2020年福建中考数学复习课件§2.4　不等式(组).pptx

1、1.(2015泉州,3,3分)把不等式x+20的解集在数轴上表示出来,正确的是 ( ),A组 20152019年福建中考题组,考点一 一元一次不等式(组),答案 D 解不等式x+20,得x-2. 表示在数轴上为 故选D.,2.(2015福州,3,3分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 A 不等式组 的解集是-1x2, 不等式组 的解集在数轴上表示为 故选A.,3.(2017福建,6,4分)不等式组 的解集是 ( ) A.-3x2 B.-3x2 C.x2 D.x-3,答案 A 解得x2,解得得x-3, 所以不等式组的解集为-3x2,故选A.,4.(2016泉州,3,3分)不等式

2、组 的解集是 ( ) A.x2 B.x1 C.1x2 D.无解,答案 C 解不等式x-10,得x1, 不等式组的解集为1x2, 故选C.,5.(2016福州,5,3分)不等式组 的解集是 ( ) A.x-1 B.x3 C.-1x3 D.x3,答案 B 解不等式,得x-1,解不等式,得x3, x3,故原不等式组的解集是x3.故选B.,6.(2016漳州,4,4分)把不等式组 的解集表示在数轴上,正确的是 ( ),答案 B 解不等式x+10得x-1, 解不等式2x-40得x2, 则不等式的解集为-1x2, 在数轴上表示为 故选B.,7.(2015宁德,11,4分)不等式2x+13的解集是 .,答案

3、 x1,解析 移项,得2x3-1, 合并同类项,得2x2, 系数化为1,得x1.,8.(2018福建,14,4分)不等式组 的解集为 .,答案 x2,解析 由不等式可得x1,由不等式可得x2,故不等式组的解集为x2.,方法总结 不等式组的解集是组成不等式组的几个不等式的解集的公共部分,先求每个不等式的解集,再 寻找公共部分.可以利用数轴,数形结合来求解,也可以借助口诀“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大 大小小无处找”进行求解.,9.(2016南平,19,8分)解不等式组:,解析 解不等式得2x1, (6分) 不等式组的解集为1x3. (8分),10.(2016莆田,19,8分)解不等式组

4、:,解析 由得x-3x+64, (1分) 即-2x-2, (2分) 解得x1. (3分) 由得1+2x3x-3, (4分) 即-x-4, (5分) x4. (6分) 原不等式组的解集为x1. (8分),1.(2015漳州,23,10分)国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170 000元购进一批家电,这批家电 的进价和售价如下:,若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰 箱x台. (1)商店至多可以购买冰箱多少台? (2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?,考点二 一元一次不等式(组)

5、的应用,解析 (1)依题意得2 0002x+1 600x+1 000(100-3x)170 000, (3分) 解得x26 . (4分) x为正整数,x至多为26. 答:商店至多可以购买冰箱26台. (5分) (2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y元, 则 y=(2 300-2 000)2x+(1 800-1 600)x+(1 100-1 000)(100-3x), (7分) y=500x+10 000. (8分) k=5000,y随x的增大而增大. (9分) x26 且x为正整数,当x=26时,y取得最大值,为50026+10 000=23 000. 答:当购买冰箱26台时,商店销售完这

6、批家电后获得的利润最大,最大利润为23 000元. (10分),2.(2015龙岩,23,12分)某公交公司有A、B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:,红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动.设租用 A型客车x辆,根据要求回答下列问题: (1)用含x的式子填写下表;,(2)若要保证租车费用不超过1 900元,求x的最大值; (3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.,解析 (1)30(5-x);280(5-x). (4分) (2)依题意有400x+280(5-x)1 900, 解得x

7、4 , 故x的最大值为4. (8分) (3)由(2)可知,x4,故x的可能取值为0,1,2,3,4. A型0辆,B型5辆,此时租车费用为4000+2805=1 400元,但由于载客量为450+305=150195,故不合题 意,舍去. A型1辆,B型4辆,此时租车费用为4001+2804=1 520元,但由于载客量为451+304=165195,故不合题 意,舍去. A型2辆,B型3辆,此时租车费用为4002+2803=1 640元,但由于载客量为452+303=180195,故不合题 意,舍去. A型3辆,B型2辆,此时租车费用为4003+2802=1 760元,此时,载客量为453+302

