2020年福建中考数学复习课件§7.1　统计.pptx

1、1.(2016宁德,4,4分)在下列调查中,适宜采用普查的是 ( ) A.了解某校九(1)班学生视力情况 B.调查2016年央视春晚的收视率 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.了解我市中学生课余上网时间,A组 20152019年福建中考题组,考点一 数据的收集与整理,答案 A 了解某校九(1)班学生视力情况适宜采用普查的方式;调查2016年央视春晚的收视率适宜采用抽 样调查;检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查;了解我市中学生课余上网时间适宜采用抽样调查, 故选A.,思路分析 本题考查的是普查和抽样调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要研究的对象的特征灵 活选择,一般来说,对于具有破坏

2、性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对 于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.,2.(2015漳州,2,4分)下列调查中,适宜采用普查方式的是 ( ) A.了解一批圆珠笔的寿命 B.了解全国九年级学生身高的现状 C.考察人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件,答案 D A.了解一批圆珠笔的使用寿命,由于具有破坏性,故应当使用抽样调查;B.了解全国九年级学生 身高的现状,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式;C.考察人们保护海洋的意识,人数多,耗时长,应当采 用抽样调查的方式;D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件,事关重

3、大,应用普查的方式.故选D.,3.(2016莆田,14,4分)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小红在全校随机抽取一部分同学就“一分 钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小 组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共 有1 200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 .,答案 480,解析 共调查了1020%=50(人),第四小组的人数是50-(4+10+16+6+4)=10,估计该校学生“一分钟跳 绳”成绩优秀的人数为 1 200=480.,

4、1.(2015福州,5,3分)下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是 ( ) A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图,考点二 数据的描述,答案 A 显示部分在总体中所占百分比的统计图是扇形图,条形图显示部分的具体数目,折线图显示变化 的情况.,2.(2016南平,20,8分)国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案,一年过去了, 为了了解足球知识的普及情况,某校举行“足球在身边”的专题调查活动,采取随机抽样的方法进行问卷 调查,调查结果划分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级,并将调查结果绘 制成两幅不完整的统计图(如图).,请根

5、据图中提供的信息,解答下列问题: (1)被调查的学生共有 人; (2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为 度; (3)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识“基本了解”的概率是多少?,解析 (1)300. 由题意可得, 被调查的学生有6020%=300(人), 故答案为300. (2)108. 在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为360 =108,故答案为108. (3)由题意可得,从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识“基本了解”的概率是 = 0.4.,思路分析 本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的

6、条件,利用数形结合的思想解答问题.,3.(2016三明,19,10分)某校为了解学生的安全意识的情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查, 根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次,并绘制成如下两幅 尚不完整的统计图.,根据以上信息,解答下列问题: (1)这次调查一共抽取了 名学生,其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ; (2)请将条形统计图补充完整;,(3)该校有1 800名学生,现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校 需要强化安全教育的学生有 名.,解析 (1)120;30%.调查的总人数是18

7、15%=120. 安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 =30%. 故答案是120,30%. (2)安全意识“较强”的人数是12045%=54,补图如图.,(3)450. 估计全校需要强化安全教育的学生有1 800 =450(名),故答案是450.,思路分析 (1)根据安全意识“一般”的有18人,所占的百分比是15%,据此可求得被调查的总人数,然后利 用百分比的意义求得安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比; (2)利用被调查总人数乘对应的百分比即可求解; (3)利用该校总人数乘对应的百分比即可得解.,4.(2015龙岩,21,11分)某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月

8、的销售情况进行统计后,绘制了如下统计表与 条形图如图:,(1)写出表中a,b,c的值; (2)补全条形图;,(3)商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1 500双,请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双.,解析 (1)a=50;b=25;c=10. (3分) (2)补全后的条形图如图: (7分) (3)由(1)知,38码的旅游鞋占25%,故购进的1 500双旅游鞋中38码鞋应有1 50025%=375双. (11分),5.(2015宁德,19,8分)为开展“争当书香少年”活动,小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问 卷调查.结果统计后,绘制了如下两幅不完整的统计图: 根据以上统计

