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1、第十九章第十九章利润最大化利润最大化本章要点本章要点u研究的主要问题：厂商如何选择产研究的主要问题：厂商如何选择产量和生产方法。量和生产方法。u分析问题的出发点：利润最大化分析问题的出发点：利润最大化u基本假设：投入要素和产出的价格基本假设：投入要素和产出的价格不变。竞争性市场。不变。竞争性市场。u为什么基于利润最大化来分析？为什么基于利润最大化来分析？u利润最大化是企业所有者追逐的目利润最大化是企业所有者追逐的目标。标。独资企业独资企业合伙经营企业合伙经营企业股份制企业股份制企业u生产者投入要素为生产者投入要素为 j j，j=1,m j=1,mu投入要素的数量为投入要素的数量为 x x1 1

2、,x,xm mu投入要素的价格为投入要素的价格为w w1 1,w,wm mu生产生产i i种产品，种产品，i=1,ni=1,nu产量分别为产量分别为 y y1 1,y,yn nu产品的价格分别为产品的价格分别为 p p1 1,p,pn nu生产者获得的利润是生产者获得的利润是u利润是收益和成本之差。利润是收益和成本之差。u=TR-TC=PQ-TCTR-TC=PQ-TCu相关因素：产品的价格、产品的产量、投入要素的相关因素：产品的价格、产品的产量、投入要素的价格、投入要素的数量。价格、投入要素的数量。该利润是经济利润该利润是经济利润u经济利润与会计利润的区别在于成本的计算的不同经济利润与会计利润

3、的区别在于成本的计算的不同。u会计成本是历史成本，即生产要素最初购买时的价会计成本是历史成本，即生产要素最初购买时的价格格u经济成本是考虑了机会成本的成本。如所有者与经经济成本是考虑了机会成本的成本。如所有者与经营者的工资，土地、设备的机会成本等。营者的工资，土地、设备的机会成本等。p yp yw xwxn nm m1 11 1.经济利润和股票市场价值u经济利润是一个流量的概念。表现在以下经济利润是一个流量的概念。表现在以下几个方面：几个方面：u投入本身是一个流量的概念，如劳动量表投入本身是一个流量的概念，如劳动量表示每小时使用劳动力的数量。示每小时使用劳动力的数量。u产量也是一个流量的概念，

4、如每天汽车的产量也是一个流量的概念，如每天汽车的产量。产量。1.生产过程要经历一段时间，在当前的投入生产过程要经历一段时间，在当前的投入要过一段时间才能得到收益。要过一段时间才能得到收益。u在一个确定的环境中，企业未来的利润流量在一个确定的环境中，企业未来的利润流量是已知的。是已知的。u企业未来利润的现值就是企业的现值，是股企业未来利润的现值就是企业的现值，是股东购买该企业愿意支付的金额。东购买该企业愿意支付的金额。u换句话说，股票的市场价值代表了人们预期换句话说，股票的市场价值代表了人们预期企业所能创造的利润流量的现值。企业所能创造的利润流量的现值。p yp yw xwxn nm m1 11

5、 1.PVrr 012211()u完全竞争市场投资者（股东）总是希望拥完全竞争市场投资者（股东）总是希望拥有较高的现值的禀赋。有较高的现值的禀赋。u通过股票市场价值的最大化，可使股东获通过股票市场价值的最大化，可使股东获得最大的利益。得最大的利益。u利润最大化是企业所有者追逐的目标利润最大化是企业所有者追逐的目标。u如何实现利润最大化？如何实现利润最大化？u假设生产者处于短期生产环境假设生产者处于短期生产环境 u短期生产函数为短期生产函数为u固定成本为固定成本为u利润为利润为yf xx (,).12 pyw xw x1 12 2.xx22.FCw x 2 2ywpxw xp 112 2.等利润