8、=195,符合题意.,A型4辆,B型1辆,此时租车费用为4004+2801=1 880元,此时,载客量为454+301=210195,符合题意. 综上可知,符合题意的方案有两种, 其中第种方案最省钱. (12分),1.(2019河北,4,3分)语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为( ) A. +x5 B. +x5 C. 5 D. +x=5,B组 20152019年全国中考题组,考点一 一元一次不等式(组),答案 A x的 与x的和用代数式表示为 +x,根据“x的 与x的和不超过5”可得 +x5,故选A.,2.(2019吉林长春,4,3分)不等式-x+20的解集为 ( ) A.x-2 B.x

9、-2 C.x2 D.x2,答案 D 移项得,-x-2,两边同时乘-1,得x2.,一题多解 将-x移到不等号的右边,直接得到2x,即x2.,3.(2019北京,7,2分)用三个不等式ab,ab0, 中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组 成一个命题,组成真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案 D 命题,如果ab,ab0,那么 b,ab0,a-b0. 0.整理得 b, 0. b,b-a0.命题是真命 题.命题,如果ab0, b. 0,b-a0.ba.命题为真命 题.综上,真命题的个数为3.,一题多解 命题参照上述解析,本题也可以借助函数观点来解决,由 b,ab0可

10、知点 , 在反比例函数图象的同一支上,所以命题可由反比例函数的性 质:“当k0时,在同一象限内y随x的增大而减小”来证明;命题同理可证.,4.(2019山西,6,3分)不等式组 的解集是 ( ) A.x4 B.x-1 C.-1x4 D.x-1,答案 A 解不等式x-13,得x4,解不等式2-2x-1, 所以原不等式组的解集为x4,故选A.,5.(2019云南,14,4分)若关于x的不等式组 的解集为xa,则a的取值范围是 ( ) A.a2 D.a2,答案 D 解不等式,得x2, 解不等式,得xa. 原不等式组的解集为xa,在数轴上表示如下, 利用数轴可知,a2. 经检验,当a=2时,满足题意.

11、 a的取值范围是a2.故选D.,易错警示 “a=2”这种特殊情况易被忽视,检验等号是否满足题意在解题时必不可少.,6.(2017吉林,4,2分)不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 A 解不等式x+12,可得x1,故选A.,7.(2016四川南充,9,3分)不等式 -1的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 D 解不等式 -1得x5,所以不等式的解集为x5,所以不等式的正整数解为1、2、3、4,共 4个,故选D.,8.(2019内蒙古包头,14,3分)已知不等式组 的解集为x-1,则k的取值范围是 .,答案 k-2,解析 原不等式组可化为 其解集为x

12、-1,k+1-1,解得k-2.,9.(2018北京,11,2分)用一组a,b,c的值说明命题“若ab,则acbc”是错误的,这组值可以是a= ,b= ,c= .,答案 1;2;-1(答案不唯一),解析 由不等式的性质2可知,当c0时,命题才是真命题,所以当c0时,命题为假命题,答案不唯一,例如:1;2; -1.,10.(2018河南,13,3分)不等式组 的最小整数解是 .,答案 -2,解析 解不等式x+52,得x-3;解不等式4-x3,得x1,所以不等式组的解集为-3x1.故其最小整数解为- 2.,11.(2018贵州贵阳,14,4分)已知关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是 .,答案

13、a2,解析 由5-3x-1得,x2, 由a-xa,因为不等式组无解,所以a2.,12.(2018呼和浩特,15,3分)若不等式组 的解集中的任意x,都能使不等式x-50成立,则a的取值范 围是 .,答案 a-6,解析 由不等式组可知 x- +2.解不等式x-50得x5,由题意可知- +25,解得a-6.,解题关键 解决本题的关键是要正确解含字母系数的不等式(组),同时根据题意进行取舍.,13.(2019新疆,17,8分)解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.,解析 解不等式得x1, (4分) 不等式组的解集是1x2, (6分) 不等式组的解集在数轴上表示为 (8分),14.(2019湖北黄冈

14、,18,6分)解不等式组,解析 由 +2 得x-1, 由2x+53(5-x)得x2, 每个不等式的解集在数轴上表示如图, -1x2.,15.(2017内蒙古呼和浩特,21,6分)已知关于x的不等式 x-1. (1)当m=1时,求该不等式的解集; (2)m取何值时,该不等式有解?并求出解集.,解析 (1)当m=1时, -1,2-xx-2,2x x-1,2m-mxx-2, (m+1)x-1时,原不等式的解集为x2.,思路分析 (1)将m=1代入不等式,解这个不等式即可; (2)解关于x的不等式,对(m+1)的符号进行讨论.,1.(2019河南,20,9分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品

