2005—2019四川省眉山市中考数学试卷含详细解答（历年真题）.docx

1、2019年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。1（3分）下列四个数中，是负数的是（）A|3|B（3）C（3）2D-32（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A1.2109个B12109个C1.21010个D1.21011个3（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD4（3分）下列运算正确的是（

2、）A2x2y+3xy5x3y2B（2ab2）36a3b6C（3a+b）29a2+b2D（3a+b）（3ab）9a2b25（3分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B30，ADC70，则C的度数是（）A50B60C70D806（3分）函数y=x+2x-1中自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2Cx1D2x17（3分）化简（a-b2a）a-ba的结果是（）AabBa+bC1a-bD1a+b8（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A6B6.5C7D89（3分）如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反

3、射后经过点B（1，0），则点C的坐标是（）A（0，12）B（0，45）C（0，1）D（0，2）10（3分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，CAO22.5，OC6，则CD的长为（）A62B32C6D1211（3分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（）A1B74C2D12512（3分）如图，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC60，EAF60，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15，则点F到BC的距离为23-2则其中正确结论的个数是（）A1个B2个

4、C3个D4个二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.13（3分）分解因式：3a36a2+3a 14（3分）设a、b是方程x2+x20190的两个实数根，则（a1）（b1）的值为 15（3分）已知关于x，y的方程组x+2y=k-12x+y=5k+4的解满足x+y5，则k的值为 16（3分）如图，在RtABC中，B90，AB5，BC12，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，使得点D落在AC上，则tanECD的值为 17（3分）如图，在RtAOB中，OAOB42O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长

5、的最小值为 18（3分）如图，反比例函数y=kx（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D、E若四边形ODBE的面积为12，则k的值为 三、解答题:本大题共6个小题,共46分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19（6分）计算：（-13）2（4-3）0+6sin45-1820（6分）解不等式组：2x+75(x-1)3xx-5221（8分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，点E是CD的中点，AEBE求证：DC22（8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i1：2的山坡CF，点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内某数学兴趣小组为了测量楼AB的高

6、度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为45，然后沿坡面CF上行了205米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为30，求楼AB的高度23（9分）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度；（2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自九年级，其他同学均来自八年级现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率24（9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对

7、面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？四、解答题:本大题共2个小题,共20分,请把解答过程写在答题卡相应的位置上.25（9分）如图1，在正方形ABCD中，AE平分CAB，交BC于点E，过点C作CFAE，交AE的延长线于点G，交AB的延长线于点F（1）求证：

8、BEBF；（2）如图2，连接BG、BD，求证：BG平分DBF；（3）如图3，连接DG交AC于点M，求AEDM的值26（11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-49x2+bx+c经过点A（5，0）和点B（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P是抛物线上A、D之间的一点，过点P作PEx轴于点E，PGy轴，交抛物线于点G，过点G作GFx轴于点F，当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；（3）如图2，连接AD、BD，点M在线段AB上（不与A、B重合），作DMNDBA，MN交线段AD于点N，是否存在这样点M，使得DMN为等腰三角形？若存在，求出AN的长；若不存在，请说明理由

9、2019年四川省眉山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。1（3分）下列四个数中，是负数的是（）A|3|B（3）C（3）2D-3【解答】解：|3|3，（3）3，（3）29，四个数中，负数是-3故选：D2（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A1.2109个B12109个C1.21010个D1.21011个【解答】解：120

10、亿个用科学记数法可表示为：1.21010个故选：C3（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD【解答】解：左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个故选：D4（3分）下列运算正确的是（）A2x2y+3xy5x3y2B（2ab2）36a3b6C（3a+b）29a2+b2D（3a+b）（3ab）9a2b2【解答】解：A.2x2y和3xy不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B（2ab2）38a3b6，故选项B不合题意；C（3a+b）29a2+6ab+b2，故选项C不合题意；D（3a+b）（3ab）9

11、a2b2，故选项D符合题意故选：D5（3分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B30，ADC70，则C的度数是（）A50B60C70D80【解答】解：B30，ADC70BADADCB703040AD平分BACBAC2BAD80C180BBAC180308070故选：C6（3分）函数y=x+2x-1中自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2Cx1D2x1【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+20且x10，解得：x2且x1故选：A7（3分）化简（a-b2a）a-ba的结果是（）AabBa+bC1a-bD1a+b【解答】解：原式=a2-b2aaa-b=(a+b)(a-b)a

12、aa-b a+b故选：B8（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A6B6.5C7D8【解答】解：5，6，6，x，7，8，9，这组数据的平均数是7，x77（5+6+6+7+8+9）8，这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，8，9则最中间为7，即这组数据的中位数是7故选：C9（3分）如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则点C的坐标是（）A（0，12）B（0，45）C（0，1）D（0，2）【解答】解：如图所示，延长AC交 x轴于点D这束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后

