2001—2019山东省济南市中考数学试卷含详细解答（历年真题）.docx

1、2019年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）7的相反数是（）A7B-17C7D12（4分）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）ABCD3（4分）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆数字177.6用科学记数法表示为（）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.761024（4分）如图，DEBC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（）A20B35C55D705（4

2、分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）Aa5b5B6a6bCabDab06（4分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A赵爽弦图B笛卡尔心形线C科克曲线D斐波那契螺旋线7（4分）化简4x2-4+1x+2的结果是（）Ax2B1x-2C2x-2D2x+28（4分）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A9.7m，9.9mB9.7m，9.8mC9.8m，9.7mD9.8m，9.9m9（4分）函数yax+a与y=ax（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD10（4分）如

3、图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF若AB6，B60，则阴影部分的面积为（）A93-3B93-2C183-9D183-611（4分）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53方向请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（）（参考数据：tan3734，tan5343）A225mB275mC300mD315m12（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+12=0有一个根是1，若二次函数yax2+bx+12的图象的顶点在第一象限，设t2a+b

4、，则t的取值范围是（）A14t12B1t14C-12t12D1t12二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）分解因式：m24m+4 14（4分）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于 15（4分）一个n边形的内角和等于720，则n 16（4分）代数式2x-13与代数式32x的和为4，则x 17（4分）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元18（4

5、分）如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD8，AB5，则线段PE的长等于 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：（12）1+（+1）02cos60+920（6分）解不等式组5x-32x+93xx+102，并写出它的所有整数解21（6分）如图，在ABCD中，E、F分别是AD和BC上的点，DAFBCE求证：BFDE22（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其

6、中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本（1）求A和B两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？23（8分）如图，AB、CD是O的两条直径，过点C的O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD（1）求证；ABDCAB；（2）若B是OE的中点，AC12，求O的半径24（10分）某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2 4.1 4.

7、7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.25.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.24.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.14.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力（x）频数频率Ax4.240.1B4.2x4.4120.3C4.5x4.7aD4.8x5.0bE5.1x5.3100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a ，b ；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力

8、为“E级”的有多少人？（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率25（10分）如图1，点A（0，8）、点B（2，a）在直线y2x+b上，反比例函数y=kx（x0）的图象经过点B（1）求a和k的值；（2）将线段AB向右平移m个单位长度（m0），得到对应线段CD，连接AC、BD如图2，当m3时，过D作DFx轴于点F，交反比例函数图象于点E，求DEEF的值；在线段AB运动过程中，连接BC，若BCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m的值26（12分）小圆同学对图形旋转前后的线段之间

9、、角之间的关系进行了拓展探究（一）猜测探究在ABC中，ABAC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出NAB与MAC的数量关系是 ，NB与MC的数量关系是 ；（2）如图2，点E是AB延长线上点，若M是CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由（二）拓展应用如图3，在A1B1C1中，A1B18，A1B1C160，B1A1C175，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75，得到线段A1Q，连接B1

10、Q求线段B1Q长度的最小值27（12分）如图1，抛物线C：yax2+bx经过点A（4，0）、B（1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180，得到新的抛物线C（1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；（2）如图2，直线l：ykx-125经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m2），连接DO并延长，交抛物线C于点E，交直线l于点M，若DE2EM，求m的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得DEPGAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由2019年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大

11、题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）7的相反数是（）A7B-17C7D1【解答】解：7的相反数为7，故选：C2（4分）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）ABCD【解答】解：A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意；故选：D3（4分）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆数字177.6用科学

12、记数法表示为（）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.76102【解答】解：177.61.776102故选：B4（4分）如图，DEBC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（）A20B35C55D70【解答】解：DEBC，1ABC70，BE平分ABC，CBE=12ABC35，故选：B5（4分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）Aa5b5B6a6bCabDab0【解答】解：由图可知，b0a，且|b|a|，a5b5，6a6b，ab，ab0，关系式不成立的是选项C故选：C6（4分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中

13、心对称图形的是（）A赵爽弦图B笛卡尔心形线C科克曲线D斐波那契螺旋线【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C7（4分）化简4x2-4+1x+2的结果是（）Ax2B1x-2C2x-2D2x+2【解答】解：原式=4(x+2)(x-2)+x-2(x+2)(x-2)=x+2(x+2)(x-2)=1x-2，故选：B8（4分）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A9.7