15、.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需 120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元. (1)求A,B两种奖品的单价; (2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的 .请设计出最省钱的购买方案, 并说明理由.,考点二 一元一次不等式(组)的应用,解析 (1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元, (1分) 根据题意,得 解得 所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元. (4分) (2)设购买A奖品a个,则购买B奖品(30-a)个,共需w元, 根据题意,得w=30a+15(30-a)=15a+450. (6分) 150,当a取最小值时,w有最小值. 由a

16、 (30-a),解得a7.5. 而a为正整数,当a=8时,w取得最小值,此时30-8=22. 所以当购买A奖品8个,B奖品22个时最省钱. (9分),2.(2019北京,23,6分)小云想用7天的时间背诵若干首诗词,背诵计划如下: 将诗词分成4组,第i组有xi首,i=1,2,3,4; 对于第i组诗词,第i天背诵第一遍,第(i+1)天背诵第二遍,第(i+3)天背诵第三遍,三遍后完成背诵,其他天无 需背诵,i=1,2,3,4;,每天最多背诵14首,最少背诵4首. 解答下列问题: (1)填入x3补全上表; (2)若x1=4,x2=3,x3=4,则x4的所有可能取值为 ; (3)7天后,小云背诵的诗词

17、最多为 首.,解析 (1),(2)4,5,6. 根据上表可列不等式组: 将x1=4,x2=3,x3=4代入可得4x46,x1=4,x2=3,x3=4时,x4的所有可能取值为4,5,6. (3)23. 根据上表可列不等式组: +2+得203(x1+x2+x3+x4)70, x1+x2+x3+x4 , 可取x1+x2+x3+x4的最大整数值为23,即小云最多背诵诗词23首.,思路分析 根据表中的规律即可得到(1)的结论;本题需要借助不等式与不等式组解决(2)(3)两问.,思路分析 解决本题的关键有两个,一个是要读懂题意;另外一个是要借助不等式(组)表示每天背诵诗词的 数量限制:最多背诵14首,最少

18、背诵4首.,3.(2019贵州贵阳,20,10分)某文具店最近有A,B两款毕业纪念册比较畅销,近两周的销售情况是:第一周A款 销售数量是15本,B款销售数量是10本,销售总价是230元;第二周A款销售数量是20本,B款销售数量是10本, 销售总价是280元. (1)求A,B两款毕业纪念册的销售单价; (2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本,求最多能够买多少本A款毕业纪念册.,解析 (1)设A,B两款毕业纪念册的销售单价分别是x元,y元, 根据题意,得 解得 所以A,B两款毕业纪念册的销售单价分别是10元,8元. (2)设能够买A款毕业纪念册m本, 根据题意,得10m

19、+8(60-m)529, 解得m24.5. 因为m表示A款纪念册的数量,所以m取最大正整数24. 所以最多能够买24本A款毕业纪念册.,4.(2018云南昆明,20,8分)(列方程(组)及不等式解应用题) 水是人类生命之源,为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户 每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+ 污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方 米污水处理费不变,甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费

20、46.3元. (注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数) (1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元; (2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?,解析 (1)设每立方米的基本水价为x元,每立方米的污水处理费为y元. (1分) 由题意得 (3分) 解这个方程组得 (4分) 答:每立方米的基本水价为2.45元,每立方米的污水处理费为1元. (5分) (2)设该用户7月份用水m立方米. 6410(1+2.45), m10. 根据题意得102.45+(m-10)2.45(1+100%)+m64, (6分) 解得m15. (7分) 答:该

21、用户7月份最多可用水15立方米. (8分),5.(2016辽宁沈阳,22,10分)倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买. (1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20 000 元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套; (2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18 000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套.,解析 (1)设购买A种型号健身器材x套,B种型号健身器材y套,根据题意,得 解得 答:购买A种型号健身器材20套,B种型号

22、健身器材30套. (2)设购买A种型号健身器材z套,根据题意,得 310z+460(50-z)18 000, 解得z33 . z为整数,z的最小值为34. 答:A种型号健身器材至少要购买34套.,1.(2017安徽,5,4分)不等式4-2x0的解集在数轴上表示为 ( ),C组 教师专用题组,考点一 一元一次不等式(组),答案 D 解4-2x0得x2,故选D.,2.(2015内蒙古包头,6,3分)不等式组 的最小整数解是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2,答案 B 解不等式3(x+2)2x+5得x-1;解不等式 得x3.所以不等式组的解集为-1x3.其整数 解是0,1,2,3,所以最小整

