线路绘制纵断面图2022-7-2217 在一些工程建设过程中，常遇到坡度限在一些工程建设过程中，常遇到坡度限制问题。利用地形图就可以根据限制的坡制问题。利用地形图就可以根据限制的坡度选择规划最佳的路线。度选择规划最佳的路线。例如，从山脚例如，从山脚A点到山顶修一

11、条公路，点到山顶修一条公路，限制坡度限制坡度i=5。图的比例尺为。图的比例尺为1:2000，等高距等高距h为为2米，要满足设计要求，可先求米，要满足设计要求，可先求出路线在相邻等高线之间的最小平距出路线在相邻等高线之间的最小平距d，d=h /（i M）=2/（0.05*2000）=0.02米米二、按限制的坡度选定最短路线二、按限制的坡度选定最短路线2022-7-2218 然后，以然后，以A为圆心，为圆心，d为半径作弧，交为半径作弧，交等高线于等高线于1点，再以点，再以1点为圆心，点为圆心，d为半径作为半径作弧交等高线于弧交等高线于2点，如此直到线路到达山顶，点，如此直到线路到达山顶，然后把相邻

12、点连接起来，即为所求的最短然后把相邻点连接起来，即为所求的最短路线，如果相邻等高线之间的平距大于路线，如果相邻等高线之间的平距大于d时，时，说明地面坡度小于限制坡度。说明地面坡度小于限制坡度。有时可按实际情况反复比较不同的方案，有时可按实际情况反复比较不同的方案，选择其中施工方便、经济合理的一条。选择其中施工方便、经济合理的一条。2022-7-2219按限制坡度选定最短路线按限制坡度选定最短路线可按实际情况反复比较不同的方案，选择其可按实际情况反复比较不同的方案，选择其中施工方便、经济合理的一条。中施工方便、经济合理的一条。2022-7-2220在图上设计等坡度线在图上设计等坡度线例：要在例：

13、要在A、B间选定一条满足坡度为间选定一条满足坡度为 的最短路线。的最短路线。%33.3i解：由坡度公式解：由坡度公式 ：mdhDhi（毫米）3050000333.0100050333.00333.0mhdmdh当相邻两根等高线之间的当相邻两根等高线之间的 图上图上 d 30毫米时，地面坡毫米时，地面坡 度度 i 3.33%。取。取d=30毫米毫米 作图时，作图时，A、B间路线最短。间路线最短。P270 图图9-11dddddddddddddd2022-7-2221三三 面积计算面积计算 1、几何图形法、几何图形法 2 2、坐标计算法（解析法、坐标计算法（解析法）3 3、模片法、模片法 4、求积

14、仪法、求积仪法2022-7-22221.几何图形法几何图形法 如图所示。为了保证面如图所示。为了保证面积量测、计算的精度，要积量测、计算的精度，要求在图上星测线段长度时求在图上星测线段长度时精确到精确到0.1mm0.1mm。2022-7-22232.2.、坐标计算法、坐标计算法)()()()(214343144123321221yyxxyyxxyyxxyyxxA)()(21)()(2144433433141144412322333212112221yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxA)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxA如果图形为任

15、意多边形，且各顶点的坐标已在图上量出或实地测如果图形为任意多边形，且各顶点的坐标已在图上量出或实地测定，可利用各点定，可利用各点 坐标以解析法计算面积。如图坐标以解析法计算面积。如图12341234点分别向点分别向Y Y轴轴作垂线，由梯形面积加减可以得到图形作垂线，由梯形面积加减可以得到图形12341234围起的图形面积围起的图形面积A A为：为：整理得下式整理得下式展开后得下式展开后得下式 ：x 1234Y2022-7-22242 2、坐标计算法、坐标计算法 若若n n边形各顶点投影于边形各顶点投影于X X轴时，则图形面积公轴时，则图形面积公式可以写为下式：式可以写为下式：niiiiyyxA

16、1)(2111niiiixxyA1)(2111对于任意对于任意n n边形，边形，可以写出面积计算的可以写出面积计算的通用公式：通用公式：当当i i=1=1，y yi-1i-1=y yn n;当当i i=n=n，y yi+1i+1=y y1 1。当当i i=1=1，x xi-1i-1=x xn n;当当i i=n=n，x xi+1i+1=x x1 1。niiiiiyyxxA111212022-7-2225 3 3、透明方格纸法、透明方格纸法透明方格纸法透明方格纸法 计算曲线内的面积，先计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖将毫米透明方格纸覆盖在图形上，数出图形内在图形上，数出图形内完整的方格数