6、线等利润线ywpxw xp 112 2 等利润线的斜率为：等利润线的斜率为：wp1等利润线的纵截距为：等利润线的纵截距为：w xp2 2.利润增加利润增加yx11wp 斜 率ywpxw xp 112 2 利润水平越高的利润水平越高的等利润线，其纵等利润线，其纵截距越大。截距越大。等利润线变动的等利润线变动的惟一因素是利润惟一因素是利润 的变动。的变动。u利润最大化不是无条件地能实现的，必须受利润最大化不是无条件地能实现的，必须受到生产条件的约束。到生产条件的约束。u生产条件的约束就是生产函数。生产条件的约束就是生产函数。x1yxx22.yf xx(,)12x1利润增加利润增加yyf xx (,

7、)12 x1y x1*y*利润最大化就是在生产函数曲线上寻找利润最大化就是在生产函数曲线上寻找一个与位置最高的等利润线相切的切点一个与位置最高的等利润线相切的切点x1y在给定的在给定的 p,wp,w1 1 和和 x1*y*xx22,(,).*xxy12利润最大化点：利润最大化点：最优投入量最优投入量最最优优产产量量最优利润最优利润在利润最大化点，等利润线的斜率等于在利润最大化点，等利润线的斜率等于生产函数的斜率，即生产函数的斜率，即MP1W1/Px1y11wM Pp x1*y*x1y11wM Pp x1*y*MPwppMPw1111 pMP 1生产要素生产要素1 1的边际产品价值的边际产品价值

8、MRPMRPpMPw 11pMPw 11生产要素生产要素边际产品的价值等于边际产品的价值等于生产要素生产要素的价格的价格生产要素边际产品价值大于它的成本，那么生产要素边际产品价值大于它的成本，那么增加生产要素的投入，可以增加利润；增加生产要素的投入，可以增加利润；MPwppMPw1111 生产要素边际产品价值小于它的成本，那么生产要素边际产品价值小于它的成本，那么增加生产要素的投入，成本增加，利润减少。增加生产要素的投入，成本增加，利润减少。以道格拉斯生产函数为例以道格拉斯生产函数为例假设生产函数为假设生产函数为yxx 11/321/3.生产要素生产要素1的的MP为为MPyxxx1112 32

9、1/313 /.MRPpMPpxxw1112 321/313 ().*/().*/xwpx12 3121/33 ().*/xwpx12 3121/33 ()*/xpxw12 321/313 xpxwpwx121/313 213 221/233*/.生产要素生产要素1 1的短期需求函数的短期需求函数xpwx113 221/23*/yxxpwx*().11/321/311/221/23生产函数为生产函数为产品价格产品价格P P变化对利润最大化的影响变化对利润最大化的影响ywpxw xp 112 2 如果产品价格上升，如果产品价格上升，-等利润线的斜率减少等利润线的斜率减少 -纵截距减少纵截距减少?

10、x1 Slopeswp 1yyf xx (,)12x1*y*利润最大化点利润最大化点x1Slopeswp 1yyf xx (,)12x1*y*产品价格上升，等利润线的斜率减小产品价格上升，等利润线的斜率减小利润最大化点上移利润最大化点上移产出水平产出水平y y增加，生产要素投入量增加增加，生产要素投入量增加u也可以由也可以由pMPw 11解释解释产品价格产品价格P P上升，则边际产品价值上升，则边际产品价值MRPMRP大于生大于生产要素价格，此时，厂商继续增加生产要素产要素价格，此时，厂商继续增加生产要素的投入其收益大于成本，即会增加利润，因的投入其收益大于成本，即会增加利润，因此必定会出现一

11、个新的利润最大化点。此必定会出现一个新的利润最大化点。要素价格要素价格w w变化对利润最大化的影响变化对利润最大化的影响ywpxw xp 112 2 要素要素2 2的价格的价格W W2 2上升，上升，-要素要素2 2的投入量不改变，因为是固定不变的的投入量不改变，因为是固定不变的-等利润线斜率不变，截距增加等利润线斜率不变，截距增加要素要素1 1的价格的价格W W1 1上升，引起上升，引起 -等利润线斜率增加等利润线斜率增加 -纵截距不变纵截距不变x1 Slopeswp 1yyf xx (,)12x1*y*x1Slopeswp 1yyf xx (,)12x1*y*x1Slopeswp 1yyf