14、m，9.9mB9.7m，9.8mC9.8m，9.7mD9.8m，9.9m【解答】解：把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）79.8m，故选：B9（4分）函数yax+a与y=ax（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：a0时，a0，yax+a在一、二、四象限，y=ax在一、三象限，无选项符合a0时，a0，yax+a在一、三、四象限，y=ax（a0）在二、四象限，只有D符合；故选：D10（4分）如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F

15、，连接AE、AF若AB6，B60，则阴影部分的面积为（）A93-3B93-2C183-9D183-6【解答】解：连接AC，四边形ABCD是菱形，ABBC6，B60，E为BC的中点，CEBE3CF，ABC是等边三角形，ABCD，B60，BCD180B120，由勾股定理得：AE=62-32=33，SAEBSAEC=1263312=4.53=SAFC，阴影部分的面积SSAEC+SAFCS扇形CEF4.53+4.53-12032360=93-3，故选：A11（4分）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东

16、53方向请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（）（参考数据：tan3734，tan5343）A225mB275mC300mD315m【解答】解：如图，作CEBA于E设ECxm，BEym在RtECB中，tan53=ECEB，即43=xy，在RtAEC中，tan37=ECAE，即34=x105+y，解得x180，y135，AC=EC2+AE2=1802+2402=300（m），故选：C12（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+12=0有一个根是1，若二次函数yax2+bx+12的图象的顶点在第一象限，设t2a+b，则t的取值范围是（）A14t12B1t14C-12t12D1t12【解答】解

17、：关于x的一元二次方程ax2+bx+12=0有一个根是1，二次函数yax2+bx+12的图象过点（1，0），ab+12=0，ba+12，t2a+b，则a=2t-16，b=2t+26，二次函数yax2+bx+12的图象的顶点在第一象限，-b2a0，12-b24a0，将a=2t-16，b=2t+26代入上式得：2t+2622t-160，解得：1t12，12-(2t+26)24(2t-16)0，解得：t为任意实数，故：1t12，故选：D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）分解因式：m24m+4（m2）2【解答】解：原式（m2）2，故答案为：（m2）214（4分）如图，一

18、个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于13【解答】解：由于一个圆平均分成6个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即有6种等可能的结果，在这6种等可能结果中，指针指向红色部分区域的有2种可能结果，所以指针落在红色区域的概率是26=13；故答案为1315（4分）一个n边形的内角和等于720，则n6【解答】解：依题意有：（n2）180720，解得n6故答案为：616（4分）代数式2x-13与代数式32x的和为4，则x1【解答】解：根据题意得：2x-13+32x4，去分母得：2x1+96x12，移项合并得：4

19、x4，解得：x1，故答案为：117（4分）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元【解答】解：设当x120时，l2对应的函数解析式为ykx+b，120k+b=480160k+b=720，得k=6b=-240，即当x120时，l2对应的函数解析式为y6x240，当x150时，y6150240660，由图象可知，去年的水价是4801603（元/m3），故小雨家去年用水量为150m3，需要缴费：1503450（元），660450210（元

20、），即小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元，故答案为：21018（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD8，AB5，则线段PE的长等于203【解答】解：过点P作PGFN，PHBN，垂足为G、H，由折叠得：ABNM是正方形，ABBNNMMA5，CDCF5，DCFE90，EDEF，NCMD853，在RtFNC中，FN=52-32=4，MF541，在RtMEF中，设EFx，则ME3x，由勾股定理得，12+

21、（3x）2x2，解得：x=53，CFN+PFG90，PFG+FPG90，FNCPGF，FG：PG：PFNC：FN：FC3：4：5，设FG3m，则PG4m，PF5m，GNPHBH43m，HN5（43m）1+3mPG4m，解得：m1，PF5m5，PEPF+FE5+53=203，故答案为：203三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：（12）1+（+1）02cos60+9【解答】解：（12）1+（+1）02cos60+92+1212+331+3520（6分）解不等式组5x-32x+93xx+102，并写出它的所有整数解【解答】解：5x-32

22、x+93xx+102解得：x4；解得：x2；原不等式组的解集为2x4；原不等式组的所有整数解为3、421（6分）如图，在ABCD中，E、F分别是AD和BC上的点，DAFBCE求证：BFDE【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，BADBCD，ABCD，DAFBCE，BAFDCE，在ABF和CDE中，B=DAB=CDBAF=DCE，ABFCDE（ASA），BFDE22（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本（1）求A和B两种图