17、完整的方格数n1n1和不完和不完整的方格数整的方格数n2n2，则面积，则面积可按下式计算可按下式计算 )(10)21(26221mMnnAn2图形图形边界所边界所占的方占的方格数格数n1为图形为图形边界所包边界所包围的方格围的方格个数个数M为为比例比例尺分尺分母母2022-7-22264 4、平行线法、平行线法 将绘有等距平行线的透明将绘有等距平行线的透明纸覆盖在图形上纸覆盖在图形上。则相邻两则相邻两平行线间截割的图形面积可平行线间截割的图形面积可近似视为梯形。梯形的高为近似视为梯形。梯形的高为平行线间距平行线间距h h，图形截割各，图形截割各平行线的长度，则各梯形面平行线的长度，则各梯形面积

18、分别为：积分别为：hSnhllShlS)l(l21)(21)0(21n1n21211nSSSS21图形总面积：图形总面积：2022-7-22275、求积仪法、求积仪法n求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器。求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器。n其优点是操作简便、速度快，适用于任意曲其优点是操作简便、速度快，适用于任意曲线图形的面积量算，并能保证一定的精度。线图形的面积量算，并能保证一定的精度。n求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种。求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种。2022-7-2228地籍中的用地面积计算由计算机地籍管理软件自动计算由计算机地籍管理软件自动计算2022-7-2229四、四、

19、确定汇水面积确定汇水面积 如图所示，汇水面积的分界线为山脊线，图中虚线如图所示，汇水面积的分界线为山脊线，图中虚线和和AB围起来部分为汇水区域。只要测出围起来的围起来部分为汇水区域。只要测出围起来的面积即可。测出面积的方法有格网法和利用求积仪面积即可。测出面积的方法有格网法和利用求积仪直接测出。直接测出。2022-7-2230五五 场地平整时填挖边界的确定场地平整时填挖边界的确定和土方量计算和土方量计算 q场地平整有两种情形：场地平整有两种情形：1 1、要求平整成水平面、要求平整成水平面，土方量的计算土方量的计算2 2、要求按设计等高线整理成倾斜面，、要求按设计等高线整理成倾斜面，土土方量的计

20、算方量的计算2022-7-22311 1、要求平整成水平面、要求平整成水平面下图所示为某场地的地形图，假设要求将下图所示为某场地的地形图，假设要求将原地貌按照挖填平衡的原则改造成水平面，原地貌按照挖填平衡的原则改造成水平面，土方量的土方量的计算步骤计算步骤如下：如下：1）在地形图上绘制方格网在地形图上绘制方格网n方格网大小取决于地形的复杂程度、地形方格网大小取决于地形的复杂程度、地形图比例尺的大小和土方计算的精度要求，图比例尺的大小和土方计算的精度要求，n一般地，方格边长为图上一般地，方格边长为图上2cm,相当于地面相当于地面10M*10M,20M*20M。2022-7-22321 1、要求平

21、整成水平面、要求平整成水平面第一步在地形图上绘制方格网地面10M*10M20M*20M2022-7-22331 1、要求平整成水平面、要求平整成水平面2）计算各方格顶点的高程计算各方格顶点的高程n用线性内插法求出，并注记在相应用线性内插法求出，并注记在相应顶点的右上方，如图所示。顶点的右上方，如图所示。2022-7-22341 1、要求平整成水平面、要求平整成水平面第二步计算各方格顶点的高程2022-7-22351 1、要求平整成水平面、要求平整成水平面3 3）计算设计高程计算设计高程 “挖、填平衡挖、填平衡”。先将每一方格顶点的高程。先将每一方格顶点的高程加起来除以加起来除以4，得到各方格的

22、平均高程，再把，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到设计高程得到设计高程H。nHnHHHHin210Hi-每个方格的平均高程每个方格的平均高程n n-方格总数方格总数2022-7-22361 1、要求平整成水平面、要求平整成水平面第三步“挖、填平衡”，计算设计高程H0=33.04m H1H4H5H6H7H8H9H10H11H2H3Hi-每个方格的平均高程2022-7-22371 1、要求平整成水平面、要求平整成水平面 分析分析H的计算过程，可以发现：的计算过程，可以发现：角点的角点的高程高程使用一次使用一次-边点的边点的高程

23、高程使用二次使用二次-拐点的拐点的高程高程使用三次使用三次-中点的中点的高程高程使用四次使用四次-因此设计高程因此设计高程H。可以表达为：。可以表达为：nHHHHH44320）（中拐边角权为1/4权为2/4权为3/4权为4/42022-7-22381 1、要求平整成水平面、要求平整成水平面 4 4）计算挖、填高度）计算挖、填高度并绘制填挖边界线并绘制填挖边界线 根据设计高程和方格顶点的高程，可以计根据设计高程和方格顶点的高程，可以计算出每一方格顶点的挖、填高度，即：算出每一方格顶点的挖、填高度，即：0HHH实将图中各方格顶点的挖、填高度写于相应方将图中各方格顶点的挖、填高度写于相应方格顶点的左

