洪山区2020-2021学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷.doc

1、 洪山区2020-2021学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.一次函数的图象不经过（ ）象限A.第一B.第二C.第三D.第四2.下列计算错误的是（ ）A.B. C.D.3.2021年8月18日，第三十一届世界大学生夏季运动会将在四川成都举行。为迎接大运会的到来，某校开展了主题为“爱成都迎大运”的演讲比赛。统计八年级10名同学参加该演讲比赛的成绩如下表，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）成绩/分80859095人数/人2341A.90，87.5B.90，85C.85，85D.85，87.54.已知，是一次函数的图象上

2、的三点，则，的大小关系为（ ）A.B.C.D.5.四边形中，对角线与交于，下列条件不能判定四边形是菱形的是（ ）A.， B.，C.， D.，6.将函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后所得图象的函数关系式为（ ）A.B. C.D.7.如图，点为边上一点，将沿翻折得到，点在上，且.那么的度数为（ ）A.38B.48C.51D.628.某登山队大本营所在地的气温为5，气温随着海拔高度增加而下降。已知登山队所在的位置的气温是y（单位：），登山队员由大本营向上登高x（单位：km），则y是x的一次函数。下表记录了四次测量的数据，其中只有一组是记录错误的数据，它是（ ）组数第一组第二组第三组第四组x124

3、5y-1-7-15-25A.第一组B.第二组C.第三组D.第四组9.如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中a的值为（ ） 图1 图2A.7B.9C.12D.1310.如图，矩形中，交于点，点在上，连接交于点，且，若，则的值为（ ）A.B.4C.D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.二次根式有意义，则x的取值范围是_12.某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，6

4、个班级参加该活动的人数统计结果为：28，32，31，27，29，32.对于这组统计数据的中位数是_13.如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点.四个结论：；：当时，；当时，.其中正确的是_（填写序号）14.甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶甲车先到达地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇。若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则、两地之间的距离为_千米. 第14题图 第16题图15.已知在平面直角坐标系中，点在轴上，当变化时，一次函数都经过一定点，则最小值为_16.如图，在矩形中，为的中点，为线段上一动

5、点，为中点，连接，则线段长的取值范围是_三、解答题（共8小题，共72分）17.解答下列各题（4分2=8分）（1）计算：（2）已知一次函数的图象经过点与，求一次函数的解析式.18.（本题8分）已知，如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，交的延长线于.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若四边形是矩形，则四边形是什么特殊四边形？证明你的结论.19.（本题8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”竞赛活动，学校2000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）。为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不

6、完整的统计表。根据表中所给信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_人，_（2）本次竞赛随机抽取的部分学生成绩组成的一组数据的中位数落在_组，扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是_（3）若成绩不小于80分为优秀，请你估计该校学生大约有多少名学生获得优秀成绩.组别成绩人数A16BaCbD1020.（本题8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C，D，E，F，G均在格点上，与相交于点T.（1）的长等于_（2）在如图所的网格中，用无刻度的直尺，画出以为一边的正方形以，为邻边的矩形（保留画图过程的痕迹）.21.（本题8分）在平面直角坐标系中，一次函数和的图像分别与轴相交于A、B两点，

7、且这两条直线的交点为C.已知A点坐标为（1）当点C的横坐标是2时，直接写出不等式的解集为_；（2）当点C的横坐标是-2时，求的面积；（3）当时，直线和有交点，直接写出k的取值范围_.22.（本题10分）2020年新冠肺炎疫情发生以来，每天用消毒液进行消毒成为一种习惯。某经销店经销甲、乙两种规格复合型消毒液，如下表所示是该店甲、乙两种复合型消毒液的进价和售价：商品价格甲种规格乙种规格进价（元/瓶）40100售价（元/瓶）45110该店现有一批用7600元购进的甲、乙两种规格复合型消毒液库存，预计全部销售后，可获毛利润共800元.毛利润=（售价进价）销售量（1）该店库存的甲、乙两种规格复合型消毒液

8、分别为多少瓶？（2）根据销售情况，该经销店计划在进价不变情况下，用不超过8000元的资金购进这两种规格复合型消毒液，在原进货数量上，增加甲种规格复合型消毒液的购进量，减少乙种规格复合型消毒液的购进量。已知甲种规格复合型消毒液增加的数量是乙种规格复合型消毒液减少的数量的3倍，则该店怎样进货，可使这次进货全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。23.（本题10分）正方形中，点、分别在、上动点（与顶点不重合），且满足（1）如图1，连与对角线交于点，求证（2）如图2，连，过点作的平行线，分别交、于点M、G.过点M作交的延长线于点，连、，若，判断与的数量关系，并加以证明.（3）如图3，过点作直线，垂足为点，连，若正方形边长为8，则线段的最大值为_. 图1 图2 图324.（本题12分）如图在平面直角坐标系之中，点为坐标原点，直线分别交x、y轴于点、.（1）如图，点是直线上不同于点的点，且.则点的坐标为_（2）点是直线外一点，满足，求出直线的解析式.（3）如图，点是线段上一点，将沿直线翻折，点落在线段上的点E处，点M在射线上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.