23、书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？【解答】解：（1）设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，依题意，得：30001.5x-1600x=20，解得：x20，经检验，x20是所列分式方程的解，且符合题意，1.5x30答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元（2）300.820+200.825880（元）答：共花费880元23（8分）如图，AB、CD是O的两条直径，过点C的O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD（1）求证；ABDCAB；（2）若B是OE的中点，AC12，求

24、O的半径【解答】解：（1）证明：AB、CD是O的两条直径，OAOCOBOD，OACOCA，ODBOBD，AOCBOD，OACOCAODBOBD，即ABDCAB；（2）连接BCAB是O的两条直径，ACB90，CE为O的切线，OCE90，B是OE的中点，BCOB，OBOC，OBC为等边三角形，ABC60，A30，BC=33AC43，OB43，即O的半径为4324（10分）某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.25.2 4.5 5.0 4.5 4.3

25、4.4 4.8 5.3 4.5 5.24.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.14.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力（x）频数频率Ax4.240.1B4.2x4.4120.3C4.5x4.7aD4.8x5.0bE5.1x5.3100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a8，b0.15；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参

26、加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率【解答】解：（1）由题意知C等级的频数a8，则C组对应的频率为8400.2，b1（0.1+0.3+0.2+0.25）0.15，故答案为：8、0.15；（2）D组对应的频数为400.156，补全图形如下：（3）估计该校八年级学生视力为“E级”的有4000.25100（人）；（4）列表如下： 男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种，所以恰好选到1名男生和1名

27、女生的概率812=2325（10分）如图1，点A（0，8）、点B（2，a）在直线y2x+b上，反比例函数y=kx（x0）的图象经过点B（1）求a和k的值；（2）将线段AB向右平移m个单位长度（m0），得到对应线段CD，连接AC、BD如图2，当m3时，过D作DFx轴于点F，交反比例函数图象于点E，求DEEF的值；在线段AB运动过程中，连接BC，若BCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m的值【解答】解：（1）点A（0，8）在直线y2x+b上，20+b8，b8，直线AB的解析式为y2x+8，将点B（2，a）代入直线AB的解析式y2x+8中，得22+8a，a4，B（2，4），将B（2，4）在

28、反比例函数解析式y=kx（x0）中，得kxy248；（2）由（1）知，B（2，4），k8，反比例函数解析式为y=8x，当m3时，将线段AB向右平移3个单位长度，得到对应线段CD，D（2+3，4），即：D（5，4），DFx轴于点F，交反比例函数y=8x的图象于点E，E（5，85），DE4-85=125，EF=85，DEEF=12585=32；如图，将线段AB向右平移m个单位长度（m0），得到对应线段CD，CDAB，ACBDm，A（0，8），B（2，4），C（m，8），D（m+2，4），BCD是以BC为腰的等腰三形，、当BCCD时，BCAB，点B在线段AC的垂直平分线上，m224，、当BCBD时，

29、B（2，4），C（m，8），BC=(m-2)2+(8-4)2，(m-2)2+(8-4)2=m，m5，即：BCD是以BC为腰的等腰三角形，满足条件的m的值为4或526（12分）小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究（一）猜测探究在ABC中，ABAC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出NAB与MAC的数量关系是NABMAC，NB与MC的数量关系是NBCM；（2）如图2，点E是AB延长线上点，若M是CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1）中结论是否仍然成立？若成

30、立，请给予证明，若不成立，请说明理由（二）拓展应用如图3，在A1B1C1中，A1B18，A1B1C160，B1A1C175，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75，得到线段A1Q，连接B1Q求线段B1Q长度的最小值【解答】解：（一）（1）结论：NABMAC，BNMC理由：如图1中，MANCAB，NAB+BAMBAM+MAC，NABMAC，ABAC，ANAM，NABMAC（SAS），BNCM故答案为NABMAC，BNCM（2）如图2中，中结论仍然成立理由：MANCAB，NAB+BAMBAM+MAC，NABMAC，ABAC，ANAM，NABMAC（SAS），BNC

31、M（二）如图3中，在A1C1上截取A1NA1B1，连接PN，作NHB1C1于H，作A1MB1C1于MC1A1B1PA1Q，QA1B1PA1N，A1AA1P，A1B1AN，QA1B1PA1N（SAS），B1QPN，当PN的值最小时，QB1的值最小，在RtA1B1M中，A1B1M60，A1B18，A1MA1B1sin6043，MA1C1B1A1C1B1A1M753045，A1C146，NC1A1C1A1N46-8，在RtNHC1，C145，NH43-42，根据垂线段最短可知，当点P与H重合时，PN的值最小，QB1的最小值为43-4227（12分）如图1，抛物线C：yax2+bx经过点A（4，0）、