23、数解为0.故选B.,3.(2016重庆,12,4分)从-3,-1, ,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a.若数a使关于x的不等式组 无解,且使关于x的分式方程 - =-1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之 和是 ( ) A.-3 B.-2 C.- D.,答案 B 由 解得 不等式组 无解, a1, 由 - =-1,得x= , 由题意得x= 为整数, 3,又a1, 在-3,-1, ,1,3中,a只能取-3或1, 所有满足条件的a的值之和是-2,故选B.,4.(2019吉林,8,3分)不等式3x-21的解集是 .,答案 x1,解析 由题意得3x1+2,即3x3,x1.,5.(20

24、18安徽,11,5分)不等式 1的解集是 .,答案 x10,解析 原不等式可化为x-82x10.,6.(2018内蒙古包头,14,3分)不等式组 的非负整数解有 个.,答案 4,解析 解不等式2x+73(x+1),得x4;解不等式 x- ,得x8.所以不等式组的解集为x4,非负整数 解为0、1、2、3,共4个.,7.(2019天津,19,8分)解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式,得 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为 .,解析 (1)x-2. (2)x1. (3) (4)-2x1.,8.(2019江西,14,

25、6分)解不等式组: 并在数轴上表示它的解集.,解析 解不等式,得x-2. 解不等式,得x-1. 不等式组的解集为-2x-1. 在数轴上表示如下:,9.(2019北京,18,5分)解不等式组:,解析 原不等式组为 解不等式,得x2. 解不等式,得x . 原不等式组的解集为x2.,10.(2018湖北黄冈,15,5分)求满足不等式组 的所有整数解.,解析 由得x-1, 由得x2, 不等式组的解集为-1x2, 原不等式组的所有整数解为-1,0,1.,11.(2016山东青岛,16(2),4分)解不等式组 并写出它的整数解.,解析 由得x1, 由得x-2, -2x1, 不等式组的整数解为-1,0,1.

26、,12.(2016内蒙古呼和浩特,19,6分)已知关于x的不等式组 有四个整数解,求实数a的取值范围.,解析 解不等式得x- , (2分) 解不等式得xa+4. (4分) 由不等式组的解集有四个整数解得1a+42, (5分) 所以-3a-2. (6分),1.(2017陕西,21,7分)在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚 进行整修改造.然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜.今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜 已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了.” 最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续

27、种植香瓜和甜 瓜.他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种 的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:,考点二 一元一次不等式(组)的应用,现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利 润为y元. 根据以上提供的信息,请你解答下列问题: (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元.,解析 (1)由题意,得 y=(2 00012-8 000)x+(4 5003-5 000)(8-x) (3分) =7 500x

28、+68 000. y=7 500x+68 000. (4分) (2)由题意,可知7 500x+68 000100 000. x4 . (6分) 李师傅种植的8个大棚中至少有5个大棚种植香瓜. (7分),思路分析 (1)分别计算出香瓜和甜瓜的利润,求和即可;(2)根据条件“获得的利润不低于10万元”列出不 等式求解即可,但要注意这里的x是正整数.,解题关键 本题考查一次函数和一元一次不等式的应用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条 件,列出相应的函数解析式和不等式.,2.(2015宁夏,22,6分)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包. 已知男款书包

29、的单价为50元/个,女款书包的单价为70元/个. (1)原计划募捐3 400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个? (2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4 800元,如果至少购买两种款式的书包共80个, 那么女款书包最多能买多少个?,解析 (1)设原计划买男款书包x个,则买女款书包(60-x)个, 根据题意得,50x+70(60-x)=3 400, (2分) 解得x=40, 60-x=20. 故原计划买男款书包40个,买女款书包20个. (3分) (2)设买女款书包a个,则买男款书包 个, 由题意,得a+ 80, (5分) 解得a40. 最多能买女

30、款书包40个. (6分),1.(2019晋江质检,3)如图,在数轴上表示的解集是 ( ) A.-3x2 B.-3x2 C.-3x2 D.-3x2,30分钟 42分,一、选择题(每小题3分,共12分),答案 B 由数轴可知x-3且x2,故-3x2,故选B.,2.(2018厦门质检,8)把一些书分给几名同学,若 ;若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学,可列不 等式9x+711x,则横线上的信息可以是 ( ) A.每人分7本,则可多分9个人 B.每人分7本,则剩余9本 C.每人分9本,则剩余7本 D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本,答案 C 根据9x+7可知,每人分9本,则剩余7本