9、图提供的信息,回答下列问题: (1)此次被调查的学生共 人;,(2)补全条形统计图; (3)扇形统计图中,艺术类部分所对应的圆心角为 度; (4)若该校有1 200名学生,估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 人.,解析 (1)512.5%=40(人),所以填40. (2)40-5-5-10-8=12,补全的条形统计图如图所示: (3)840=20%,36020%=72,故填72. (4)1 20025%=300(人),故填300.,思路分析 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要 的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每部分的数据,扇形统

10、计图直接反映部分占总体的 百分比大小.,6.(2016福州,23,10分)福州市20112015年常住人口数统计如图所示. 根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了 万; (2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是 ;,(3)预测2016年福州市常住人口数为多少万人,请用所学的统计知识说明理由.,解析 (1)7. (2)2014. (3)预测2016年福州市常住人口数为757万.理由如下: 从统计图可以看出,福州市常住人口每年增加的数量的众数为7万人,因此预测2016年福州市常住人口数为 757万.(答案不唯一,言之有理即可得分),7.

11、(2016龙岩,21,11分)某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生 运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图: (1)参加复选的学生总人数为 ,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 ; (2)补全条形统计图,并标明数据;,(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.,解析 (1)由扇形统计图和条形统计图可得: 参加复选的学生总人数为(5+3)32%=25; 扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 360=72. 故答案为25,72. (2)长跑项目的男生人数为2512%-2=1, 跳高项目的女生人数为25-3-2-1-2-5-

12、3-4=5. 补图如图:,(3)复选中的跳高总人数为9,跳高项目中的男生共有4人, 跳高项目中男生被选中的概率为 .,1.(2019福建,6,4分)如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统 计图,则下列判断错误的是 ( ) A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好,考点三 数据的分析,C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定,答案 D 由题图可知A,B,C三个选项均正确,D选项,对于甲、乙、丙三人而言,应是丙的数学成绩最不稳 定.,方法指导 根据折线统

13、计图可以直观地判断数据的波动性,折线越平缓,数据的波动越小,越稳定;折线越陡, 数据波动越大,越不稳定.,2.(2015泉州,4,3分)甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,方差如下表所 示:,则这四人中发挥最稳定的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 B 方差的值越小代表越稳定,从题表发现乙的方差最小,从而乙发挥最稳定.故选B.,3.(2016莆田,3,4分)一组数据3,3,4,6,8,9的中位数是 ( ) A.4 B.5 C.5.5 D.6,答案 B 中位数为 =5,故选B.,4.(2015南平,4,4分)一组数据1,1,4,3,6的平均数和众

14、数分别是 ( ) A.1,3 B.3,1 C.3,3 D.3,4,答案 B 平均数为 =3, 1出现的次数最多,众数为1.故选B.,5.(2017福建,7,4分)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组 成的一组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15,答案 D 将5个正确答题数从小到大排列为10,13,15,15,20.由此可得中位数为15,众数为15,故选D.,6.(2016福州,10,3分)某校合唱团有30名成员,下表是合唱团成员的年龄分布统计表:,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变

15、的是 ( ) A.平均数、中位数 B.平均数、方差 C.众数、中位数 D.众数、方差,答案 C 由表可知,年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10, 则总人数为5+15+10=30, 故该组数据的众数为14岁,中位数为14岁, 即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,故选C.,思路分析 本题主要考查频数分布表及统计量,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法 是解题的关键.,7.(2016三明,7,4分)在一次数学测试中,某学习小组6名同学的成绩(单位:分)分别为65,82,86,82,76,95.关于这 组数据,下列说法错误的是 ( ) A.众数

16、是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82,答案 D 将数据从小到大排列为65,76,82,82,86,95. 众数是82,A的说法正确;中位数是82,B的说法正确;极差为95-65=30,C的说法正确;平均数= =8182,D的说法错误.故选D.,8.(2016漳州,7,4分)上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数和中位数分别是 ( ),A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.0,答案 D 8.2出现了2次,出现的次数最多,因此众数是8.2,将这5个数从小到大(或从大到小)排列后,处于最 中间位置的数是8.0,因此

