2020年安徽中考数学复习课件§6.3 视图与投影.pptx

1、1.(2019安徽,3,4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是( ),A组 安徽中考题组,答案 C 俯视图是一个正方形内有一个内切圆,且内切圆是看得见的,为实线,故选C.,2.(2018安徽,4,4分)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为 ( ),答案 A 由主(正)视图的定义可知A正确.,3.(2017安徽,3,4分)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为 ( ),答案 B 从上往下看只有B符合.,4.(2016安徽,4,4分)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是 ( ),答案 C 圆柱的主(正)视图为矩形,故选C.,

2、5.(2015安徽,4,4分)下列几何体中,俯视图是矩形的是 ( ),答案 B A选项的俯视图为带圆心的圆,B选项的俯视图为矩形,C选项的俯视图为三角形,D选项的俯视图 为圆,故选B.,考点一 几何体的平面展开图,B组 20152019年全国中考题组,1.(2019山西,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与 “点”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A.青 B.春 C.梦 D.想,答案 B 正方体的展开图中隔一行或隔一列的两个面可能是相对面,题图中的“点”与“春”所在面隔 着“亮”“青”一列,因此“点”与“春”所在面是相对面,故选B.,2.(20

3、18河南,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与 “国”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A.厉 B.害 C.了 D.我,答案 D 根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”,故选D.,3.(2018陕西,2,3分)下图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体,答案 A 由几何体的表面展开图可知这个几何体为三棱柱.故选A.,4.(2017内蒙古包头,4,3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( ),答案 C 根据正方体表面展开

4、图的特点知C不可能,故选C.,方法规律 常见的正方体的展开图有以下几种形状:,5.(2016新疆乌鲁木齐,3,4分)在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,力争于2017年将我市创建为 “全国文明城市”.为此小宇特制了一个正方体模具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面 相对的面上标的字是 ( ) A.全 B.国 C.明 D.城,答案 D 根据动手操作可知,与“文”字所在的面相对的面上标的字是“城”.故选D.,考点二 三视图与投影,1.(2019四川成都,2,3分)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成的,它的左视图是 ( ),答案 B 根据该几何体的特征可知其左视图为 ,

5、故选B.,2.(2019福建,4,4分)下图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是 ( ),答案 C 根据几何体的特征以及位置关系可知,选项C中的图形是其主视图,故选C.,3.(2019河南,5,3分)图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图.关于 平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是 ( ) A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同,答案 C 根据题图,图中几何体的特征可知,它们的俯视图的形状均为“ ”,即平移前后 几何体的俯视图相同.故选C.,4.(2018河北,5,3分)图中三视图对应的几何体是 ( ),答案 C 观察三

6、视图和立体图,从主视图或左视图看排除选项B;从俯视图看排除选项A和D;只有选项C符 合三视图的要求,故选C.,5.(2018内蒙古呼和浩特,4,3分)下图是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图,由三视图可知小正方 体的个数为 ( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个,答案 C 由主视图可知从左到右第一列有两层小正方体,第二列有1 层;再结合左视图可以发现,从下到上 只有第一层有两列,则可在俯视图上标出小正方体的个数,易知共有4 个小正方体.故选C.,6.(2017河南,3,3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是 ( ),答案 D 四个选项中,选项A,B,C的左视图都是 ,

7、选项D的左视图是 ,故选D.,7.(2017吉林,12,3分)如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具. 移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD=4 m,BD=14 m,则旗杆AB的高为 m.,答案 9,解析 OD=4 m,BD=14 m, OB=18 m. 由题意知ODCOBA, = , 即 = ,得AB=9 m.,考点一 几何体的平面展开图,C组 教师专用题组,1.(2017北京,3,3分)下图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱,答案 A 三棱柱上下底面为三角形,侧面是三