24、上方。正号为挖深，负号为填高格顶点的左上方。正号为挖深，负号为填高。根据根据各方格顶点的挖、填高度各方格顶点的挖、填高度绘制填挖边界线。绘制填挖边界线。2022-7-22391 1、要求平整成水平面、要求平整成水平面第四步计算挖、填高度绘制挖填边界线2022-7-22401 1、要求平整成水平面、要求平整成水平面5 5）计算挖、填土方量）计算挖、填土方量 挖、填土方量可按角点、边点、拐点和中点分挖、填土方量可按角点、边点、拐点和中点分别按下式列表计算。正号为挖，负号为填别按下式列表计算。正号为挖，负号为填。方格面积中点：方格面积拐点：方格面积边点：方格面积角点：挖（填）挖（填）挖（填）挖（填）

25、44434241HVHVHVHV2022-7-22412022-7-2242利用Excel表格计算填、挖土方量2022-7-22431 1）绘制设计倾斜面等高绘制设计倾斜面等高 线；线；2 2）确定填挖边界线）确定填挖边界线(相相 同高程的原地面等高同高程的原地面等高 线与设计等高线交点线与设计等高线交点 的连线的连线)；2 2、要求按设计等高线整理成倾斜面、要求按设计等高线整理成倾斜面3 3）在地形图上绘小方格在地形图上绘小方格 (一一 般取般取2 2厘米边长厘米边长)，编号；，编号；4 4）计算方格顶点的填挖值计算方格顶点的填挖值(挖挖 为为+,+,填为填为-)-)：填挖值填挖值=方格顶点

26、的原地面标高方格顶点的原地面标高-方格顶点的设计地面标高方格顶点的设计地面标高 5.5.计算每格填、挖土方量；计算填、挖土方总量。计算每格填、挖土方量；计算填、挖土方总量。5252474748484949505051512022-7-22442022-7-2245将地面整理为倾斜面将地面整理为倾斜面n将原地形整理成某一坡度的倾斜面，一般可根将原地形整理成某一坡度的倾斜面，一般可根据挖、填平衡的原则，绘制出设计倾斜面的等据挖、填平衡的原则，绘制出设计倾斜面的等高线。高线。n有时要求所设计的倾斜面必须包含某些不能改有时要求所设计的倾斜面必须包含某些不能改动的高程点动的高程点(称设计倾斜面的控制高程

27、点称设计倾斜面的控制高程点)，n例如已有道路的中线高程点，永久性或大型建例如已有道路的中线高程点，永久性或大型建筑物的外墙地坪高程等。筑物的外墙地坪高程等。n如图所示，设如图所示，设A、B、C三点为控制高程点，三点为控制高程点，其地面高程分别为其地面高程分别为54.6m、51.3m和和53.7m。要。要求将原地形整理成通过求将原地形整理成通过A、B、C三点的倾斜三点的倾斜面，其土方量的计算步骤如下：面，其土方量的计算步骤如下：2022-7-2246n 确定设计等高线的平距确定设计等高线的平距n过过A、B二点作直线，用比例内插法在二点作直线，用比例内插法在AB直线上求出高程为直线上求出高程为54

28、、53、52m各点的位各点的位置，也就是设计等高线应经过置，也就是设计等高线应经过AB直线上的直线上的相应位置，如相应位置，如d、e、f、g等点。等点。n 确定设计等高线的方向确定设计等高线的方向n在在AB直线上比例内插出一点直线上比例内插出一点k，使其高程，使其高程等于等于C点的高程点的高程53.7m。过。过kC连一直线，则连一直线，则kC方向就是设计等高线的方向。方向就是设计等高线的方向。2022-7-2247 插绘设计倾斜面的等高线插绘设计倾斜面的等高线过过d、e、f、g各点作的平行线各点作的平行线(图中的虚线图中的虚线)，即为设计倾斜面的等高线。过设计等高线和原同即为设计倾斜面的等高线

29、。过设计等高线和原同高程的等高线交点的连线，如图中连接高程的等高线交点的连线，如图中连接1、2、3、4、5等点，就可得到挖、填边界线。图中绘有短等点，就可得到挖、填边界线。图中绘有短线的一侧为填土区，另一侧为挖土区。线的一侧为填土区，另一侧为挖土区。计算挖、填土方量计算挖、填土方量与前面的方法相同，首先在图上绘制方格网，并与前面的方法相同，首先在图上绘制方格网，并确定各方格顶点的挖深和填高量。不同之处是各确定各方格顶点的挖深和填高量。不同之处是各方格顶点的设计高程是根据设计等高线内插求得方格顶点的设计高程是根据设计等高线内插求得的，并注记在方格顶点的右下方。其填高和挖深的，并注记在方格顶点的右下方。其填高和挖深量仍注记在各顶点的左上方。挖方量和填方量的量仍注记在各顶点的左上方。挖方量和填方量的计算和前面的方法相同。计算和前面的方法相同。2022-7-2248