17、中位数是8.0,故选D.,9.(2016南平,5,4分)2016年欧洲杯足球赛中,某国家足球队首发上场的11名队员身高如下表:,则这11名队员身高的众数和中位数分别是(单位:cm) ( ) A.180,182 B.180,180 C.182,182 D.3,2,答案 B 180出现的次数最多,众数是180. 将这组数据按照由小到大的顺序排列:176、178、178、180、180、180、182、182、186、188、192,位于 最中间位置的数为180,所以中位数为180.,10.(2015福州,9,3分)若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是 ( ) A.

18、0 B.2.5 C.3 D.5,答案 C 当x2时,中位数是2,此时 =2,解得x=0,符合题意; 当2x3时,中位数是x,此时 =x,解得x=2.5,符合题意; 当x3时,中位数是3,此时 =3,解得x=5,符合题意. 故符合题意的x的值为0,2.5,5,不可能是3,故选C.,思路分析 本题重点考查平均数和中位数的概念,属于中等难度题.,11.(2015莆田,7,4分)在一次定点投篮训练中,五位同学投中的个数分别为3,4,4,6,8,则关于这组数据的说法 不正确的是( ) A.平均数是5 B.中位数是6 C.众数是4 D.方差是3.2,答案 B A.平均数= =5,此选项正确;B.3,4,4

19、,6,8的中位数是4,此选项错误;C.3,4,4,6,8的众数是 4,此选项正确;D.方差s2= (3-5)2+(4-5)2+(8-5)2=3.2,此选项正确.故选B.,12.(2018福建,12,4分)某8种食品所含的热量值分别为120,134,120,119,126,120,118,124,则这组数据的众数 为 .,答案 120,解析 这组数中,120出现了3次,出现的次数最多,所以众数是120.,13.(2016南平,11,4分)甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是 =0.2, = 0.5,则这两人中成绩更稳定的是 .(填“甲”或“乙”),答案 甲,解析

20、=0.2, =0.5, , 又两人成绩的平均数相同, 较稳定的是甲.,14.(2016漳州,13,4分)一次数学考试中,九年级(1)班和(2)班的学生数和平均分如下表所示,则这两班平均成 绩为 分.,答案 82.6,解析 根据题意得 =82.6(分),则这两班平均成绩为82.6分,故答案为82.6.,15.(2017福建,23,10分)自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随取随用的共享单车.某运营商为 提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费 按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费

21、.具体收费标准如下:,同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:,(1)写出a,b的值; (2)已知该校有5 000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800元.试估计:收费调整后,此运营 商在该校投放A品牌共享单车能否获利,说明理由.,解析 (1)a=1.2,b=1.4. (2)不能.根据用车意愿调查结果,可知抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为 (0 5+0.515+0.910+1.230+1.425+1.515)=1.1(元). 所以估计该校5 000名师生一天使用A品牌共享单车的总车费为5 0001.1

22、=5 500(元). 因为5 5005 800,所以收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利.,16.(2018福建,22,10分)甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下: 甲公司为“基本工资+揽件提成”,其中基本工资为70元/日,每揽收一件提成2元; 乙公司无基本工资,仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过40,每件提成4元;若当日揽件数超过40,超 过部分每件多提成2元. 下图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图:,(1)现从今年四月份的30天中随机抽取1天,求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的概率; (2

23、)根据以上信息,以今年四月份的数据为依据,并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽 件数,解决以下问题: 估计甲公司各揽件员的日平均揽件数; 小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员,如果仅从工资收入的角度考虑,请利用所学的统计知识 帮他选择,并说明理由.,解析 (1)因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的共有4天, 所以所求的概率P= = . (2)设甲公司各揽件员的日平均揽件数为 , 则 = =39. 即甲公司各揽件员的日平均揽件数为39. 由及甲公司工资方案可知, 甲公司揽件员的日平均工资为70+392=148(元). 由条形统计图及乙公司工资方案可知,乙公司揽件员的日