8、个矩形;圆锥的展开图由扇形和圆组成;四棱柱上下底面为 四边形,侧面是四个矩形;圆柱的展开图由两个圆形和一个矩形组成.故选A.,2.(2016河北,8,3分)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的某一位置,所组成 的图形 围成正方体的位置是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 将题图1的正方形放在处时,不能围成正方体.,3.(2015山东聊城,9,3分)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、 第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是 ( ) A.梦 B.水 C.城 D.美,答案 A 由题图(1)可得,“中”和“美”相对,

9、“国”和“水”相对,“梦”和“城”相对.由题图(2)可得, 小正方体从题图(2)所示的位置翻到第1格时,“城”在上面,翻到第2格时,“美”在上面,翻到第3格时, “水”在上面,翻到第4格时,“梦”在上面,故选A.,评析 在正方体的表面展开图中,相对面在横向或纵向上相隔一个面.,4.(2018湖北黄冈,13,3分)如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有 一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的 最短距离为 cm(杯壁厚度不计).,解析 如图,将圆柱侧面展开,延长AC至A,使AC=AC,连

10、接AB,则线段AB的长为蚂蚁到蜂蜜的最短距离.过 B作BBAD,垂足为B.在RtABB中,BB=16,AB=14-5+3=12,所以AB= = =20,即蚂蚁 从外壁A处到内壁B处的最短距离为20 cm.,答案 20,5.(2016山东青岛,14,3分)如图,以边长为20 cm的正三角形纸板的各顶点为端点,在各边上分别截取4 cm长 的六条线段,过截得的六个端点作所在边的垂线,形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线剪掉,用 剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子,则它的容积为 cm3.,答案 144,解析 如图,在RtABC中,AC=4,BAC= 60=30,BC=ACtan 30

11、=4 = ,易得CD=20-24=12,四边形BCDE是矩形,BE=12,又BEF为等边三角形, SBEF= 122=36 , 盒子的容积为36 =144 cm3.,考点二 三视图与投影,1.(2019吉林,2,2分)如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为 ( ),答案 D 从上面看这个立体图形,应该是一排并列的4个正方形.故选D.,2.(2019内蒙古包头,4,3分)一个圆柱体的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱体的体积为 ( ) A.24 B.24 C.96 D.96,答案 B 由左视图知底面圆的半径为2,圆柱体的体积为622=24,故选B.,3.(2019黑龙

12、江齐齐哈尔,6,3分)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则 搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8,答案 B 结合主视图和俯视图可知这个几何体共有2层,底层有4个小正方体,第2层最少有2个小正方体. 故搭建这个几何体的小正方体的个数最少是6.故选B.,4.(2019湖北黄冈,6,3分)如图,是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是 ( ),答案 B 从左边看得到的图形是B,故选B.,5.(2019河北,14,2分)图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,且S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯=

13、 ( ),A.x2+3x+2 B.x2+2 C.x2+2x+1 D.2x2+3x,答案 A 由长方体的三视图可知长方体的高为x,根据S主=x2+2x可得长方体底面长方形的长为(x+2);根据S 左=x2+x可得长方体底面长方形的宽为(x+1),所以S俯=(x+2)(x+1)=x2+3x+2,故选A.,思路分析 首先根据长方体的主视图求出长方体底面长方形的长,进而根据长方体的左视图求出长方体底 面长方形的宽,两者的乘积即为长方体俯视图的面积.,方法指导 主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体,所得到的是平面 图形.主视图体现物体的长和高,左视图体现物体的宽和高,俯视图

14、体现物体的长和宽.,6.(2019内蒙古呼和浩特,7,3分)如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图完全一样,则这个几何体 的表面积是 ( ) A.80-2 B.80+4 C.80 D.80+6,答案 B 根据几何体的三视图可知,该几何体为内部有一个圆孔的长方体,圆孔的直径为2,孔长与长方体 高相等.长方体的长和宽均为4,高为3,所以该几何体的表面积为434+2(42-)+32=80+4,故选B.,7.(2018辽宁沈阳,3,2分)下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是 ( ),答案 D 几何体的左视图,应从左面向右看.本题几何体共两层,从左面看,下层为两个小正方形,