31、,故选C.,3.(2017漳州质检,5)若- ab,则a-2b,其根据是 ( ) A.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变 B.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 C.不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 D.以上答案均不对,答案 C - ab,不等式两边同乘-2,利用不等式的基本性质3可知,不等号的方向改变,即a-2b.,4.(2017泉州质检,5)不等式组 的整数解的个数为 ( ) A.0 B.2 C.3 D.无数,答案 C 由不等式x-10可得x1,由不等式-x-2,则不等式组的解集为-2x1,其中整数解为-1, 0,1,共3个.

32、,5.(2019厦门二检,12)不等式2x-30的解集是 .,二、填空题(每小题3分,共6分),答案 x,解析 由2x-30得2x3,x .,6.(2018福州质检,13)不等式2x+13的解集是 .,答案 x1,解析 2x+132x2,解得x1.,7.(2017宁德质检,18)已知:不等式 2+x. (1)解该不等式,并把它的解集表示在数轴上; (2)若实数a满足a2,说明a是不是该不等式的解.,三、解答题(共24分),解析 (1)2-x3(2+x), 2-x6+3x, -4x4, x-1, 将不等式的解集在数轴上表示为 (2)a2,不等式的解集为x-1,而2-1, a是该不等式的解.,8.

33、(2019漳州二检,17)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.,解析 由得x3, (2分) 由得x4, (4分) 原不等式组的解集为3x4. (6分) 将不等式组的解集表示在数轴上,如图. (8分),9.(2018宁德质检,19)某校组织115位师生去某会展中心参观,租用了A,B两种型号的旅游车共5辆.已知一辆A 型车可坐20人,一辆B型车可坐28人,问学校至少租用多少辆B型车?,解析 设租用B型车x辆,则租用A型车(5-x)辆, 根据题意,得28x+20(5-x)115, 解得x . 因为x为整数,所以x的最小值是2. 答:学校至少租用2辆B型车.,1.(2018厦门质检,9)已知a,b,

34、c都是实数,则关于三个不等式:ab,ab+c,cb+c,所以ab,cb+c,cb C.因为ab,ab+c,所以cb,cb+c,15分钟 22分,一、选择题(每小题3分,共9分),答案 D A、B选项中,由ab+c,未必得到ab,例如:12+(-2),但1b,ab+c,未必得到c0,c 可以为0.易知D正确.,2.(2017惠安质检,7)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是 ( ) A.acbc B.abbc C.a+cb+c D.a+bc+b,答案 B 因为abc.故选B.,3.(2019龙岩二检,6)若关于x的一元一次不等式组 的解集是x5 C.m5 D.m5,

35、答案 A 解不等式,得x5. 原不等式组的解集为x5, 不等式和的解集在数轴上表示如下: m5.故选A.,4.(2018漳州质检,14)“若实数a,b,c满足abc,则a+bc”,能够说明该命题是假命题的一组a,b,c的值依次为 .,二、填空题(共3分),答案 1,2,3(答案不唯一),解析 要说明一个命题是假命题,只需举出一个反例即可,例如当a=1,b=2,c=3时,满足123,但1+2=3,不满 足a+bc.,方法总结 任何一个命题非真即假,要说明一个命题的正确性,一般需要推理,论证而判断一个命题是假命 题,只需举出一个反例即可.,5.(2017泉州质检,22)某学校在“校园读书节”活动中

36、购买甲、乙两种图书共100本作为奖品,已知乙种图 书的单价比甲种图书的单价高出50%.同样用360元购买乙种图书比购买甲种图书少4本. (1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元; (2)如果购买图书的总费用不超过3 500元,那么乙种图书最多能买多少本?,三、解答题(共10分),解析 (1)设甲种图书的单价是x元,则乙种图书的单价是1.5x元.依题意得 - =4,解得x=30. 经检验x=30是原方程的解,且符合题意. 则1.5x=1.530=45. 答:甲种图书的单价是30元,乙种图书的单价是45元. (2)设乙种图书能买m本, 依题意得45m+30(100-m)3 500,解得m , 因为m是正整数,所以m的最大值为33. 答:乙种图书最多能买33本.,