24、平均工资为 = 4+ 6=159.4(元). 因为159.4148,所以仅从工资收入的角度考虑,小明应到乙公司应聘.,解后反思 本题考查概率、加权平均数、条形统计图等基础知识,考查运算能力、推理能力、数据分析能 力、应用意识,考查统计与概率思想.,1.(2019河北,11,2分)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤: 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类; 去图书馆收集学生借阅图书的记录; 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比; 整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是 ( ) A. B. C. D.,B组 20152019年全国中考题组,考点一 数

25、据的收集与整理,答案 D 要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,要依次经过数据的收集,数据的整理,数据的描述 三个环节,则“去图书馆收集学生借阅图书的记录”为第一步,“整理借阅图书记录并绘制频数分布表” 为第二步,“绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比”为第三步,最后才能“从扇形图中分析出最受学 生欢迎的种类”,由此顺序可判断D正确.,2.(2018重庆,3,4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是 ( ) A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工,答案 C 选项A,调查对象只涉及男员工,不具代表性

26、;选项B,调查对象只涉及即将退休的员工,不具代表 性;选项D,调查对象只涉及新进员工,也不具代表性,故选C.,3.(2018贵州贵阳,4,3分)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全 知识掌握的情况.小丽制订了如下调查方案,你认为最合理的是 ( ) A.抽取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C.随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查,答案 D 选项A、B抽取的对象不能反映整体的情况;选项C抽取的对象不是学生;选项D较为合理.故选D.,4.(2015重庆,5,4分)下列调查中,最适合用普查方式的

27、是 ( ) A.调查一批电视机的使用寿命情况 B.调查某中学九年级一班学生的视力情况 C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况,答案 B A、C、D选项适合抽样调查,B选项适合普查,故选B.,5.(2019北京,21,5分)国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得 分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息: a.国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成7组:30x40,40x50,50x60,60x70,70x80,80 x90,90x100):,b.国家创新指数得分在6

28、0x70这一组的是: 61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5 c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图: d.中国的国家创新指数得分为69.5.,(以上数据来源于国家创新指数报告(2018) 根据以上信息,回答下列问题: (1)中国的国家创新指数得分排名世界第 ; (2)在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中,包括中国在内的少数几个国家所 对应的点位于虚线l1的上方.请在图中用“”圈出代表中国的点; (3)在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为 万美元;(结果保留一 位小数)

29、(4)下列推断合理的是 . 相比于点A,B所代表的国家,中国的国家创新指数得分还有一定差距,中国提出“加快建设创新型国家” 的战略任务,进一步提高国家综合创新能力; 相比于点B,C所代表的国家,中国的人均国内生产总值还有一定差距,中国提出“决胜全面建成小康社 会”的奋斗目标,进一步提高人均国内生产总值.,解析 (1)17. 中国是60x70组的第一名,根据频数直方图可知国家创新指数得分大于70的国家有12+2+2=16个,所以中 国的国家创新指数得分排名世界第17. (2),(3)在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元. 如图,正五边形框内点的横坐标约为2

30、.8. (4)(根据题目统计图中点A,B,C的横纵坐标含义可知推断均合理).,解后反思 本题需要结合图表与数据综合分析,同时要理解统计图中点的横纵坐标的含义.,6.(2019陕西,19,7分)本学期初,某校为迎接中华人民共和国建国七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先 烈,奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书 量”(下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统 计,如图所示: 所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图,根据以上信息,解答下列问题: (1)补全上面两幅统计图;填出本次所抽取学

31、生四月份“读书量”的众数为 ; (2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数; (3)已知该校七年级有1 200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为5本的学生人数.,解析 (1)补全的两幅统计图如图所示: 3本. (3分) (2)1830%=60(本), = =3(本). 本次所抽取的学生四月份“读书量”的平均数为3本. (5分),(3)1 20010%=120(人), 估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为5本的学生有120人. (7分),7.(2019安徽,21,12分)为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸. 在一天的抽检结束后,检