13、经过点B（1，0），设C（0，c），由反射定律可知，1OCDOCBOCDCODB于OCODBOC在COD和COB中OCD=OCBOC=OCCOD=COB CODCOB（ASA）ODOB1D（1，0）设直线AD的解析式为ykx+b，则将点A（4，4），点D（1，0）代入得4=4k+b0=-k+b k=45b=45直线AD为y=45x+45点C坐标为（0，45）故选：B10（3分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，CAO22.5，OC6，则CD的长为（）A62B32C6D12【解答】解：CDAB，CEDE，BOC2A222.545，OCE为等腰直角三角形，CE=22OC=22632，CD

14、2CE62故选：A11（3分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（）A1B74C2D125【解答】解：连接CE，如图所示：四边形ABCD是矩形，ADC90，CDAB6，ADBC8，OAOC，EFAC，AECE，设DEx，则CEAE8x，在RtCDE中，由勾股定理得：x2+62（8x）2，解得：x=74，即DE=74；故选：B12（3分）如图，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC60，EAF60，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15，则点F到BC的距离为23

15、-2则其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBC，ACBACD，BACEAF60，BAECAF，ABC是等边三角形，ABCACB60，ACDACB60，ABEACF，在BAE和CAF中，BAE=CAFAB=ACABE=ACF，BAECAF（SAS），AEAF，BECF故正确；EAF60，AEF是等边三角形，AEF60，AEB+CEFAEB+EAB60，EABCEF，故正确；ACDACB60，ECF60，AEB60，ABE和EFC不会相似，故不正确；过点A作AGBC于点G，过点F作FHEC于点H，EAB15，ABC60，AEB45，在RtAGB中，

16、ABC60，AB4，BG2，AG23，在RtAEG中，AEGEAG45，AGGE23，EBEGBG23-2，AEBAFC，ABEACF120，EBCF23-2，FCE60，在RtCHF中，CFH30，CF23-2，CH=3-1FH=3（3-1）3-3点F到BC的距离为3-3，故不正确综上，正确结论的个数是2个，故选：B二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.13（3分）分解因式：3a36a2+3a3a（a1）2【解答】解：3a36a2+3a3a（a22a+1）3a（a1）2故答案为：3a（a1）214（3分）设a、b是方程x2+x20190的

17、两个实数根，则（a1）（b1）的值为2017【解答】解：a、b是方程x2+x20190的两个实数根，a+b1，ab2019，（a1）（b1）ab（a+b）+12019+1+12017故答案为：201715（3分）已知关于x，y的方程组x+2y=k-12x+y=5k+4的解满足x+y5，则k的值为2【解答】解：x+2y=k-12x+y=5k+4，2，得3x9k+9，解得x3k+3，把x3k+3代入，得3k+3+2yk1，解得yk2，x+y5，3k+3k25，解得k2故答案为：216（3分）如图，在RtABC中，B90，AB5，BC12，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，使得点D落在AC上，则t

18、anECD的值为32【解答】解：在RtABC中，由勾股定理可得AC13根据旋转性质可得AE13，AD5，DE12，CD8在RtCED中，tanECD=DEDC=128=32故答案为3217（3分）如图，在RtAOB中，OAOB42O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为23【解答】解：连接OQPQ是O的切线，OQPQ；根据勾股定理知PQ2OP2OQ2，当POAB时，线段PQ最短，在RtAOB中，OAOB42，AB=2OA8，OP=OAOBAB=4，PQ=OP2-OQ2=23故答案为2318（3分）如图，反比例函数y=kx（x0）的图象经

19、过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D、E若四边形ODBE的面积为12，则k的值为4【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=12|k|，SOAD=12|k|，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO4SONMG4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则k2+k2+124k，k4三、解答题:本大题共6个小题,共46分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19（6分）计算：（-13）2（4-3）0+6sin45-18【解答】解：原式91+622-3291+32-32820（6分）解不等式组

20、：2x+75(x-1)3xx-52【解答】解：2x+75(x-1)3xx-52，解得：x4，解得x1，则不等式组的解集为1x421（8分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，点E是CD的中点，AEBE求证：DC【解答】证明：AEBE，EABEBA，ABDC，DEAEAB，CEBEBA，DEACEB，点E是CD的中点，DECE，在ADE和BCE中，DE=CEDEA=CEBAE=BE，ADEBCE（SAS），DC22（8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i1：2的山坡CF，点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰

21、角为45，然后沿坡面CF上行了205米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为30，求楼AB的高度【解答】解：在RtDEC中，i=DEEC=12，DE2+EC2CD2，CD205，DE2+（2DE）2（205）2，解得：DE20（m），EC40m，过点D作DGAB于G，过点C作CHDG于H，如图所示：则四边形DEBG、四边形DECH、四边形BCHG都是矩形，ACB45，ABBC，ABBC，设ABBCxm，则AG（x20）m，DG（x+40）m，在RtADG中，AGDG=tanADG，x-20x+40=33，解得：x50+303答：楼AB的高度为（50+303）米23（9分）某中学举行钢笔书法大

22、赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是108度；（2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自九年级，其他同学均来自八年级现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率【解答】解：（1）被调查的总人数为1640%40（人），扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是3601240=108，故答案为：108；（2）一等奖人数为40（8+12+16）4（人），补全图形如下：

23、（3）一等奖中七年级人数为414=1（人），九年级人数为414=1（人），则八年级的有2人，画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的有4种结果，所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为412=1324（9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队

24、每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：600x-6002x=6，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意得：100a+50b3600，则a=72-b2=-12b+36，根据题意得：1.272-b2+0.5b40，解得：b32，答：至少应安排乙工程队绿化32天四、解答题:本大题共2个

25、小题,共20分,请把解答过程写在答题卡相应的位置上.25（9分）如图1，在正方形ABCD中，AE平分CAB，交BC于点E，过点C作CFAE，交AE的延长线于点G，交AB的延长线于点F（1）求证：BEBF；（2）如图2，连接BG、BD，求证：BG平分DBF；（3）如图3，连接DG交AC于点M，求AEDM的值【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABC90，ABBC，EAB+AEB90，AGCF，FCB+CEG90，AEBCEG，EABFCB，在ABE和CBF中，EAB=FCBAB=BCABE=CBF=90，ABECBF（ASA），BEBF；（2）证明：四边形ABCD是正方形，ABDCAB4

26、5，AE平分CAB，CAGFAG22.5，在AGC和AGF中，CAG=FAGAG=AGAGC=AGF=90，AGCAGF（ASA），CGGF，CBF90，GBGCGF，GBFGFB90FCB90GAF9022.567.5，DBG180ABDGBF1804567.567.5，DBGGBF，BG平分DBF；（3）解：连接BG，如图3所示：四边形ABCD是正方形，DCAB，DCAACB45，DCB90，AC=2DC，DCGDCB+BCFDCB+GAF90+22.5112.5，ABG180GBF18067.5112.5，DCGABG，在DCG和ABG中，DC=ABDCG=ABGCG=BG，DCGABG

27、（SAS），CDGGAB22.5，CDGCAG，DCMACE45，DCMACE，AEDM=ACDC=226（11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-49x2+bx+c经过点A（5，0）和点B（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P是抛物线上A、D之间的一点，过点P作PEx轴于点E，PGy轴，交抛物线于点G，过点G作GFx轴于点F，当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；（3）如图2，连接AD、BD，点M在线段AB上（不与A、B重合），作DMNDBA，MN交线段AD于点N，是否存在这样点M，使得DMN为等腰三角形？若存在，求出AN的长；若不存在，请说明理由【解答】解

28、：（1）抛物线的表达式为：y=-49（x+5）（x1）=-49x2-169x+209，则点D（2，4）；（2）设点P（m，-49m2-169m+209），则PE=-49m2-169m+209，PG2（2m）42m，矩形PEFG的周长2（PE+PG）2（-49m2-169m+209-42m）=-89（m+174）2+22518，-890，故当m=-174时，矩形PEFG周长最大，此时，点P的横坐标为-174；（3）DMNDBA，BMD+BDM180ADB，NMA+DMB180DMN，NMAMDB，BDMAMN，ANBM=AMBD，而AB6，ADBD5，当MNDM时，BDMAMN，即：AMBD5，

29、则ANMB1；当NMDN时，则NDMNMD，AMDADB，AD2ABAM，即：256AM，则AM=256，而ANBM=AMBD，即AN6-256=2565，解得：AN=5536；当DNDM时，DNMDAB，而DABDMN，DNMDMN，DNDM；故AN1或5536 2018年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）绝对值为1的实数共有A0个B1个C2个D4个2（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为ABCD3（3分）下列计算正确的是ABCD4（3分）下列立体图形中，主视图是三角形

30、的是ABCD5（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是ABCD6（3分）如图所示，是的直径，切于点，线段交于点，连结，若，则等于ABCD7（3分）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的A众数B中位数C平均数D方差8（3分）若，是一元二次方程的两根，则的值是ABCD9（3分）下列命题为真命题的是A两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B相似三角形面积之比等于相似比C对角线互相