32、B（1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180，得到新的抛物线C（1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；（2）如图2，直线l：ykx-125经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m2），连接DO并延长，交抛物线C于点E，交直线l于点M，若DE2EM，求m的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得DEPGAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）将A（4，0）、B（1，3）代入yax2+bx中，得16a-4b=0a-b=3解得a=-1b=-4抛物线C解析式为：yx24x，配方，得：yx

33、24x（x+2）2+4，顶点为：G（2，4）；（2）抛物线C绕点O旋转180，得到新的抛物线C新抛物线C的顶点为：G（2，4），二次项系数为：a1新抛物线C的解析式为：y（x2）24x24x将A（4，0）代入ykx-125中，得04k-125，解得k=-35，直线l解析式为y=-35x-125，D（m，m24m），直线DO的解析式为y（m+4）x，由抛物线C与抛物线C关于原点对称，可得点D、E关于原点对称，E（m，m2+4m）如图2，过点D作DHy轴交直线l于H，过E作EKy轴交直线l于K，则H（m，-35m-125），K（m，35m-125），DHm24m（-35m-125）m2-175m+

34、125，EKm2+4m（35m-125）m2+175m+125，DE2EMMEMD=13，DHy轴，EKy轴DHEKMEKMDHEKDH=MEMD=13，即DH3EKm2-175m+125=3（m2+175m+125）解得：m13，m2=-25，m2m的值为：3；（3）由（2）知：m3，D（3，3），E（3，3），OE32，如图3，连接BG，在ABG中，AB2（1+4）2+（30）218，BG22，AG220AB2+BG2AG2ABG是直角三角形，ABG90，tanGAB=BGAB=232=13，DEPGABtanDEPtanGAB=13，在x轴下方过点O作OHOE，在OH上截取OH=13OE

35、=2，过点E作ETy轴于T，连接EH交抛物线C于点P，点P即为所求的点；E（3，3），EOT45EOH90HOT45H（1，1），设直线EH解析式为ypx+q，则3p+q=-3-p+q=-1，解得p=-12q=-32直线EH解析式为y=-12x-32，解方程组y=-12x-32y=-x2-4x，得x1=-7-734y1=73-58，x2=-7+734y2=-73+58，点P的横坐标为：-7+734或73-74日期：2019/12/30 23:54:03；用户：15889536553；邮箱：15889536553；学号：297729112019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷一、选择题（本大题共

36、12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分）1（3分）在下列四个实数中，最大的数是（）A1B-2C23D122（3分）港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（）A1.2691010B1.2691011C12.691010D0.126910123（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3a2aC（a2）3a5Da3a2a4（3分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）ABCD5（3分）如图，直线ABC

37、D，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分BEF，交CD于点G，若165，则2的度数是（）A122.5B123C123.5D1246（3分）某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了五次测试，其中甲车间五次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4；乙车间五次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4下列说法正确的是（）A甲车间成绩的平均水平高于乙车间B甲、乙两车间成绩一样稳定C甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀）D若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大7（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是

38、（）A10B11C12D138（3分）为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（）A200000x=200000(1-20%)x-50B200000x=200000(1+20%)x-50C200000x=200000(1-20%)x+50D200000x=200000(1+20%

39、)x+509（3分）如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点C，若SAOBSBOC1，则k（）A1B2C3D410（3分）如图，点A、B，C，D在O上，ABAC，A40，BDAC，若O的半径为2则图中阴影部分的面积是（）A23-32B23-3C43-32D43-311（3分）将二次函数yx25x6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（）A-734或12B-734或2C12或2D-694或1212（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且

40、EAF45，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：ANEN当AEAF时，BEEC=2-2BE+DFEF存在点E、F，使得NFDF其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡上）13（4分）计算：（-13）1+364+|1| 14（4分）已知x1，x2是方程x2x30的两根，则1x1+1x2= 15（4分）用一块圆心角为120的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是 cm16（4分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC=5，E为CD边上一点，将BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tanBAF=12，则CE 17（4分）定义：x表示不大于x的最大整数，例如：2.32，11有以下结论：1.22；a1a1；2a2a+1；存在唯一非零实数a，使得a22a其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18（6分）先化简，再求值：（a1）（a+1a-2），其中a