15、左边小正 方形上方有一个小正方形.,8.(2018新疆乌鲁木齐,2,4分)如图是某个几何体的三视图,该几何体是 ( ) A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱,答案 C 由俯视图可判断只有C符合.,9.(2018云南昆明,7,4分)下列几何体的左视图为长方形的是 ( ),答案 C 选项A、B、D中的几何体的左视图分别是圆、等腰梯形、等腰三角形,只有选项C中的几何体 的左视图为长方形,故选C.,10.(2018江西,3,3分)如图所示的几何体的左视图为 ( ),答案 D 从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选D.,易错警示 注意视图中看不到但存在的线是虚线.,11.(2

16、017天津,5,3分)下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ),答案 D 从正面看,从下往上第一层有3个正方形,第二层只在中间有一个正方形.故选D.,12.(2017甘肃兰州,2,4分)如图所示,该几何体的左视图是 ( ),答案 D 在三视图中实际存在且被遮挡的线用虚线来表示,故选D.,13.(2017四川成都,2,3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成的,其俯视图是 ( ),答案 C 根据俯视图的定义知选C.,14.(2017河北,8,3分)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是 ( ),答案 A 从正面看易得共有两层,下层有3个正方形

17、,上层有两个小正方形.故选A.,15.(2016内蒙古呼和浩特,8,3分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( ) A.4 B.3 C.2+4 D.3+4,答案 D 由几何体的三视图可知此几何体为圆柱的一半,其底面半圆的半径为1,高为2,所以该几何体的 表面积为4+ 22=3+4.故选D.,16.(2016天津,5,3分)下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ),答案 A 根据主视图的定义可知选A.,17.(2016湖北武汉,7,3分)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是 ( ),答案 A 从左面看到的是上下叠放且有一条等于a的公共边的

18、两个长方形.故选A.,评析 主视图、左视图、俯视图分别是从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形.,18.(2017内蒙古呼和浩特,13,3分)下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为 .,答案 (225+25 ),解析 该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的几何体, 圆柱和圆锥的底面相同,且底面半径为5,圆柱的高为20,圆锥的高为5, 该几何体的表面积=52+1020+55 =(225+25 ).,思路分析 先判断出几何体的形状,再根据相关数据求表面积.,19.(2017江西,10,3分)如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯

19、视 图的周长是 .,答案 8,解析 由题意可知所得几何体的俯视图是梯形,梯形的上底是1,下底是3,两腰长是2,则所求周长是1+2+2+3 =8.,20.(2016陕西,20,7分)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了 “望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度, 来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得, 因此经过研究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之 间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标

20、记在直线BM上的对应位置为点C.镜子不动, 小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重 合.这时,测得小亮眼睛与地面的距离ED=1.5米,CD=2米;然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次 测量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮的 影长FH=2.5米,身高FG=1.65米. 如图,已知:ABBM,EDBM,GFBM.其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计.请你根据题中提供的 相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.,解析 由题意得ABC=EDC=GFH=90, ACB=

21、ECD,AFB=GHF. ABCEDC,ABFGFH. (3分) = , = . 即 = , = , (5分) 解之,得AB=99(米). 答:“望月阁”的高度为99米. (7分),选择题(每小题4分,共36分),25分钟 36分,1.(2019安徽淮南西部第五次联考,2)如图所示的几何体的主视图是 ( ),答案 A 由主视图的定义可知选A.,2.(2019安徽合肥十校第一次联考,4)如图所示的几何体的俯视图是 ( ),答案 D 根据俯视图的定义可知D是正确的.,3.(2019安徽C20教育联盟一模,1)如图,图中的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,该几何体的俯视图 是 ( ),答案 D