31、垂直的四边形是菱形D顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形10（3分）我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售， 由于国务院有关房地产的新政策出台后， 购房者持币观望， 为了加快资金周转， 房地产开发商对价格经过连续两次下调后， 决定以每平方 4860 元的均价开盘销售， 则平均每次下调的百分率是A B C D 11（3分）已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是ABCD12（3分）如图，在中，于点，为的中点，连结、，下列结论：；，其中正确结论的个数共有A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上13（

32、3分）分解因式：14（3分）已知点，、，在直线上，且直线经过第一、二、四象限，当时，与的大小关系为15（3分）已知关于的分式方程有一个正数解，则的取值范围为16（3分）如图，是等腰直角三角形，把绕点按顺时针方向旋转后得到，则线段在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是17（3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点、都在这些小正方形的顶点上，、相交于点，则18（3分）如图，菱形的一边在轴的负半轴上，是坐标原点，点坐标为，对角线和相交于点且若反比例函数的图象经过点，并与的延长线交于点，则三、解答题：本大题共6个小题，共46分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上19（6分）计算：20（6分）

33、先化简，再求值：，其中满足21（8分）在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上， 请解答下列问题：（1） 作出向左平移 4 个单位长度后得到的，并写出点的坐标；（2） 作出关于原点对称的，并写出点的坐标；（3） 已知关于直线对称的的顶点的坐标为，请直接写出直线的函数解析式 22（8分）知识改变世界，科技改变生活导航装备的不断更新极大方便了人们的出行如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用表示）开展社会实践活动，车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，且距离地13千米，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶至地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地，求、两地的距离（参

34、考数据：，23（9分）为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图某班参加球类活动人数统计表项目篮球足球排球羽毛球乒乓球人数6864请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）图表中，；（2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为人；（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用，表示）和1位女同学（用表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率24（9分）传统的

35、端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足如下关系：（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）如图，设第天生产的每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润出厂价成本）四、解答题：本大题共2个小题，共20分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上25（9分）如图，在四边形中，于点，点为中点，为线段上的点，且（1）求证：平分；（2）若，连结，当四边形为平行

36、四边形时，求线段的长；（3）如图，若点为的中点，连结、，求证：26（11分）如图，已知抛物线的图象经过点、，其对称轴为直线，过点作轴交抛物线于点，的平分线交线段于点，点是抛物线上的一个动点，设其横坐标为（1）求抛物线的解析式；（2）若动点在直线下方的抛物线上，连结、，当为何值时，四边形面积最大，并求出其最大值；（3）如图，是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点使成为以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由2018年四川省眉山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）绝对值为1的实数共有A

37、0个B1个C2个D4个【解答】解：绝对值为1的实数共有：1，共2个故选：2（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：，故选：3（3分）下列计算正确的是ABCD【解答】解：，错误；，错误；，错误；，正确；故选：4（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是ABCD【解答】解：、主视图是矩形，故、不符合题意；、主视图是三角形，故正确；故选：5（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是ABCD【解答】解：如图，、，则，故选：6（

38、3分）如图所示，是的直径，切于点，线段交于点，连结，若，则等于ABCD【解答】解：切于点，故选：7（3分）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的A众数B中位数C平均数D方差【解答】解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选：8（3分）若，是一元二次方程的两根，则的值是ABCD【解答】解：、是一元二次方程的两根，故选：9（3分）下列命题为真命题的是A两条直线被一组平行线所截，所得的对

39、应线段成比例B相似三角形面积之比等于相似比C对角线互相垂直的四边形是菱形D顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【解答】解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，是真命题；相似三角形面积之比等于相似比的平方，是假命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，是假命题；顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，是假命题；故选：10（3分）我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售， 由于国务院有关房地产的新政策出台后， 购房者持币观望， 为了加快资金周转， 房地产开发商对价格经过连续两次下调后， 决定以每平方 4860 元的均价开盘销售， 则平均每次下调的百分率是A B C D 【解答】解： 设平均每次下调的百分率为，由题意， 得，解得：，（舍 去） 答： 平均每次下调的百分率为故选：11（3分）已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是ABCD【解答】解：由，由，解得：，由关于的不等式组仅有三个整数：解得，解得，故选：12（3分）如图，在中，于点，为的中点，连结、，下列结论：；，其中正确结论的个数共有A1个B2个C3个D4个【解答】解：如图延长交的延长线于，取的中点连接，故正确，故正确，故正确，四边形是平行四边形，四边形是菱形，故正确，故选：二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上13（3分）