12、 xx (,)12x1*y*利润最大化点下移利润最大化点下移产出水平产出水平y y下降，生产要素投入量减少下降，生产要素投入量减少xpwx113 221/23*/yxx 11/321/3ypwx*.311/221/2生产要素需求函数生产要素需求函数以道格拉斯生产函数为例：以道格拉斯生产函数为例：生产函数生产函数当当W1的价格上升时，的价格上升时，x1*减少，减少，y*减少，减少，u生产要素生产要素 x x1 1 和和 x x2 2 都是可变的。都是可变的。u长期利润最大化选择的条件和短期基本相长期利润最大化选择的条件和短期基本相同，把其中一个要素固定，对另一个要素同，把其中一个要素固定，对另一

13、个要素寻找它的利润最大化点（函数）。寻找它的利润最大化点（函数）。u在利润最大化点，等利润线的斜率等于生在利润最大化点，等利润线的斜率等于生产函数的斜率，即产函数的斜率，即MPMP1 1W W1 1/P/P，MP MP2 2W W2 2/P/P长期利润最大化长期利润最大化uP PMPMP1 1（x x1 1，x x2 2 ）W W1 1 uP PMPMP2 2（x x1 1，x x2 2 ）W W2 2v上述二式是长期利润最大化的条件。上述二式是长期利润最大化的条件。v二式必须同时成立，得出的（二式必须同时成立，得出的（X X*1 1，X X*2 2）才才是利润最大化点。是利润最大化点。v任意

14、一个式子不成立得出的生产要素投入束任意一个式子不成立得出的生产要素投入束也不是利润最大化点的投入束。也不是利润最大化点的投入束。一般性的生产者优化问题一般性的生产者优化问题),(.max211,1nnjjjxxxxxfytsxwpyn),2,1(njpwxyjjnnxywxywxywp/2211),(21njwwwpgx),(21nwwwpfy要素投入量的变化对利润最大化的影响要素投入量的变化对利润最大化的影响ywpxw xp 112 2 x x2 2 增加，增加，-等利润线斜率不变等利润线斜率不变 -纵截距增加纵截距增加xpwx113 221/23*/以道格拉斯生产函数为例：以道格拉斯生产函

15、数为例：yxx 11/321/3ypwx*.311/221/2 pyw xw xppwxwpwxw xppwxwpwpww xppwxw xpwx*/1 12211/221/2113 221/22211/221/21111/22211/221/222311/22333332334271/222 w x.短期生产利润为：短期生产利润为：长期利润最大化 427311/221/222pwxw x.0124272311/221/22 xpwxw.*xxpw w22312227 xpwx113 221/23*/xpw w2312227*intoto getxpwpw wpw w113 231221/23

16、12232727*/.xpw w2312227*intoto getypwpw wpw w*.327911/231221/2212ypwx*311/221/2yxx 11/321/3(,),.*xxypw wpw wpw w123122312221227279 规模报酬与利润最大化xyyf x ()y*x*规模报酬递减规模报酬递减1 122.pyw xw x xyyf x ()y”x规模报酬递增规模报酬递增yx”xyyf x ()y”x规模报酬不变规模报酬不变yx”u在完全竞争性市场长期利润为零。在完全竞争性市场长期利润为零。xy y x x y y x(,)w p(,)wp(,)wpxy y x x y(,)w p(,)wp(,)x y(,)w p p yw xp yw x.(,)xy(,)wp p yw xp yw x.p yw xp yw x p yw xp yw x p yw xp yw x p ywxp ywx.()()()().ppywwxppywwx()()()()ppywwxppywwx()()()()ppyywwxx pywx