32、测员将测得的15个数据按从小到大的顺序整理成如下表格:,按照生产标准,产品等次规定如下:,注:在统计优等品个数时,将特等品计算在内;在统计合格品个数时,将优等品(含特等品)计算在内. (1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为 的产品是不是合格品,并说明理由; (2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9 cm. (i)求a的值; (ii)将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9 cm,另一组尺寸不大于9 cm,从这两组中各随机抽取1件进行复 检,求抽取到的2件产品都是特等品的概率.,解析 (1)不是合格品.理由:因为抽检的合格率为80%,所以合格品有1580%=12个,即非合格品有3个.而

33、从 编号至编号 对应的产品中,只有编号和编号对应的产品为非合格品,从而编号为 的产品不是合 格品. (4分) (2)(i)按照优等品的标准,编号到编号 对应的6个产品为优等品,中间两个产品的尺寸数据分别为8.98和 a,所以中位数为 =9,则a=9.02. (7分) (ii)优等品当中,编号、编号、编号对应的产品尺寸不大于9 cm,分别记为A1,A2,A3,编号、编号、 编号 对应的产品尺寸大于9 cm,分别记为B1,B2,B3,其中的特等品为A2,A3,B1,B2.从两组产品中各随机抽取1 件,有如下9种不同的等可能结果:A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3,A3B1,

34、A3B2,A3B3,其中2件产品都是特等品的有 如下4种不同的等可能结果:A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,所以抽到的两个产品都是特等品的概率P= . (12分),8.(2016北京,22,5分)调查作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况. 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在25之间,这300户家庭的 平均人数约为3.4. 小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的 统计表分别为表1、表2和表3.,表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),表2 抽样调查小区15户家庭5月份

35、用气量统计表 (单位:m3),表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),根据以上材料回答问题: 小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况?并简 要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.,解析 小芸抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况. 小天抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的家庭数量过少. 小东抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4.,1.(2019江西,4,3分)根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下 列说法错误的是 ( ) A.扇形统计图能

36、反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108,考点二 数据的描述,答案 C 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比,所以A中说法正确;每天阅读30分钟以上的居 民家庭孩子所占百分比为1-40%=60%50%,所以B中说法正确;每天阅读1小时以上包括1至2小时和2小时 以上,共占20%+10%=30%,所以C中说法错误;每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子所占百分比为1-40% -20%-10%=30%,对应扇形的圆心角为30%360=108

37、,所以D中说法正确.综上,选C.,解题关键 本题考查了扇形统计图,解题关键是读懂扇形统计图中的相关数据.,2.(2019贵州贵阳,7,3分)如图是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根 据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是 ( ) A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较,答案 A 甲学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为 = =25%,而乙学习“文 章”的时间占一天总学习时间的百分比为20%,所以甲比乙大.故选A.,3.(2019安徽,6,4分)在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作

38、人员将测得的车速绘制成如图所示的条形 统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为 ( ) A.60 B.50 C.40 D.15,答案 C 由题图可知车速为40 km/h的车辆数最多,故选C.,4.(2018江西,4,3分)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数 分布直方图,由图可知,下列结论正确的是 ( ) A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10%,答案 C 最喜欢足球的人数最多,选项A错误;最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的 倍,选项B错 误;全

39、班学生总人数为12+20+8+4+6=50,选项C正确;最喜欢田径的人数占总人数的 100%=8%,选项D错 误,故选C.,5.(2017安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进 行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活 动时间在810小时之间的学生数大约是 ( ) A.280 B.240 C.300 D.260,答案 A 由题图可知,样本中参加社团活动的时间在810小时之间的有100-8-24-30-10=28(人),则该校1 0 00名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在8

40、10小时之间的约有 1 000=280(人).,6.(2017北京,8,3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 20112016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(2017) 根据统计图提供的信息,下列推断 的是 ( ),A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200 亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多,答案 B 2015年