22、因为长方体在圆柱的下方,从上往下看是看不到的,所以是虚线,只有D符合.,4.(2019安徽合肥包河一模,4)将一个机器零件按如图方式摆放,则它的左视图为 ( ),答案 D 从左往右看里面那条线看不到,故选D.,易错警示 本题由于方向错误容易错选B.,5.(2019安徽合肥庐阳二模,3)如图,水平放置的圆柱体物体中间有一根细棒,则此几何体的左视图是 ( ),答案 B 由左视图的定义可知选B.,6.(2018安徽合肥包河一模,4)将图中的几何体沿竖直方向切掉一半后得到的新几何体与原几何体相比,不 变的是 ( ) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图,答案 B 由三视图的定义可知不

23、变的是左视图.,7.(2017安徽蚌埠一模,6)中国讲究五谷丰登、六畜兴旺.如图是一个正方体的展开图,图中的六个正方形内 分别标有六畜:“猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”.将其围成一个正方体后,与“牛”相对的是 ( ) A.羊 B.马 C.鸡 D.狗,答案 C 与“猪”相对的是“羊”,与“马”相对的是“狗”,与“牛”相对的是“鸡”,故选C.,8.(2018安徽安庆一模,4)如图所示的几何体是一个正三棱柱,以下不属于其三视图的是 ( ),答案 B 根据正三棱柱的特征,不管是从正面、侧面还是从上面看三棱柱都不会是平行四边形,故选B.,9.(2018安徽合肥、安庆大联考,3)如图所示是水平的讲台上

24、放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒,其左视图 是 ( ),答案 C 由左视图的定义知只有C符合.,选择题(每小题4分,共28分),20分钟 28分,1.(2018安徽阜阳三模,3)如图是几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位 置的小正方体的个数,则这个几何体的左视图是 ( ),答案 C 由俯视图可知这个几何体的左视图有两列,从左往右数第一列有2个小正方形,第二列有1个小正 方形,故选C.,2.(2019安徽合肥四十五中第六次段考,5)有五个相同的小正方体堆成的几何体如图所示,它的主视图是 ( ),答案 B 由主视图的定义知,选B.,3.(2019安徽淮南西部第五次联考,6

25、)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA1底面 ABC,其主视图是边长为2的正方形(含虚线),则此三棱柱左视图的面积为 ( ) A. B.2 C.2 D.,答案 B 三棱柱的左视图为矩形,根据三视图“长对正,宽相等,高平齐”的原则及俯视图中AB边上的高= .故三棱柱的左视图是长为2,宽为 的矩形,则该三棱柱的左视图的面积为2 =2 ,故选B. 俯视图,解题关键 本题的解题关键是作出俯视图并由勾股定理求出AB边上的高.,4.(2019安徽合肥蜀山一模,4)如图是一个几何体的三视图,根据图中所给数据可知该几何体的侧面积是 ( ) A.12 B.6 C.12+ D.6+

26、,答案 B 根据三视图可知这个几何体是圆柱,圆柱的高是3,其底面圆的半径是1,所以底面圆的周长为2, 所以侧面积是6.,5.(2019安徽宣城名校联考冲刺卷,3)某几何体由若干个大小相同的小正方体组成,其主视图与左视图如图 所示,则组成这个几何体的小正方体最少有 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个,答案 B 由主视图和左视图可确定所需小正方体个数最少时俯视图为 ,则组成这个几何体的小正 方体最少有5个,故选B.,解题关键 本题的解题关键是确定所需小正方体个数最少时的俯视图.,6.(2018安徽巢湖三中二模,4)一个几何体的主视图与俯视图如图所示(其中俯视图是边长为4的正三角形), 则该几何体的左视图的面积为 ( ) A.12 B.24 C.8 D.12,答案 D 由主视图和俯视图可知该几何体是正三棱柱,其左视图是矩形,面积为4sin 606=12 .,7.(2017安徽马鞍山二模,3)下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是 ( ),答案 C A的主视图和俯视图都是矩形,且主视图的长、宽与俯视图的长、宽相等,故不符合题意;B的主 视图和俯视图都是正方形,且主视图的边长与俯视图的边长相等,故不符合题意;C的主视图是三角形,俯视 图是带圆心的圆,故符合题意;D的主视图和俯视图都是圆,且半径相等,故不符合题意,故选C.,