41、、2016年我国与东欧地区的贸易额分别为1 332.0亿美元和1 368.2亿美元,有所增长,选项 A正确;20112016年,我国与东南亚地区的贸易额先上升后下降,选项B错误;20112016年,我国与东南亚 地区的贸易额的平均值为 (3 632.6+4 003.0+4 436.5+4 803.6+4 718.7+4 554.4)4 358.1(亿美元),选项C 正确;2016年我国与东南亚地区的贸易额和我国与东欧地区的贸易额分别为4 554.4亿美元和1 368.2亿美 元,因为1 368.23=4 104.64 554.4,所以选项D正确.故选B.,7.(2019山西,12,3分)要表示

42、一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家 庭本年总支出的百分比,从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的 统计图是 .,答案 扇形统计图,解析 根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用,要表示一个家庭一年用于“教育”“服 装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比应选用扇形统计图.,8.(2019河南,18,9分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机 抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下: a.七年级成绩频数分布直方图: b.七年级成绩

43、在70x80这一组的是: 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79,c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:,根据以上信息,回答下列问题: (1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人; (2)表中m的值为 ; (3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更 靠前,并说明理由; (4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试.请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.,解析 (1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有15+8=23人. 故答案为23. (2分) (2)七年级抽测成绩的中

44、位数是排序后第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分别为77、78, m= =77.5. 故答案为77.5. (4分) (3)甲的排名更靠前.因为甲的成绩大于七年级抽测成绩的中位数,而乙的成绩小于八年级抽测成绩的中位 数. (6分) (4)400 =224. 所以估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224. (9分),9.(2018北京,25,6分)某年级共有300名学生.为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中随机抽取60名 学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成

45、6组:40x50,50x60,60x70,70x80,80x90,90x 100):,b.A课程成绩在70x80这一组的是: 70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 c.A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:,根据以上信息,回答下列问题: (1)写出表中m的值; (2)在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的课程是 (填“A”或“B”),理由是 ; (3)假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩超过75.8分的人数.,解析 (1)78.75.理由:共60个数,中位数为从小到大排序后

46、第30个数与第31个数的平均数,第30和31个数分 别为78.5和79,所以中位数为78.75. (2)B;因为7670,A课程成绩比中位数低,B课程成绩比中位数高,故B课程名次更靠前. (3)抽取的学生中A课程成绩超过75.8分的共有36人,所以估计A课程成绩超过75.8分的人数为 300=180.,1.(2019黑龙江齐齐哈尔,4,3分)小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩,下列统计 量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数,考点三 数据的分析,答案 C 方差的大小能反映出数据波动的程度,方差越大,数据的波动越大,方差越小

47、,数据的波动越小.故 要比较两人成绩的稳定程度,应用的统计量是方差.,2.(2019北京,8,2分)某校共有200名学生.为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动 时间(单位:小时)等数据.以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.,下面有四个推断: 这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.525.5之间,这200名学生参加公益劳动时间的中位数在2030之间 这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在2030之间 这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在2030之间 所有合理推断的序号是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 由条形统计图可

48、得男生人均参加公益劳动时间为24.5 h,女生为25.5 h,则平均数一定在24.52 5.5之间,故正确.由统计表前两行数据计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12,则中位数在2030 之间,故正确.由统计表计算可得,初中学段0t10的人数在015之间,当人数为0时,中位数在2030之 间;当人数为15时,中位数也在2030之间,故正确.由统计表计算可得,高中学段各时间段人数分别为0 15,35,15,18,1,当0t10时间段人数为0时,中位数在1020之间;当0t10时间段人数为15时,中位数也在10 20之间,故错误.正确.故选C.,解题关键 解决本题的关键是要假设0t10时的数据取最大值和最小值,从而通过取值确定中位数 所属分组.,3.(2018安徽,8,4分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整 理成甲、乙两组数据,如下表:,关于以上数据,说法正确的是 ( ) A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差,答案 D 对于A,甲的众数